Мир математики. Даже сравнительно поверхностное знакомство с математикой позволяет заметить её главные отличительно-характерные особенности [1, с. 6–8]:

• отвлеченность (число, линия, функция, интеграл и т.п.);
  

• точность;
  

• логическая строгость и непреложность выводов;
  

• чрезвычайная широта применения.
  

Но при всей своей абстрактности математика жизненна, ибо её понятия и выводы исходят из действительности, находя широкое применение в разных областях науки, техники и жизненной практики. Не требуется доказывать, что «чистая математика может привести к неожиданным выводам и даже оказать влияние на повседневную жизнь» [2, с. 58].

Математика универсальна и может быть языком любой науки. Она – символ мудрости, образец научной строгости и простоты, эталон совершенства и красоты в науке.

По словам Б. Рассела «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».

Н. Бор считал, что "математика – это больше, чем наука, это язык".

По мнению одного из ведущих математиков XX века Р. Куранта «Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Её основные и взаимно противоположные элементы – логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность» [3, с. 20].

При этом самым важным и плодотворным завоеванием современного аксиоматического развития науки стало ясное осознание необходимости отказа от представления об основных математических понятиях как о реально существующих предметах [3, с. 24].

Но, несмотря на то, что математика оперирует набором абстрактных форм-структур и не относится к естественным наукам, она широко используется для точной формулировки их содержания и получения новых результатов.

формате PDF (720Кб)