Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Сергиенко П.Я.
Тема 17: Рецензии и отзывы на решение задачи. Построение квадрата равновеликого кругу мерой «золотого сечения» круга

Oб авторе

Полагаю, для читателя не безинтересными будут присланные в адрес, автора нового метода решения задачи квадратуры круга1, рецензии и замечания. Я искренне благодарен всем, кто выразил мне поддержку своим признанием оригинальности моего метода решения задачи: математикам (член-коренспонденту РАН, д.ф-м.н. Н.Х.Розову, д.ф-м.н. Г.Ризниченко, к.ф-м.н. А.С.Комарову), многочисленным представителям ученых технических наук (академику РАЕН А.Е.Акимову, академикам МАИ Л.И.Волгину и Н.А.Филиппову, Н.Бакумцеву, А.С.Шкатову и многим другим). Особенно я благодарен к.ф-м.н. С.В.Антонову за практические консультации и квалифицированную помощь. Я благодарен и всем тем, кто подверг мой метод решения задачи только критике.

В этом смысле наиболее типичен, «Отзыв» Э.А.Аринштейна (Читайте сканеркопию). Он типичен почти для всех специалистов, которые полагают, что они – представители Истины последней инстанции. У меня нет возражений против содержания второго абзаца. Я возражаю содержанию первого абзаца данного «отзыва» содержанием всей «Триалектики». Хорошо, что прагматичные материалисты и идеалисты – от Линденмана до Аринштейна не забывают, что «Задачи на построение с циркулем и линейкой – это хорошее упражнение для школьников на развитие логики и геометрического воображения». К сказанному следует добавить, что они развивают воображение о строении окружающей природы, не как отдельно мира физики и мира геометрии, а развивают воображение о целостном Мире, как мире геометрической физики. Сделав вывод, что «Научное значение они утратили очень давно», прагматики изъяли из школьного образования все о задаче квадратуры круга, которая положила начало развитию современной математической логики и методам математического моделирования, оставив только догматическое упоминание о невозможности ее решения.

Содержательную, побуждающую к самокритичному размышлению, рецензию на мое решение задачи прислал в 2001 году профессор МИФИ, д.т.н. В.В.Масленников (автор одного из способов решения задачи «квадратуры круга»), который сам много лет посвятил решению задачи квадратуры круга и распространению знаний о ней. Приведу сокращенно его основные критические и позитивные выводы.

«2. В брошюре отсутствует главное доказательство того, что квадрат, построенный на хорде, равновелик кругу. Без этого доказательства все дальнейшие рассуждения автора о необходимости введения и использования числа p 2 являются абсолютно бессмысленными.

4… Имеют ли смысл предложенные автором «Триалектики» построения? Да, если правильно интерпретировать их результаты. Автор нашёл графическое решение быстрого приближённого, но достаточно точного построения квадрата равновеликого кругу… При этом погрешность определения p составляет » 0,16%, что меньше, чем по способу Н.Кузанского-Х.Гюйгенса (» 0,247%), и при делении дуги и радиуса на 4 части по способу предложенному мною (0,238%).

Следует особо отметить, что для построения равновеликого квадрата по способу, предложенному автором, требуется выполнить примерно в 1,5 раза меньшее количество построений».

Рассуждая о смыслах тех или иных действий, или логических операций человека, следует иметь ввиду то, что мудрость меры бытия проявляется нам в том смысле, какой опять же смысл мы в нее вкладываем. И в этом смысле (простите за тавталогию), человек, действительно, является мерой всех вещей. История знает много примеров, когда открытие новых смыслов меры бытия и творения приводили к принципиальным изменениям в научном познании действительности, в мировоззрении людей и в их практической деятельности. Не исключено, что одним из таких поворотных моментов может оказаться переосмысление формулировки и решения древнейшей задачи. В этой связи еще раз подчеркиваю, что в мой способ (метод) решения задачи «квадратуры круга» вложен принципиально иной смысл и иной метод, чем в способы решения, произведенные до этого.

В этой связи необходимо внимательно вчитаться в некоторые аксиомы геометрических закономерностей, которые вносят дополнительную ясность в логику вкладываемых смыслов в решение задачи квадратуры круга и упоминаемых в папирусе Ринда «тайнах». Они опубликованы в монографии 2001 г2.

1. Общеизвестно, что при равных периметрах правильных многоугольников, занимает относительно большую площадь тот многоугольник, степень кривизны периметра (число сторон) у которого больше. Самую большую площадь при равенстве периметров занимает многоугольник, как бы «выродившийся» в круг, при бесконечном удвоении его сторон.

2. Периметр окружности круга является пределом уменьшения (описанного) или увеличения длины периметра (вписанного) многоугольника при бесконечном удвоении его сторон. То есть около окружности можно описать и в нее можно вписать правильный многоугольник. Центры вписанного и описанного многоугольников лежат в центре окружности. Апофемой описанного многоугольника является радиус окружности, вокруг которой описан многоугольник.

3. При бесконечном удвоении сторон, апофема вписанного многоугольника никогда не достигает длины радиуса. Когда она достигает его длины, то скачкообразно становится уже апофемой описанного многоугольника. Сущность скачкообразного перехода одного в другое являет для нас тайну.

4. В согласии с существующими аксиомами математики площадь правильного многоугольника равна произведению полупериметра на апофему. Площадь круга равна произведению полуокружности на радиус. То есть площадь круга вычисляется аналогично вычислению площади правильного многоугольника.

5. При бесконечном удвоении сторон, пределом периметров. описанного вокруг окружности и вписанного в нее многоугольников, будет одна и та же окружность данного круга. При следовании к данному единому пределу геометрической формы, каждый из многоугольников обладает разными, если можно так выразиться, «стартовыми» данными: у описанного вокруг круга многоугольника уменьшается только его периметр, а у вписанного — увеличиваются длина апофемы и периметра.

6. Равенство площадей круга и вписанного многоугольника может быть достигнуто только тогда, когда станут равными их периметры. Однако здесь есть одно противоречие между известным допущением математики и действительностью: в реальности параметры (апофема, периметр и площадь) вписанного в окружность многоугольника не могут достичь параметров (радиуса, периметра и площади) круга. Как только апофема становится равной радиусу, многоугольник становится описанным. Утверждать, что он становится кругом, значит отказаться от трансцендентности числа «пи».

7. Равенство площадей круга и описанного многоугольника вокруг данного круга, при бесконечном удвоении его сторон, в согласии с, подчеркнутым выше, условием, должно наступить еще до момента достижения «слияния» периметра многоугольника с периметром круга. То есть существование данного равенства, в отличие от первого, не вступает в противоречие с действительностью. Из этого вытекают следующие следствия:

а). Периметр у равновеликого описанного многоугольника по площади данному кругу, при бесконечном удвоении числа его сторон, будет всегда больше периметра данного круга, если площадь круга вычисляется аналогично вычислению площади правильного описанного многоугольника:

б). В согласии с формулой площади круга, константа отношения площади круга к квадрату своего радиуса будет иметь большую величину, чем значение константы p 1 = 3,14159...;

 

Из перечисленных геометрических закономерностей и их следствий возникают разные дополнительные вопросы теоретического и практического содержания. Возникает практический вопрос. Какой константой мы должны пользоваться при вычислении площади круга, поверхности цилиндра и объема цилиндра? Разница между числовыми значениями констант p 2 - p 1=3,14644 – 3,14159=0.00485…, что составляет около 0,154%. За данными числовыми значениями скрыты многие тайны природы, бытия и творения жизни, информации, выделения и поглощения энергии и т.д. При этом еще раз заметим, что суждения оппонентов о моем способе решения задачи квадратуры круга являются диаметрально-противоположными. Из каких начал (крайних значений числа p ) мы должны исходить, чтобы максимально приблизиться к истинному, применяемому в практических вычислениях, значению p , например, до десятого знака после запятой, а не – до сотого, а тем более - миллионного? Логично полагать, что таким числом будет среднее значение между p 2 и p 1.

В связи с вышеизложенным хочу ознакомить читателя с еще одним методом решения задачи квадратуры круга, описание которого в сентябре 1998 г. я получил от одного из группы соавторов (Н.С.Зинченко, А.С.Ясинская, С.А.Ясинский) Санкт-Петербургской академии связи. В основу предлагаемого логико-математического метода решения задачи положен следующий алгоритм действий.

«1. Исследованы явления, подтверждающие наличие взаимосвязей числа p с резонансом в природе и его реализуемости через среднегеометрические (СГ) инварианты.

2. Экспериментально обнаружена взаимосвязь чисел «Ф» «золотой» пропорции (прямой -1,618033988... и обратной - 0,618033988...) и их квадратов с резонансными свойствами активного колебательного контура единичной добротности на резонансной частоте 1кГц, а так же взаимосвязь с числом «».

3. Решены квадратные уравнения, корнями которых являются числа «золотой» пропорции. Эти корни взяты за координаты вершин двух «золотых» квадратов.

4. Осуществив переход от «золотых» квадратных уравнений к соответствующим им функциям, определены точки разрыва X1,2 = 1 и точки пересечения с осью ординат Y1,2 = 1, на основании которых строится «единичный» квадрат. Вновь образуемый квадрат находится в СГ соотношении с золотыми квадратами, так как .

5. Сделаны допущения о топологической эквивалентности площадей квадрата и соответствующего ему круга, при условии, что эти фигуры построены по отношению друг к другу в СГ отношении.

На основании полученных результатов исследования, сделано заключение о том, что гармоничное сочетание инвариантов «золотых» пропорций и их СГ значений позволяет получить единственно возможное природное значение p ' = 3,14460551..., отличающееся от действующего чисто математического p на p ' - p = 0,0030286... и находящееся в «органической» взаимосвязи с «золотой» пропорцией, которая описывается в виде довольно простого выражения p' = 4/, где = 1,272..., число, используемое для строительства пирамиды Хеопса». Более подробное описание связи древних мер длины с «золотой» пропорцией, проведенных исследований и изложенных идей, через пару месяцев было опубликовано отдельной статьей3.

Полученное независимо от моих исследований экспериментальное значение
p
 '=3,14460551..., было очень близким по значению к ранее выведенному мной СГ значению p 3 = 3,14401… И это вдохновляло меня на последующие исследования. В своей статье4, в качестве комментария, к высказанному научному сомнению о несоответствии математического значения числа p = 3,14159, его природному значению, я отметил:

«Несмотря на то, что предложенное решение осуществлено не с помощью циркуля и линейки, как того требует условие задачи, оно оригинально. Оригинальность его решения в гармоничной связи с живым миром и его явлениями. В последние десятилетия окончательно установлено, что «золотая» пропорция является основой гармонии органического и биологического миров. Данное решение лишний раз подвергает сомнению истинность тех констант, (число p использовалось при выводе более 70% всех известных констант), которыми ныне пользуются науки естествознания в познании бытия и творения действительности.

Таким образом, решение задачи К. к. отнюдь не является некой математической головоломкой или упражнением для нашего ума. В решении данной задачи проявляется не только открытие новой константы естествознания, но и новое мировоззрение будущей цивилизации. Возможно, благодаря решению задачи К.к. человечеству предназначено действительно «достигнуть знания всех темных (трудных, непонятных вещей)... всех тайн, которые скрывают в себе вещи...». В этой связи возникает естественная потребность включения философских и логико-математических аспектов решения задачи К к. в общеобразовательные программы. Разумеется, вряд ли это удастся легко сделать до официальной регистрации АН России экспериментального подтверждения решения задачи К.к.».

Спустя более четырех лет, к высказанному комментарию хочу добавить следующее. Как очевидно уже из названия тем докладов, опубликованных в одном и том же сборнике (см. сноски 2, 3), я и группа соавторов занимались совершенно разными и не похожими проблемами исследований. Я занимался проблемой геометрического нахождения значения стороны квадрата равновеликого данному кругу, а группа соавторов – проблемами взаимосвязи мер длины с «серебряной» (1,618…) и «золотой» (0,618) пропорциями. И мы, не зависимо друг от друга, не ставя прямую задачу подвергать сомнению известное значение p = 3,14159…, в итоге полученных результатов своих исследований, пришли к заключению, что существует число истинной, природной константы p > 3,14159... Подчеркиваю, Н.С.Зинченко, А.С.Ясинская и С.А.Ясинский, по их же заключению, только сделали «допущения о топологической эквивалентности площадей квадрата и соответствующего ему круга, при условии, что эти фигуры построены по отношению друг к другу в СГ отношении», но не привели при этом какого-либо доказательного геометрического построения, топологически привязанного к кругу. Следует заметить, что построение в системе координат квадрата, сторона которого равна , без геометрической связи его с кругом, не является доказательством топологической эквивалентности площадей квадрата и круга.

В многочисленных способах решений задачи квадратуры круга в разные века отразились господствующие мировоззрения и логико-познавательные парадигмы действительности. Если в древние времена ее решение связывалось с тайнами бытия и творения действительности, то в средние века, в новое и новейшее время в решение задачи квадратуры круга вкладывается сугубо математический, я бы сказал – спортивный интерес. В ее решение вкладывается тот же смысл, что и в решение сложнейшей шахматной задачи. Будет она решена или не будет, в науке от того, как полагают самоуверенные академики, никаких изменений не произойдет.

Мной уже многократно отмечалось, что пересмотр результатов решения квадратуры круга, действующих с 1882 года, как истины последней инстанции, обусловлено свыше, Мировым Разумом Творца. Оно обусловлено временем вхождения цивилизации в принципиально новую эпоху информации, мировоззрения и логики в познании действительности. Но, как говорят, вернемся к нашим баранам, то есть – к связи между собой, вычисленных разными методами разных констант p и их связи с «золотой» и «серебряной» пропорциями. Здесь я должен рассказать историю, имеющую прямое отношение к открытию истинного (природного) числового значения стороны квадрата равновеликого данному кругу. Как это было.

В сентябре 1998 года, будучи на конференции в Санкт-Петербурге, я увидел, как полковник войск связи из сборника опубликованных тезисов докладов списывает тезисы моего выступления5. Чтобы он не тратил время, я подал ему распечатку этих тезисов. Так, впервые, я познакомился с С.А.Ясинским. Тогда же я подарил ему уже опубликованные свои работы. Он дал мне страничку своих тезисов: «Логико-математический метод решения задачи «квадратуры круга» (Санкт-Петербургская академия связи)». А месяцем позже, он получил от меня вышеупомянутую статью, которая по его инициативе была опубликована в Керчи. Разумеется, я и до этого знал о том, что единичная площадь круга So = 3,14…r2 связана с площадью единичного круга «золотого сечения», поскольку сравнивал ее значения со значениями p 1 и p 2: 1,77245r 0,886226d, а 1,77382r 0,886911d. Возведя данные значения в четвертую степень, поскольку r2=1/4d2, получаем значения, сравнимые с мерой «золотого сечения»: (0,886226)4 0,616848, а (0,886911)40,618755.

По полученным СГ значениям, очевидно, что значение p 2 точнее p 1. Но как доказать? Я полагал, что разрешить имеющееся противоречие может только эксперимент, который был предложен мною и обещан мне в телефонном разговоре с В.С.Александровым в один из дней конференции.

Получилось так, что я более чем на два года отвернулся от теоретического поиска геометрической связи квадратуры круга с числами Ф1 и Ф2 и увлекся исследованием других проблем триалектического познания начал действительности. И только в 2002 году вновь вернулся к этой проблеме, абсолютно забыв уже о найденном связистами экспериментально значении p ' = 3,14460551... Далее, следует рассказать о том, как на природное значение p я вышел вновь, продолжая исследования квадратуры круга триалектическим методом.

Поскольку уже в средине 90-х годов я пришел к убеждению, что меры золотой пропорции Ф1 и Ф2 проявляются во всех творениях природы (были даже составлены Матрицы гармонии «Числового поля Творца»),6 то, естественно, возвращение к проблеме связи задачи квадратуры с «золотым сечением» было уже как бы предопределено. Кроме того, меня постоянно терзала мысль о том, что выведенное мной СГ значение 3 = 3,14401… между значениями 1 и 2 – незаконно, поскольку число 3,14159… - это число отношения линейных мер (отношения длины окружности круга к диаметру), а число 3,14644… - число квадратных мер (отношения площади круга к квадрату своего радиуса). Размышления об этом участились после того, как я посетил два междисциплинарных теоретических семинара «Человек и мир» (руководитель – Э.А.Азроянц), докладчиком на которых был И.Ш.Шевелев – известный архитектор, автор ряда работ по исследованию законов «золотого» сечения как основы структурной гармонии. В этом же семинаре принимал участие А.Ф.Черняев – известный исследователь древних мер длины и их связи с «золотым сечением», являющийся автором и соавтором многих работ. В работе данных семинаров принимали участие так же другие исследователи законов «золотого сечения». На семинаре я поставил проблемный вопрос: «Все ведут речь о мерах «золотого сечения» как о числах 1,618 и 0,618. А какова их связь с геометрией, например, с числовыми значениями периметров и площадей геометрических фигур, а так же их отношений»? И.Ш.Шевелев рассказал об давно известном. Числа эти связаны с пропорцией последовательного отсечения от некого первичного прямоугольника размером 1х0,618 квадрата 0,618х0,618. Далее, уже от оставшегося, отсеченного прямоугольника 0,618х0,382 отсекается квадрат 0,382х0,382 и остается прямоугольник 0,382х0,236 и т.д., до превращения прямоугольника в точку. Соединяя точки пересечения некой кривой, получаем спираль Архимеда (показана в Теме 14). Оказалось, вопрос очень интересный, но, к давно известному ответу, ничего нового ни Шевелевым, ни присутствующими не было добавлено.

Мне вновь пришлось углубляться в геометрический смысл иерархии закона сохранения движения количества «вещественного числа»

(Ѕ)є – (Ѕ)n º (Ѕ)n + ··· + (Ѕ)і + (Ѕ)І + (Ѕ)№,

проявляющегося в форме числовых рядов Фибоначчи, где четко выражена триалектическая связь аксиом «Все во Всем» и, что «В мире нет такого целого, которое не являлось бы частью другого целого». Исходя из данных аксиом, вытекает следствие, что любая часть (Ѕ)n может рассматриваться как целое, подобное (Ѕ)є=1. Исходя из сказанного, рассмотрим ряды Фибоначчи, где меры отношений между целым, большей и меньшей частями для целого, то есть для – 1, вычисляются, в согласии с уравнением «золотой» пропорции x2 + x –1=0, или x2+x=1 и являются мерами отношений: 1/x1,618; 1/1,6180,618; 0,618/1,6180,382 и т.д. А теперь исследуем конкретно проявление меры «золотого сечения, для уравнения части, рассматриваемого в качестве целого:

(Ѕ)о = 1; (Ѕ)n =(Ѕ)1=0,5; (Ѕ)n =(Ѕ)2=0,25; (Ѕ)n =(Ѕ)3=0,125 и т.д.

1). Для половинной части, рассматриваемой в качестве целого, уравнение x2 + x –1 = 0 будет иметь вид x2 + x – 0,5 = 0. После его решения получаем Ф1 = 1,366; Ф2= 0,366.

2). Для части 0,25, рассматриваемой в качестве целого уравнение будет иметь вид:

x2 + x – 0,25 = 0. После его решения получаем Ф1 = 1,207; Ф2= 0,207.

3). Для ряда, начинающегося с числа 0,125, то же уравнение будет иметь вид:

x2 + x – 0,125 = 0. После его решения получаем Ф1 = 1,1124; Ф2= 0,1124. и т.д.

Однако, в любом ряду Фибоначчи, начинающегося из пары одного из множества «вещественных» чисел (0,5; 0,25; 0,125;…), отношения между соседними числами стремятся к числам: Ф1 = 0, 6180339889…и Ф2. = 1, 6180339889…, но наступают они относительно быстрее чем это характерно для ряда, начинающегося с пары единиц. Например, сравним равенство отношений, начинающихся с пары 0,25 и 1:

К выводу о том, что природа измеряет все мерами круга, а строит прямыми линиями, я пришел уже давно. Числовые значения, выраженные в мерах радиуса и диаметра, обретают определенный геометрический и физический смысл в форме секущих круг хорд. В связи со сказанным, рассмотрим некоторые числовые константы в геометрических построениях. Оказывается, сумма чисел золотых сечений (1,618+0,618)r 2,236r = r - единая мера числа используемого для вычисления «золотого» сечения и сторон, вписанных 5-ти, 10, 20, 40 и т.д. равносторонних многоугольников. Сумма чисел золотых сечений (1,366+0,366)r 1,732r = r - сторона вписанного треугольника. Сумма (1,207+0,207)r 1,4142r = r - сторона вписанного квадрата. Сумма (1,1124+0,1124)r 1,2248r r. Это наводило на размышления.

Разумеется, особый интерес у меня вызвало числовое значение секущей круг хорды вписанного 10-угольника. Оно равно r 0,618033988945r, то есть оно в точности равно значению Ф1. И здесь, как говорят, меня осенило! Как все просто! Трудно описать то чувство, которое я испытывал, когда пришло это Откровение! Это чувство осознания того, что именно мне доверено открыть человечеству простоту великой тайны Творца, на Истину которой Он закрывал глаза миллионам ищущих ее несколько тысячелетий. Простота ее в естественном допущении, что, решая графически задачу, природа пользуется мерами «золотого сечения». Чтобы понять эту простоту, читателю предлагается рассмотреть ниже следующие геометрические построения:

Рис. 1. (взятый из предыдущей темы) демонстрирует наглядно аксиому: Любая точка периметра круга, соединенная прямыми линиями с концами диаметра, всегда образует прямоугольный треугольник. В качестве примечания, замечу, что данный аксиоматический принцип является природным началом топологического творения (построения) площади круга, при вращении торсиона «струнного» пространства-времени. Это отдельная тема.

Чтобы перейти в вычислениях от меры квадратных единиц радиуса к мере квадратных единиц диаметра мы должны возвести в квадрат меру радиуса: (0,6180339889r)2 = 0,38196588…0,382d2. И наоборот, чтобы перейти от квадратных единиц меры радиуса к линейным единицам меры диаметра, т.е. вычислить хорду квадрата равновеликого кругу площадью So = 0,6180339889r2 в единицах диаметра, необходимо дважды последовательно извлекать квадратный корень: 0,8866517d.

Таким образом, чтобы построить квадрат равновеликий данному кругу достаточно разделить окружность данного круга мерой радиуса на 10 равных частей, поскольку сторона равностороннего, вписанного в круг 10-угольника являет собой хорду «золотого сечения» данного круга в мерах его радиуса. Для этого с помощью циркуля и линейки производим графическое построение, показанное на Рис. 2.

Возможно ли, с помощью циркуля и линейки абсолютно точно построить равносторонний, вписанный в данный круг 10-угольник? Теоретически – нет, поскольку число 0,618033988945…r – бесконечно. Практически, если построение осуществлять на круге радиусом равным 1000 миллиметров, то построения можно осуществить с точностью до шестого знака после запятой, то есть до значения – 0,61803.

Увеличить >>>

 

Коротко о построении данного рисунка.

После деления периметра данного круга О на 10 равных частей, соединяем точки деления, как показано на Рис. 2, прямыми линиями (хордами): АЕ – сторона 10-угольника, АЕ 0,61803398894r (rрадиус круга); АС – диаметр круга d. Откладываем на хорде ЕС отрезок Еn = АЕ. Строим квадрат РАЕn. Через точки А и n чертим хорду Аb, на которой строим квадрат AbdF. Вычисляем площадь данного квадрата мерой «золотого сечения».

Диагональ квадрата (Аn)2=2(0,61803)20,7639320r2; Аn=0,874032r. Здесь нам открывается одна из великих тайн квадратуры круга: диагональ «золотого» квадрата 0,874032r – равна стороне правильного вписанного семиугольника в данный круг. Далее, для удобства, числовые значения будем писать без r. Производим вычисления:

Из прямоугольного треугольника АЕС ЕС=1,9021.

Cn = ЕС- Еn =1,9021-0,6181,2841.

Из подобия треугольников АЕn и nbC составляем пропорцию отношения их сторон: , откуда находим значение Cb = 0,9079.

Из прямоугольного треугольника AbC вычисляем значение:

Ab =1,78205r 0,891027d.

Таким образом, данное построение дает, довольно, приближенное значение хорды Ab к искомой хорде. Очевидно, что хорда Ab не является стороной равновеликого квадрата данному кругу, поскольку ее длина 1,78205r >1,7733r, т.е больше, искомого значения его природной, «золотой» площади равной (1,7733r)23,14460r2.

 

Чтобы понять, как строится искомая хорда АВ=1,7733r, читателю предлагается внимательно посмотреть демонстрируемый здесь из книги7 рисунок последовательного построения большего квадрата на диагонали меньшего. При таком построении, квадрат, построенный на диагонали предыдущего по площади вдвое больше. Каждая сторона-диагональ квадрата являет собой одновременно диаметр описанной окружности вокруг одного квадрата и вписанной окружности в другой квадрат.

Аналогичное данному, осуществлено построение на Рис. 2., но осуществлено мерой равной «золотому сечению». На Рис. 2, как бы наложены друг на друга три квадрата: AbdF; Ab1d1M; ABDK. Между собой они находятся в соотношениях: AbdF>ABDK>Ab1d1M.

 

Сторона квадрата Ab1d1M An 0,87403 + 0,874031,74806r, т.е меньше 1,7733r. Площадь квадрата Ab1d1M соответственно (1,74806r)23,0557r2.

Ab – Ab11,78205r-1,74806r0,03399r.

Сторону АВ квадрата равновеликого квадрата данному кругу находим следующим построением. Проводим прямую линию, через вершины квадратов M, L, b1 до пересечения ее с периметром круга в точке В. Соединяем прямой линией точку А с точкой В. Далее, существуют разные способы точных вычислений длины хорды АВ. Я не привожу их по причине плохой наглядности рисунка. Для хорошей наглядности необходимо раз в пять увеличить масштаб Рис. 2. Наиболее простой и менее точный заключается в следующем: проекция точки В на хорду Ab отсекает от ее длины одну четвертую часть отрезка b1b, т.е. равную 0,034r/40,0085r.

Таким образом, АВ1,7820r-0,0085r1,7735r; 1,7735r0,8867d. Откуда (1,7735r)23,14530r2 (0,8867d)20,78623d2So. Полученное значение приближенно равно теоретическому значению 3,14460r2 площади «золотого» или гармоничного квадрата равновеликого данному кругу.

Чтобы избежать путаницы в обозначениях констант (, 1, 2, 3, ґ) предлагается упростить формулу вычисления площади круга до вида: So = cd2 = 4cr2 то есть So 0,7861512d23,1446048r2. Введение обозначения константы буквой c, вместо константы , оправдано и этимологически: буква «с» соответствует смыслу слова «сечение» и, думается, не случайно она находится на одной и той же клавише русского и английского печатного устройства.

Таким образом, получена константа c 3,14460 для вычисления площади круга мерой радиуса, которая отличается от константы 3,14159 для определения длины окружности мерой диаметра. Только данная фундаментальная мера c0,7861512d, позволяла и позволяет строить божественные сооружения и алтари всевозможной формы. Непреложным, магическим условием жрецов для строительства (они же руководили строительством) являлось условие: алтарь или основание сооружения для посвящения должны быть по площади равны площади данного свыше круга (проекции бытия божественной сферы). Числовые константы: 1,272, где 0,618, 0,786 и др. фундаментальные меры применялись для строительства египетских пирамид. 43,14460, а 0,786.

Из представленного построения (Рис.2) и замечательных числовых отношений, вполне очевидно, что именно, прямой угол, образуемый хордами АВ0,886651d и ВС0,462441d, а не какими-либо другими хордами, является краеугольным началом для природного топологического построения квадрата равновеликого данному кругу движением поворота.

Относясь предельно критически к возможности изложенного решения задачи квадратуры круга с помощью циркуля и линейки без делений, можно утверждать следующее. Увеличивая масштабы построения, возможно абсолютно точно делить периметр круга на 10 частей с помощью циркуля и линейки без делений. Теоретическое, приближенное значение секущей хорды 10-угольника в мерах радиуса давно уже известно. Оно равно «золотому сечению». И этого результата достаточно для того, чтобы привести еще один (к изложенным выше 9), самый веский аргумент в пользу критического переосмысления не только, энциклопедически «застолбленного» в 19 веке «решения» задачи квадратуры круга, но и переосмысления метода математических начал, как являющегося следствия сомнительного вычисления площади круга методом Архимеда. Еще раз замечу, что значение 3,14159d верно только для вычисления периметра данного круга.

Разумеется, мои оппоненты справедливо могут утверждать, что, построив квадрат мерой «золотого сечения», я не доказал того, что он равновелик данному кругу, поскольку существует также единственная хорда = 1,77245r = 0,886226d, дающая площадь квадрата S3,14159r2. Кроме того, вообще существует бесконечное разнообразие и других хорд (Рис.1), на основаниях которых природа способна строить многообразные по площади квадраты. Однако, все множество хорд, на которых можно построить квадраты, будут либо больше, либо меньше значения нормы квадрата «золотого сечения». Вполне понятно, что проблема эксперимента остается открытой.

Какие напрашиваются выводы из двух, вариантов авторского решения задачи квадратуры круга методом построения хорды, равной стороне квадрата равновеликого данному кругу? Во-первых, я подтверждаю слово в слово те выводы, которые были сделаны мной шесть лет назад8, после решения задачи квадратуры круга в строгом соответствии с ее формулировкой в папирусе Ринда.

«1. Решение задачи квадратуры круга - это всего лишь эпизод в истории познания человеком Мира и самого себя. Разумеется, эпизод довольно заметный, поскольку обнаружена двойственная природа мировой константы - двойное значение числа "пи". Можно предположить, что это эпизод, которым заканчивается длинная эпоха нашего представления о Мире как о мире мертвого пространства и мертвых вещей, из которых он состоит, и начинается эпоха восприятия и познания живого и разумного Мира. Это обусловлено переходом к новому пониманию Мира на основе субстанциального постулата: "В мире нет ничего, кроме движущегося пространства". Данный эпизод не является случайностью. Он вызван необходимостью овладения цивилизацией знаниями природной простоты бытия Творца и его атрибутов: Субстанции, Числа, Времени и Принципа всеобщей связи, посредством которых творится бытие живой и разумной действительности

3. Переход к научному пониманию Творца позволит переосмыслить и устранить условности научного и эзотерического знаний и методов познания человеком Мира и самого себя, позволит онаучить веру религии и создать единую религию знания. В конечном итоге это позволит человеку обрести гармонию души и тела, а обществу - гармоничное развитие в самом себе и в Космосе».

Во-вторых, геометрическая простота и эффективность решения задачи квадратуры круга мерой «золотого» сечения, поражает наше воображение. Это – та, всеобщая универсальная простота (Творец, думается, решает эту задачу еще проще, не более чем двумя или тремя топологическими операциями) которой творится буквально все ныне живущее и, уже давно исчезнувшее в Природе, и посредством меры которой эволюционирует сама Природа. Окончательное выявление факта, что So>r2, на 0,00301 квадратных единицы, говорит о том, что существующая математика выстроена не на точном, естественном фундаменте природных начал Разума и Жизни, а – на фундаменте приближенных значений, удовлетворяющих творение утилитарных вещей. Можно ли, исходя из данного факта, полагать, что человечество со времен Архимеда развивало не ту математику? Вопрос не простой. Ясно одно, наступило время познания и развития тех математических начал, которые присущи природе. Наступило время понять простоту и гармонию мер бытия и творения Жизни, то есть наступило время познания законов Святой Троицы Творца. Полагаю, что в будущей математике живой Природы, логарифм по основанию числа «золотого сечения», в широком смысле слова, будет более «натуральным» нежели по основанию числа е =2,71828047… Разумеется, я представил только решение задачи, открыл некую часть тайн бытия и творения, которые разбросаны по всем темам курса, а о некоторых вообще умолчал. Почему? Пусть это останется загадкой для догадливых.

В-третьих, для размышления и возможной, практической реакции читателей, хочу высказать свое мнение об отношении общества к личностям, занимающимся наукой. Наукой занимаются многие любители научного творчества так же, как и многие занимаются разными видами искусства и спорта. В этой связи я не могу понять, почему столь неблагодарное отношение, если можно так выразиться, к их спортивному искусству в науке? Тысячи лет и миллионы исследователей решают одни и те же задачи – задачи познания, получения результатов наиболее приближенных к Истинам законов Природы. Это подобно тому, как люди тысячи лет побивают рекорды, прыгая в длину, высоту и др. Для рекордсменов, неважно, профессионалы они или любители, устанавливаются не только звания, дипломы, медали, но и денежные вознаграждения. Например, в шахматном турнире гроссмейстер соревнуется подобно ученому-математику. А какие устанавливаются премии за первые места в турнире!

Как уже говорилось, существует много древних задач типа задачи квадратуры круга. В состязаниях по их решению были в каждом веке самые красивые, самые оригинальные, рекордные по точности решения. Планка, как и в рекордных прыжках в высоту становилась все выше. Эти рекорды особые. Достигаются они в результате изнурительного умственного труда, длящегося десятками лет и днем и ночью, и формированием в себе начал высокой духовности, слияния с тем, что ты познаешь. Высота (достоверность относительной истины), покоренная однажды каким-то одним ученым-любителем, или ученым-профессионалом, отныне без предварительных усилий и затрат покоряется уже всем. Наука интернациональна. Но отношение к этим рекордам у человеческого большинства было всегда, мягко выражаясь, плёвое, как ко всему, что достается даром. Особенно неблагодарное это отношение к тем любителям, кто устанавливает рекорды в постижении истин, находясь вне стен профессиональной (оплачиваемой) науки и, не получая от нее ни какой поддержки. За примерами далеко ходить не нужно. Известно, что мое первое решение задачи квадратуры круга – это покорение рекорда (Кузанского-Гюйгенса), остававшегося непокоренным, в данном роде соревнований, 300 лет. А какое отношение к этому рекорду? На мою просьбу к одному знакомому, официальному член-корреспонденту РАН, представить мое решение задачи квадратуры круга к награждению в 2002 г. премией им. Н.И.Лобачевского «За лучшее геометрическое решение», был получен ответ: «И меня и Вас обсмеют. Это не серьезно». Вот так-то!

Теперь, вторым решением, можно сказать, установлен абсолютный, человеческий (после Творца) рекорд на точность и оригинальность решения задачи квадратуры круга геометрическим методом. Вполне очевидно и выше доказано, что необходимость эксперимента обязательна. Как отнесутся к этому в РАН? Полагаю, отношение будет прежним и понятно почему. Необходимо ожидать прихода к руководству наукой нового поколения, того поколения, которое сомневается и уже работает над созданием новой, более жизненной, нравственной и одухотворенной науки. А время торопит нас. Современное ускоряющееся движение по рельсам научно-технического локомотива несет человечество в пропасть его гибели. И ни кто не в состоянии остановить локомотив НТП! Как избежать катастрофы? Можно, образно говоря, перевести стрелку рельсового пути на другой путь науки, а следовательно и НТП, отворачивающий от тупиковой пропасти. Такой путь уже выстраивается и, выстраивается он в силу необходимости. Его строители нуждаются в новых строителях и средствах.

Каким бы ни было отношение РАН к выше изложенному, в том числе и к решению задачи квадратуры круга, я обращаюсь ко всем почитателям науки и НТП с предложением. Если кто-то лично, или какая-либо организация (научная, научно-производственная, коммерческая и др.) отечественная или зарубежная в состоянии учредить собственные премии для ученых-любителей, установивших в определенной области исследований лучший результат года, десятилетия или века, то это нужно делать. Такой, адресный метод поддержки ученых-любителей позволит сделать достоянием истории не только имена ученых, но и имена их меценатов. Такой метод будет значительно стимулировать научный труд, поднимет престиж труда ПОЗНАНИЯ уже со школьной скамьи и, в конечном итоге изменит сознание человека, его отношение к своему внутреннему миру, к окружающим его людям и Природе. 

© Сергиенко П.Я. 2003 г.
© Академия Тринитаризма 2003 г.

Примечания

  1.   Сергиенко П.Я. Триалектика. Задача квадратуры круга и ее решение. Пущино - 1997.
  2.   Сергиенко П.Я. Триалектика. О мерах мудрости и мудрости мер. Пущино - 2001.
  3.   Н.С.Зинченко, А.С.Ясинская, С.А.Ясинский. Взаимосвязь мер длины с "золотой" и "серебряной" пропорциями. Материалы межрегионального научного семинара: "Регион в контексте общих проблем развития цивилизации". Керчь - 1998. С. 41- 49.
  4.   Сергиенко П.Я. Решение задачи "квадратуры круга" и логико-математические парадоксы ее познания. Там же. С. 41.
  5.   Сергиенко П.Я. Онтология субстанции движущегося пространства. Философский век. Альманах 7 "Между физикой и метафизикой: наука и философия" (К 275-летию Академии наук). Санкт-Петербург 1998, с. 242-246.
  6.   Сергиенко П.Я. Триалектика. Цифровой универсум Творца. Пущино - 1997. С. 34-35
  7.   Сергиенко П.Я. Триалектика. О мерах мудрости и мудрости мер. Пущино - 2001. С.62.
  8.   Сергиенко П.Я. Триалектика. Задача квадратуры круга и ее решение. Пущино - 1997. С.19.

Сергиенко П.Я. Тема 17: Рецензии и отзывы на решение задачи. Построение квадрата равновеликого кругу мерой «золотого сечения» круга // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.10317, 07.04.2003

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru