Аннотация: Предложенная модель с постоянным углом дивергенции на архимедовой спирали адекватно описывает феномен филлотаксиса. На основании анализа модели математически доказано, что феномены «видимой парастихи» и «возрастание» филлотаксиса являются визуальными эффектами человеческого восприятия.

I.Введение

I. 1 Понятие филлотаксиса.

Филлотаксис, от греческого phullon – лист и taxis – расположение, буквально обозначает изучение расположения листьев [1]. Современная наука под феноменом филлотаксиса понимает закономерности во взаимном расположении различных элементов растений, как то лист, прицветник, лепесток, тычинка, цветочек, семя и т.д. Для обобщенного названия единичного элемента, взаимное расположение которых образует филлотаксис, используется термин примордий.

Fig 1.

На Fig. 1 изображен один из самых ярких примеров плоскостного филлотаксиса – соцветие подсолнуха. Как видно из фотографии, семена подсолнуха образуют, хорошо заметные глазом, спирали идущие от центра соцветия. Эти филлотаксические спирали принято называть парастихами. Парастиха, в переводе с греческого, обозначает боковая спираль и отражает отношение к генетической (главной) спирали [1].

Можно выделить правосторонние и левосторонние парастихи. Количество парастих, в подавляющем большинстве ботанических объектов равно одному из членов рекуррентного ряда Фибоначчи. Причем по мере роста или удаления от центра соцветия количество парастих возрастает скачкообразно от F_n к F_n+1, это замечательное явление принято называть возрастанием филлотаксиса .

Fig 2. (фото из [2] c разрешения автора)

На Fig 2 цветовыми линиями выделены три семейства парастих, зеленым ─ семейство 8-парастих, красным ─ семейство 13-парастих, и синим ─ 21-парастих

                  Fig 3                                                                               Fig 4

Кроме плоскостного, выделяют так же и цилиндрический филлотаксис. В цилиндрическом филлотаксисе (Fig 3 и Fig 4) хорошо различимы право- и лево-закрученные продольные винтовые спирали на цилиндре [3], которые являются парастихами и обладают теми же количественными характеристиками, что и парастихи в плоскостном филлотаксисе.

формате PDF (1108Кб)