Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Математика Гармонии

Мартыненко Г.Я.
Мысли по поводу наметок программы «Введение в теорию числовой гармонии текста» в контексте программы А.П.Стахова «Математика гармонии и Золотая Научная Революция»
Oб авторе


Поводов обратиться к лингво-гармонической теме у меня было много. Упомяну лишь один. Работая в течение многих лет на кафедре математической лингвистики Санкт-Петербургского университета и читая при этом регулярно математическую статистику и дисциплины, близкие к ней, я время от времени испытывал то ли неуютность, то ли раздражение от того, что не мог объяснить студентам да и себе тоже, почему средняя геометрическая называется именно так, а не иначе. Столь же зыбкими и непонятными мне казались основания, толкающие среднюю гармоническую в объятия гармонии. Меня смущало также и то, что три самых популярных степенных средних (арифметическая, геометрическая и гармоническая) объединены в таинственную триаду, наполненную каким-то неслучайным смыслом. Разгадка таинственной связи трех средних раскрылась мне только после знакомства с книгой замечательного математика И. М. Яглома «Математические структуры и математическое моделирование» (Яглом, 1980), а также статьей голландского математика Б. Л. Ван дер Вардена «Пифагорейское учение о гармонии» (Ван дер Варден, 1959). Оказалось, что для двух произвольных чисел три вида классических средних связаны двумя прогрессиями — «гармонической» и «золотой». Обе прогрессии были очень популярными в далекие пифагорейские времена (Яглом, 1980, с. 26). Более подробную информацию о средних я почерпнул уже совсем недавно из книги К. Джини «Средние величины» (М., 1970), где он обстоятельно излагает теорию пропорций античных математиков - основного источника теории средних и золотого сечения.

Далее я обратил внимание на то, что в статистике золотое сечение часто рассматривается как одна из мер центральной тенденции (Венецкий, Венецкая, 1979), а золотое соотношение высоты и ширины прямоугольника (3:8) используется в качестве правила при построении статистических графиков (Митропольский, 1971). В качестве определенной нормы в статистике фигурирует и величина коэффициента вариации, тяготеющая в сознании статистиков к величине 0,4, приблизительно равной относительной длине малого отрезка при делении отрезка прямой в золотом соотношении. Можно назвать и другие соотношения статистических чисел, в неявном виде тяготеющих к золотой пропорции (например, число интервалов при построении распределений исподволь регулируется числами Фибоначчи – 8,13,21 ). Одним словом, я стал склоняться к тому, что математическая теория гармонии не может рассматриваться в отрыве от статистической науки, поскольку «магические» числа, «божественные» пропорции, «сакральные» прогрессии на языке статистики могут рассматриваться как статистические величины и их соотношения (индексы). В целом компоненты математико-гармонической составляющей статистики образуют ту ее часть, которая связана с гармонией или эстетикой статистических чисел, но эта гармония проникнута духом и буквой статистического видения мира, в частности идеей массовости объекта исследования в условиях действия закона больших чисел. Статистика позволяет более осторожно относиться к различного рода числовым константам и пропорциям, видя в них лишь некоторые предельные величины, некоторый количественный идеал, к которому тяготеют числа, измеренные на конкретных объектах.

После этого я стал присматриваться к своим научным филологическим и хоббистским занятиям, пытаясь их спроектировать на свои первичные математико-гармонические представления. Оказалось, что в них довольно много математико-гармонического в явном виде, а в неявном и того больше.

В итоге родились мои первые публикации, связанные с золотым сечением и числами Фибоначчи. Самая первая была посвящена русскому сонету, затем появились публикации, посвященные формуле изобретения, золотому сечению футбольных таблиц и др. В последнее время при поддержке А.П.Стахова вышла серия моих статей в Академии тринитаризма, посвященных математико-лингвистическим обобщениям золотого сечения и чисел Фибоначчи.

Итогом сей математико-гармонической деятельности явилась книга «Введение в теорию числовой гармонию текста». Конструкция книги не претендует на вселенскую обобщенность, она лишь отражает особенности моего личного опыта, и лишь затем — фатальную междисциплинарность данной тематики. Содержание книги «Введение в теорию числовой гармонии текста», которое прилагается, может рассматриваться как черновой вариант первой версии программы соответствующего спецкурса, который будет читаться в предстоящем семестре.

В прошлом 2007-2008 учебном году я предпринял первую робкую попытку чтения курса. Все выглядело довольно хаотично, но студенты интерес проявили. В этом году попытаюсь изложить материал более систематически. Надеюсь, что и сам попутно чему-нибудь обучусь.

Теперь несколько слов об основной программе - Математике гармонии, предложенной А.П. Стаховым.

Из сказанного выше и Приложения явствует, что я довольно-таки новый человек в данной области. Уровень моей компетентности в ряде областей просто невелик, особенно в тех, которые касается естествознания. Где-то я слегка преуспел, но это относится, с одной стороны, к тем гуманитарным областям, которыми я интересовался в «прежней (догармонической)» жизни, а с другой, к различного рода числовым манипуляциям на тему Фибоначчи. Определенную роль сыграл, конечно, мой филологический и матлингвистический опыт.

Одним словом, я сейчас аки двуликий Янус выступаю и роли ученика и в роли учителя. Пока трудно сказать, какая роль доминирует. Некоторый вес имеет и роль исследователя. Мне кажется, что в этой роли тоже есть небольшие успехи. В общем, я пока не могу себя считать полноценным фибоначчистом.

Что касается включения в программу идеи «Золотой Революции», то это, конечно, будет сделано – в первой вводной лекции и еще, может быть, в одной лекции. Там же в конспективном виде будут изложены основные естественно-научные идеи, основанные на математике гармонии.


СОДЕРЖАНИЕ


ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ЧИСЛОВАЯ ГАРМОНИЯ СИНТАКСИЧЕСКИХ СТРУКТУР

 ОЧЕРК 1. ПОРТАТИВНОСТЬ ПРОТИВ ГРОМОЗДКОСТИ

1.1. Экстенсивные переменные текста

1.2. О системном анализе художественной литературы

1.3. Модель распределения средних размеров предложения

1.4. Золотое сечение распределения средних размеров предложения

1.5. Распределение других экстенсивных параметров

1.6. Краткие выводы

 ОЧЕРК 2. ЧИСЛОВЫЕ ИЗВИВЫ СЮЖЕТА

2.1. О динамике экстенсивных переменных

2.2. Методика эксперимента

2.3. Динамика рассказа А. П. Чехова «Переполох»

2.4. Обобщенная динамика рассказов А. П. Чехова

2.5. Ранговые распределения динамических контуров

2.6. Динамические контуры и симметрийные свойства рассказов Л. Н. Андреева, И. А. Бунина, А. И. Куприна

2.7. Краткие выводы

 ОЧЕРК 3. ШКАТУЛКИ И МАТРЁШКИ

3.1. Измерение синтаксической сложности

3.2. Типология мер синтаксической сложности

3.3. Структурные и числовые ограничения на степень гнездования

3.4. Краткие выводы

РАЗДЕЛ 2. ЧИСЛОВАЯ ГАРМОНИЯ СТРУКТУРНОЙ ТВЕРДОСТИ

 ОЧЕРК 4. ЭСТЕТИКА «РЫЦАРСКОГО КОСТЮМА»

4.1. Твердость сонета

4.2. Силлабо-тонический профиль сонета

4.3. О золотом сечении силлабо-тонической организации сонета

4.4. Динамика лингво-полиграфических масс

4.5. О связи между силлабо-тоническими и лексико- полиграфическими характеристиками сонета

4.6. О золотом сечении лингво-полиграфических масс

4.7. Выводы

 ОЧЕРК 5. «ВСЕМИРНЫЙ ЧЕРТЕЖ» ПОЭТА

5.1. От звукосимволизма к «мультимедиа-символизму»

5.2. Символизм стихотворения «Все мне грезится море…»

5.3. Символизм сонета «Эльф»

5.4. Символизм стихотворения «Шаткость»

5.5. Обобщения и выводы

 ОЧЕРК 6. СОНЕТЫ ТЕХНИКИ

6.1. О природе жесткости структуры формулы изобретения

6.2. О соотношении словесных масс ограничительной и отличительной части формулы изобретения

