В моей предыдущей статье [1] я высказал предположение, что «Неймановские Принципы», основанные на двоичной системе счисления, обладающей «нулевой избыточностью», завели современную информационную технологию в тупик.

Человечество стало заложником современной компьютерной технологии, основанной на «Неймановских принципах». «Неймановские компьютеры», использующие двоичную систему, являются принципиально ненадежными и не могут эффективно использоваться во многих важных приложениях, в частности, для управления сложными технологическими объектами, где проблема надежности компьютеров выступает на передний план.

Еще в 80-е годы 20-го века я пришел к выводу, что выход из тупика состоит в переводе информационной технологии на «фибоначчиевые» рельсы, то есть, в использовании кодов Фибоначчи, обладающих необходимой избыточностью, позволяющей контролировать информационные процессы в компьютере.

Возникает вопрос: какой должна быть «оптимальная избыточность» для компьютеров? Ответ на этот вопрос дает изучение природных систем, прежде всего, генетического кода.

Среди биологических понятий, хорошо формализованных и имеющих уровень общенаучной значимости, генетический код занимает особое место. Воспользуемся данными о генетическом коде, приведенными в замечательной книге "Бипериодическая таблица генетического кода и число протонов" (2001 г.), написанной известным русским ученым Сергеем Валентиновичем Петуховым, работающим на стыке биологии и математики.

Установление наукой ныне широко известного факта поразительной простоты основных принципов кодирования наследственной информации в живых организмах относится к числу важнейших открытий человечества. Эта простота заключается в том, что наследственная информация кодируется текстами из трехбуквенных слов - триплетов или кодонов, составленных на базе алфавита из четырех букв - азотистых оснований А (аденин), С (цитозин), G (гуанин), T (тимин). Данная система записи по существу едина для всего необозримого множества разнообразных живых организмов и называется генетическим кодом.

С помощью трехбуквенных триплетов или кодонов осуществляется кодирование 20 аминокислот плюс еще один биологический объект, называемый стоп-кодоном или знаком пунктуации. Различных комбинаций по три основания из четырех существует 4³ = 64. В этой связи некоторые из 21 биологических объектов (20 аминокислот+стоп-кодон) кодируются сразу несколькими триплетами, то есть кодирование является избыточным. Это называется вырожденностью генетического кода. Нахождение соответствия между триплетами и аминокислотами обычно трактуется как расшифровка генетического кода.

А теперь сравним генетический код с кодом Фибоначчи. Для этого рассмотрим 6-разрядный код Фибоначчи, который использует для представления числовой информации 6 чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8:

(1)

где - фибоначчиевы двоичные цифры, а 1, 1, 2, 3, 5, 8 – веса фибоначчиевых разрядов.

Легко показать, что с помощью кода Фибоначчи (1) можно представить 21 число от минимального числа 0, задаваемого двоичным кодом 000000, до максимального числа 20, задаваемого кодом 111111 = 8+5+3+2+1+1=20. Всего же существует 2⁶=64 различных 6-разрядных двоичных комбинаций типа . Избыточность кода Фибоначчи (1) проявляется в многозначности представления чисел. Например, число 8 = 100000 имеет в коде Фибоначчи (1) и другие представления:

А теперь перейдем к сравнению кода Фибоначчи (1) с генетическим кодом. Это сравнение приводит нас к удивительным аналогиям:

(1) Первая аналогия. Для представления чисел в 6-разрядном коде Фибоначчи (1) используется 2⁶=64 двоичных комбинаций от 000000 до 111111, что совпадает с числом триплетов в генетическом коде (4³=64).

(2) Вторая аналогия. Используя 6-разрядный код Фибоначчи (1), мы можем представить 21 целых чисел от минимального числа 0=000000 до максимального числа 20=111111. Заметим, что с использованием триплетного кодирования мы также можем представить 21 биологических объектов, включая 20 аминокислот + стоп-кодон или знак пунктуации, который является индикатором окончания протеинового синтеза.

(3) Третья аналогия. Основным свойством кода Фибоначчи (1) является свойство многозначности представления чисел. За исключением минимального числа 0=000000 и максимального числа 20=111111, все остальные числа от 1 до 19 имеют многозначное представление в коде (1), то есть, используют не менее двух кодовых комбинаций для представления одного и того числа. Заметим, что генетический код обладает точно таким же свойством, которое называется вырожденностью генетического кода.

Эти удивительные аналогии дают основание сделать следующие заключения:

В генетическом коде Природа (или Бог!) использует такой же принцип избыточного кодирования (вырожденность генетического кода), что и в коде Фибоначчи (многозначность представления чисел).

Избыточность генетического кода в точности равна избыточности кода Фибоначчи (1), откуда следует, что код Фибоначчи является «естественным» кодом для создания новых компьютеров – компьютеров Фибоначчи и новой компьютерной технологии – «Золотой» Информационной Технологии, которые должна прийти на смену «Неймановским» компьютерам и «Неймановской» информационной технологии.

В этой связи я хотел бы еще раз привлечь внимание к моей статье «Тьюринг, филлотаксис, математика гармонии и «золотая» информационная технология», опубликованной на сайте «Академия Тринитаризма» в двух частях [2, 3].

Литература:

А.П. Стахов, Автобиографическая повесть (компьютеры Фибоначчи, «Золотая» Информационная Технология, Математика Гармонии и «Золотая» Научная Революция) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15083, 10.02.2009 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321093.htm

А.П. Стахов, Тьюринг, филлотаксис, математика гармонии и «золотая» информационная технология. Часть 1. Математика Гармонии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14876, 16.09.2008 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321089.htm

А.П. Стахов, Тьюринг, филлотаксис, математика гармонии и «золотая» информационная технология. Часть 2. «Золотая» Информационная Технология // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14878, 19.09.2008 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321090.htm