Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов

К 125-летнему юбилею ядерной физики

Изложены основы тетраэдрной модели атомных ядер. Описаны алгоритмы вычисления электрического и магнитного моментов ядер. Дано объяснение физической природы ядер и ядерных эффектов.

Цель работы

Работа имеет своей целью изложить основы тетраэдрной модели ядра, описать окончательную редакцию алгоритмов вычисления электрических и магнитных моментов, а также наметить пути объяснение ядерных свойств в рамках тетраэдрной модели.

Содержание работы

В первой части изложены основные положения тетраэдрной модели ядра.

Во второй части – алгоритмы вычисления электрического и магнитного моментов.

Третья часть посвящена рассмотрению физической природы ядерных свойств и эффектов, которые обнаружены в ядерной физике за 125 лет.

Введение

Данная работа является продолжением работ [1,2,3].

В работе [3] остался нерассмотренным вопрос: «Почему ядро ³Не является стабильным, а ядро ³Н, имеющее такую же ядерную конструкцию, не стабильно?».

Причина в составе кварков в вершинах №3 и №4 (см. [3] и приведенный рисунок).

В ядре ³Н в вершине №4 узел образован из 3-х кварков (u-d-u), тогда как в ядре ³Не этот узел имеет вид (d-u-d). Кулоновская энергия данных узлов включает в себя 2 члена.

Первый член – это отрицательная энергия притяжения среднего кварка с двумя крайними кварками: в обоих узлах этот член имеет одинаковую величину 2W_u-d.

Второй член – это положительная энергия отталкивания 2-х крайних одноименных кварков: для узла (u-d-u) этот член W_u-u в 4 раза больше, чем для (d-u-d)-узла.

Из этого следует, что для (u-d-u)-узла энергия связи имеет величину W_u-d-u ~ W_u-d, а для (d-u-d)-узла энергия связи величину W_d-u-d ~ 1,75*W_u-d. Поскольку W_u-d ~ 2,7 Мэв [2], то W_d-u-d - W_u-d-u ~ 0,75*W_u-d ~ 2 Мэв.

Таким образом, за счет разности кулоновской энергии в вершине №4, энергия связи ядра ³Не больше энергии связи ядра ³Н на 2 Мэв. Более половины этой величины компенсируется энергией отталкивания одноименных зарядов в вершине №3, которая для ядра ³Не имеет большую величину, чем для ядра ³Н, однако от указанной величины остается ~ 0,76 Мэв, что и составляет разность масс ядер ³Н и ³Не.

Данный пример помогает понять причину разности масс нейтрона и протона.

Согласно проективной модели строения нуклонов, все нуклоны построены на основе поверхности Боя: замкнутой односторонней поверхности, содержащей 3 лепестка, имеющих одну общую («тройную») точку [1,2,3].

Кварковые заряды располагаются в вершинах лепестков. Поскольку в лепестках имеются виртуальные («морские») кварки, то заряды реальных кварков поляризуют «кварковое море», в результате чего противоположно заряженные морские кварки смещаются к вершинам лепестков. Между реальными кварками и «подплывшими» к ним морскими кварками противоположного знака действуют силы кулоновского притяжения. Протон имеет 2 лепестка с зарядом 2/3, а нейтрон – только один, поэтому энергия притяжения реальных кварков с морскими кварками у протона больше, чем у нейтрона, из чего следует, что масса протона должна быть меньше массы нейтрона.

Если расстояние от реальных кварков до центра поляризованных зарядов морских кварков имеет величину ~ 0,2 Фм, то данный механизм объясняет всю величину разности масс нейтрона и протона: m_n - m_p ~ 1,3 Мэв.

I. Основы тетраэдрной модели

Если нуклоны действительно образованы на основе поверхности Боя и кварки действительно располагаются в вершинах 3-х лепестков, то встает задача построения модели ядра, в которой нуклоны имеют форму поверхности Боя.

В общих чертах, эта модель звучит следующим образом: атомные ядра представляют собой конструкции, построенные из нуклонов путем соединения вершин лепестков поверхностей Боя.

Чтобы сделать более наглядными нуклонные конструкции, образующиеся при объединении вершин лепестков поверхностей Боя, заменим ее более простой фигурой: прямоугольным тетраэдром, у которого вершины основания – это вершины лепестков, а прямоугольная вершина – тройная точка поверхности Боя.

Примечание. Данный тетраэдр хорошо передает форму поверхности Боя.

Нуклон будем представлять в виде прямоугольного тетраэдра: различие между тетраэдром-нейтроном и тетраэдром-протоном в том, что у нейтрона набор зарядов в вершинах основания имеет вид (+2/3, -1/3, -1/3), тогда как у протона это (+2/3, +2/3, -1/3).

Все ядра построены путем собирания соответствующего числа тетраэдров-протонов (Z) и тетраэдров-нейтронов (N) в единую конструкцию.

Нуклонные конструкции (атомные ядра) образуются в результате объединения тетраэдров-нуклонов вершинами своих оснований. Объединение достигается за счет кулоновского притяжения кварковых зарядов в вершинах лепестков поверхностей Боя.

Области, в которых происходит объединение, будем именовать (n,m)-узлами, (n) и (m) – количества u-кварков и d-кварков, собранных в данной области.

В (n,m)-узлах кварковые заряды сближаются на расстояние, равное удвоенной толщине (d) лепестка. Естественно предположить, что толщина лепестка имеет величину порядка 1/30 длины лепестка, т.е. ~ 1/30 от радиуса нуклона (r). Это означает, что расстояние между кварками в (n,m)-узлах, имеет величину ℓ ~ 2d ~ 2*(r/30) ~ 0,06 Фм.

Кулоновская энергия притяжения u-кварка и d-кварка, находящихся друг от друга на расстоянии ~ 0,06 Фм, в расчете на один кварк, имеет величину ~ 2,7 Мэв [2]. Если в (n,m)-узле собирается примерно одинаковое количество кварков обоих типов, то данная величина не претерпевает существенного изменения. Поскольку каждый нуклон встроен в 3 (n,m)-узла, то в расчете на один нуклон энергия связи в ядрах должна иметь величину 3*2,7 ~ 8,1 Мэв, что совпадает с экспериментальным значением.

Тетраэдрная модель объясняет численное значение главного физического параметра атомных ядер: величину удельной энергии связи.

Объединение вершин лепестков нуклонов приводит к образованию нуклонных конструкций, узлами которых служат (n,m)-узлы. Если бы (n,m)-узлы были образованы только зарядами, они не могли бы находиться в состоянии устойчивого равновесия. Однако, отдельные тройки кварков, входящие в состав соседних (n,m)-узлов, связаны друг с другом посредством лепестков поверхностей Боя, образующих жесткие керны нуклонов. Эти связи имеют не кулоновскую природу, поэтому теорема Ирншоу не работает, и ядерные конструкции могут находиться в состоянии устойчивого равновесия.

Примечание. Аналогичная ситуация имеет место в мультиполях: атомные ядра можно представлять в виде совокупности «закольцованных» друг с другом мультиполей.

Нуклонные конструкции строятся путем объединения вершин лепестков поверхности Боя, благодаря чему находящиеся в вершинах заряды объединяются в (n,m)-узлы, кулоновская энергия которых создает энергию связи атомных ядер.

Для наглядного представления нуклонных конструкций, вводится «ядерный каркас»: воображаемая конструкция из правильных тетраэдров, получающаяся путем наложения граней. Размер граней выбирается равным основанию тетраэдров-нуклонов: в этом случае, правильные тетраэдры будут выполнять функцию ячеек, в которые тетраэдры-нуклоны будут встраиваться с максимальной плотностью.

Примечание. Встраивание в ячейки каркаса возможно, если основание тетраэдров-нуклонов будет совмещено с одной из 4-х граней ячейки ядерного каркаса.

На рисунке в [3] показано изображение нулевой ячейки и 4-х ячеек первого слоя ядерного каркаса. Второй слой составляют 12 ячеек, которые пристроены к 12 свободным граням ячеек первого слоя. Далее формируются третий и следующие слои: для построения нуклонных конструкций самых тяжелых ядер требуется каркас из 300 ячеек.

Все ячейки и узлы ядерного каркаса могут быть пронумерованы, что позволяет записать нуклонные и кварковые формулы, показывающие распределение нуклонов и кварков по ячейкам и узлам ядерного каркаса. Нуклонная формула показывает, в ячейки с какими номерами встроены протоны и нейтроны, а кварковая формула показывает, какой набор кварков имеется в каждом из узлов ядерного каркаса.

Знание нуклонной и кварковой формул позволяет определить, как распределены по объему ядра масса, заряды и спины, что в свою очередь, позволяет вычислить все физические величины данного ядра, в частности, электрический и магнитный моменты.

Вычисление данных моментов явится надежным методом проверки тетраэдрной модели: если для всех ядер вычисленные величины совпадут с экспериментальными, это явится надежным подтверждением справедливости тетраэдрной модели.

Следующий раздел посвящен описанию алгоритмов, в соответствие с которыми будет проводиться вычисление электрических и магнитных моментов.

II. Алгоритмы вычисления электрических и магнитных моментов

Главное достоинство тетраэдрной модели ядра заключается в том, что эта модель позволяет предложить физически обоснованные алгоритмы вычисления внутреннего электрического квадрупольного момента (Q₀) и магнитного дипольного момента (µ), которые применимы для всех, без исключения, ядер.

Примечание. Данная задача оказалась не под силу ни одной из разработанных к настоящему времени моделей ядра: если с вычислением магнитного момента оболочечная модель худо-бедно (с большими погрешностями) справляется, то электрический квадрупольный момент для всех моделей остается «терра инкогнита» (ошибка делается даже в определении знака Q₀).

Тетраэдрная модель однозначно определяет распределения массы (m), зарядов (q) и спинов (s) по объему ядра, которые создают встроенные в ячейки каркаса нуклоны, а это все, что необходимо для вычисления электрического и магнитных моментов.

Все заряды и спины находятся в (n,m)-узлах ядерной конструкции, а расположение массы каждого нуклона определяется расположением прямоугольного тетраэдра в той ячейке каркаса, которую занимает данный нуклон. В первом приближении, масса сосредоточена в центре сферы, вписанной в этот прямоугольный тетраэдр.

Координаты всех указанных точек легко вычисляются поэтому не составляет особого труда для каждого ядра найти распределение m, q, s.

Для вычисления квадрупольного момента достаточно знать только распределение зарядов, т.е. только кварковую формулу. Алгоритм вычисления квадрупольного момента заключается в следующем:

1) находится электрический центр нуклонной конструкции, относительно которой совокупность зарядов всех (n,m)-узлов имеет нулевое значение дипольного момента,

2) вводится новая система координат, начало которой совмещено с этим электрицентром, и вычисляются координаты (n,m)-узлов в этой системе координат,

3) записывается формула для квадрупольного момента, модифицированная коэффициентом (-3), учитывающим дробную величину и противоположный знак «внутренних» кварковых зарядов, создающих внутренний квадрупольный момент,

4) данная квадратичная форма приводится к главным осям и находится максимальное по абсолютной величине собственное значение: это значение и будет являться внутренним квадрупольным моментом ядра.

Примечание 1. Электрицентр находится по барицентрической формуле, в которую вместо масс подставлены заряды.

Примечание 2. Алгоритм вычисления Q₀ многократно описан в предшествующих работах на сайте «Академия Тринитаризма», и не претерпел существенных изменений.

Сложнее обстоит дело с вычислением магнитного момента: для вычисления µ необходимо учитывать распределение не только зарядов, но также массы и спинов.

Исходным пунктом для нахождения магнитного момента является вычисление угловых скоростей, которые придают нуклонной конструкции спины всех (n,m)-узлов.

Численные значения спинов (n,m)-узлов могут принимать только 3 значения:

s = 0 – если количество входящих в узел кварков обоего типа является четным,

s = 1/2 – если нечетным является количество кварков только одного типа,

s = 1 – если нечетным является количество кварков обоих типов.