6.3. Результаты обработки данных

6.4. Выводы

РАЗДЕЛ 3. ЧИСЛОВАЯ ГАРМОНИЯ ЛИНГВОЦЕНОЗОВ

 ОЧЕРК 7. О ЦЕНОТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ

7.1. Общая теория ценозов (ценология)

 7.1.1.Универсальность объекта исследования

 7.1.2 Универсальность исследуемых признаков

 7.1.3 Универсальность математической модели

7.2. О неоднородности ценотических распределений

 7.2.1 Традиционные методы разрешения статистической неоднородности

 7.2.2. Визуализация спектрового распределения в логарифмической шкале

 7.2.3. Визуализация данных с помощью скользящего коэффициента вариации

 7.2.4. Метод максимума эмпирического корреляционного отношения

7.3. Выводы

 ОЧЕРК 8. О ЛЕКСИЧЕСКОМ БОГАТСТВЕ ТЕКСТА И КОРПУСА

8.1. Методы измерения лексического разнообразия

8.2. Аппроксимация зависимости «объем выборки — объем словаря»

8.3. Экстраполяция и результаты прогнозирования объема словаря

8.4. Краткие выводы

 ОЧЕРК 9. ОТ ЭЛИТЫ ДО БЫТА

9.1. Перечень исследуемых распределений

9.2. Анализ результатов разделения распределений на ядро и периферию

9.3. Констатации

РАЗДЕЛ 4. СЕМИОТИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ФИБОНАЧЧИ

ОЧЕРК 10. ЯЗЫК ФИБОНАЧЧИ

10.1. Ряды Фибоначчи как знаковая система

10.2. Прагматика Фибоначчи

10.3. Синтактика Фибоначчи

10.4. Семантика Фибоначчи

10.5. Констатации и выводы

ОЧЕРК 11. КВАНТИТАТИВНАЯ ТИПОЛОГИЯ  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ФИБОНАЧЧИ

11.1. Постановка задачи

11.2. Первичное упорядочивание данных

11.3. Геометрическая организация классических последовательностей

11.4. Ковер Фибоначчи

11.5. Ранговые распределения последовательностей Фибоначчи

 11.5.1. Фиботипы и фибоупотребления

 11.5.2. Аналитическая система фиботипов

 11.5.3. О статистической неоднородности фиботипов

11.6. Констатации и выводы

ОЧЕРК 12. ОТ ЛЕОНАРДО ПИЗАНСКОГО  К НАУМУ ХОМСКОМУ

12.1. Рекурсии Фибоначчи

12.2. Рекурсии Газале

12.3. Рекурсии Стахова

12.4. Рекурсии Мартыненко

12.5. Констатации и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ


Список публикаций Г.Я.Мартыненко, связанных с математикой гармонии


1.«Онегинская строфа» и сонет: ритмические параллели // Труды межд. науч. конф. «А.С.Пушкин и мировая культура». М, МГУ, 1999 (соавтор: Гринбаум О.Н.)

2.Русский сонет и «золотая пропорция» ритма. СПб: Изд-во СПбГУ. 1999. (соавтор: Гринбаум О.Н.)

3.Гипотеза о золотом сечении структуры текста // Материалы XXX межвуз. науч-мет. конф. преп. и асп. Ч. 2, Секция прикл. лингвист. СПб: Изд-во СПбГУ. 2001.

4.Системно-статистическая модель турнира по игровым видам спорта// Материалы Всероссийской конференции: 100 лет кафедре физвоспитания Санкт-Петербургского университета. СПб, 2001. – С. 35-37.

5/О гармоническом соотношении старого и нового знания в формуле изобретения // Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии. Труды Международного семинара Диалог «2002».Том 2., с.360-368

6.Золотое сечение формулы изобретения // Научно-техническая информация. Серия 2. 2002, №10. – С.22-25

7.Системно-статистический анализ русского классического сонета // Компьютерная лингвистика и интеллектуальные технологии. Труды международной конференции. ДИАЛОГ 2003. М., Наука, 2003. – С.441-448

8.Мартыненко Г. Я. О числовой гармонии футбольных таблиц // Проблеми гармонii, симетрii та золотого перетину в природi, науцi та мистецтвi. Зб. науковых праць, Вiнниця, 2003, Украiна. C. 263–270.

9.О ритмико-смысловой динамике сонетов Константина .Бальмонта // Мир русского слова. 2004, №1. – С.28-35

10.Техника сонета и сонеты техники. // Технетика и семиотика. Ценологические исследования. Вып.21. М., Центр системных исследований, 2004. – С.112-118

11.Ритмико-смысловая динамика русского классического сонета . Спб., Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2004. 32 с.

12.Российский футбол в контексте европейской интеграции и глобализации // Вызовы глобализации в начале XX1 века: Мат. Междунар. Конф. Ч. 2. Кн. 2. Санкт-Петербург, 14-15 апреля 2006 г. – СПб, 2006. С.166-173.

13.Золотое сечение в нумерологии текста // «Академия Тринитаризма», «Институт золотого сечения». Математика гармонии. М., Эл № 77-6567, публ.13183, 05.04.2006. Интернет-издание http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321035.htm.

14.Linguistic Numerology. In: Festschrift in Honor of Gabriel Altmann. De Gruyter Publishing House. Berlin / New York. 2006. P. 413-424.

15.Мартыненко Г.Я. β- функция как модель гармонии сложных систем // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14634, 14.11.2007. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321075.htm.

16.Мартыненко Г.Я. Степенные средние в теории золотого сечения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14652, 05.12.2007 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321076.htm

17.Мартыненко Г. Я. Пространственная типология последовательностей Фибоначчи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14720, 19.02.2008. (2008а) http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/ 02321077_Typology_Fibonacci.pdf.

18.Мартыненко Г. Я. Числа Стахова как предельное обобщение рекурсий Газале и Трибоначчи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14842, 10.07.2008 (2008б) http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321088.htm

19.Мартыненко Г. Я. Прагматика последовательностей Фибоначчи // Symmetry: Art and Science. Journal of the International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry 2008/1-4. Book of the Extended Abstracts of the Int. Sc. Conference “Harmony of Forms and Processes: Nature, Society, Science and Art”. L’viv, Ukraine. 2008. P. 166-169. - 0,3 п.л.

20.Мартыненко Г. Я. Свастики и клотоиды Фибоначчи // Symmetry: Art and Science. Journal of the International Society for the Interdisciplinary Study of Symmetry 2008/1-4. Book of the Extended Abstracts of the Int. Sc. Conference “Harmony of Forms and Processes: Nature, Society, Science and Art”. L’viv, Ukraine. 2008. P. 170-173.

21.Мартыненко Г. Я. Средние величины в теории золотого сечения // Тезисы докладов Седьмой Всеросс. «ФАМ»-конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. ФАМ2008. Красноярск, 29 февраля – 2 марта 2008. Красноярск, 2008. С. 52.

22.Мартыненко Г. Я. Модель гармонии сложных социальных систем. Труды VII Всеросмсийской конферепнции по финансово-актуарной математике и симежным вопросам. Т.1, Красноярск, СФУ, 2008, С.148-173.

23.Мартыненко Г. Я. Степенные средние в теории золотого сечения. Труды VII Всероссийской конферепнции по финансово-актуарной математике и симежным вопросам. Т.1, Красноярск, СФУ, 2008, С.174-179.

24.Мартыненко Г. Я. Язык последовательностей Фибоначчи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14934, 06.12.2008. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321093.htm

25.Мартыненко Г. Я. Стахов, Газале, Файнберг: система обобщенных рекурсий // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14971, 19.12.2008. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321096.htm

26.Мартыненко Г. Я. Числа Стахова-Газале как предельные значения непрерывных мульти-дробей // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15040, 13.01.2009. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321091.htm



Мартыненко Г.Я., Мысли по поводу наметок программы «Введение в теорию числовой гармонии текста» в контексте программы А.П.Стахова «Математика гармонии и Золотая Научная Революция» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15112, 22.02.2009

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru