|
Что такое теория кодирования?
«Кодирование» - одно из наиболее распространенных понятий в современной информатике. Что же такое «кодирование»? Под «кодированием» понимается операция отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода. Необходимость кодирования возникает прежде всего из потребности приспособить форму сообщения к данному «каналу связи» или какому-либо устройству, предназначенному для преобразования или хранения информации.
«Теория кодирования» имеет длительную историю. Системы счисления, о которых я рассказывал раньше, и были первыми кодами, предназначенными для представления чисел. Следующее древнее направление в теории кодирования – это криптография или секретное кодирование. Криптография берет свое начало в Египетской науке и ее возникновение относится к тому периоду (2-е тысячелетие до н.э.), когда Египтяне использовали иероглифический код для надписей на могилах.
Развитие современной теории кодирования стимулировалось прогрессом систем связи. В середине 20-го столетия американский ученый Клод Шеннон разработал теорию эффективных кодов, основанных на понятии энтропии. Эта теория нашла широкое применение в современных компьютерах для сжатия информации.
Потребность защитить информацию и системы связи от вредного влияния шумов и помех, разрушающих информацию, способствовали развитию теории избыточных кодов. Код Хемминга, циклические коды – это хорошо известные специалистам примеры избыточных кодов.
Таким образом, современная теория кодирования – это совокупность, по крайней мере, четырех различных направлений:
( 1) Теория систем счисления;
( 2) Теория криптографии;
( 3) Теория эффективных кодов;
( 4) Теория избыточных кодов.
Для решения задач кодирования широко используется различный математический аппарат. Например, в теории алгебраических кодов широко используется аппарат теории групп, в современной криптографии основным математическим аппаратом является теория чисел.