Аннотация

Обычно исследователи Золотого сечения посвящают свои работы поиску и объяснению его свойств в многочисленных явлениях живой и неживой природы, а также в произведениях искусства - живописи, архитектуре, литературе, музыке. Решая математическую задачу о сфере и касательной к ней наклонной плоскости, автору удалось сформулировать и доказать теорему о новом свойстве правильной пирамиды с точки зрения практического смысла, изначально руководствуясь которым можно обосновать принципы золотой пропорции.

Введение в теорему

На тему Золотого Сечения опубликовано огромное количество трудов, только перечень которых занял бы не один увесистый том, поэтому нет никакого смысла в дополнительном описании свойств Золотого Сечения и тем более ссылаться на список литературы - слишком все известно и популярно.

Всех исследователей Золотого Сечения объединяет общее обстоятельство: поиск закономерностей и объяснение причин появления золотых пропорций в том или ином явлении живой и неживой природы, а также в произведениях искусства - живописи, архитектуре, литературе, музыке. Суть такого подхода состоит в том, что, пользуясь знанием о Золотом Сечении, можно взять практически любой материальный и нематериальный (даже виртуальный) объект и путем определенных математических ухищрений (в хорошем смысле) отыскать в нем золотую пропорцию.

Поставим, редко встречающийся в многочисленных работах, вопрос в обратной последовательности. Для этого представим ситуацию, что мы будто не знаем ничего о золотой пропорции, но перед нами сформулирована задача найти практическое решение при создании какого-нибудь объекта, исходя из принципов минимизации средств, времени, работы и т.п.. Может ли практический смысл, положенный в основу указанной выше задачи привести к Золотому Сечению, тем самым подтвердив практическую природную сущность золотой пропорции. Оказывается, что такое решение имеется и изложено в нижеследующей теореме.

Теорема

Апофема правильной пирамиды, описанной вокруг шара произвольного радиуса, минимальна, если углы наклона боковых граней пирамиды равны углу Золотого Сечения

формате PDF (669Кб)