|
После прочтения статьи В.С.Яроша «О том, как доктор Алексей Стахов, совместно с Борисом Розиным, формирует фундамент особого раздела под названием «Школа золотого сечения» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0021/001a/00211058.htm у меня сложилось впечатление, что господин Ярош вообще не прочитал упомянутую статью Стахова и Розина до конца, а прочитал только начало первого параграфа статьи, которая называется «New results in Fibonacci numbers theory».
Если читатель раскроет статью «The continues functions for the Fibonacci and Lucas p-numbers» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321038.htm, то он увидит только начало первого параграфа, в котором содержатся те элементарные формулы, на которые ссылается Ярош в своей публикации. Они, действительно, не представляют никакой новизны. Если внимательный читатель прочитает этот кусок статьи, то после Рисунка 1 (Fig. 1. The sinusoidal Fibonacci function) он увидит следующую надпись на английском языке:
See full text of this article at PDF format (225Kb).
Перевожу это предложение с английского специально для господина Яроша:
Смотри полный текст этой статьи at PDF format (225Kb).
Если теперь господин Ярош нажмет на at PDF format, то раскроется полный текст статьи, с которой он, к сожалению, так и не удосужился познакомиться. Если он прочитает статью полностью, то он увидит, что в ней есть еще несколько параграфов:
1. The continuous functions for the Fibonacci and Lucas 2-numbers
2. The continuous functions for the Fibonacci and Lucas 3-numbers
3. The continuous functions for the Fibonacci and Lucas 4-numbers
4. The continuous functions for the Fibonacci and Lucas p-numbers (general case)
А теперь по существу статьи. В указанных выше параграфах содержатся новые научные результаты, суть которых сводится к следующему. В 1977 г. А.П. Стахов опубликовал книгу «Введение в алгоритмическую теорию измерения» (Москва, Советское радио). В этой книге были введены так называемые обобщенные числа Фибоначчи или р-числа Фибоначчи, которые для заданного целого р (р=0, 1, 2, 3,...) задаются следующим рекуррентным соотношением:
Fp(n) = Fp(n-1)+Fp(n-p-1) для n>p+1 | (1) |
при следующих начальных условиях:
Fp(1) = Fp(2) =... = Fp(p+1) = 1 | (2) |
Заметим, что формулы (1), (2) «генерируют» бесконечное количество новых рекуррентных рядов, в частности, при р=0 – двоичный ряд чисел: 1, 2, 4, 8, 16,..., а при р=1 – классический ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... (к сожалению, я не знаю уровня математической подготовки господина Яроша, но все же надеюсь, что он поймет, как формулы (1), (2) «генерируют» как двоичный ряд, так и ряд Фибоначчи).
В статье Стахова и Розина «Theory of Binet formulas for Fibonacci and Lucas p-numbers», опубликованной в журнале «Chaos, Solitons & Fractals» в 2005 г., http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321036.htm построена теория формул Бине для р-чисел Фибоначчи, то есть выведены формулы, которые связывают р-числа Фибоначчи с корнями следующего алгебраического уравнения:
xp+1 - xp – 1 = 0 | (3) |
Здесь же введен новый класс рекуррентных числовых последовательностей, названных р-числами Люка и для них выведены обобщенные формулы Бине. Частным случаем этих формул (р=1) являются формулы Бине, выведенные французским математиком Бине еще в 19-м веке.
В статье Стахова и Розина «On a new class of hyperbolic functions», опубликованной в журнале «Chaos, Solitons & Fractals» в 2005 г., http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321042.htm, с использованием классических формул Бине для чисел Фибоначчи и Люка введен новый класс непрерывных функций, названных симметричными гиперболическими функциями Фибоначчи и Люка.
Наконец, в статье Стахова и Розина «The continuous functions for the Fibonacci and Lucas p-numbers» построена общая теория непрерывных функций для р-чисел Фибоначчи и Люка, подобных гиперболическим функциям для классических чисел Фибоначчи и Люка. В качестве примера приведу только одну из выведенных функций – функцию для 2-чисел Фибоначчи:
F2(x) = +ґ
ґ cos[arccos()x + arccos()].
где .
Для дискретных значений x=0, ± 1, ± 2, ± 3, … эта функция задает рекуррентный ряд, 2-чисел Фибоначчи, которые задаются следующим рекуррентным соотношением:
F2(n) = F2(n-1)+Fp(n-3) для n>3
при следующих начальных условиях:
F2(1) = F2(2) = F2(3) = 1
Заключение
Если господин Ярош является честным и серьезным ученым, он должен читать статьи до конца перед тем, как писать на них рецензии. Господин Ярош хорошо знает мой электронный адрес и перед тем, как выносить свои критические статьи на главную страницу Академии Тринитаризма, он мог бы вступить со мной в дискуссию. Но, видимо, желание унизить и оскорбить перспективное научное направление, развиваемое на сайте «Академия Тринитаризма», и таким путем «покрасоваться» перед научной аудиторией в данном случае перевесило нормы научной этики и здравый смысл и привело к опубликованию опуса, который нельзя назвать другим словом как «околонаучная чушь». Я могу представить, какую реакцию вызвал бы опус господина Яроша, если бы он его направил в журнал «Chaos, Solitons & Fractals».