Недавно, перебирая свои архивы, я неожиданно обнаружил весьма интригующую статью «Ученый из Харькова изобрел лекарство от рака». Прочитав ее внимательно, я был просто потрясен неожиданной информаций, содержащейся в этой статье. Оказывается, что фуллерены, за открытие которых группа западных ученых получила в 1996 г. Нобелевскую Премию по химии, могут стать основой для получения весьма эффективных лекарств от различных болезней, в частности, от рака. И мне захотелось покомментировать статью об открытии харьковского ученого с еще раз напомнить нашим читателем историю открытия фуллеренов.

Увеличить >>>

Платоновы тела

Историю фуллеренов надо начинать с Платоновых тел. Еще в «Началах» Евклида было доказано, что существует пять правильных многогранников, то есть, многогранников, гранями которых являются простейшие правильные многоугольниками одного типа (равносторонний треугольник, квадрат или равносторонний пятиугольник или «пентагон»). Эти многогранники принято называть Платоновыми телами (Рис. 1). Они названы так в честь Платона, который использовал правильные многогранники в своей космологии. Он предположил, что атомы четырех «основных элементов» (земля, вода, огонь и воздух), из которых строится все сущее, имеют форму «правильных многоранников»: (а) октаэдр («огонь»), (б) гексаэдр или куб («земля»),(в) октаэдр («воздух»), (г) икосаэдр («вода»). Пятый мнонгранник (додекаэдр) символизировал «Вселенский разум» или «Гармонию Вселенной»

(а)

(б) (в)

(г) (д)

Рисунок 1. Платоновы тела: (а) октаэдр («огонь»), (б) гексаэдр («земля»),
(в) октаэдр («воздух»), (г) икосаэдр («вода»), (д) додекаэдр («гармония вселенной»)

Существуют удивительные геометрические связи между всеми правильными многогранниками. Так, например, куб (Рис.1-б) и октаэдр (Рис.1-в) дуальны, т.е. получаются друг из друга, если центры тяжести граней одного принять за вершины другого и обратно. Аналогично дуальны икосаэдр (Рис.1-г) и додекаэдр (Рис.1-д). Тетраэдр (Рис.1-а) дуален сам себе. Додекаэдр получается из куба построением «крыш» на его гранях (способ Евклида), вершинами тетраэдра являются любые четыре вершины куба, попарно не смежные по ребру, то есть из куба могут быть получены все остальные правильные многогранники. Сам факт существования всего пяти действительно правильных многогранников удивителен — ведь правильных многоугольников на плоскости бесконечно много! Еще в античной науке было установлено, что додокаэдр и икосаэдр основаны на «золотом сечении».

Однако в античной науке была открыта еще одна группа многограников, называемых усеченными многоранниками или Архимедовыми телами.

В своей Нобелевской лекции американский ученый Смолли, один из авторов экспериментального открытия фуллеренов, говорит об Архимеде (287-212 гг. до н.э.) как о первом исследователе усеченных многогранников, в частности, усеченного икосаэдра, правда, оговариваясь, что возможно Архимед присваивает себе эту заслугу и, возможно, икосаэдры усекали задолго до него. Во времена Возрождения все Архимедовы тела одно за другим были «открыты» заново. В конце концов, Кеплер в 1619 г. в своей книге «Мировая гармония» дал исчерпывающее описание всего набора архимедовых тел. Архимедовы тела состоят не менее, чем из двух различных типов многоугольников, в отличие от 5 Платоновых тел, все грани которых одинаковы. Наиболее интресным из Архимедовых тел является усеченный икосаэдр, который получается из Платонового икосаэдра, как показано на рис. 2.

Рисунок 2. Конструирование Архимедового усеченного икосаэдра
из Платонового икосаэдра

Как известно, икосаэдр имеет 20 граней (равносторонние треугольники) и 12 вершин, в каждой из которых сходятся 5 граней. Если у каждой вершины отрезать (отсечь) 12 частей икосаэдра плоскостью, то образуется 12 новых пятиугольных граней. Вместе с уже имеющимися 20-ю гранями, превратившимися после такого отсечения из треугольных в шестиугольные, они составят 32 грани усеченного икосаэдра. При этом ребер будет 90, а вершин 60. Существенно отметить, что число «золотых пропорций» в усеченном икосаэдре не только не уменьшается, а даже увеличивается, поскольку на его поверхности появляется 12 «пентагонов», то есть, плоских многоугольников, главной пропорцией которых является «золотая пропорция».

Фуллерены

А теперь расскажем об одном выдающемся современном открытии в области химии. Это открытие было сделано в 1985 г. Речь идет о так называемых «фуллеренах». Термином «фуллерены» называют замкнутые молекулы углерода типа С₆₀, С₇₀, С₇₆, С₈₄, в которых все атомы находятся на сферической или сфероидальной поверхности. В этих молекулах атомы углерода расположены в вершинах правильных шестиугольников или пятиугольников, которые покрывают поверхность сферы или сфероида. Центральное место среди фуллеренов занимает молекула С₆₀, которая характеризуется наибольшей симметрией и как следствие наибольшей стабильностью. Структура молекулы углерода С₆₀ покаана на Рис. 3.

Рисунок 3. Структура молекулы С₆₀

Любопытно, что по своей форме молекула С₆₀ напоминает футбольный мяч (Рис. 4), который также имеет форму Архимедового усеченного икосаэдра.

Рисунок 4. Футбольный мяч ( Telstar – 1970)

Термин «фуллерен» берет свое начало от имени американского архитектора Бакминстера Фуллера, который, оказывается, использовал такие структуры при конструировании куполов зданий (еще одно применение усеченного икосаэдра!). Фуллер создал огромное количество изобретений, большинство их которых относится к области архиектуры. Наиболее известным из таких изобретений является архитектурная структура, называемая геодезическим куполом (Рис.5). Как следует из Рис. 5, геодезический купол основан на Архимедовом усеченном икосаэдре.

Увеличить >>>

Рисунок 5. Геодезический купол Фуллера, основанный на Архимедовом усеченном икосаэдре

Геодезический купол, называемый Montreal Biosphere, был воплощен Фуллером в удивительном архитекткурном сооружении (Рис. 6), созданном для Американского павильона Всемирной выставки Exspo 67.

Рисунок 6. The Montreal Biosph иre, Американский павильон выставки Expo 67

Имя Фуллера хорошо известно в американской и мировой архитектуре. В США в свое время в увековечивание памяти Фуллера была даже выпущена почтовая марка (Рис. 7), на которой мы видим мотивы его геодезических куполов.

Рисунок 7. Почтовая марка США, выпущенная в увековечивание памяти Фуллера

Однако имя Фуллера стало широко известно после изобретения специальных углеродных структур, молекулы которых напоминали по своей форме геодезические купола Фуллера. Такие структуры в честь Фуллера были названы «фуллеренами». «Фуллерены» по существу представляют собой «рукотворные» структуры, вытекающие из фундаментальных физических исследований. Впервые они были синтезированы в 1985 учеными Робертом Керлом, Харолдом Крото и Ричардом Смолли (получившими в 1996 г. Нобелевскую премию за это открытие). Но в 1992 их неожиданно обнаружили в породах докембрийского периода, то есть фуллерены оказались не только «рукотворными», но и природными образованиями. Сейчас фуллерены интенсивно изучаются в лабораториях разных стран с целью установить условия их образования, структуру, свойства и возможные сферы применения. Наиболее полно изученный представитель семейства фуллеренов — фуллерен-60 (C₆₀) (его называют иногда бакминстер-фуллерен). Известны также фуллерены C₇₀ и C₈₄. Фуллерен С₆₀ получают испарением графита в атмосфере гелия. При этом образуется мелкодисперсный, похожий на сажу порошок, содержащий 10% углерода; при растворении в бензоле порошок дает раствор красного цвета, из которого и выращивают кристаллы С₆₀. Фуллерены обладают необычными химическими и физическими свойствами. Так, при высоком давлении фуллерен С₆₀ становится твердым, как алмаз. Его молекулы образуют кристаллическую структуру, как бы состоящую из идеально гладких шаров, свободно вращающихся в гранецентрированной кубической решетке. Благодаря этому свойству C₆₀ можно использовать в качестве твердой смазки. Фуллерены обладают также магнитными и сверхпроводящими свойствами.

Российские ученые А.В. Елецкий и Б.М. Смирнов в своей статье «Фуллерены», опубликованной в журнале «Успехи физических наук» (1993, том 163, №2), отмечают, что «фуллерены, существование которых было установлено в середине 80-х, а эффективная технология выделения которых была разработана в 1990 г., в настоящее время стали предметом интенсивных исследований десятков научных групп. За результатами этих исследований пристально наблюдают прикладные фирмы. Поскольку эта модификация углерода преподнесла ученым целый ряд сюрпризов, было бы неразумным обсуждать прогнозы и возможные последствия изучения фуллеренов в ближайшее десятилетие, но следует быть готовым к новым неожиданностям».

И вот еще одно многообещающее применение фуллеренов, доказанное харьковскими учеными, – изготовление высокоэффективных лекарств, которые могут быть использованы даже при лечении рака! Как подчеривается в упомянутой выше статье, «фуллерен, как одна из разновидностей углерода, растворяется только в органических жидкостях. Но для того чтобы понять его биологические и медицинские возможности, необходимо было иметь его водные растворы. Точнее, ему удалось «встроить» фуллерен в структуру воды: в воде все целебные свойства фуллерена резко усиливаются. Фуллерен не токсичен, не подавляет здоровые клетки, а наоброт, помогает работать всем биологическим структурам организма. Дальше начинается натуральная сказка. Фуллерен оказался самым мощным и длительно действующим антиоксидантом. Благодаря этому созданные на основе фуллерена препараты помогают лечить самые разноообразные воспалительные, вирусные, аллергические и другие заболевания: астму, грипп, бесплодие, ожоги, язвы, которые часто трудно поддаются стандартной терапии». Далее в статье приводятся примеры успешного лечения даже раковых заболеваний с помощью нового препарата. В заключение автор статьи обращает внимание на тот факт, «что фуллерен стремится к тому, чтобы уничтожить все, что мешает нам быть здоровыми».

Заключение

Для нас, специалистов в области «золотого сечения», публикация статьи об исследованиях харьковских медиков, является еще одним подтверждением эффективности приложений «золотого сечения» в современной науке. Ведь Архимедов усеченный икосаэдр является геометрической структурой, буквально «нашпигованной» золотыми пропорциями! И есть все основания предполагать, что удивительные свойства медицинских препаратов, основанных на фуллеренах, определяются свойствами «золотого сечения». В течение многих тысячелетий Золотое Сечение было объектом восхищения и поклонения выдающихся ученых и мыслителей: Пифагора, Платона, Евклида, Леонардо да Винчи, Луки Пачоли, Иоганна Кеплера, Цейзинга, Алана Тьюринга, Алексея Лосева и Павла Флоренского. В современной науке интерес к Золотому Сечению возрос с новой силой. Золотое Сечение оказалось источником новых и плодотворных идей в математике, теоретической физике и кристаллографии, экономике, биологии, ботанике, компьютерной науке, теории кодирования и криптографии. Два наиболее крупных научных открытия 20-го века – квазикристаллы и фуллерены (Нобелевская Премия 1996 г.) основаны на Платоновом икосаэдре и Архимедовом усеченном икосаэдре, главной пропорцией которых является Золотое Сечение.