Всесоюзная конференция ИИС-73

В развитии «алгоритмической теории измерения» можно выделить следующие события, которые можно считать некоторыми «вехами» в ее развитии. Как упоминалось, понятие «алгоритмической теории измерения» впервые было введено мною в 1973 г. в докладе «Алгоритмическая теория измерения», прочитанном на Всесоюзной конференции по информационно-измерительным системам ИИС-73 (Украина, г. Ивано-Франковск). Высокая оценка этого доклада участниками конференции, в частности, выдающимся советским специалистом, одним из основателей «информационной техники» проф. Темниковым Федор Евгеньевичем воодушевили меня на дальнейшие исследования в этом направлении и на написание специальной научной книги по «алгоритмической теории измерения».

Доклад в Австрии

Впервые широкая международная апробация «алгоритмической теории измерения» состоялось в 1976 г. в Австрии – сначала (23-го февраля 1976 г.) на заседании Математического института двух Грацких университетов, где по инициативе известного австрийского математика проф. Айгнера я выступил с докладом «Алгоритмическая теория измерения и основания компьютерной арифметики» и затем (3-го марта 1976 г.) в Вене, где по инициативе проф. Рихарда Эйера, зав. кафедрой обработки информации Венского технического университета, я выступил с таким же докладом на объединенном заседании кибернетического и компьютерного обществ Австрии. Более подробно об этом важном событии моей научной биографии я расскажу ниже.

Моя первая книга

Знаковым событием в широком признании «алгоритмической теории измерения» стала публикация в 1977 г. моей первой книги «Введение в алгоритмическую теорию измерения». Книгу опубликовало в 1977 г. известное издательство «Советское Радио».

Книга опубликована благодаря активной поддержке зав. редакцией кибернетики, выпускником Львовского университета Иванушко Николаем Дмитриевичем, возглавлявшим в тот период редакцию кибернетической литературы издательства «Советское Радио» (Москва). С Иванушко мы познакомились в Таганроге, куда он приехал для участия в одной из научно-технических конференций, проводившейся в Таганрогском радиотехническом институте. Он очень заинтересовался моим предложением об издании необычной книги по теории измерения, а после положительной рецензии на нее известного московского математика профессора Мудрова Владимира Ивановича он стал активно «проталкивать» мою книгу в издательстве.

Именно эта книга, получившие широкую известность в советской и мировой литературе, провозгласила о рождении нового направления в теоретической метрологии – алгоритмической теории измерения.

Николай Дмитриевич Иванушко

Иванушко стал своеобразным «крестным отцом» моей книги. Николай Дмитриевич написал специальное предисловие к книге «От редакции», которое я привожу здесь без сокращений:

«Существуют различные критерии для оценки результативности того или иного научного исследования. Пуанкаре называл изящным математическое построение, позволяющее вывести наибольшее число положений из наименьшего числа посылок. Для Эйнштейна такими критериями являются «внешнее оправдание» (согласие с опытом) и «внутреннее совершенство» (изящество теории отражает ее близость к действительному миру). Наконец, результативность теории оценивают наличием «неожиданных», непредсказуемых результатов.

Всем перечисленным критериям удовлетворяет проведенное в настоящей работе исследование в области алгоритмов измерения. В основе исследования лежит вытекающий из эмпирического опыта принцип асимметрии сравнения, являющейся своеобразной (теоретико-измерительной) формой выражения принципа неопределенности. Введение этого принципа в старинную задачу о наилучшей системе гирь (XIII в.) привелок открытию весьма любопытной рекуррентной формулы, включающей в качестве частных случаев комбинаторные формулы для числа размещений с повторениями, для числа сочетаний, рекуррентное соотношение Фибоначчи, а также формулы для двоичного и натурального рядов чисел.

Последовательно применяя тезис о том, что математическая теория измерения логически предшествует теории чисел и является источником ее развития, автор этой книги высказывает следующую мысль: полученная рекуррентная формула (являющаяся весьма широким обобщением рекуррентного соотношения Фибоначчи и порождающая «неисчерпаемое2 множество числовых рядов, включающих в качестве частных случаев степенные ряды чисел, систему биномиальных коэффициентов (в том числе «фигурные» числа древних греков). Ряд Фибоначчи, двоичный и, наконец, натуральный ряд чисел) неограниченно расширяет такой интенсивно развивающийся в последние годы раздел высшей арифметики, как теория чисел Фибоначчи. С другой стороны, следуя концеации Негебауэра об о метрологическом происхождении систем счисления и рассматривая алгоритмы измерения как способы представления (кодирования) чисел, автор приходит к новому результату в области прикладной арифметики — теории «фибоначчиевых» двоичных систем счисления. «Фибоначчиева» арифметика, являясь обобщением идеи классической двоичной арифметики и сохраняя все арифметические и технические преимущества последней, обладает новым качеством — высокой способностью обнаруживать ошибки в вычислительной машине — и в этом плане открывает новые пути в развитии цифровой вычислительной техники.

Перечень полученных в книге «неожиданных» результатов можно дополнить обобщением ряда математических задач из серии «математического фольклора» (о кроликах, о «золотом сечении» отрезка, о треугольнике Паскаля, об угадывании задуманного числа), а также новыми подходами к построению новых математических теорий, например, теории вопросников и нумерационного кодирования. Методологический интерес представляет также систематизация научных направлений, объединяемых под общим названием «теория измерений», и вытекающая отсюда классификация точных наук (гл.1).

Результаты оригинального научного исследования, приведенные в книге, несомненно, вызовут интерес у широкого круга специалистов в области философии, математики, кибернетики, теории информации и кодирования, измерительной и вычислительной техники»

Уже в своей первой книге я, по существу, «замахнулся» на многое, в частности на основания математики. В предисловии к книге я написал: «Не являясь профессиональным математиком, в силу специфики предмета исследования автор вынужден был касаться оснований математики. Автор попытался: (1) развить концепцию конструктивной теории измерения и ввести в ее основания вытекающий из эмпирического опыта принцип асимметрии сравнения, являющийся своеобразной формой выражения принципа неопределенности; (2) рассмотреть арифметику как науку, производную от теории измерения; последовательное проведение этой идеи привело автора к мысли, что результаты конструктивной (алгоритмической теории измерения неограниченно расширяют такой раздел высшей арифметики, как теория чисел Фибоначчи, а с другой стороны, существенно развивают прикладную арифметику (фибоначчиева «арифметика ЦВМ»)».

По убеждению автора, алгоритмическая теория измерения является важным связующим звеном между конструктивной математикой и «кибернетической» техникой, способствующим их взаимному сближению и обогащению. Всем своим исследованием автор стремился показать, что между основаниями математики и «кибернетической» практикой не существует непреодолимого барьера, а некоторые эмпирические факты, установленные в современной практике измерений, могут оказаться полезными в основаниях современной математики. Это согласуется с убеждениями фон Неймана о том, что идеи и задачи чистой математики в значительной степени должны зависеть от эмпирического опыта, а также соответствовать исторической концепции об измерительном происхождении математики (гипотеза Нейгебауэра о метрологическом происхождении систем счисления, идеи Лебега, несоизмеримые отрезки, измерительное обоснование метода «исчерпывания» Евдокса и аксиомы Архимеда и др.)»

По прошествии 25 лет с момента публикации моей первой книги я не только не отказываюсь от основных идей, изложенных в ней, а еще более убеждаюсь в правоте этих идей, которые привела меня в последние годы к концепции новой математики, «математики гармонии», основанной на числах Фибоначчи, золотом сечении и алгоритмической теории измерения.

Мне приятно также, что Николай Дмитриевич Иванушко (которого, к сожалению, уже нет в живых) в своих оценках моей книги не ошибся. Книга не только не устарели, а интерес к ней еще больше возрос. В настоящее время невозможно представить какую-либо современную книгу по теории измерения без ссылок на мою первую книгу.

8-й Конгресс ИМЕКО

В мае 1979 г. в Москве состоялся 8-й Конгресс ИМЕКО (так называется Международная конфедерация по измерительной технике и приборостроению), в рамках которого состоялась Международная конференция по измерительной технике и приборостроению. Конгресс ИМЕКО стал крупным событием в международной научной жизни, а в его работе принимали участие выдающиеся ученые всего мира. От Винницкого политехнического института, где я работал в то время заведующим кафедрой вычислительной техники, в работе конференции принимали участие ректор института проф. И.В. Кузьмин, проф. В.Т. Маликов, зав. кафедрой автоматики и информационно-измерительной техники, и я. Надо сказать, что я впервые участвовал в международной конференции такого уровня.

Пленарное заседание Конгресса состоялось 21 мая в знаменитом Киноконцертном зале «Россия». Центральным событием пленарного заседания стал доклад «Теоретические и физико-метрологические проблемы дальнейшего развития измерительной техники в промышленности и науке», авторами которого были проф. Ю.В. Тарбеев (НПО «ВННИ им. Д.И. Менделеева») и проф. Д. Хофман (Университет им. Ф. Шиллера, Йена, ГДР).

Доклад делал проф. Хофман. Каково же было мое удивление, когда я неожиданно услышал свое имя в связи с «алгоритмической теорией измерения». После доклада в оргкомитете мне дали текст доклада, в котором я обнаружил, что раздел доклада «Проблемы общей теории измерений» очень тесно коррелируется с первой главой «Проблема измерения» моей книги, а весь доклад написан под флагом «алгоритмической теории измерения». Анализируя состояние современной теории измерения, авторы доклада подчеркивали, что «за последние годы предложены разные варианты общей теории измерений: и «информационная теория измерений», и «квантово-механическая (физическая) теория измерений», и «теоретико-множественная теория измерений», и «алгоритмическая теория измерений» и др»..

Из зала я написал записку проф. Хофману в Президиум с указанием места, где я сидел. И к моему удивлению (и удивлению всех присутствующих), знаменитый ученый сразу же спустился со сцены, разыскал меня в зале, дал мне визитную карточку и горячо поздравил с публикацией книги по новой теории измерения. Для меня этот случай особенно запомнился потому, что это было по существу первое международное признание моих научных результатов крупнейшими специалистами в области теории измерения и измерительной техники.

Доклад на Международном симпозиуме
«Интеллектуальные измерения»

В 1986 г. я выступил с докладом «Алгоритмическая теория измерения» на пленарном заседании Международного симпозиума «Интеллектуальные измерения», который состоялся в немецком городе Йена. На моем докладе присутствовал известный советский ученый проф. Кнеллер, который в то время был главным редактором журнала «Измерения, контроль, автоматизация». Он сразу же предложил мне написать статью для его журнала и такая статья сразу же после Симпозиума была опубликована в этом престижном журнале.

Статья в Международном журнале
«Computers & Mathematics with Applications»

В 1989 г. Международный журнал «Computers & Mathematics with Applications» опубликовал мою большую статью «The Golden Section in the Measurement Theory». Это была моя первая публикация на английском языке. Должен сказать, что этот журнал всегда пользовался и пользуется высоким авторитетом в научном мире. Рецензентами статей являются ученые с мировым именем, и поэтому опубликовать в нем статью далеко не просто. Как же мне удалось опубликовать в этом знаменитом журнале довольно большую статью объемом в 25 страниц? Как всегда помог «Счастливый Случай». В одну из поездок в Москву я познакомился с известным советским философом и биологом профессором Урманцувым Юниром Абдулловичем. Он был широко известен в научном мире как автор одного из вариантов «общей теории систем». После более чем двухчасовой беседы в моем гостиничном номере, в процессе которой я детально ознакомил его с моим научным направлением, Юнир Абдуллович предложил мне написать статью для Международного журнала «Computers & Mathematics with Applications». Оказалось, что редакция журнала поручила именно ему отобрать для журнала лучшие статьи советских авторов.