|
Являясь агрессивным сторонником тринидационных (но не троицных) подходов, неизбежно переживаю все формулы, форумы и дискусы на сайте Академии Тринитаризма. Поступая на геологический факультет МГУ в 1964 году, получил по математике 4 балла «письменно» и 5 баллов «устно». Химия при поступлении подвела – «трояк». Но «пятеркой» по математике в МГУ после 2-й школы Новгорода до сих пор горжусь. Зря там раньше оценки не ставили, ведь кому мог что новгородец 18-летний Петя Золин (сын машиниста железной дороги, бывшего блокадника) в необъятной Москве что-то в свою пользу стимулировать. Не знаю и не помню объективных специалистов, которые сравнительно справедливо для МГУ меня (глубокого провинциала) оценили. Но реальную математику до сих пор люблю. Преподаю наряду с другими экономическими дисциплинами курс «Методы исследования и моделирование национальной экономики».
Алексей А. Корнеев в статье «Новая константа – «золотой лад» (http://www.trinitas.ru/rus/doc/avtr/01/0790-00.htm) рассмотрел вопрос об обнаружении некоторой новой связи между числами, относящимися к классическим в золотом сечении, и о выявлении новой константы – «золотого лада». Я против однозначных и слишком субъективистских решений, все же обращаю внимание на приведенные аргументы.
По ряду Фибоначчи – общеизвестна последовательность чисел, формируемых по правилу: «каждое текущее число в ряду – сумма двух предыдущих чисел».
Отсюда и ряд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…..
Отношения (пропорции) каждой пары чисел в ряду (большего к меньшему), в пределе — медленно, но неуклонно, стремятся к т.н. классическому индексу золотого сечения, равному 1,6180339…. Да, но всякому математику понятно и нет. Хотя бы влияние π.
В ходе исследования числовых закономерностей, связанных только с числами ряда Фибоначчи, выявляется закономерность, отраженная в табл.1. Но нет альтернатив.
На старте индекс Ф = 1,6180339... Значение «Ф» (в расчетах Корнеева) взято соответствующим предельному, а не текущим значениям индекса золотой пропорции.
Тем не менее, очевидно, в Табл.1 можно увидеть, что результаты вычислений (по всем строкам) весьма близки друг к другу.
Табл.1
Члены Ряда Фибоначчи | Формула вычисления константы «L» |
1 | 1/1 х Ф-5 = 0,0901699 |
2 | 1/2 х Ф-4 = 0,072949 |
3 | 1/3 х Ф-3 = 0,0786893 |
5 | 1/5 х Ф-2 = 0,0763932 |
8 | 1/8 х Ф-1 = 0,0772542 |
13 | 1/13 х Ф0 = 0,076923 |
21 | 1/21 х Ф1 = 0,0770492 |
34 | 1/34 х Ф2 = 0,0770009 |
55 | 1/55 х Ф3 = 0,0770123 |
89 | 1/89 х Ф4 = 0,077015 |
144 | 1/144 х Ф5 = 0,077014 |
233 | 1/233 х Ф6 = 0,077015 |
377 | 1/377 х Ф7 = 0,077015 |
610 | 1/610 х Ф8 = 0,0770143 |
987 | 1/987 х Ф9 = 0,0770143 |
1597 | 1/1597 х Ф10 = 0,077143 |
--//-- | -----//------------//-------- |
Далекие и альтернативные варианты не указаны.
Учитывая, что множимые числа (обратные значения чисел ряда Фибоначчи), да и все их множители (Ф в разных степенях), есть непосредственные производные от чисел самого ряда Фибоначчи, полученные в результате вычисления одинаковые коэффициенты формулы вычисления, следует считать константами.
Точнее – (по Корнееву) одной Константой.
Вновь контраргументы не приведены.
Для оценки более точное значение константы по Коневу достаточно, как и в классическом ряду Фибоначчи, надо взять удалённый член таблицы №1 и относительно него вычислить значение этой константы. Но надо ли это делать при других подходах, да и доказательно ли это ?!
К примеру, 72-ой член (m = 72) ряда Фибоначчи равен N72 = 1,4472397 * 1016.
Соответствующая общая формула выявленной зависимости (1):
(1: Nm) х Фm = L, | (1) |
где:
Nm –числовое значение числа ряда Фибоначчи с номером «m»,
Ф = 1,6180339….,
m – номер члена ряда Фибоначчи,
L – искомая константа.
Вычисляют результат и получаем числовое значение константы
«L» = 0,0770136 (!)
Далее ясна простая дробь, соответствующая обратному значению
«L» = 1/12.984705 = 1/13 (с точностью не хуже 1,52%).
Формулу (1) преобразуют к логарифмическому виду по основанию Ф = 1,6180339 и получают несколько других формул:
logФ[(1: Nm) х Фm] = logФ [L]
m = logФ(Nm* L) = logФ N + logФ L
m = (logФ N + logФ L)
logФ L = (m — logФ N)
L = Ф(m — logФ N)
Понятно, есть различие в нумерации членов ряда Фибоначчи и соответственной нумерации степеней основания Ф.
К примеру, 7 (седьмой) член ряда Фибоначчи – число «13», а показатель соответствующей степени числа Ф, которое порождает константу «L», все же равен «0».
Шестой, пятый, четвёртый и др. члены ряда неизбежно соответствуют отрицательным степеням основания «Ф» (по порядку уменьшения).
Поэтому для Алексея А. Корнеева логично принять 7-ю точку, в качестве начальной (на некоей условной шкале).
В итоге - 1/13 х (1,6180339)0 = L а (1 = 13L) а L = 1/13
Конечно (но не к сожалению), трудно судить о значении и роли константы «L», которую Корнеев хотел бы назвать «золотой лад», в системе общих представлений теории золотых сечений, однако, существование данной константы с позиций логики представляется несомненным.
В общем и целом глубинное смысловое содержание всех без исключения констант – абсолютно согласен с Корнеевым не является однозначным. Понимание сути таких констант – безусловно постоянно совершенствуется.
В целом справедлив вывод, не только для истории и экономики. Обнаруживаемые в одних закономерностях Природы, одни и те же константы позже, часто, открывают – действительно, и в других явлениях, что обусловлено, прежде всего, всеобщей гармоничностью вселенского (пока известного нам) мироустройства.
Влиятельна и принципиальная безразмерность числовых пропорций, обычно формирующих значения констант.
Для константы «золотого лада», (со временем) определяющий её смысл отыщется, смысл – вероятнее всего, и отыщется. (Алексей А. Корнеев, Новая константа – «золотой лад» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14368, 24.04.2007), но все в реальном мире невообразимо сложненее.
Нет – это все же придется признать, абсолюта «золотого сечения» (рискую своим местом на сайте Академии). Как нет – честно говоря, однозначных для любых реалий версий. В истории или экономике.
Еще раз подчеркну и подчеркну – Сталин или Гитлер (можно изобразить и математическими формализациями) в реальной истории не имеют абсолютных оценок с однозначными плюсами или минусами. И этот объективный «сквозняк» Да, и по отношению к сотням дат и личностей многотысячелетней Великой Скифии пронизывает все прошлое человечества на десятки и сотни (иногда) тысячелетий.
Как бы это кому не нравилось…
А время идет.
Извините уж.
При всей любви к однозначности и общепринятости.