В первом случае спиновый момент количества движения J = ℏ*[s(s + 1]^1/2 равен 0, во втором случае J ~ (3^1/2/2)ℏ, а в третьем случае J ~ (2^1/2)ℏ, ℏ – постоянная Планка.

Угловые скорости вращения определяются относительно осей, параллельных главной оси инерции, которая соответствует максимальному значению момента инерции. Данное требование должно быть выполнено, чтобы вращение ядра было устойчивым.

Угловая скорость вращения относительно оси проходящей через каждый (n,m)-узел, находится по формуле ω_i ~ J_i/I_i, здесь I_i – момент инерции ядра относительно данной оси. Величина момента инерции находится по теореме Гюйгенса-Штейнера: I_i ~ I₀ + m_рr_i², здесь I₀ ~ (1/15)*m_рa² – момент инерции нуклона относительно оси, проходящей через его собственный центр инерции, r_i – расстояние от оси вращения до центра инерции нуклонной конструкции (который находится по барицентрической формуле), m_р – масса протона, а – длина ребра ячейки ядерного каркаса.

После того, как все величины ω_i определены, по правилу сложения угловых скоростей находится результирующая угловая скорость вращения ядра ω ~ Σω_i, а также линейная частота вращения всех (n,m)-узлов: ν ~ (1/2π)*ω.

Величина тока, создаваемого вращением заряда (q_i) каждого (n,m)-узла, находится по формуле j_i ~ q_i*ν.

Каждый из этих токов создает магнитный момент µ_i ~ (1/с)*j_i*S_i, здесь S_i ~ π*R_i² – площадь круга, которую заметает каждый из вращающихся (n,m)-узлов, R_i – расстояние от данного (n,m)-узла до оси вращения, с – скорость света. Суммируя полученные значения µ_i, получаем искомую величину магнитного момента ядра µ ~ Σµ_i.

Имеются ядра, для которых описанный алгоритм необходимо продолжить: это ядра, в которых отдельные нуклоны осуществляют индивидуальное вращение. Такое вращение возможно, если соседняя ячейка ядерного каркаса не занята, как это имеет место в ядрах ³Н и ³Не. Создаваемые этими вращениями магнитные моменты имеют величины µ(³Н) и µ(³Не) и их следует векторно сложить с уже найденной величиной.

В процессе вычисления Q₀ и µ конкретных ядер описанные алгоритмы станут совершенно прозрачными и очевидными. В течение 2-3 лет автор надеется провести вычисления для нескольких сотен ядер, после чего вопрос о справедливости тетраэдрной модели перестанет вызывать серьезные возражения.

Осталось указать, как находятся нуклонная и кварковая формулы. Для каждого ядра обе формулы определяются непосредственно из вида нуклонной конструкции: держа перед глазами модель конструкции, можно сразу указать, в ячейки с какими номерами встроены протоны и нуклоны, а также каков вид (n,m)-узла в каждом из узлов каркаса.

В самом общем виде, алгоритм вычисления электрического квадрупольного момента и магнитного дипольного моментов ядра выглядит следующим образом:

1. строится модель нуклонной конструкции исследуемого ядра,

2. для этой модели составляются нуклонная и кварковая формулы,

3. определяются координаты всех (n,m)-узлов, а также их заряды и спины,

4. находятся центры масс всех нуклонов и центр масс всей конструкции,

5. производится вычисление величин Q₀ и µ.

Если полученные величины совпадут с экспериментальными значениями, это будет веским аргументом, что построенная модель ядерной конструкции соответствует структуре данного ядра.

Если же соответствие будет иметь место для всех ядер, это будет «неубиенным» аргументом, что атомные ядра действительно обладают тетраэдрической структурой, т.е. ядра имеют форму конструкций, построенных из тетраэдров, встроенных в ячейки, которые также имеют форму тетраэдров.

Именно по этой причине данная модель ядра носит название «тетраэдрная».

III. Физическая природа ядерных эффектов

Если задаться вопросом: «Какие объекты окружающего мира в наибольшей степени похожи на атомные ядра?», то ответ может быть таким: «Это комочки снежинок (хлопья снега) или клубочки тополиного пуха (весной). Данные аналогии подчеркивают непрочность ядер: несмотря на чрезвычайно высокую плотность и большую величину удельной плотности энергии, атомные ядра – это чрезвычайно «хрупкие создания»: недаром абсолютное большинство всех ядер являются нестабильными, и только очень небольшая часть существует в течение неограниченного времени.

Примечание. Рассмотренные в [3] конструкции ядер ³Н и ³Не показывают, сколь «тонкой» должна быть связь между тремя нуклонами, чтобы создать эти ядра.

Отличительной чертой нуклонных конструкций является тетраэдрическая форма элементов, из которых они построены, а также наличие в этих конструкциях сферических слоев, в которые укладываются эти тетраэдры, причем каждый слой содержит строго определенное количество тетраэдров: в первом слое содержится 4 тетраэдра, во втором – 12 тетраэдров, в третьем – 24 тетраэдра и т.д.

Если считать тетраэдры нарастающим итогом, то получим последовательность: 4, 16, 40 … Первые 3 члена этой последовательности являются удвоенными значениями первых 3-х магических чисел: 2, 8, 20. Из этого вытекает физический смысл магических чисел: каждое магическое число – это 1/2 от количества заполненных ячеек ядерного каркаса, когда происходит полное заполнение очередного слоя ядерного каркаса.

В магических ядрах слои заполняются одинаковыми количествами протонов и нейтронов (при этом распределение кварков по узлам каркаса будет максимально симметричным), поэтому магические числа равны количеству протонов или нейтронов.

Примечание. Данная закономерность имеет место для 4^ого и последующих слоев ядерного каркаса. Изготовление моделей нуклонных конструкций с числом нуклонов N > 40 непосредственно проверит данную гипотезу.

Следует учесть, что ядерный каркас может иметь несферическую форму, причем пространственная плотность ячеек в этих каркасах лишь ненамного меньше, чем у каркаса сферической формы: на основе этих каркасов образуются ядра, которые также обладают «магическими» свойствами (их естественно именовать «квазимагическими»).

Примечание 1. Когда число ячеек достигает N ~ 100, в ядерном каркасе, вероятно, происходит формирование второго центра, поэтому тяжелые и сверхтяжелые ядра имеют форму 2-х взаимно проникающих друг в друга сфер. Данное строение объясняет особенности деления трансурановых ядер.

Примечание 2. Имеется еще один тип нуклонных конструкций, обладающих повышенной устойчивостью по сравнению с конструкциями, в которых количество нуклонов отличается на одну единицу: это конструкции, в которых во внешнем слое каркаса возникают симметричные фигуры (хотя слой заполнен не полностью).

Построение всех возможных видов нуклонных конструкций позволит выявить все магические и квазимагические ядра: наличие магических и квазимагических ядер является прямым следствием тетраэдрической структуры ядерного каркаса и особенностей встраивания в него тетраэдров-нуклонов.

Второй важной особенностью строения ядер, которая уже более 60 лет не может найти адекватного объяснения, является наличие в ядрах многокварковых образований, которые получили название «флуктоны». В действительности, данные образования представляют собой (n,m)-узлы [2].

Примечание. Фактически, одно из главных утверждений тетраэдрной модели о наличии в ядрах (n,m)-узлов уже более 60 лет, как подтверждено экспериментально.

Все остальные проблемы, которые накопились в ядерной физике за прошедшие 125 лет, также могут найти разрешение рамках тетраэдрной модели. В общих чертах это решение сводится к более детальному рассмотрению особенностей распределения нуклонов по ячейкам и слоям ядерного каркаса. Эти особенности определяют энергию, как отдельных нуклонов, так и групп нуклонов (например, отдельных слоев нуклонных конструкций), что и проявляется в экспериментах. Обсуждению данных проблем будет посвящена отдельная работа.

Проверка тетраэдрной модели не требует проведения сложных и дорогих экспериментов, чтобы проверить уточнения, вносимые в интерпретацию результатов данных экспериментов тетраэдрной моделью. Достаточно провести вычисление Q₀ и µ для большого числа ядер и сравнить полученные результаты с уже известными величинами. Совпадение столь большого массива теоретических и экспериментальных данных (сотни или даже тысячи пар величин) может быть объяснено только тем, что тетраэдрная модель действительно верно отражает реальную структуру атомных ядер.

Заключение

Через 3 месяца наступит 125^й юбилей ядерной физики: в конце февраля – начале марта 1896 года Беккерель провел опыты, в которых обнаружил излучение неизвестной природы, которое, как было установлено позднее, испускается атомными ядрами.

Вехи развития ядерной физики за прошедшие 125 лет хорошо известны: через 4 года были открыты новые радиоактивные элементы и обнаружены еще 2 вида ядерных излучений, через 15 лет определен размер ядра, через 23 года осуществлена первая ядерная реакция и открыт протон, через 36 лет обнаружен нейтрон, после чего началось военное, а затем и мирное использование ядерной энергии.

Сложнее дело обстояло с теоретическими моделями ядра. В количестве моделей недостатка не было, однако каждая модель объясняла только часть экспериментального материала: само количество моделей говорит об их несовершенстве.

Примечание. В последние годы распространилось утверждение, что атомное ядро по своей природе является одновременно и газом, и жидкостью, и твердым телом, однако это лишь подчеркивает атмосферу безисходности, которая царит в кругу профессионалов в отношении возможности построении истинной модели ядра.

К 125-летнему юбилею создаваемая автором Академия Атомного Ядра предлагает Российской Академии Наук совместно организовать посвященную данному юбилею Конференцию, задачей которой станет всесторонний анализ теоретических моделей ядра.

На Конференции можно будет собрать всех, кому удалось разработать достаточно содержательные модели ядра, с целью организовать «мозговой штурм» и выработать модель ядра, которая будет способна объяснить все результаты, полученные в ядерной физике за 125-лет.

В качестве времени и места проведения Конференции предлагается июль 2021 года Нижний Новгород. В 2021 году будет отмечаться 800-летний юбилей Нижнего Новгорода, и Конференция может быть включена в число юбилейных мероприятий: городу со столь большим научным потенциалом не солидно ограничиваться культурной программой.

Еще одним аргументом является наличие в Нижнем Новгороде и области большого числа организаций, связанных с ядерной наукой и производством, которые способны взять на себя расходы по организации Конференции: от Академии Наук и Администрации Нижнего Новгорода требуется, в основном, моральная поддержка.

Выводы

1. Нуклоны имеют форму поверхности Боя.

2. Кварки образованы на основе лепестков поверхности Боя.

3. Масса кварков распределена по лепесткам поверхности Боя равномерно, а заряд и спин сконцентрированы в вершинах лепестков.

4. Ядра образуются в результате объединения кварков в (n,m)-узлы, когда нуклоны сближаются вершинами лепестков поверхностей Боя.

5. Энергия связи ядер представляет собой кулоновскую энергию (n,m)-узлов.

6. Ядра представляют собой конструкции, образованные из тетраэдров-нуклонов в результате встраивания в ячейки ядерного каркаса.

7. Каждое ядро характеризуется особым расположением нуклонов в ячейках ядерного каркаса и особым набором (n,m)-узлов

8. Квадрупольный момент ядра определяется расположением зарядов (n,m)-узлов вокруг электрицентра ядра.

9. Магнитный момент ядра создают заряды (n,m)-узлов при вращении вокруг оси, определяемой сложением вращений, которые придают ядру спины (n,m)-узлов.

10. Разность масс нейтрона и протона обусловлена разной величиной энергии кулоновского взаимодействия реальных и морских кварков в лепестках поверхности Боя.

11. Магические и квазимагические числа соответствуют полному и симметричному заполнению нуклонами слоев ядерного каркаса.

12. Тетраэдрная модель ядра способна объяснить все эффекты, которые обнаружены в ядрах за прошедшие 125 лет.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Вычисление аномальных магнитных моментов нуклонов «из первых принципов» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 26719, 06.10.2020

2. В.А. Шашлов, Модель нуклонов в виде поверхности Боя – ключ к созданию истинной модели ядра // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 26751, 26.10.2020

3. В.А. Шашлов, Малонуклонные ядерные конструкции // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 26765, 04.11.2020

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]