См. письмо от Президента Международной Академии Наук Высшей Школы академика Шукшунова в связи с избранием Стахова А.П. действительным членом МАН ВШ.

Моя научная работа началась еще в период обучения на радиотехническом факультете Харьковского авиационного института. После окончания Харьковского авиационного института (1961) и получения диплома с отличием по специальности «Радиотехнические системы управления летательными аппаратами» я был распределен на работу в «Харьковское конструкторское бюро электроприборостроения». С этого момента начинается моя научная биография, в которой можно выделить следующие основные этапы:

1. Конструкторское бюро электроприборостроения – 1961-1963
2. Харьковский институт радиоэлектроники – 1963 – 1971
3. Таганрогский радиотехнический институт – 1971 – 1977
4. Винницкий политехнический институт – 1977 – 1995
5. Ливийский период – 1995 – 1997
6. Мозамбиканский период – 1998 – 2000
7. Винницкий аграрный университет – 1997 – 2004
8. Канадский период – 2004 – н.вр.

Конструкторское бюро электроприборостроения

Под этим скромным названием скрывалась одна из наиболее засекреченных космических фирм Советского Союза. По существу КБЭ было на тот период одним из лучших советских научно-инженерных центров по космическому приборостроению. В этом центре проводились научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы по созданию систем управления ракетами и систем регламентного и предстартового контроля боевых ракет. Передо мною была поставлена задача разработать аналого-цифровой преобразователь (АЦП) для систем предстартового контроля ракет. Мною были разработаны все основные «модули» такого АЦП (устройство сравнения, электронные ключи), структурная и электрическая схема АЦП и произведено его макетирование, которое подтвердило правильность принятых технических решений. Затем с моим участием была изготовлена опытно-конструкторская документация, что стало началом серийного внедрения АЦП. Эта разработка, одна из лучших советских разработок в этой важной области, примерно в течение 20 лет использовалась в системах предстартового контроля боевых ракет.

С этого момента АЦП и ЦАП становятся первой областью моих научных интересов. Первой моей публикацией в этой области стала брошюра «Циклический преобразователь «напряжение – код» на полупроводниковых приборах с обратной связью» (Москва, ГОСИНТИ, 1964, 26 с.). Эта статья привлекла внимание ведущих советских специалистов к моим исследованиям и стала «стартовой площадкой» кандидатской, а затем и докторской диссертаций.

Харьковский институт радиоэлектроники

Создание и развитие советской радиоэлектронной промышленности потребовало образования соответствующих высших учебных заведений радиоэлектронного профиля. Одним из них стал Харьковский институт радиоэлектроники (ХИРЭ), который создавался в недрах Харьковского горного института. Промежуточным этапом между Горным институтом и ХИРЭ стало учебное заведение со странным названием «Харьковский институт горного машиностроения, автоматики и вычислительной техники». Именно аспирантом этого института (кафедра технической кибернетики) я стал в 1963 г. В связи с наличием большого научного «задела» кандидатскую диссертацию на тему «Исследование преобразователей «напряжение-код» с обратной связью, использующих в качестве сравнивающих устройств регенеративные компараторы» я защитил задолго до срока окончания аспирантуры (1966). Сразу после защиты кандидатской диссертации я приступил к работе над докторской диссертацией, которая была в основном завершена в 1970 г. В ХИРЭ я начал подготовку научных кадров. В период работы в ХИРЭ под моим руководством было подготовлено 3 кандидата наук. Именно в ХИРЭ после знакомства с замечательной брошюрой Н.Н. Воробъева «Числа Фибоначчи» (1961) у меня появляется интерес к числам Фибоначчи и Золотому Сечению.

Таганрогский радиотехнический институт

В 1971 г. в связи с завершением докторской диссертации я получил приглашение от ректора Таганрогского радиотехнического института проф. А.В. Каляева возглавить кафедру информационно-измерительной техники ТРТИ. Именно «таганрогский» период своей научной биографии явился одним из наиболее плодотворных периодов в моей творческой биографии. В этот период произошли следующие научные события, которые определили направление моей научной деятельности на последующие десятилетия:

(1) Защита докторской диссертации на тему «Синтез оптимальных алгоритмов аналого-цифрового преобразования». Защита состоялась на специализированном совете Киевского института инженеров гражданской авиации 24 марта 1972 г. К этому моменту я опубликовал 64 статьи и подготовил 3 кандидатов наук.

(2) В ТРТИ я определился с местом своих «оптимальных алгоритмов аналого-цифрового преобразования» в общей теории метрологии и начал развивать алгоритмическую теорию измерению как новое направление в теоретической метрологии. И когда в 1977 г. я опубликовал книгу «Введение в алгоритмическую теорию измерения» (Москва, «Советское радио», 1977), то огромный интерес к этой книге со стороны советской и мировой научной общественности показал, что выбор научного направления был сделан правильно. В настоящее время «Алгоритмическая теория измерения» считается одним из оригинальных направлений современной теоретической метрологии.

(3) В ТРТИ я начал развивать новую теорию систем счисления – системы счисления с иррациональными основаниями. Первой публикацией в этом направлении стала моя статья «Избыточные двоичные позиционные системы счисления», опубликованная в научном сборнике ТРТИ «Однородные цифровые вычислительные и интегрирующие структуры» (вып.2, 1974). Эта статья стала теоретической основой для развития оригинального компьютерного проекта «Компьютеры Фибоначчи».

(4) В 1976 г. я стал первым советским профессором, который получил приглашение от Венского технического университета для работы Визитинг-профессором» (январь-март 1976). Местом работы был Институт обработки информации Венского технического университета (директор Института — проф. Рихард Эйер). На завершающем этапе пребывания в Австрии (5 марта 1976 г) я выступил с обширным докладом «Алгоритмическая теория измерения и основания компьютерной арифметики» на объединенном заседании Компьютерного т Кибернетического обществ Австрии.

(5) В связи с положительной оценкой моего доклада со стороны ведущих австрийских ученых Посол СССР в Австрии Иван Ефремов направил письмо в Государственный Комитет СССР по науке и технике, в котором поставил вопрос о зарубежном патентовании изобретений автора в области компьютеров Фибоначчи. Патентование прошло очень успешно. 65 зарубежных патентов, выданных патентными ведомствами США, Японии, Англии, Франции, ФРГ, Канады и других стран на комплекс изобретений по «Компьютерам Фибоначчи», являются официальными юридическими документами, подтверждающими приоритет советской науки в этой важной компьютерной области.

(6) В ТРТИ я подготовил 7 кандидатов наук. В их числе – известный ученый, доктор технических наук, профессор Юрий Вишняков, который сейчас работает деканом факультета автоматики и вычислительной техники Таганрогского радиотехнического университета.

Винницкий технический университет

В 1977 г. я получил приглашение от ректора Винницкого политехнического института проф. И.В. Кузьмина возглавить кафедру вычислительной техники Винницкого политехнического института. «Винницкий период» моей научной биографии (1977-1995) охарактеризовался следующими научными событиями:

(1) В 1979 г. в престижной серии «Математика и кибернетика» (изд-во «Знание», Москва) была опубликована моя брошюра «Алгоритмическая теория измерения». В 1980 г. за публикацию этой брошюры я был удостоен звания «Лауреат Премии Минвуза УССР за лучшую научную публикацию»

(2) Публикация моей новой книги «Коды Золотой Пропорции» (Москва, Радио и Связь», 1984). Эта книга стала своеобразным «научным бестселлером» 1984 г. и способствовала популярности моего научного направления в СССР и за его пределами. В 1985 г. известный научно-популярный журнал «Техника – Молодежи» посвятил один из номеров журнала этой книге, поместив в нем мою статью «Коды Золотой Пропорции, или системы счисления для ЭВМ будущего?». Эта книга включена в Перечень лучших советских книг на стыке науки и искусства, выставленных на Интернете Массачусетским Технологическим Институтом (США).

(3) В 1986 г. я был назначен директором Специального конструкторско-технологического бюро «Модуль» при Винником политехническом институте, а Министерство общего машиностроение СССР выделило значительный объем финансирования (15 млн. руб, что в тот период приравнивалось к примерно к 15 млн. долларов) на разработку проекта «Компьютер Фибоначчи для специальных приложений». В период с 1986 по 1989 г. под моим руководством были выполнено ряд важных научных и опытно-конструкторских разработок по созданию самокорректирующихся аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей для сигналов звукового диапазона, самосинхронизирующихся волоконно-оптических систем передачи информации, элементной базы помехоустойчивых процессоров Фибоначчи. Научные принципы, заложенные в эти научные и инженерные разработки (особенно идея создания самокорректирующихся 16-разрядных АЦП и ЦАП, нечувствительных к технологическим погрешностям, старению и изменениям температуры), не потеряли своей актуальности до настоящего времени.

(4) В 1986 г. я был приглашен для работы Визитинг-профессором Университета Йена (ГДР) и там же выступил с докладом «Алгоритмическая теория измерения» на пленарном заседании Международного симпозиума «Интеллектуальные измерения».

(5) В 1988 г. по инициативе директора Института кибернетики и информационных процессов Академии наук ГДР академика Кемпе я был приглашен для работы Визитинг-профессором Дрезденского технического университета. В период пребывания в ГДР я прочитал цикл лекций по числам Фибоначчи и компьютерам Фибоначчи в Дрезденском техническом университете, Университете г. Карлмарксштадт, в Институте кибернетики и информационных процессов (Берлин). По итогам моего пребывания в ГДР газета «Правда» от 19-го ноября 1988 г. опубликовала большую статью «Вот вам и Фибоначчи! Стоит ли загонять в тупик новое научное направление?». Эта статья и последовавшее за этим мое участие в телевизионной передаче «Очевидное-Невероятное», посвященной Золотому Сечению, способствовало укреплению моего научного авторитета.

(6) В связи с ростом популярности моего научного направления в советской науке в июне 1989 г. по инициативе Президента Академии наук Украины академика Б. Е. Патона состоялось специальное заседание Президиума Академии наук Украины, посвященное обсуждению моего научного направлению. По результатам заседания было принято Постановление Президиума, в котором была дана высокая оценка моему научному направлению, которое было признанным «приоритетным в республике», а при Винницком политехническом институте согласно этому Постановлению была организована «Проблемная лаборатория компьютеров Фибоначчи»

(7) В «винницкий период» мною было опубликовано ряд фундаментальных статей по теории чисел Фибоначчи и Золотого Сечения в очень известных научных журналах. Важнейшей из них явилась статья «The Golden Section in the Measurement Theory», опубликованная в престижном международном журнале «Computers & Mathematics with Applications», Volume 17, No 4-6, 1989. В этот же период налаживаются мои творческие контакты с выдающимся украинским математиком академиком Ю. А. Митропольским. Согласно рекомендации Митропольского в журнале «Доклады Академии наук Украины» (1993, №7) была опубликована статья «стратегического» значения с названием «Гиперболическая тригонометрия Фибоначчи» (соавтор И.С. Ткаченко). Эта статья по существу открывала новый путь в развитии такого важного раздела современной математики как гиперболическая геометрия.

(8) В этот период я проводил большую работу по подготовке научных кадров. В период работы в Винницком политехническом институте (1977-1995) мною было подготовлено 20 кандидатов наук. Двое из них (Азаров А.Д. и Лужецкий В.А.) впоследствии защитили докторские диссертации.

(9) В 1992 г. я был избран академиком Академии инженерных наук Украины.

Ливийский период

В 1994 г. я получил приглашение от Ливийской Академии научных исследований занять пост профессора кафедры компьютерной техники Университета Аль-Фатех (Триполи), крупнейшего университета Ливии. «Ливийский период» охарактеризовался следующими научными результатами и событиями:

(1) Разработка новой компьютерной арифметики – троичной зеркально-симметричной арифметики.

(3) Участие в работе 7-й Международной конференции «Числа Фибоначчи и их приложения», которая состоялась в июле 1996 г. в Граце (Австрия). Я выступил на конференции с тремя докладами. Важнейшим из них является доклад «The Golden Section and Modern Harmony Mathematics», который был затем опубликован в международном сборнике «Applications of Fibonacci Numbers» (1998, No. 7). В этой докладе я обосновал новое междисциплинарное направление современной науки – Математику Гармонии.

(4) После Фибоначчи-конференции мне удалось разработать теорию матриц Фибоначчи, которая является весьма широким обобщением теории Q-матрицы, разработанной американским математиком Вернером Хоггатом, создателем Американской Фибоначчи-Ассоциации. Моя статья на эту тему «A generalization of Fibonacci Q-matrix» согласно рекомендации академика Митропольского была опубликована в 1998 г. журнале «Доклады Национальной академии наук Украины» (№9).

Мозамбиканский период

В 1997 г., после возвращения из Ливии, я возглавил кафедру информатики Винницкого аграрного университета. Однако сразу же после начала работы на этой кафедре я получил приглашение от руководства Университета Эдуардо Мондлане занять должность профессора кафедры математики и информатики.

«Мозамбиканский период» (1998-2000) охарактеризовался следующими научными результатами и событиями:

(1) Разработка новой теории кодирования, основанной на матрицах Фибоначчи. Эта теория была изложена в коллективной монографии «Introduction into Fibonacci coding and cryptography» (соавторы Анна Слученкова и Винансио Массинга), изданной в 1999 г. издательством «Основа» (Харьков).

(2) Организация научного семинара «Числа Фибоначчи и их приложения в математике и информатике». Этот семинар подготовил к поступлению в аспирантуру нескольких преподавателей кафедры математики и информатики. Двое из них в последующем защитили кандидатские диссертации.

(3) Выступления участников семинара были затем опубликованы в журнале «The Golden Section: Theory and Applications», изданном издательством Университета Эдуардо Мондлане под моей научной редакцией.

Винницкий аграрный университет

В период с 1997 г. по 2003 г я возглавлял кафедру информатики Винницкого аграрного университета (с перерывом для работы в Мозамбике с сентября 1998 г. по август 2000 г.). Этот период в моей научной биографии охарактеризовался следующими научными результатами и событиями:

(1) В апреле 1998 по предложению академика Митропольского я выступил с обширной лекцией «Золотое Сечение и Математика Гармонии» на заседании Украинского математического общества. В последующем по результатам этого выступления была опубликована статья «Обобщенные золотые сечения и новый подход к геометрическому определению числа» в «Украинском математическом журнале» (2004, том 56).

(2) В 2001 г. совместно с Анной Слученковой я создал на Интернете сайт «Музей Гармонии и Золотого Сечения» http://www.goldenmuseum.com. По существу этот сайт явился своеобразной Энциклопедией Золотого Сечения. В настоящее время этот сайт, представленный на двух языках (русском и английском), считается одним из наиболее авторитетных источников информации по Золотому Сечению в мировой науке. Ежедневно сайт посещают от 50 до 100 человек из разных стран мира.

(3) В 2002 г. Международный журнал «The Computer Journal», Vol. 45, No. 2 (British Computer Society, England) опубликовал мою статью «Brousentsov’s Ternary Principle, Bergman’s Number System and Ternary Mirror-symmetrical Arithmetic». Эта статья вызвала положительную реакцию западной науки. Одним из первых ученых, поздравивших меня с публикацией этой статьи, стал выдающийся американский ученый, Почетный Профессор Стэндфордского университета Дональд Кнутт, автор всемирно известной книги «Искусство программирования».

(4) В период работы в Винницком аграрном университете я принял активное участие в развитии кафедры информатики Винницкого аграрного университета. В 2002 г. по моей инициативе в Винницком аграрном университете было организовано новую специальность «Экономическая кибернетика», а кафедра информатики была преобразована в «Кафедру информатики и экономической кибернетики».

(5) В начале 2003 г. я завершил свою новую книгу «Новый тип элементарной математики и компьютерной науки, основанных на Золотом Сечении», которую представил в мае 2003 г. в Московском университете на совместном заседании двух престижных научных семинаров, семинара «Геометрия и Физика» кафедры теоретической физики Московского университета и Междисциплинарного семинара «Симметрии в науке и искусстве» при Институте машиноведения Российской Академии наук.

(6) В октябре 2003 г. по моей инициативе на базе Винницкого аграрного университета была проведена Международная конференция «Проблемы Гармонии, Симметрии и Золотого Сечения в Природе, Науке и Искусстве». В конференции приняли участие ведущие специалисты стран СНГ (России, Украины, Белоруссии), а также США и Канады. Конференция была широко освещена в средствах массовой информации (в частности, на Украинском телевидении, в газетах «Зеркало недели», «Винниччина» и других известных изданиях). Решением Конференции был учрежден Международный Клуб Золотого Сечения, я был избран его Президентом.

Канадский период

В начале 2004 г. я вместе с женой переехал в Канаду, гражданами которой являются все наши дети и внуки, на постоянное место жительства. Этот период характеризуется следующими событиями:

(1) В Канаде я активизировал деятельность Международного Клуба Золотого Сечения, объединив всех членов Клуба через Интернет.

(2) В апреле и мае 2004 г. я выступил с популярными лекциями по Золотому Сечению в Русской библиотеке в Канаде http://www.russianlibrary.ca/stahov.htm

(3) В октябре 2004 г. я стал членом Канадского научного общества «Alliance of Technology and Science Specialists of Toronto» и в ноябре 2004 г. я выступил на заседаниии этого научного общества с докладом «Математика Гармонии и ее приложения»

(4) В феврале 2005 г. я выступил с научным докладом «Generalized Principle of the Golden Section and its Applications in Mathematics, Science and Engineering» на научном семинаре кафедры математики McMaster University (Hamilton, Ontario).

(5) 14 апреля 2005 г. я прочитал популярную лекцию «Всеобщие Принципы Гармонии и Золотого Сечения: математические связи в Природе, Науке и Искусства» на заседании Научного общества имени Шевченко в Канаде. Лекция была воспринята с огромным интересом, и на этом заседании я был избран действительным членом, академиком Научного общества имени Шевченко в Канаде.

(6) В течение 2004-2006 г. мне удалось опубликовать 12 статей в Международном журнале «Chaos, Solitons & Fractals» (England). Эти статьи завершили мои многолетние исследования по созданию Математики Гармонии как нового междисциплинарного направления современной науки.

Краткий итог научной деятельности, мои основные теоретические достижения

1. Создание нового направление в теории измерения – алгоритмической теории измерения. Этот результат опубликован в моей первой книге «Введение в алгоритмическую теорию измерения» (1977) и брошюре «Алгоритмическая теория измерения» (1979).
2. Создание нового направление в развитии вычислительной техники, а именно новых систем счисления, основанные на числах Фибоначчи и золотой пропорции, и выдвижение проекта «Компьютеры Фибоначчи». Мировой приоритет в этом направлении защищен 65 зарубежными патентами США, Японии, Англии, Германии, Франции, Канады и других стран. Этот результат опубликован в моей книге «Коды Золотой Пропорции» (1984) и многочисленных статьях, опубликованных в престижных сборниках и журналах.
3. Обобщение «задачи о Золотом Сечении» и обнаружение нового класса иррациональных чисел – Золотых р-пропорций, которые являются важнейшим математическим свойством треугольника Паскаля, и разработка на этой основе новой теории действительных чисел. Этот результат опубликован в статье «Обобщенные золотые сечения и новый подход к геометрическому определению числа» (Украинский математический журнал, том. 56, 2004).
4. Разработка теории матриц Фибоначчи и «золотых» матриц и создание на этой основе новой теории кодирования и криптографии. Этот результат опубликован в книге «Introduction into Fibonacci coding and cryptography» (1999). Эта теория может привести к разработке новых криптографических методов для защиты мобильной связи, Интернет, персональных компьютеров, банковских, космических и военных систем связи.
5. Разработка нового класса гиперболических функций – гиперболических функций Фибоначчи и Люка (совместно с И. Ткаченко и Б. Розиным), из которых вытекает «непрерывный» подход к теории чисел Фибоначчи и новые подходы в теоретической физике (новая не-евклидова геометрия Лобачевского, новая геометрия Минковского, которая является гиперболической интерпретацией специальной теории относительности Эйнштейна).
6. Разработка троичной зеркально-симметричной арифметики, которая является основой для создания новых компьютеров, основанных на «троичном принципе Брусенцова». Этот результат опубликован в статье «Brousentsov’s Ternary Principle, Bergman’s Number System and Ternary Mirror-symmetrical Arithmetic» (The Computer Journal, Vol. 45, No. 2)
7. Разработка нового научного принципа – Обобщенного Принципа Золотого Сечения, который включает «Принцип Дихотомии» и классический «Принцип Золотого Сечения» в качестве частных случаев. Этот результат опубликован в статье «The Generalized Principle of the Golden Section and its applications in mathematics, science, and engineering» (Chaos, Solitons & Fractals 2005, 26).
8. Разработка новой теории «формул Бине» и обнаружение нового класса числовых последовательностей – обобщенных чисел Люка (совместно с Б. Розиным).
9. Разработка теории «золотых» алгебраических уравнений (совместно с Б. Розиным)
10. Разработка Математической Теории Гармонии, как нового междисциплинарного направления, касающегося оснований математики, теоретической физики, компьютерной науки и математического образования. Впервые этот результат был изложен мною в докладе «The Golden Section and Modern Harmony Mathematics», сделанном на 7-й Международной конференции «Числа Фибоначчи и их Приложения» (Австрия, Грац, 1996). Более детальное изложение этого результата – в статье «Fundamentals of a new kind of Mathematics based on the Golden Section» (Chaos, Solitons & Fractals, 2005, 27).

Подготовка научных кадров

В течение своей работы в Харьковском институте радиоэлекторники (1966-1971), Таганргском радиотехническом институте (1971-1977) и Винницком политехническом институте (1977-1995) я подготовил 30 кандидатов наук. Мои 4 ученика защитили докторские диссертации: Алипов Н.В. (Харьковский институт радиоэлектроники), Вишняков Ю.М. (Таганрогский радиотехнический институт), Азаров А.Д., Лужецкий В.А. (Винницкий технический университет).

Алексей Стахов

Доктор технических наук, профессор