В разработках по «золотому» сечению или гармоническим пропорциям большое распространение получили числовые последовательности Фибоначчи F_n и Люка L_n, инвариантные некоторому числу, задающему код этих рядов.

Как известно, существуют две основные формы представления подобных рекуррентных последовательностей чисел:

в неявном виде – посредством рекурсии, задающей член ряда в зависимости от его предшествующих значений, с заданными начальными условиями;

в явном виде – через соотношения, позволяющие вычислять любой член ряда в зависимости от его порядкового номера.

Упомянутые ряды основаны на «золотой» пропорции и для простейшего случая выражаются в явном виде известными формулами Бине

формате PDF (512Кб)