Испытующая мысль всегда рвалась отыскать то, с чего всё начинается. Стоило бы обратиться, впрочем, и на саму себя, помня, что «всё созданное в мире было предварительно тщательно продумано и взвешено».

Тогда, если рассмотреть дохристианский период, то (1) надо сразу отбросить материальные первопричины, как… производные от мысли – по типу «первообразной» в математике («причина»), взятие производной от которой («действие») даёт данную функцию («следствие»). И (2): за неимением в виду Творца «до новой эры» одинокая мысль как-то повисала в воздухе…

Зарождение понятия о Духе отмечено смутными догадками - архе (прообраз, начало), апейрон (греч. «бесконечное»), «вечный перводвигатель» Аристотеля, ставший центральным пунктом его космологии и теологии. Примыкающий сюда логос Гераклита (540-480) необъятен по семантике… включая «чёткое числовое отношение»… «ассоциированный с духом счёт» и – NB! - пропорцию. А в христианстве – помимо всем знакомого «В начале было Слово…» (Ин. 1:1 и далее) – полагается, что бытие каждой вещи определяется «логосом», восходящим, в частности, к «пропорции золотого сечения» («Библия и наука», М. 2006, с.164-5). Несколько декларативно, а яснее станет ниже…

Привлекает новаторская концепция Анаксагора (500-428), философа и учёного. основавшего афинскую школу «любителей мудрости»: всё стартует с ума (нуса), запустившего вращение исходной смеси мельчайших частиц.

Сразу отметим сочетание интеллигибельного начала и движения. Причём, оказывается, космический вихрь постепенно замедляется и в дальнейшем воспринимается в виде круговращения небесного свода – что наводит на «гармонию и музыку сфер» Пифагора (6 в. до н.э.). И другие интуиции Анаксагора – как выяснится ниже - пророчески: чётко различаются движения к периферии и центру вихря – где группируются частицы, притом, «во всём имеется часть всего» (прообраз фрактальности!).

Несколько опережая повествование, заметим, что доминирующие в универсуме флуктуации «типа 1/f» действительно затихают на большем масштабе, а в центре вихря трансформируются в первые элементарные частицы, заимствующие свою массу из энергии - по знаменитой формуле Эйнштейна. Более того, присущий им угловой момент, невнятно толкуемый физикой, сразу находит «школьное» объяснение.

У Анаксимена (акмэ 546) тоже идёт сгущение и разрежение «единой праматери», а «весь космос объемлет дыхание (пневма) и воздух»…Эти версии всплывут через пару страниц с новой силой…

Ещё большую преемственность демонстрирует стоицизм, основанный ок. 300 до н.э. Центральным было разграничение «пассивного вещества» и всепроникающего логоса, или…Бога – организующего части мира в целесообразно устроенное целое.

Сегодня данное разведение идей и структур блестяще фундировано эпохальными теоремами математической логики Гёделя, Тарского и других (В. Н.Тростников). Из них следует и несостоятельность ещё недавно гремевшей на всех углах самоорганизации - чья нелепость резюмирована «от обратного»: «если бы материя была предоставлена самой себе, она не могла бы существовать, ибо просто не знала бы, как ей существовать» (ВНТ).

У стоиков сущность индивида включена во всеобщую природу (!), а некое творческое начало в соединении с воздухом пронизывает мир в виде дыхания (пневмы), которое связывает всё в одно непрерывное целое и обеспечивает симпатию космическую всех отдельных тел и частей. Конечная же цель человека, претендующего на счастье, определяется как жизнь согласно природе и…логосу. Признание за стоицизмом сильного влияния на неоплатонизм и христианскую философию подкрепляется серией наших работ – БМВ. «Одухотворённость физики…», 2008… «Три этапа Божьего Откровения», 2022 – trinitas.ru – и с большей убедительностью – нижеследующими строками.

Конечно, было бы неприлично пройти мимо гегелевского «мирового духа», но «абсолютная идея» уже навязла в зубах философии, хотя мысль об «отчуждении духа в материю» создателя «систематической диалектики» прямо ложится в наш контекст (ниже).

А дабы не упустить полноты картины, повторим опорные пункты изложенного ранее в других местах – каковые, хотя и взятые из разных областей, дополняют друг друга и в совокупности приводят к холистической панораме. По сути, наша стратегия свелась к…осознанию накопленного знания…

(1) стойкие вихревые первоначала в прошлом – у Анаксагора, Левкиппа с Демокритом, Декарта + современные торсионные поля (Г.Шипов);

(2) изящная теория вихревого движения в идеальной жидкости (Л.Эйлер, Кельвин, Гельмгольц, Пуанкаре и другие);

(3) привлечение математики континуума, которая – при тщательном анализе - стыкуется с (1) и (2);

(4) «узаконение» и онтологизация умозрительных вихрей путём «оформления» их «золотой» логарифмической спиралью, обрамляющей одноимённую пропорцию. Тем самым, абстрактные вихри становятся подлинным первоначалом, оставляющим в природе неизгладимые следы: спиральные (винтовые) образования, и тотальную «золотую» метрику и морфологию (обилие ссылок);

(5) идентификация в лице «золотых вихрей» изначального настроя мира на целостность, описываемую именно развёрнутой «золотой пропорцией».

И мажорный апофеоз (греч. «обожествление»): естественное и без колебаний отождествление выявленного настроя с… Духом Библии.

Дальнейшие рассуждения строятся на основе антропоморфизма и «обратного подобия» («как внизу, так и наверху»).

Авторитетные деятели церкви – Василий Великий (330-379), его брат, богослов и философ - платоник, Григорий Нисский 335-304) и, особенно, епископ Иоанн Дамаскин (1737- 95) - соотносили библейский Дух с дыханием Бога (!), а подвёл итог позже магистр богословия М. Богородский (1853-1914). К тому же, впрочем, клонит и древнееврейская семантика многозначных понятий - нэшама (дуновение, «дыхание жизни» (Быт.2:7), дух) и руах (ветер, вихрь (!).дуновение, дух (Быт.1:2), дыхание жизни, душа…)

Дыхание (внешнее, а также клеточное, или тканевое), будучи основой жизни у животных и растений, даёт… «наглядный пример природного ритма, в котором мы существуем». Оно связывает нас с окружающей средой наподобие… некоего интерфейса. А конечная цель – освобождение через метаболизм энергии, необходимой для жизнедеятельности и укрепления гомеостаза. Свойственные ему постоянство состава внутренней среды и устойчивость физиологических функций тела напрашивается свести к… единой и динамичной целостной – «золотой»! – организации (e.g. В.Д. Цветков. Сердце, золотое сечение и симметрия. Пущино.1997).

Покажем, что «идя снизу вверх» от «дыхательного интерфейса» легко перейти к Божественно-духовному. Наше двухступенчатое дыхание подобно Божьему – о коем, вероятно, рассуждал, в частности, Н.Кузанский (1401-64), кардинал и математик: «В едином Боге свёрнуто всё, поскольку всё в Нём; и Он разворачивает всё, поскольку Он во всём». И мы при вдохе, видимо, «сворачиваем идею», собираясь с мыслями, а при выдохе «разворачиваем» их, эксплицируя в словах, особых значках или пении…

Притом, эти «излияния» сопровождаются - ключевой момент! - универсальным гиперболическим 1/f частотным фурье-спектром. Наука так и не смогла за сто лет объяснить источник вездесущего «шума 1/f» (фликера) - «унизив» его до сравнения и поставив рядом с мешающим и нудным «белым шумом», издаваемым, к примеру, кухонными агрегатами - кофемолкой, стиралкой или миксером. Но стоит выйти из квартиры … и «1/f – флуктуации» повстречаются в самых различных областях и на каждом шагу – начиная с электроники до экономических данных и движения городского транспорта…Но честных «шумовиков» сбили с толку неожиданно комфортные и приятные ощущения колебаний «1/f» - в морском бризе, шуме леса, пении птиц, мелодичной музыке и т.д. Где тут единый «механизм»?

В чью же компетенцию входит удивительный и столь многогранный феномен – в лоно биологии на пару с физикой, медицины или философии? Скорее – в сферу метафизики и…богословия…Потому-то он и оказался не по зубам науке, ищущей всегда внутреннего порождающего виновника или материальную причину…

Известный биофизик С.Э.Шноль (1930-2021), исследуя загадочные макрофлуктуации в биологических микрообъектах (АТФ) - как «неуничтожимые проявления фундаментальных («космогонических») свойств нашего мира», подступился, по сути… к фликеру (В.Жвирблис, Химия и жизнь, №3. 1991). «Резонирует» с нашими строками и его признание за хиральностью(!) неотъемлемого аспекта универсума, а поэтическая реплика биолога А.Л.Чижевского (1897-1964) – «вокруг и в нас трепещит пульс Вселенной» - говорит сама за себя…Везде – отголосок геометродинамики вездесущего Духа.

… Но…«когда Бог на первом месте, всё остальное – на своём». Именно! Всё устаканивается, если посчитать неистребимые флуктуации «детищем»…Духа.

Иными словами, вихреподобный «настрой на целостность» как бы «синхронизует» определённые непрерывные и лабильные (податливые) среды и системы. Притом, исподволь реализуется замечательное свойство - отсутствие порога тонкой синхронизации, виртуозно преподнесённое голландцем Гюйгенсом(1657) на двух маятниковых часах, подвешенных на массивной балке. Как-то мистически они закачались в унисон и синфазно…

Настрой извне практикуют и в музыке – с помощью камертона, издающего звук ноты ля первой октавы (440 Гц). «Инертный» до того рояль – при последующей отладке всей клавиатуры – «оживает» и позволяет исполнять чарующую музыку с…неотъемлемым «спектром 1/f» (!), тогда как до вмешательства мастера инструмент пригоден разве что для извлечения беспорядочного «белого шума». Следовательно, «путёвку в жизнь» даёт ему только искусный настройщик с абсолютным слухом и, конечно, осведомлённый о его устройстве, потому и с лёгкостью управляющий им.

Сходным образом поступает и абсолютно сведующий Творец. «И создал Господь Бог человека из праха земного (необходимых химических элементов – БМВ), и вдунул в лицо его дыхание жизни («нэшама» - БМВ), и стал человек душою живою» (Быт.2:7). Сначала, таким образом, - изготовление «бесчувственной конструкции», а потом осознанная и целенаправленная «анимация» её.

Ещё один аналог – из радиоэлектроники. Высокочастотная «несущая» волна «будит» любой приёмник, резонируя в его первом каскаде (контуре), а далее через демодуляцию выделяет НЧ полезный сигнал. Больше того, электромагнитные волны, распространяясь даже в вакууме, «пребывают в самих себе» - по типу идеи у Аристотеля - а следовательно, и наподобие…Духа. Это влечёт далеко идущие поучительно-богословские сентенции, выходящие за рамки контекста и затронутые в других публикациях…

…Несколько резюмируя, констатируем общую «интимную» вихревую динамику «наверху» и «внизу». Она имманентна непрерывным средам – как умозрительным, так и материальным – в идеальной жидкости, мирообразующих началах (выше), в воздухе (смерчи и торнадо) и водоворотах…вплоть до чашки чая при помешивании… Но даже если бы всё сказанное здесь не было сказано, нельзя устоять перед обнаруженной нами вихревой (фрактальной) «начинкой» фликерного спектра (1/f): БМВ. «Вера и научное знание: конец противостояния», СПб, 2005, стр. 42-50)

…Выходит, если «слова – одежда для мыслей» (М.Горький), то 1/f - спектр (лат. spectrum - представление, образ) – «одеяние» Духа, наследующее его исконную вихреподобную организацию. К месту натыкаемся на стихи Я.Полонского (1819-98), член-кора СПб АН: «…святая влага… шумишь как дух, когда по воздуху очам незримый, несётся он, по сторонам разбрасывая складки своих одежд!» ( Назим М. ад-Дейрави. «Коран… в русской… поэзии» СПб, 2011, с.52). Таков элегантный поэтический пассаж… побуждающий слегка вздрогнуть - вроде случая с Чеширским котом Льюиса Керролла, оставившим на прощание свою бравую одинокую улыбку…

Не отстаёт и Библия – в явлении Господа пророку Илии, выраженному, казалось бы аллегорически, но сейчас – уже с новыми ассоциациями: «…после ветра землетрясение, но не в нём Господь…после огня веяние тихого ветра» (3Пар.19:12). И у Иова (4:16) : «…дух прошёл надо мною… только облик был перед глазами моими – тихое веяние». Последнее слово с иврита передвётся, помимо «один в один», ещё песнопением, шумом и нежным голосом…

А черту подводит опять неистребимый «закон 1/f», вмонтированный, в частности, в морской бриз, веющий тихо и нежно, принося нам комфортно-приятные ощущения и покой. К тому же, он дважды за сутки меняет направление на противоположное, чем-то напоминая…дыхание.

А физиологическая акустика добавляет и ещё к «дыхательному параллелизму». Не вызывает сомнений, что выдыхаемый нами воздух, проходя преграду голосового аппарата из натянутых и вибрирующих связок, хрящевую гортань и трахею, приобретает структуру турбулентных вихрей, а не ламинарного потока, типичного для гладких труб или тихой реки. Сейчас турбулентность уже не считают неким хаосом, а скорее – высокоорганизованным и упорядоченным движением, где самоподобие обеспечивается «толпой» вихрей, состоящих из аналогичных более мелких завихрённостей…Такой подвижный паттэрн естественно представлен непрерывным спектром, покрывающим инфразвуковой (менее 20 Гц) и слышимый (20 - 20 тыс. Гц) диапазоны.

Разумеется, он имеет – особенно слева - образ (spectrum) знакомой гиперболы 1/f – что и регистрируется при дикторской речи и пении (японские работы, не всегда доступные). Так визуализируются совокупности составляющих фурье-гармоник, или вихреподобные форманты (полосы частот), отвечающие за конкретные издаваемые звуки, слова и фразы…

Многое проясняет, к примеру, спектральная картина 1-го Бранденбургского концерта Баха (RVoss and J. Clarke. J. Acoust.Soc. Am., 63, 1978). На графиках отчётливо видны две области: правильная гипербола при низких «фликерных» частотах и довольно замысловатый спектр в слышимом диапазоне, соответствующий, очевидно, музыкальной мысли великого композитора - органиста и задействованным при исполнении инструментам. Таким образом, полный спектр являет единство «задумки» и универсальной целостной организации «сверху», служащей основой для плодотворного творчества. Так Дух, или настрой на целостность, вдохновляет любого, но вполне чуткого к наитию свыше, деятеля искусства.

Он и продуцирует шедевры с неизменным «золотым дизайном» - следуя образу и подобию Творца с той же восхитительной архитектоникой объектов природы. Ибо единый Дух озаряет и мастера, и выступает «рабочим аксессуаром» в творении Божьем.

Музыкальные аллюзии засветились и в интригующем обороте «мелодия целого», запущенном поэтом-символистом А.Белым (1880-1934), усмотревшим в перипетиях стихосложения связь с интонацией и… смыслом. А целостность у него была мировоззренческим понятием и аналогом целостности мирового духа (!). Не входя, из экономии, в детали, задержимся на взглядах отца писателя – крупного математика-философа Н.В.Бугаева (1837-1903) – его новаторских идеях, резонирующих с нашими строками. В мировосприятии он ратовал за синтез непрерывного (по Лейбницу) и прерывного аспектов. Именно последний – под видом «аритмологии» - потом продвигал и П.Флоренский, а «принц математики» К.Ф.Гаусс именовал эту отрасль - arithmetik (!) - «царицей» своей науки.

В английском arithmetic означает и счёт, указывающий, разумеется, на дискретность (лат. прерывность).

По сути, сопоставляются арифметика и геометрия (скажем, топологии фигур). Притом, искушённые мэтры сетовали на импозантный «АГ-конфликт» – якобы, плохую соединимость двух сторон математики (В.Н.Тростников, «Конструктивные процессы…». М. «Наука». 1975). Тем не менее, нас озаряет, что речь скорее не об антиномии, а о…взаимном дополнении. Пресловутый «конфликт» родился, очевидно, в сугубо рациональном дискурсе, но не в…бесконечном. Ибо в «золотой» арифмо-геометро-динамике уникальная трансцендентная геометрическая кривая – логспираль – с лёгкостью и органически сочленяется с бесконечной арифметикой знаменитой - «Божественной пропорции». – образуя неповторимую унитарную данность. А в бесконечной последовательности составляющих «золотых чисел» (разительно - на примере ряда Фибоначчи) переплетаются (квази)арифметическая и геометрическая прогрессии. Причём, в непостоянной разности первой завуалировано «самоподобное» формирование целого из двух частей (любой член Фиби – в виде суммы двух предыдущих), а у второй постоянный знаменатель равен известному иррациональному «золотому числу» 1.618…

Отныне осознаётся, хотя и непостижимая до конца, онтологическая глубина великого промысла Божьего. Он предусмотрел элегантный «симбиоз» в развитии всего сущего - (геометрически) непрерывного и (арифметически) дискретного – когда подобный рост (гомотетия) уже имеющегося сочетается с эмерджентным «всплеском» и зарождением… нового. О том же, но в других терминах - исключительная комбинация «в золоте» аддитивности и мультипликативности… обеспечивающая размеренный ритм большинства процессов – по типу нашего спокойного дыхания…

В итоге, «дыхательный антропоморфизм» Духа без колебаний принимается нами - становясь реальным… как столы и стулья. Господь одаряет нас своим животворящим дыханием Духа - настроем, наводя изумительный целостный порядок в «государстве клеток» нашего организма и, как бы искусно дирижируя их слаженным оркестром.

Рисуется и захватывающая «дыхательная иерархия» жизни. Бог стимулирует наше дыхание с поглощением кислорода и выделением углекислого газа, а растения – в светлое время суток и в обратном порядке - выделяют первый и поглощают второй, образуя взаимодополняющую по газообмену гармонию биоценоза - животного и более низкого по рангу растительного мира.

Пора кратко подытожить изложенное - в надежде, что оно не совсем бессвязно…

Преподанная неординарная пневматология, опирающаяся на глубокое понимание «золотого сечения», осветила «дыхательную» интерпретацию Божественного Духа – не столь общепринятую, но… твёрдо поддержанную рядом известных богословов прошлого и настоящего. Открывшийся взгляд естествен – поскольку исходит из единства и подобия закономерностей в духовном и материальном. Вероятно, он побуждает уверовать в Создателя и сомневающихся адептов науки - в частности, физиологов (и в первую очередь… пульмонологов), ещё тяготеющих к эволюционной теории. А поскольку дыхание универсально, будучи «одним из самых распространённых процессов природы», то, следовательно, также «всюден» и Дух, «дышащий, где хочет» (Ин.3:8) и взывающий к…принятию его в себя – согласно завету С.Саровского о достижении смысла и цели нашей жизни через «стяжание Духа Святого». Он согревает своей энергией – как с восторгом испытали симбирский помещик В.Мотовилов, общаясь на опушке зимнего леса со святителем Серафимом, а также - известный пулковский астроном (д.ф.-м.н.) Н. Козырев (1908-83), носившийся с вычурной теорией активного хода времени , но спасшийся, всё-таки, отчаянной молитвой к Богу в холодном одиночном карцере…Он был осуждён на 10 лет тюрьмы за попытку (по словам С.Довлатова), угнать за рубеж реку Волгу… Хорошо, что она не удалась…А если вчитаться в запальчивую «причинную механику» астрофизика, то поражает сходство геометродинамики Духа и… времени, видимо – как «интуитивной проекции» и переноса имманентного атрибута реального первого на неправомерно гипостазированное второе… В итоге, смелый демарш привёл лишь к смятению в научной среде и стойкой бессоннице добропорядочных академиков…С другой стороны, негодовали и богословы…

Итак, и дыхание, и Дух действуют сообща, «с двух сторон» и как «наверху», так и «внизу» - обеспечивая и консолидируя саму жизнь. А что может быть актуальнее?