Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Семинары online

А.П. Стахов
«Золотая» гониометрия и теоретическое естествознание

Oб авторе

 

Развитие современной «математики гармонии» [1] осуществляется в трех основных направлениях:

1. «Обобщенная теория золотого сечения», в основе которой лежит понятие р-чисел Фибоначчи и золотого р-сечения. Эта теория значительно расширила предмет фибоначчиевых исследований (р-числа Фибоначчи) и ввела в рассмотрение новые математические константы (золотые р-сечения). Как известно, р-числа Фибоначчи возникли при решении двух задач – задачи синтеза оптимальных алгоритмов измерения [2] и исследования диагональных сумм треугольника Паскаля [3]. Заметим, однако, что в книге [3] знаменитый математик Пойа не ввел р-числа Фибоначчи; он лишь наметил путь их получения с использованием треугольника Паскаля. И это, несомненно, является важным математическим результатом, принадлежащим Пойа. Наиболее важными приложениями этого направления стали р-коды Фибоначчи и арифметика Фибоначчи [4], коды золотой р-пропорции [5], закон структурной гармонии систем [6] и др. В рамках этого направления возникла алгоритмическая теория измерения [4], а также концепция «золотой» теории чисел [7].

2. «Обобщенная теория золотого сечения», основанная на «металлических пропорциях», введенных аргентинским математиком Верой Шпинадель в 1998 г. [8]. В настоящее время нет окончательного согласия в том, кто первым ввел в рассмотрение «металлические пропорции». Многие российские исследователи считают, что первым их ввел в рассмотрение российский исследователь Александр Татаренко, который в своих работах утверждает, что он ввел их в рассмотрение в 1995 г. Он назвал эти пропорции Tm-гармониями [9]. В последнее годы было, однако, установлено, что независимо от Веры Шпинадель и Александра Татаренко к этим пропорциям пришли Мидхат Газале [10] и Джей Каппрафф [11]. Но на этом спор о приоритете не закончился, и наш Международный online семинар внес существенные коррекции в этот спор. Как следует из статьи [12], эти пропорции были введены в рассмотрение Виктором Шенягиным еще в 1997 г. в философском эссе «Пифагор, или Каждый создает свой миф», опубликованном в литературном журнале Союза писателей Молдовы «Кодры. Молдова литературная» (1997, № 9-10).

Но, по-видимому, всех превзошел Грант Аракелян. Приведем цитату из его замечательной статьи [13]:

«Воздавая должное независимым исследованиям золотого семейства, мы вспомнили и о своей ранней работе “Числа и величины в современной физике” [14]. В интернете нами она не выложена, но имеется в основных библиотеках России, в том числе в бывшей “Ленинке”, а ныне РГБ – в виде книги-докторской диссертации, защищенной в 1992 г. в Санкт-Петербургском государственном университете. Золотое сечение, хотя и не основная тема этой монографии, внимание ей уделено там немалое – в общей сложности около сорока страниц из трехсот, в основном тексте и в приложении к нему. Фактически это как бы предварительный, относительно небольшой по объёму, сырой вариант последних четырёх глав опубликованной на сайте АТ книги [14].

А там есть многое из того, что стало сегодня предметом разговоров относительно первичности тех или иных публикаций. Результатам по золотому сечению, изложенным в двадцатидвухлетней давности книге, мы, по правде говоря, большого значения никогда не придавали и вспомнили о них лишь в процессе написания настоящей статьи. Научный приоритет, авторское право, авторское самолюбие, чтобы не сказать тщеславие – материя тонкая, здесь требуется предельная деликатность, чтобы не задеть кого-то ненароком. Один и тот же конечный результат может быть получен, возможно и разными методами, сразу несколькими авторами и независимо друг от друга. В науке такое нередко случается, в случае же математики ЗС авторство сплошь и рядом устанавливается больше на глаз, чем документально аргументировано и строго однозначно. Щекотливая, что и говорить, тема, но нам её уже не избежать».

И далее Грант Аракелян приводит выдержки из его книги [14], в которой показано, что в ней введена экспоненциальная трактовка «металлических пропорций» Веры Шпинадель, а также исследована «серебряная» пропорция, откуда вытекает, что эти пропорции были введены Аракеляном до работ Шпинадель и Татаренко!

Вполне возможно, что это - не окончательная точка в споре о приоритете в открытии «металлических пропорций». Но на данный момент мы имеем все основания утверждать, что первым к «металлическим пропорциям» пришел Грант Аракелян еще в 1989 г.

Главной математической идеей развиваемой в работах Аракеляна [13, 15] «обобщенной теория золотого сечения» являются «металлические пропорции». Для этого достаточно внимательно проанализировать, например, Таблицу 8.7 из книги [15], в которой приведены новые математические константы, которые есть ни что иное, как «металлические пропорции».

События развиваются настолько стремительно, что в момент написания этой статьи Виктор Шенягин опубликовал новую статью [16], в которой он ввел еще один класс пропорций, названных им корневыми r-пропорциями. При этом приведенные Виктором Шенягиным примеры использования корневых r-пропорций для уточнения ряда физических констант, в частности, числа Фейгенбаума F=4,669201609, характеризующего закономерность в чередовании бифуркаций, дают основание полагать, что корневые r-пропорции Виктора Шенягина имеют глубокие физические корни и, несомненно, представляют фундаментальный интерес.


Полный текст доступен в формате PDF (168Кб)


А.П. Стахов, «Золотая» гониометрия и теоретическое естествознание // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17136, 22.12.2011

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru