Дискуссии - Наука

C.В. Костюченко, В.Ю. Татур

 

Аннотация

В статье введено понятие выколотой смысловой Точки, как ключевого момента парадигмы научной деятельности, отвечающей своему понятию.

Даны вводные определения и введены необходимые понятия.

Подробно представлена и описана логическая структура выколотой смысловой Точки. Показана возможность раскрытия и развертывания ее смысловой мощи, как семантической сингулярности.

Эскизно зафиксирован итог и смысл этого раскрытия и развертывания, как целостной системы коррелятивного исчисления.

Краткое содержание:

Вводные определения

Выколотая смысловая Точка

Четыре структурных подуровня Запредельной взаимной обусловленности

Геометрическая иллюстрация одномоментности четырех подуровней

Аксиома Существующего

Троично-целостная парадигма научной деятельности как целостная система коррелятивного исчисление

 

Научная деятельность, отвечающая своему понятию, – это познавательная деятельность, достигшая уровня самоопределения.

Самоопределение означает, что деятельность содержит в себе свою модель и методы ее изучения.

Главным критерием самоопределения является наличие:

– модельно зафиксированного характеристического (многомерного – многофакторного) принципа;

– четко определенного предела применимости данного принципа и правил соотношения с тем, что стоит за его границами;

– указания на свойства Мiроздания, которые только и является источником указанного принципа;

– готовности к преобразованию характеристического принципа, если в свойствах Мiроздания выявляются аномальные для принципа результаты.

Поэтому конкретная научная деятельность, достигшая уровня самоопределения, включает в себя явления, которые глубже и фундаментальнее по своей природе явлений, которые изучает данная наука.

То есть настоящая наука должна быть способной превзойти себя, свои принципы.

Парадигма – это целостная система образующих и дисциплинарных, явных и неявных концептуальных предпосылок, определяющих начальный образ научной деятельности.

В этом образе, в целом и в виде начала, находят себя: сам предмет, цель и характер, причина и порядок научной деятельности – ее методология и ее предполагаемые плоды.

Парадигма – это то, что образует и определяет начальный посыл научной деятельности: создает определенную матрицу этой деятельности, указывает на ее основания, на возможный путь ее развития и будущее преобразование.

Ключевым моментом парадигмы научной деятельности, отвечающей своему понятию, является модель запредельной взаимной обусловленности.

Сделаем необходимые вводные определения:

Смысл, в наиболее общем случае, – это о-граничение источника этого смысла (возникновение границы).

Символ – это смысл, который обусловлен его источником.

Символьный смысл – это смысл, являющий свой источник и указывающий на него.

Вырожденный – это имеющий только свои элементарные свойства.

Инверсия (от лат. inversio), в общем случае, – это переворачивание ("переворачивание" свойств).

Метаинверсия – это инверсия смысла, как тотальное изменение всех элементарных свойств.

Запредельно вырожденный – это метаинверсионно преобразованный.

Взаимная обусловленность – это взаимная зависимость, наделяющая относящиеся стороны соответствующими этой зависимости свойствами.

Запредельно вырожденный символьный смысл есть метаинверсионно преобразованная полная взаимная обусловленность смысла и его источника.

Чтобы представить модель запредельной взаимной обусловленности, необходимо зафиксировать определенность источника и результата опыта исследования Мiроздания, но результата – именно, с одной стороны, как явления своего источника, а с другой стороны, как указания на него, обладающего метаинверсионным свойством. Иными словами, чтобы представить модель запредельной взаимной обусловленности необходимы три символьных смысла:

Источник – то, что образует начало, ;

Операнд – то, что есть основа, ;

Оператор – то, что преобразует, .

(Совместные Операнд и Оператор и есть как раз указанная выше характеристика результата (опыта): явление источника и метаинверсионное – преобразующее указание на него.)

Запредельная взаимная обусловленность есть существование запредельно вырожденных Источника, Операнда и Оператора.

Запредельно вырожденные Источник, Операнд, Оператор, если фиксировать их в непосредственных семантических формах (в каждом слове которых нет больше того, что в них есть) здесь следующие:

Источник – Образующий, Тот, Кто Представлен и Проявлен;

Операнд – Образ, Тот, Кто Существует и Явлен;

Оператор – Преобразующий, Тот, Кто Представляет и Являет.

(Запредельность этих символьных смыслов выражается в том, что: Источник – представлен, Операнд – явлен, Оператор – представляет.)

Тогда их запредельная взаимная обусловленность следующая:

Источник – Причинитель Образа и Преобразующего, представлен и проявлен в Образе Преобразующим;

Операнд – явленный Образ Образующего, как О-граничитель и Начинатель местоприсутствием Преобразующего;

Оператор – преобразует Образ в Представителя Образующего и являет Его Начинателем предельной формы взаимной обусловленности.

