Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения -Дискуссии

А.П. Стахов
Удивительное математическое свойство рядов Фибоначчи (комментарий к статье Алексея Корнеева «Структурные тайны золотого ряда»)
Oб авторе

Поздравляю Алексея Корнеева с интересным математическим открытием, изложенным в статье «Структурные тайны золотого ряда» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321047.htm.


Если отбросить некоторый «эзотерический» налет статьи Корнеева, то суть нового свойства чисел Фибоначчи, обнаруженного Корнеевым, состоит в следующем. Алексей Корнеев решил объединить «нумерологию Пифагора» с числами Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,.... Если продолжить ряд Фибоначчи до бесконечности и вычислить «по Пифагору» нумерологические значения каждого числа Фибоначчи в этой последовательности, то оказывается, что в образованном таким образом «нумерологическом ряде Фибоначчи» обнаруживается странная периодичность длиной ровно в 24 числа. При этом «период» такой нумерологической последовательности выглядит следующим образом:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9 (1)

Если теперь разбить «период» (1) на две части (по 12 чисел в каждой)

1

2

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9

8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9

и затем их просуммировать попарно, то обнаруживается следующая закономерность (см Табл 1).

Таблица 1

1

+

8

=

9

1

+

8

=

9

2

+

7

=

9

3

+

6

=

9

5

+

4

=

9

8

+

1

=

9

4

+

5

=

9

3

+

6

=

9

7

+

2

=

9

1

+

8

=

9

8

+

1

=

9

9

+

9

=

18

Как следует из Табл. 1, сумма всех первых 11 пар нумерологических значений ряда Фибоначчи тождественно равна 9, а сумма последней, то есть 12-й, пары 9+9 = 18, а ее «нумерологическое значение» равно 9.

Если теперь просуммировать все числа «периода» (1), то эта сумма будет равна:

1+1+2+3+5+8+4+3+7+1+8+9+8+8+7+6+4+1+5+6+2+8+1+9 = 117

Нумерологическое значение полученной суммы снова равно числу 9. А это означает, что нумерологическое значение суммы первых 24-х чисел ряда Фибоначчи равно 9. Точно также нумерологическое значение следующих 24-х чисел ряда Фибоначчи и так далее также будет равно 9. В результате проведенных рассуждений мы пришли к следующему результату.

Теорема 1. Нумерологический ряд Фибоначчи имеет «период», длина которого равна 24, при этом нумерологическое значение любой суммы чисел ряда Фибоначчи, состоящей точно из (24 Чk) членов (k=1, 2, 3,...) всегда равно 9.

А это означает, что число 9 является «нумерологической сущностью» ряда Фибоначчи, то есть оно выражает некоторые «сакральные» свойства ряда Фибоначчи.

«Метод Корнеева» может привести нас к новым математическим результатам. Применим этот метод к числам Люка: 1, 3, 4, 7, 11, 18,.... Если мы последовательно вычислим нумерологические значения чисел Люка, то мы придем к нумерологическому ряду Люка, в котором обнаруживается та же периодичность в 24 члена, при этом «период» выглядит следующим образом:
1, 3, 4, 7, 2, 9, 2, 2, 4, 6, 1, 7, 8, 6, 5, 2, 7, 9, 7, 7, 5, 3, 8, 2 (2)

Если теперь разбить «период» (2) на две части (по 12 чисел в каждой)

1

2

1, 3, 4, 7, 2, 9, 2, 2, 4, 6, 1, 7

8, 6, 5, 2, 7, 9, 7, 7, 5, 3, 8, 2

и затем их попарно просуммировать, то обнаруживается следующая закономерность (см. Табл. 2):

Таблица 2

1

+

8

=

9

3

+

6

=

9

4

+

5

=

9

7

+

2

=

9

2

+

7

=

9

9

+

9

=

18

2

+

7

=

9

2

+

7

=

9

4

+

5

=

9

6

+

3

=

9

1

+

8

=

9

7

+

2

=

9

То есть сумма 11 всех попарных нумерологических значений ряда Люка всегда равна 9, и только одна сумма 9+9 равна 18, при этом ее нумерологическое значение равно 9.

Если теперь просуммировать все числа «периода» (2), то эта сумма будет равна 117, а ее нумерлогическое значение будет равно 9.

Используя те же рассуждения, что и для ряда Фибоначчи, мы можем доказать следующую теорему.

Теорема 2. Нумерологический ряд Люка имеет «период», длина которого равна 24, при этом нумерологическое значение любой суммы чисел ряда Люка, состоящей точно из (24 Чk) членов (k=1, 2, 3,...) всегда равно 9.

А это означает, что число 9 является также «нумерологической сущностью» ряда Люка, то есть оно выражает некоторые «сакральные» свойства ряда Люка.

В теории чисел Фибоначчи известны так называемые «обобщенные числа Фибоначчи», которые задаются «рекурсивным уравнением Фибоначчи»
G(n) = G(n-1)+ G(n-2) (3)

при произвольных начальных условиях
G(1) = G1 и G(2) = G2 (4)

где G1 и G2 – некоторые натуральные числа.

Если из любой рекурсивной последовательности, задаваемой (3), (4), образовать нумерологический ряд, то ее свойства будут задаваться следующей общей теоремой.

Теорема 3. Нумерологический ряд, образованный из рекурсивной числовой последователности, задаваемой (3), (4), имеет «период», длина которого равна 24, при этом нумерологическое значение любой суммы чисел такого рекурсивного ряда, состоящей точно из (24 Чk) членов (k=1, 2, 3,...) всегда равно 9.

Таким образом, «метод Корнеева» позволяет выявить некоторые новые закономерности числовых рядов Фибоначчи, Люка и подобных им числовых последовательностей.

В заключение я хотел бы сказать следующее. При той «плотности» результатов по теории чисел Фибоначчи, которые опубликованы и публикуются в многочисленных научных журналах, трудно утверждать, что кто-либо другой не пришел к тому же результату, что и Алексей Корнеев. Однако, на данный момент мне неизвестны такие работы. По крайней мере, несомненно то, что Алексей Корнеев пришел к ним одним из первых. И мне хотелось бы поздравить еще раз Алексея Корнеева с важным научным результатом.


А.П. Стахов, Удивительное математическое свойство рядов Фибоначчи (комментарий к статье Алексея Корнеева «Структурные тайны золотого ряда») // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14385, 06.05.2007

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru