1-му Международному Конгрессу "Современные аспекты математики гармонии и её применение в экономике, естествознании, технологии, социуме и образовании».

Больше всего недоразумений и их последствий в истории человеческих дел и отношений возникало и возникает по причинам выбора разных мер и методов в познании истины того или иного явления и события. Особенно это проявляется в познании явлений гармонии, их математическом, экономическом, социальном и прочем моделировании.

Все имеет меру. И все, что творится человеком и человечеством, включая ноосферу нашего бытия, так или иначе, моделируется тем или иным методом, по тем, или иным известным принципам и закономерностям бытия природы и, плюс, человеческой фантазией. Чтобы человеку, обществу и цивилизации существовать в гармонии между собой и с природой, во-первых, требуется иметь об этом необходимые знания, во-вторых, правильно их понимать и, в третьих, правильно применять их на практике. «Правильно», это обобщенное, хорошо выверенное понятие об истинной сущности того или иного явления. Такие понятия, как правило, содержатся в разных словарях. Но и там бывают существенные недоразумения.

ПРИНЦИП или начало (лат. principium, греч.αρχή) — в теоретической философии то, чем объединяется в мысли и в действительности известная совокупность фактов (Википедия).

МЕТОД (от греч.> μέθοδος — «способ») — систематизированная совокупность шагов, действий, которые необходимо предпринять, чтобы решить определенную задачу или достичь определенной цели. В отличие от области знаний или исследований, является авторским, то есть созданным конкретной персоной или группой персон, научной или практической школой (Википедия). Сразу оговоримся, что проводимое исследование, полученные результаты и обобщения в решении озаглавленной задачи достигнуты триалектическим методом.

Триалектический метод познания гармонии действительности базируется на следующих онтологических принципах:

• В мире нет ничего кроме движущегося триединого пространства(в).
• Все движущееся в мире и мысли о нем происходят во взаимодействии относительных его противоположностей.
• На принципе предустановленной гармонии.
• В мире нет такого целого, которое не было бы частью другого целого.
• На количественном принципе меры гармоничного отношения между целым и его частями.

«Принцип предустановленной гармонии бытия» был провозглашен в глубокой древности. К сожалению, на философском уровне метафизического и диалектического методов познания сущность этого принципа осталась «вещью в себе». Его исследование и развитие стало возможным с возрождением и развитием триалектического метода на базовом тезисе Парменида: Мысль и то о чем она существует есть одно и то же.

В согласии с триалектическим методом познания, бытию, как целостному процессу движущегося пространства присуще единство двух противоположных принципов:

• Принципа изменения (развития) субстанции;
• Принципа сохранения субстанции;

То есть, взаимодействуя, эти два принципа порождают третий принцип, принцип гармоничного изменения и сохранения целого. Он проявляется как следствие количественных отношений мер целого и его противоположных частей.

Принцип предустановленной гармонии – единство (взаимодействие и связь) явлений изменения (развития) и сохранения бытия целого. (Сергиенко П.Я). То есть, в согласии с данным определением, между постоянно изменяющимися мерами пространства и его, не изменяющейся мерой бытия, существует некая мера соизмеримости динамичного процесса.

Математической моделью предустановленной гармонии может служить процесс движения точки по периметру эллипсоидного пространства, где мера отношений изменяющихся расстояний до концов неизменных осей эллипса всегда одна и та же. Более детально этот гармоничный процесс мы рассмотрим ниже.

Бытие триединого движущегося пространства – это то, что можно мыслить в качестве всех видов реальности: материальной и идеальной, объективной и субъективной физической, социальной и виртуальной.

Теоретически триединое пространство – это относительное пространство, рожденное взаимодействием его двух противоположностей (плотности и разреженности, вещества и физического вакуума). Теория триединого пространства проистекает из целостного восприятия мира автором. Таким образом, теоретически триединое пространство исследуется, как некая единосущная, гармонично саморазвивающаяся целостность бытия, существующая в трех ипостасях, как бы в согласии со свойствами (принципами) присущими Святой Троице Творца.

Существуют разные понимания сущности гармонии и мер гармонии. Поскольку смысл того или иного обобщенного понятия со временем изменяется, уточняется, то мы цитируем здесь его новейшие понятия.

«ГАРМОНИЯ (греч. armonia - связанность и соразмерность частей) установка культуры, ориентирующая на осмысления мироздания (как в целом, так и его фрагментов) и человека с позиции полагания их глубинной внутренней упорядоченности» (Новейший философский словарь (Библиотека Гумер).

Исходя из наших исследований сущности гармонии, мы уточняем данное понятие. В общефилософском смысле

ГАРМОНИЯ (греч. armonia - связанность и соразмерность частей) установка культуры, ориентирующая на осмысления мироздания (как в целом, так и его фрагментов) и человека с позиции меры и их глубинной внутренней упорядоченности.

Таким образом, в предыдущей формулировке абстрактно-субъективное слово «полагание», земенено нами на слово «мера». Данная замена слов понятие гармонии делает более четким, соизмеримым (вычисляемым) и конкретным в каждом случае его употребления, поскольку полагать можно все, что позволяет субъективная фантазия.

Мера – величина, размер, степень чего-либо, граница, предел проявления чего-нибудь, то есть то, с помощью чего измеряют что-то. Мера применяется и проявляется всегда конкретно.

Понятие «целого» вытекает из триалектического понимания субстанции.

Субстанция – это то Единое, из которого происходит все бесконечно многое (hule – материя, по Платону), это то, чем все многое становится вновь, после своего исчезновения, это то многое, которое всегда пребывает как единое, как целостное бытие. (П. Сергиенко)

Целое – то, что представляет собой единое пространство, в реальности не делящееся на части. Разделить его на части и обозначить границы можно только мысленно, математическим моделированием.

Числом — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов (Википедия).

У меня, как автора триалектического метода познания и моделирования, имеется свое обобщенное понятия числа.

Число – мера отношения абстрактных количеств (Сергиенко П.Я).

Начала количественного моделирования меры гармоничных отношений между целым и его частями

Количественным моделированием мер всевозможных явлений и их форм занимается математика. Нам известны разнообразные ее методологические разделы. Каждому методу присуща своя специфика и меры моделирования.

В связи с сформулированными выше понятиями рассмотрим начала и изначальные методы познания гармонии мерами: арифметики, геометрии, алгебры и алгебраической геометрии. Чем отличаются между собой меры данных методов познания одной и той же действительности, конкретного объекта. Заглянем в энциклопедию Викапедии:

«Арифмемтика (от греч. ἀριθμός — число) — раздел математики, изучающий простейшие виды чисел (натуральные, целые, рациональные) и простейшие арифметические операции над ними (сложение, вычитание, умножение, деление).

Геомемтрия (от греч. γη — Земля и μετρέω — «меряю») — раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения.

В геометрии существует несколько ее подразделов (разновидностей геометрии). Поскольку все они, так или иначе, базируются на началах геометрии Евклида, то мы заявленную тему будем рассматривать в основном в мерах классической геометрии.

Классическая геометрия — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве».

Рассмотрим понятие данного метода более подробно, исходя из понятия меры условного (образного) пространства, которым мы оперируем в геометрии.

• Точка – условное пространство, которое не имеет меры. Оно само по себе не существует. Точки не образуют линию.
• Линия – условное пространство, которое имеет длину и не имеет ширины.
• Отрезок линии – условное пространство, которое имеет меру длины и не имеет ширины.
• Плоскость (поверхность) – условное пространство, которое имеет меру длины, ширины и не имеет меры высоты.
• Объем – условное пространство, имеющее меры длины, ширины и высоты.

• Нулевая точка линейного пространства – то, что не имеет меры длины. Она образуется перпендикулярным друг к другу пересечением линий.

Таким образом, условными границами деления единого целостного пространства на части являются:

• для пространства отрезка линии (прямой или кривой) – нулевая точка;
• для пространства плоскости (поверхности) – пространство линии;
• для пространства объема – пространство поверхности.

«Алгебра, раздел элементарной математики, в котором арифметические операции производятся над числами, значения которых заранее не заданы.

Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет абстрактную алгебру с геометрией».

Вчитываясь внимательно в предназначение перечисленных подразделов математики, как специфических методов математического моделирования и, исходя из практических знаний о пространственной действительности, становится очевидным, что моделировать меру того или иного пространственного объекта и деления его на части можно только посредством мер классической геометрии.

Из перечисленных мер классической геометрии логично полагать, что всеобщей мерой линейного, плоского и объемного пространств является мера отрезка линии.

Мера отрезка линии – условное пространство, которое можно отмерить на линии с помощью раствора циркуля и выразить его условной количественной мерой (любым «вещественным» числом) той или иной системы исчисления.

Вещественное число – отношение меры целого к мере своей половинной части (Сергиенко П.Я.).

формате PDF (298Кб)