Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Дискуссии

Д. Клещев
О движении и неподвижности в науке

Oб авторе

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.

А.С.Пушкин

Дискуссия о том, позволительно ли обобщать «золотое сечение» напомнила спор Антисфена с Зеноном Элейским, утверждавшим при помощи апорий, что никакого движения не существует, что движение – это название иллюзии, соответствующей «целому ряду одинаковых положений, каждое из которых отдельно взятое есть покой». В первой части своей известной эпиграммы, посвященной спору античных мыслителей, А.С.Пушкин как бы соглашается с возражением Антисфена, а во второй вдруг вспоминает об иллюзорности движения солнца, которое, как показал Галилео Галилей, вовсе не движется по небосводу вокруг земли, а занимает по отношению к ней положение покоя.

И вот, ссылаясь на то, что запись иррациональных чисел в виде цепных дробей выделяет «золотое сечение» из всех прочих чисел, подчеркивает универсальный (уже «предельно обобщенный») характер числа РHI = 1,618… = [1; 1, 1, 1, …], некоторые современные мыслители выступили с обвинением, что всякие дальнейшие обобщения числа РHI – это уже псевдонаука. Их представления можно связать с замечанием А.С.Пушкина, ведь «на самом деле» солнце покоится, а земля обращается вокруг него. Но в том-то и дело, что мировая наука не стоит на месте, со времен Галилео Галилея и Александра Сергеевича в ней многое изменилось. Теперь мы знаем, что солнце тоже обращается в одном из периферийных рукавов нашей галактики вокруг ее центра со скоростью 220 км/c, совершая один полный оборот за 250 миллионов лет!

Масштабы, в которых происходит движение солнца и всей нашей солнечной системы, – не те, которыми пользовался Галилей, но даже ему был известен принцип относительности. Поэтому, когда священная инквизиция решила обвинить его в распространении лженауки, он мирно согласился с нею и признал, что земля – центр вселенной, а пуп земли находится в Ватикане. Когда некоторые лица, используя связи с инквизиторами Российской Академии Наук, хотят представить проф. А.П.Стахова лжеученым, они вовсе не заботятся об установлении научной истины, а кровно заинтересованы лишь в сохранении своей личной власти и авторитета. Вот и все. На этом можно было бы поставить точку.

Хотя есть одно соображение, связанное с теоремой Лагранжа: «Число представляется в виде бесконечной периодической цепной дроби тогда и только тогда, когда оно является иррациональным решением квадратного уравнения с целыми коэффициентами». Действительно, эта теорема выделяет «golden ratio» в классе квадратичных иррациональностей, делает последовательность числа PHI как бы даже заменителем фундаментального ряда натуральных чисел N = 1, 2, 3, 4, …. Но наблюдаемые периоды в цепных дробях квадратичных иррациональностей нельзя считать надежным критерием «предельной обобщенности» или же «предельной универсальности» числа PHI и наших знаний о нем.

Десятичные дроби позволяют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных последовательностей, но это не рассматривается нами как непосредственный критерий их отношения к классу R рациональных чисел. Например, оба числа 1,6 и 1,66(6) можно записать отношением целых чисел m/n, n≠0, то есть − оба этих числа являются рациональными, несмотря на то, что выбранный нами способ записи (десятичные дроби) в одном случае дает конечную последовательность, а в другом – бесконечную последовательность. Точно так же цепные дроби для квадратичных иррациональностей с целыми коэффициентами дают нам возможность записать для «golden ratio» бесконечный цепной период [1; 1, 1, 1, …], но это не есть универсальный критерий, по которому можно выносить какие бы то ни было категорические суждения о «лженаучности» того или иного подхода.

Кроме квадратичных иррациональностей существуют другие классы чисел, среди которых есть трансцендентальные числа, такие как число π. Их запись в виде цепных дробей отнюдь не образует цепных периодов. Многие математики, посвятившие годы жизни на обнаружение порядка в таких последовательностях, склоняются к тому, что в них вообще нет никакого порядка. Так вот, вполне возможно, скрытый порядок все же существует, но чтобы его обнаружить, необходимы как раз самые разнообразные обобщения и методы. Различные взгляды позволяют составить более полную картину о природе чисел. Запрещать обобщать «золотое сечение», когда такие обобщения давно существуют в математике, [1] могут лишь те, кто хочет остановить всякое движение мысли и самое развитие науки.



Если мы хотим, чтобы наши знания расширялись, если мы хотим научиться работать в масштабах, которые пока не доступны современной теории чисел, то в научном сообществе, прежде всего, необходимо покончить с безответственными обвинениями в занятиях «лженаукой». За последние годы в российской науке и без того произошло беспрецедентное сужение компетенции отдельных ученых, которые отучены не только отстаивать, но и высказывать оригинальные мысли, предложения из опасений чем-либо выделиться из общей массы.

Порой сотрудник одной кафедры боится пошевелиться и заглянуть, что происходит на соседней кафедре, боится сообщить о необычных фактах, явлениях, расходящихся с общепринятой устоявшейся теорией. И если есть светила науки, выносящие обвинения в «лженауке», то у обвиняемых при вынесении им этого смертного приговора, по крайней мере, должно быть право на защиту и соответствующая возможность этим правом воспользоваться. Иначе не избежать ситуаций, подобной той, в которой оказался Джордано Бруно на заре формирования новоевропейской науки.


[1] А.П. Стахов, «Родовые признаки» для обобщенных золотых сечений // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17515, 10.06.2012



Д. Клещев, О движении и неподвижности в науке // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17520, 13.06.2012

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru