Геометрия есть познание ВСЕГО сущего (Платон),

а ВСЕ есть ЧИСЛО (Пифагор).

В течении тысячелетий математика формально познает онтологию гармонии ЦЕЛОСТНОСТИ. На протяжении всей истории познания существуют параллельно два формальных метода познания гармонии целого и его частей: диалектический и триалектический.

До третьего тысячелетия преимущественно развивался и господствовал метод формальной диалектики, метод "исключенного третьего".

Формально (по Аристотелю) диалектика гармонии частей и целого выражается как А + В = 1, где 1 – символ целого, а А = В – абсолютное тождество и симметрия двух частей целого. То есть А : В = В : А = 1, что равнозначно А : А = В : В, в результате которого "третьего не дано" (не получено).

Триалектика – метод и научная теория познания единства пространственной и количественной гармонии симметрии и асимметрии целого и его частей. Триалектика, исходя из аксиомы, В мире нет такого целого, которое не является частью другого целого, любую часть иерархического устройства пространства мира формально рассматривает как «часть» и, в том же смысле, как «целое». В триалектическом познании развивающееся целое формально состоит из двух неравных частей. Формальной логикой оно выражается как А + В = 2, где А ≠ В – абсолютная, реальная асимметрия частей целого, а 1 + 1 = 2 – абсолютная, условная симметрия противоположных частей целого.

Отношения частей  А : В = В : А = С;   В : А = А : В = D
порождают («дают», по Аристотелю), таким образом, новые C и D («третье» и «четвертое»), не нарушая при этом формально-условной симметрии целого. В итоге, гармоничная триалектика целостности формально становится гармоничной "тетралектикой целостной системы отношений ABCD", а в применении к обществу – она может проявляться как "тетраcоциология целостной системы ЛИОВ, по Л.М.Семашко» http://peacefromharmony.org/?cat=ru_c&key=370

С = 1,6180339... и D = 0,6180339.... являются количественными, постоянными мерами отношений в метрике АВСД (ЛИОВ, по Л.М.Семашко). В свою очередь сфера фрактальных отношений A,B,C,D так же порождает внутри себя гармоничные отношения фрактальных пространств, где C и D так же являются константами отношений уже производных от А,В,С,Д.  Такова суть изначальной
математической формализации тетралектики.

Таким образом, в согласии с Математикой фрактальной ГАРМОНИИ (МФГ) триалектики, формальные тетраотношения принципиально НЕ ограничены пропорциями двух или трех чисел и НЕ бессильны перед пропорциями четырех  и  более чисел. То есть они вполне формально применимы к целочисленным матрицам Л.Семашко: 4 х 4 = 16; 4 х 16 = 64; 4 х 64 = 256;…

Принцип гармоничной формализации целых чисел

Любое число формально, и достаточно точно, можно разложить на сумму симметричных и асимметричных гармоничных чисел (его частей), например, с точностью до 8 знака. Аналогично так же его можно умножить, получив ряд новых гармоничных чисел. Руководствуясь логическими началами триалектической формализации, рассмотрим это на конкретных примерах для «вещественных» чисел: … 0,5; 1; 1,5; 2: 2,5; 3; … десятичного ряда:

…+0,0729492+0,1180339+0,1909831+0,3090169+0,5+0,8090169+1,3090169+2,1180339+3,4270508+ …

…+0,1458982+0,2360678+0,3819661+0,6180339 +1+1,6180339+2,6180339+4,2360678+6,8541017+ …

…+0,2188230+0,3541180+0,5729410+0,9270590+1,5+2,4270590+3,9270590+6,3541180+10,281177+ …

…0,29179630+0,4721358+0,7639321+1,2360679 +2+3,2360679+5,2360679+8,4721358+13,708203+ …

………………………………………………………………………………………………

Внимательный читатель должен заметить в данных рядах следующие закономерности:

1. Каждый ряд чисел является рекуррентным рядом, которому присущи все без исключения, выявленные на сегодня, комбинаторные закономерности для рекуррентных рядов (так называемых «чисел Фибоначчи»).

2. Каждое из средних чисел (красные) каждого ряда являет собой «вещественное» число равное 0,5(А+В). То есть оно являет собой онтологическую меру (половину чего-либо единичного целого) ¹. Формально вещественное число является единой мерой в арифметической и геометрической прогрессиях. Арифметическая прогрессия вещественного числа являет собой рекуррентный ряд чисел, который обладает определенными пространственными, числовыми и комбинаторными закономерностями. Образованные числами (0,5)^р, р = 0; 1; 2; 3;… рекуррентные ряды могут быть выражены, например, красивой, фрактальной, циклично повторяющейся, нумерологической матрицей в целых числах ²:

Посредством числовых значений А и В (динамичной половины данного числа) и «вещественного числа» (статичной его половины) мы можем выразить в 3-х и более гармоничных числах любое целое число, а также меру их «золотой» пропорции.

«1»:

0,1909831 + 0,3090169 + 0,5 = 1, где отношения: 0,5 : 0,3090169 = 0,3090169 : 0,1909831 = 1,6180339, являют собой «золотую пропорцию» (ЗП), где отношения: 0,5 х 0,1909831 = (0,3090169)² = 0,0954915. Аналогичные результаты мы получим для чисел 2; 3; 4; … 10; 16; 64; 256; …

«2»:

0,3819661 + 0,6180339 + 1 = 2. Отношения ЗП: 1 : 0,6180339 = 0,6180339 : 0,3819661 = 1,6180339.

Отношения ЗП: 1 х 0,3819661 = (0,6180339)² = 0,3819661.

«3»:

0,572941 +0,927059 + 1,5 = 3. Отношения ЗП: 1,5 : 0,927059 = 0,927059 : 0,572941 = 1,6180339.

Отношения ЗП: 1,5 х 0,572941 = (0,927059)² = 0,8594383.

Аналогичные результаты отношений мы получим для чисел 4; … 10; 16; 64; 256; … То есть в данных отношениях, деления крайних и средних членов, мы всегда получаем два ряда постоянных числовых значений: 1,6180339… и 0,6180339… При отношениях умножения мы получаем один ряд переменных числовых значений: … 0,0954915; 0,3819661; 0,8594383; …., закономерности которого я не исследовал.

В триалектическом познании отрезок прямой (его часть), круг и другие пространственные объекты, с помощью круговых движений и прямыми линиями (единой мерой кругового движения) «рассекаются» на части в «золотых» отношениях между собой и целым, не на две части, а – на три. То есть, каждое конкретное число содержит в себе как бы эквивалент пространственной меры в «золотом» отношении.

Все выше сказанное позволяет нам утверждать, что любое целое число можно выразить суммой 2-х и более иррациональных и рациональных чисел, находящихся между собой в отношениях 0,6180339… и 1,6180339… То есть каждое число тетрасоциологических целочисленных матриц Л.М.Семашко можно расчленить на бесконечное множество (2 +р) гармоничных частей, где р = 0, 1, 2, 3, … , что продемонстрировано матрицей из рекуррентных рядов «вещественных» чисел меньше 1. А в роли вещественного числа, что доказано выше, может выступать любое число, как изначально задаваемое число рекуррентного ряда.

Нумерологическая матрица рекуррентных рядов «вещественных» чисел, где

В данной матрице как бы зашифрованы в целых числах их изначальные, вещественные, количественные меры гармоничных отношений структур (нумерологических ячеек) некой целостной системы.

1Сергиенко П.Я. Триалектика. Новое понимание мира. Пущино-1995. С. 19-30.

2 Сергиенко П.Я. Синтетическая геометрия триалектики. Пущино-2003. С. 25-27.