Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Институт Золотого Сечения - Математика Гармонии

Анна Позднякова
Алексей Петрович Стахов
Oб авторе

«В геометрии существует два сокровища — теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Эти слова сказал 4 столетия назад немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер. Гениальный ученый поставил пропорцию «золотого сечения» на один уровень с самой знаменитой геометрической теоремой, «теоремой Пифагора», которую знает каждый школьник. Но «золотому сечению» повезло меньше — «классическая» наука и педагогика его игнорируют. О «золотом сечении» и о причинах неприятия его «официальной» математикой нам рассказал доктор технических наук, профессор Алексей Петрович Стахов, более тридцати лет занимающийся изучением «золотого сечения» и связанных с ним «чисел Фибоначчи».


Корр.: К какому времени относятся первые упоминания о пропорции «золотого сечения»?


Алексей Стахов: История «золотого сечения» уходит вглубь тысячелетий. Многие ученые приписывают открытие этой пропорции Пифагору. Но не следует забывать, что большинство своих открытий, в частности знаменитую «Теорему Пифагора», ученый позаимствовал в египетской и вавилонской культурах. Если верить сохранившимся источникам, Пифагор провел в Египте 22 года, а в Вавилоне — 12 лет. Считается, что знание о «золотом сечении» он позаимствовал у древних вавилонян. Неизвестно, употреблял ли Пифагор сам термин «золотое сечение». Часто введение термина «золотое сечение» приписывается Леонардо да Винчи. Но это не так. По мнению белорусского философа Эдуарда Сороко, автора книги «Структурная гармония систем» (1984) и признанного авторитета в области «золотого сечения», термин «золотое сечение» идет от Клавдия Птолемея — александрийского астронома, математика и географа. Он дал это название числу 0,618, убедившись в том, что рост человека правильного телосложения естественно делиться именно в таком отношении.
Стахов Алексей Петррович

Корр.: Как, когда и почему «золотое сечение» заинтересовало Вас?


А.С.: Интерес к «золотому сечению» и связанными с ним «числами Фибоначчи» возник у меня еще в период обучения в аспирантуре в Харьковском институте радиоэлектроники. А особенно усилился в период подготовки докторской диссертации, которую я защитил в 1972 году в возрасте 32 лет в Киевском институте инженеров гражданской авиации. Именно тогда, решая чисто техническую проблему в области оптимального функционирования аналого-цифровых преобразователей, я неожиданно пришел к числам Фибоначчи. Их открыл в 13 веке итальянский математик Фибоначчи при решении «задачи о размножении кроликов»: сколько кроликов родится за год от одного самца и одной самки? В результате ученый пришел к знаменитой числовой последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… На полках книжных магазинов в тот период я обнаружил небольшую брошюру «Числа Фибоначчи», написанную ленинградским математиком Н.Н. Воробьевым. Эта брошюра меня потрясла, и я понял, что приобщился к какой-то фундаментальной математической идее, к одной из «великих тайн Мироздания». Позже это увлечение переросло в профессиональный интерес.


Корр.: Анализ каких произведений лучше всего иллюстрирует существование «Божественной пропорции»?


А.С.: Существует принципиальное различие между «Законами Гармонии Природы» и «Законами Красоты», которые являются выражением Гармонии в Искусстве. Гармония Природы объективна. Гармония «фибоначчиевых» спиралей на поверхности сосновой шишки, кактуса, ананаса или головки подсолнечника или закон «золотой» спирали, которому подчиняется улитка наутилуса, не зависит от существования человечества. Эти «Законы Гармонии» объективны подобно «Закону Ома», «Аксиомам геометрии» или «Законам электромагнетизма». «Законы Красоты» субъективны, в отличие от «Законов Гармонии». Они изменяются от поколения к поколению и зависят от вкусов, религиозных и других предпочтений. И они не всегда сводятся к Золотому Сечению, как иногда пытаются показать. Тем не менее, многие произведения Искусства, подчиняются строгой гармонии «золотого сечения». Наиболее яркий пример — Пирамида Хеопса, главной геометрической идеей которой является «золотой» прямоугольный треугольник: отношение внешней площади пирамиды к ее основанию в точности равно «золотой пропорции» 1,618. Другим примером являются архитектурные произведения древних греков: Парфенон, театр в Эпидавре. Очень широко «золотое сечение» используется в музыке. Исследования российского музыковеда Леонида Сабанеева показывают, что музыкальные произведения многих гениальных композиторов с высокой точностью следуют гармонии «золотого сечения». В современной живописи наиболее ярким примером сознательного использования «золотого сечения» является творчество талантливого российского художника Константина Васильева.


Корр.: В трактатах теоретиков эпохи Возрождения, в том числе и в трудах Леонардо да Винчи, пропорция «золотого сечения» не нашла никакого отражения. Как вы относитесь к мнению тех, кто считает «золотое сечение» измышлениями исследователей?


А.С.: В последнее время в работах не очень глубоко мыслящих искусствоведов, которые желают больше «попиариться» на теме «золотого сечения», чем найти истину, делается попытка опровергнуть выдающуюся роль «золотого сечения» в развитии культуры. В подтверждение своих выводов они обращаются к сочинениям и трактатам Леонардо да Винчи и других гениев искусства Возрождения, в которых якобы нет упоминания о «золотом сечении».

А теперь поразмышляем. Что означает эпоха «Ренессанса»? Это, прежде всего, возврат к античному искусству, то есть, «возрождение» античной культуры. И гении Возрождения никак не могли пройти мимо «золотого сечения», которое считалось «каноном» античной культуры. И появление в 1508 году книги Луки Пачоли «О божественной пропорции», которая считается первым в истории науки математическим сочинением, посвященным «золотому сечению» стало отражением огромного интереса к этой уникальной пропорции. Ее автор — «титан» Возрождения — Лука Пачоли прибыл в Милан в 1496 г., уже, будучи прославленным математиком, автором книги «Сумма об арифметике, геометрии, пропорциях и пропорциональностях». В это время Милан был центром науки и искусства, там жили и творили выдающиеся ученые и художники. И одним из них был Леонардо да Винчи. Считается, что именно под влиянием да Винчи Лука Пачоли начинает писать книгу «О божественной пропорции». Для этой книги Леонардо сделал иллюстрации, он был ее идейным вдохновителем и соавтором. И поэтому мы имеем полное право назвать Леонардо да Винчи «крестным отцом» «золотого сечения» в европейской культуре.


Корр.: У вас тоже только что вышла книга «Код да Винчи и ряды Фибоначчи». Как Вы над ней работали, и кто Вас вдохновлял?


А.С.: Я давно задумал написать научно-популярную книгу по «золотому сечению», доступную школьникам и студентам. Моими соавторами являются моя дочь Анна Слученкова (Канада) и мой племянник Игорь Щербаков (Россия). Книга посвящена памяти моего брата Георгия Щербакова, доктора медицинских наук, профессора, который до последних дней своей жизни возглавлял кафедру гигиены Ставропольского медицинского университета. Он был старше за меня на 7 лет и сыграл огромную роль в моем становлении как человека и ученого. Книгу «Код да Винчи и ряды Фибоначчи» мы писали, как говорится, «на одном дыхании», а затем обратились к нескольким российским издательствам с предложением опубликовать. Наиболее оперативно на наше предложение отреагировало издательство «Питер» (Санкт-Петербург). «Код да Винчи и ряды Фибоначчи» открывает серию под общим названием «Тайны Золотого Сечения». Поэтому я сейчас размышляю уже над следующей книгой по «золотому сечению». В ней я смогу популярно изложить все мои математические теории, вытекающие из «Математики Гармонии»: новую теорию гиперболических функций, новую теорию чисел, новую теорию измерения, теорию матриц Фибоначчи и так называемых «золотых» матриц, новые компьютерные арифметики, новую теорию кодирования и новую теорию криптографии.


Корр.: Ваша статья «Золотое сечение, священная геометрия и математика гармонии» включена в весьма престижный научный сборник «Метафизика. Век XXI», изданный в 2006 г. издательством «БИНОМ. Лаборатория знаний» (Москва). Какое отношение «золотое сечение» имеет к метафизике?


А.С.: Термин «метафизика» греческого происхождения. И возник он при систематизации произведений Аристотеля: после «Физики» Аристотеля должен был следовать трактат, посвященный исследованию «первых родов сущего». Это и было названо «метафизикой», под которой понималось знание, посвященное выявлению принципов и оснований физики. Таким образом, метафизика — это знание, стоящее над физикой, сверхфизическое, сверхопытное. В каждой науке есть подобного рода «метафизические» знания, без которых невозможно существование самой науки. Попробуйте исключить из математики понятия натурального и иррационального чисел или аксиомы геометрии и математика сразу же перестанет существовать. Но с таким же правом к разряду «метафизических» знаний может быть отнесено и «золотое сечение», которое считалось «каноном» античной культуры, а затем и эпохи Возрождения. Однако, как это ни парадоксально, в современной теоретической физике «золотая пропорция» никак не отражена. Чтобы убедиться в этом, достаточно пролистать 10-томник теоретической физики Ландау и Лифшица. В сборнике «Метафизика. Век XXI» и сделана попытка показать, что «золотое сечение» является одной из важнейших «метафизических» идей, без которой трудно представить дальнейшее развитие науки, в частности, теоретической физики.


Корр.: Классическая наука и классическая педагогика, относилась к «золотому сечению» с предубеждением. Как может измениться школьная программа, если «золотое сечение» начнут изучать наравне с теоремой Пифагора?


А.С.: Анализ современных программ образования в таких странах, как США, Канада, Россия и Украина, показывает, что в большинстве из них нет даже упоминания о «золотом сечении». То есть, имеет место сознательное игнорирование одного из важнейших открытий античной математики. Мне кажется, что, причину следует искать в негативном отношении современной «материалистической» науки и «материалистического» образования к астрологии и так называемым «эзотерическим» наукам. В них «золотое сечение» и связанные с ним геометрические фигуры — «пентаграмма», «Платоновы тела», «куб Метатрона» — широко используются в качестве основных «сакральных» символов. И «материалистическое» образование не нашло ничего более разумного, как выбросить «золотое сечение» на свалку «сомнительных научных концепций» вместе с астрологией и «эзотерическими» науками. Результат налицо: большинство так называемых «образованных» людей хорошо знают «теорему Пифагора», но имеют весьма смутное представление о «золотом сечении» — втором «сокровище геометрии».

Радикальным решением в области школьного образования явилось бы введение специальной учебной дисциплины с условными названиями «Математика Золотого Сечения». Цельная концепция «золотого сечения» объединила бы все школьные дисциплины: геометрию, алгебру, физику, астрономию, химию, ботанику, биологию, экономику, информатику, психологию, школьные дисциплины по искусству. Введение «золотого сечения» в школьную программу будет способствовать осознанию учащимися глубокого единства Природы во всех ее проявлениях: от атомного ядра и генетического кода до Галактики. И формированию нового научного мировоззрения, основанного на принципах Гармонии и Золотого Сечения.


KMnews
http://www.km.ru/magazin/view.asp?id={2E728315-BCB6-4CAC-98CC-3FD8296D12A3


Анна Позднякова, Алексей Петрович Стахов // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13730, 31.08.2006

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru