Введение

1. Пределы применимости электродинамики

2. Закон сохранения заряда в уравнениях Максвелла

   2.1. Ограничения, возникающие при доказательстве инвариантности уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца

3. 4D запись уравнений Максвелла-Лоренца не гарантирует их релятивистскую инвариантность

4. Геометризация уравнений движения (32)

   4.1 Геометризация электродинамики в приближении векторного потенциала

5. Геометризация уравнений поля (30)

   5.1 Уравнения электромагнитного поля геометризированной электродинамики для слабых полей

6. Теоретические результаты геометризированной электродинамики сильных полей

7. Вакуумная электродинамика

   7.1 Геометризация вращения

   7.2 Геометризация поля инерции

   7.3 Уравнения вакуумной электродинамики

8. Квантовая теория как следствие уравнений вакуумной электродинамики

   8.1 Полевая модель «точечной» частицы

   8.2 Корпускулярно-волновой дуализм для сгустка поля инерции

   8.3 Проблема движения электромагнитного сгустка поля инерции и геометризация модели Маделунга квантовой теории

   8.4 Геометризированное уравнение Подоровской-Блоха

9. Скалярное магнитное поле

   9.1 Об экспериментальном обнаружении скалярного магнитного поля

Заключение

Введение

В научном сообществе существует мнение, что электродинамика представляет собой идеальный образец физической теории. Современному поколению физиков навязывается представление о завершенности и непротиворечивости этой теории, проверенной экспериментально с точностью до восьмого знака после запятой [1]. Почти забытыми остались жаркие дискуссии между представителями копенгагенской школы и сторонниками А.Эйнштейна, касающиеся физического смысла основных ее положений. Формально в основу квантовой электродинамики заложены принципы специальной теории относительности и формулы классической электродинамики. Поэтому все трудности и ограничения классической электродинамики Максвелла-Лоренца автоматически перешли в уравнения и формулы квантовой электродинамики. Например, бесконечная собственная электростатическая энергия точечного заряда [2-4] классической электродинамики

породила в квантовой электродинамике проблему бесконечно больших величин [5,6] и, соответственно, различные теории перенормировок, цель которых заменить бесконечно большие величины конечными.

Были предприняты огромные интеллектуальные усилия для устранения бесконечностей из уравнений классической и квантовой электродинамик. Еще в начале 20го века Г.Ми предложил чисто полевую нелинейную электродинамику с конечной собственной энергией заряда [7]. Теоретические работы Г.Ми были продолжены М.Борном, Л. Инфельдом [8,9], М. Абрагамом [10], П. Дираком [11], Дж. Уиллером и Р.Фейнманом [12], А. Ланде [13], Д. Бомом [14] и другими известными физиками. Анализ этих работ показывает, что предложенные модели нелинейной электродинамики сводятся к уравнениям линейной электродинамики Максвелла-Лоренца, в которой плотность заряда ρ не является точечной, а распределена в некоторой области пространства с характерным подгоночным параметром, введенным в уравнения «руками».

А.Эйнштейн положительно относился к этим поискам, полагая что: «Теория Максвелла описывается на обширном материале как полевая теория первого приближения; нельзя упускать из вида, что линейность уравнений Максвелл может не соответствовать действительности и что истинные уравнения электромагнетизма для сильных полей могут отличаться от максвелловских» [15]. Однако А.Зоммерфельд скептически воспринимал эти работы, поскольку «было бы просто удивительно, если бы основная проблема элементарных частиц (проблема сингулярности) была решена с помощью хитрых уловок» [16].

Появление квантовой электродинамики вселила в физиков надежду, что она сможет разрешить трудности классической электродинамики, в частности проблему бесконечности в равенстве (1). Однако оказалось, что уравнения квантовой электродинамики так же содержат бесконечно большие величины, правда в квантовой теории они имею специфический «квантовый» характер. Уже первые работы В. Гейзенберга и В. Паули [17] по квантовой теории взаимодействия света с веществом обнаружили расходимости в уравнениях квантовой электродинамики. В 1930 г. Дж. Валлер [18], используя уравнение Дирака, показал, что собственная масса «квантованного» электрона расходится квадратично. В то же время Дж. Опенгеймером [19] была найдена главная причина расходимостей – точечность рассматриваемой частицы. Последующие расчеты В. Вайскопфа [20], использовавшего электронно-позитронную теорию Дирака, показали, что во втором порядке теории возмущений масса электрона расходится логарифмически. Используя диаграммную технику Фейнмана, Ф.Дайсон в своей классической работе [21] пересмотрел результаты В. Вайскопфа и пришел к выводу, что кроме логарифмической расходимости собственной массы существует еще и логарифмическая расходимость заряда.

Эти несовместимые со здравым смыслом выводы породили массу работ, модифицирующих уравнения квантовой электродинамики. Это модели Паули-Вилларса [22-25], электродинамики с нулевой затравочной массой заряда [26,27], нелокальные теории [28-34], перенормировки путем введения элементарной длинны [35,36], модификации пропогаторов элементарных частиц [37], включение высших производных [38] и т.д.

Все эти работы вызвали разногласия между создателями квантовой электродинамики П. Дираком, Р. Фейнманом и др. и основной массой теоретиков. Согласно П.Дираку все предложенные модификации квантовой электродинамики не снимают проблему расходимостей [39]. Они, по-видимому, являются временным средством, помогающим обойти трудности, а не разрешить их, тем более что имеются сомнения во внутренней непротиворечивости процедур перенормировки [40]. Некоторые теоретики считают, что математические трудности, с которыми приходится сталкиваться при модификации квантовой электродинамики (именно это происходит при введении в уравнения процедуры перенормировки), настолько велики, что возникают обоснованные сомнения в правильности выбранного пути [41,42]. Поэтому Р.Фейнман заявляет: «теории перенормировки – это просто один из способов заметать под ковер трудности электродинамики, связанные с расходимостью» [43].

Еще более радикальную позицию в этом вопросе занимал один из создателей квантовой электродинамики П.Дирак. В работе [39] он писал:

«Правильный вывод состоит в том, что основные уравнения неверны. Их нужно существенно изменить, с тем, чтобы в теории вообще не возникали бесконечности и чтобы уравнения решались точно, по обычным правилам, без всяких трудностей. Это условие потребует каких-то очень серьезных изменений: небольшие изменения ничего не дадут».

Несмотря на эти заявления, теоретики продолжали (и до сих пор продолжают) применять теорию перенормировок при расчетах в квантовой электродинамике [1]. Более того, возникла самостоятельная наука «Теория перенормировок», которая разрабатывает идеи перенормировки для других физических полей. Иными словами, в теоретической физике возобладал тезис: «Считай и пиши статьи». К чему это привело достаточно точно описано в книге Ли Смолина «Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует» [44], а именно: государственную поддержку получают теоретические исследования, которые больше относятся к разделу математической, чем теоретической физики. Дело дошло до того, что ведущими теоретиками считаются специалисты в теории струн с хорошей математической подготовкой, но без глубокого знания противоречий и трудностей известных нам фундаментальных теорий.

формате PDF (966Кб)