Приходится только удивляться, как глубоко проф. Семенюта проник в проблемы «математики гармонии» (МГ) и как грамотно и гармонично он выстроил защиту МГ от «вырождения». И здесь очень уместна цитата Джона фон Неймана, касающаяся развития всей математики в целом (а МГ является частью современной математики). Проф. Семенюта обладает знаниями, недоступными для многих членов «оппозиционной группы», благодаря своему образованию, интеллекту и фундаментальным знаниям в области электросвязи, теории кодирования и техническим приложениям МГ. Лекция проф. Семенюты имеет большую историческую ценность, так как он сообщает студентам о пионерных работах как самого проф. Семенюты, так и выдающегося ученого проф. В.Н. Листова по теории электрических цепей с использованием чисел Фибоначчи. Причем работы В.Н. Листова в этой области были выполнены в тот период, когда современных «золотосенченцев», критикующих МГ, еще не существовало или в лучшем случае они ходили под стол. Перед тем, как что-либо критиковать, необходимо тщательно изучить работы своих предшественников, в частности, работы В.Н. Листова и Н.Ф. Семенюты. От имени всех членов Международного Клуба Золотого Сечения хочу выразить благодарность Николаю Филипповичу Семенюте за его публикации в области МГ и пожелать ему доброго здоровья и больших творческих успехов в разработке нового лекционного курса по МГ и ее приложениям в науке и технике.

Введение. Настоящая лекция является продолжением первой и ее основная цель – показать на конкретных примерах проявления золотого сечения и гармонические пропорций в науке и технике [1] В связи с этим остановимся на важной характеристике математики, которую дал один из выдающихся математиков прошедшего столетия Джон фон Нейман (1903–1957): «Я считаю, что достаточно хорошее приближение к истине (которая слишком сложна, чтобы допускать что-нибудь, кроме аппроксимации) состоит в следующем. Математические идеи рождаются в сфере эмпирики, но генеалогия их иногда длинна и запутана. Однако сколь скоро эти идеи возникли, они оберегают независимое, самостоятельное существование и их лучше сравнивать с художественными произведениями, которые всецело подчиняются эстетическим оценкам, чем с чем-либо другим и, в частности, с эмпирическими науками, Тем не менее, здесь имеется одно обстоятельство, на которое, я полагаю, следует обратить особое внимание. По мере того как математическая дисциплина отрывается от своего эмпирического источника, а тем более, когда она принадлежит второму или третьему поколению и лишь косвенно вдохновляется идеями, восходящими к «реальности», над ней нависает очень серьезная опасность. Она превращается во все более и более чисто эстетическое упражнение, в l^art pour l^art (искусство ради искусства). Это не всегда плохо, если вокруг данной дисциплины находятся другие родственные разделы математики, обладающие более тесными связями с эмпирическими науками, или же данная дисциплина находится под влиянием людей с исключительно хорошо развитым вкусом. Но существует серьезная опасность, состоящая в том, что математическая дисциплина начнет развиваться по линии наименьшего сопротивления, что поток вдали от источника разделится на множество мелких рукавов и что соответствующий раздел математики обратится в хаотическую массу деталей и разного рода сложностей. Иными словами, на большом расстоянии от эмпирического источника или в результате чересчур абстрактного инбридинга математической дисциплине угрожает вырождение. При рождении того или иного раздела математики стиль обычно бывает классическим; когда же он приобретает черты перерождения в барокко, это следует расценивать как сигнал опасности. Легко привести примеры соответствующих процессов перерождения математических теорий в барокко и даже высокое барокко, но это уже во многом сугубо технический вопрос.

Если этот этап развития математической дисциплины достигается, единственным исцеляющим лекарством является впрыскивание в нее более или менее собственно эмпирических идей. Я убежден, что это необходимое условие сохранения свежести и жизненной силы математической теории, и что это положение останется в силе и в будущем» [2].

Важность отмеченных Дж. Нейманом вопросов актуальна и сегодня, так как большинство сообщений по математике гармонии и статей в литературе, Интернет, а также докладов на Конгрессе посвящены, в основном, теоретическим проблемам золотого сечения и гармонических пропорций.

Как защитить математику гармонии еще на начальной стадии от «вырождения»? Согласно Дж. фон Нейману (и моего) это можно сделать только путем «впрыскивания в математику более или менее эмпирических идей». Практическая (эмпирическая, конкретная) математика гармонии заслуживает большего внимания и не позволит тратить время на математику ради математики.

формате PDF (440Кб)