Международное издательство «Lambert Academic Publishing” (Germany) опубликовало книгу

Alexey Stakhov, Samuil Aranson

The Mathematics of Harmony and Hilbert’s Fourth Problem
The Way to the Harmonic Hyperbolic and Spherical Worlds of Nature

Книга выставлена на продажу и ее можно заказать, воспользовавшись сайтом

Как следует из этого сайта, цена книги, установленная издательством, составляет 69.9 Евро. Однако, согласно новым правилам издательства цена может быть уменьшена, если авторы книги в течение 2-х недель приобретают определенное число книг, что мы и сделали. В этом случае, согласно прейскуранту, цена книги снижается до 45.9 Евро. Книга написана на английском языке и рассчитана на западного читателя, для которого цена в 45.9 Евро является вполне приемлемой (научные книги на Западе очень дорогие). Русскоязычные читатели могут заказать эту книгу для библиотек научных учреждений, институтов и университетов. Книга уникальна и может быть полезной для студентов и аспирантов университетов. Если возникнут какие-либо трудности с заказом книги, просьба обращаться в Customer Service at: support@morebooks.de Можно обращаться на русском языке.

Уникальная книга, которая переворачивает наши представления о «Началах» Евклида и неевклидовой геометрии. В основе книги лежит гипотеза Прокла, которая приводит к новому взгляду на историю математики, начиная с Евклида. Согласно этой гипотезе, основная цель Евклида при написании «Начал» состояла в том, чтобы создать полную геометрическую теорию "Платоновых тел", которые ассоциировались в древнегреческой науке с Гармонией Мироздания.

«Начала» Евклида являются источником для Классической Математики, которая позаимствовала в «Началах» аксиоматический подход, теорию чисел и теорию иррациональностей, и Математики Гармонии, которая позаимствовала в «Началах» "золотое сечение" и "Платоновые тела".

«Математика Гармонии» начала развиваться в древнегреческой науке. В центре созданного древними греками математического учения о природе стояла «концепция гармонии», а сама математика древних греков и была «математикой гармонии», которая непосредственно была связана с «золотым сечением» - важнейшим математическим открытием античной науки в области гармонии. В создании и развитии «математики гармонии» принимали активное участие выдающиеся мыслители и математики: в древнегреческую эпоху - Пифагор, Платон, Евклид, в Эпоху Возрождения – Леонардо да Винчи, Лука Пачоли, Иоганн Кеплер, в 19 в. – Люка, Бине, Цейзинг, Клейн в первой половине 20 в. – Гримм, Гика, Флоренский, во второй половине 20 в. – известные математики Воробьев, Коксетер, Хоггатт, Вайда и др. Возрожденная Алексеем Стаховым Математика Гармонии, как новое междисциплинарное направление современной науки, является отражением «гармонических идей» Пифагора, Платона и Евклида в современной науке и математике.

Новые классы гиперболических и сферических функций Фибоначчи, основанных на "золотой пропорции" и ее обобщении - «металлических пропорциях," полученные в рамках «математики гармонии», лежат в основе оригинального решения Четвертой Проблемы Гильберта для гиперболической и сферической геометрии.

Из этого решения вытекает задача поиска новых гиперболических и сферических миров природы. "Золотая" гиперболическая геометрия с основанием 1,618 ("геометрия Боднара"), которая лежит в основе ботанического явления филлотаксиса, является одним из наиболее блестящих подтверждений практической полезности нового решения Четвертой Проблемы Гильберта. «Серебряная» гиперболическая геометрия с основанием 2.414 является наиболее близкой к классической гиперболической геометрии Лобачевского.

Содержание книги

Книга состоит из 6 глав:

Глава 1. Математика Гармонии, гипотеза Прокла и Золотое Сечение

Глава 2. Числа Фибоначчи и Люка, Формулы Бине и 10-я Проблема Гильберта

Глава 3. Гиперолические функции Фибоначчи и Люка и «геометрия Боднара»

Глава 4. Лямбда-числа Фибоначчи и Люка, «металлические пропорции» и гиперболические лямбда-функции Фибоначчи и Люка

Глава 5. Четвертая Проблема Гильберта: псевдосферическое решение

Глава 6. Сферические функции Фибоначчи и сферическое решение Четвертой Проблемы Гильберта

формате PDF (334Кб)