Думал, что в воскресенье можно отдохнуть. Но не тут-то было. Для наших авторов и В.Ю. Татура воскресенье - самое подходящее время для работы.

В рамках нашего семинара опубликованы следующие статьи:

Денис Клещев, REDUCTIO AD ABSURDUM // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17055, 04.12.2011

В.Л. Владимиров, Реплика на реплику А.В. Никитина («сечение», «константа» или «пропорция», что – «золотое», а что - число Фидия?) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17056, 04.12.2011

Н.Ф. Семенюта, Математика гармонии в теории линейных электрических цепей // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17057, 04.12.2011

Статья Дениса Клещева, как всегда, парадоксальна. Он критически анализирует «доказательство иррациональности» квадратного корня из двух, названное в школе Николя Бурбаки «наилучшим классическим примером рассуждения от противного в математике». На основании этого «наилучшего» доказательства была построена вся современная теория иррациональных чисел, которую подверг критике Л.Кронекер, а также вся теория бесконечных множеств Георга Кантора, которую Л.Брауэр назвал «патологическим казусом в истории математики, от которого грядущие поколения придут в ужас». Хочу добавить к этому высказывание Пуанкаре:

«Грядущие поколения будут рассматривать теорию множеств как болезнь, от которой они излечились».

Однако, на этот раз предметом критики Дениса Клещева является «метод доказательства от противного», широко используемый в математике. Он показывает, что, используя этот метод, можно доказать несоизмеримость целых чисел!

Очень хотелось бы, чтобы кто-либо из известных математиков нашел ошибки в рассуждениях Дениса Клещева. А иначе, действительно, "Пусть Гриша Перельман отдыхает!"

Я благодарен своему "добровольному адвокату" Валериану Владимирову за достаточно обстоятельный ответ Андрею Никитину. Конечно, терминологию в нашей области необходимо обсуждать. Но все же, как подчеркивает Владимиров, главное – это не термины, а то содержание, которое мы вкладываем в эти термины. Примером является термин «Математика гармонии». По поводу этого термина шли весьма жаркие дискуссии на сайте АТ. Дискуссии прекратились, когда обнаружилось, что этот термин впервые был использован для обозначения «пифагорейской математики». В 1996 г. в своем докладе “The Golden Section and Modern Harmony Mathematics”, сделанном на заседании 7-й Международной конференции по числам Фибоначчи (Австрия, Грац, июль 1996), я использовал этот термин для обозначения нового междисциплинарного направления, которое является развитием «теории чисел Фибоначчи». Наконец, этот термин широко использует Петр Якубович Сергиенко для развития так называемого «Русского проекта МГ». Таким образом, один и тот же термин имеет три различных содержания. И, в общем, все друг друга понимают и никакой путаницы не происходит.

И, наконец, моя особая благодарность Николаю Филипповичу Семенюте за его замечательную статью. Впервые я познакомился с ним на Одесском Конгрессе по Математике Гармонии (2010). Он приехал в Одессу вместе со своей замечательной супругой Людмилой Михайловной, несмотря на возраст и состояние здоровья. Эта замечательная пара стала настоящим украшением Конгресса и излучала любовь и доброжелательность.

Несмотря на свой преклонный возраст, Николай Филиппович демонстрирует удивительное творческое долголетие. Он является пионером в области применения рекуррентных соотношений для анализа электрических цепей. Его первые работы в этой области появились еще в 1971 г. и являются актуальными до настоящего времени, что и подтверждается его новой публикацией в этой области. Он один из первых прочитал лекции по «математике гармонии» для студентов своего университета.