(В Запредельной взаимной обусловленности ее составляющие есть совершенно одно и то же, что и отношения их взаимной зависимости (их коррелятивные свойства). Составляющих нет вне их взаимной обусловленности: это – `составляющие-относящиеся`. – Имеет место вырожденная полная взаимная обусловленность.)

Содержание Запредельной взаимной обусловленности можно отобразить еще и в виде таблицы, в которой строки – составляющие этой обусловленности, а столбцы – Запредельная взаимная обусловленность, в контексте соответствующего составляющего:

	контекст Источника	контекст Операнда	контекст Оператора
Источник	Образующий	Представлен	Проявлен
Операнд	Образ	Существует	Явлен
Оператор	Преобразующий	Представляет	Являет

(Операнд – это Образ Образующего: Он отображает собой Источник, т. е. обладает характеристикой Начинателя. А местоприсутствие Преобразующего являет Его Начинателем. Но Запредельная взаимная обусловленность – это вырожденная полная взаимная обусловленность, в которой единственный Причинитель – Источник. Поэтому Операнд, как Начинатель, может быть только Начинателем того, что вне границы Запредельной взаимной обусловленности, – Предельной взаимной обусловленности. – Подробнее см. ниже по тексту.)

Выше мы зафиксировали в обобщенном виде характеристики Запредельной взаимной обусловленности, которая при более детальном рассмотрении состоит из четырех подуровней, одномоментных для всего Мiроздания (в нынешней его конфигурации), в том числе и для нас.

Суть подуровней следующая (в виде непосредственной семантической формы, соответствующего знака или общих для них схем):

Первый подуровень – `Представление Непредставимого` / `Присутствующе-Молчащий`:

`Преобразуемый Образ Образующего` – ,

фиксирует логическое первенство Непредставимого и Его первичную метаинверсию в Представимого; непрерывность непосредственной семантической формы `Преобразуемый Образ Образующего` изображена размытым пятном неопределенности .

Второй подуровень – двоичность ` Представления Непредставимого`:

`Образующий – Преобразуемый Образ` – ,

фиксирует различимость одномоментных (в взаимной обусловленности) Непредставимого, в виде Образующего, и Его Представления, в виде Преобразуемого Образа;

что и представлено

– непосредственной семантической формой `Образующий – Преобразуемый Образ`: с одной стороны, Образующим, как Источником, и, с другой стороны, Преобразуемым Образом, как неразличимой, или неопределенной, совместностью Операнда и Оператора, происходящей от обуславливающего Их Источника,

– и в виде геометрического образа : светлая о-граниченная точка внутри размытого пятна неопределенности (Преобразуемого Образа) есть представление Образующего, как Источника.

Неразличимость, или неопределенность, совместности Операнда и Оператора означает, что Их совместность есть о-граниченье Источника (светлой точки), без различения Операнда и Оператора в Их совместности.

(В тексте используются понятия двоичность, а не двоичность, и троичность, а не троичность, поскольку ими фиксируется смысл, которой не несет счётности, а представляет только качественность.)

Поскольку семантически именно Образующий является Источником и Образа, и Преобразующего, постольку первая определенность (о-граниченность) связана с Ним, поэтому точка внутри размытого пятна неопределенности ассоциирована именно с Источником.

Третий подуровень – троичность `Представления Непредставимого`:

`Образующий – (Образ – Преобразующий)`

–       ,

фиксирует определенность внутреннего семантического различия Представления Непредставимого (совместности Операнда и Оператора), в контексте первых двух подуровней;

что и представлено

– семантической схемой, где Образующий, Образ и Преобразующий – запредельно вырожденные, соответственно, Источник, Операнд и Оператор; Источник находится в верхней части схемы, а Операнд и Оператор совместны и различимы (различимо совместны) друг для друга, как следствие контекста второго подуровня, – его двоичности ( подробнее см. ниже по тексту);

– и в виде знаковой схемы, где , , и – знаковые указания на запредельно вырожденные составляющие, соответственно, Источник, Операнд, Оператор: указывает серым цветом на Источник, как о-граниченность Непредставимого и находится в верхней части обобщенного знака; а совместность непрерывности знака и пунктирности знака указывает на неразрывную и, теперь уже, различимую совместность (связность) Операнда и Оператора.

Таким образом, различаемая совместность Операнда и Оператора или Их связность есть Представление Непредставимого на третьем подуровне.

Как было уже отмечено, именно для текущей конфигурации Мiроздания (и Человека в нем) имеют место четыре различаемых одномоментных подуровня Запредельно вырожденной взаимной обусловленности.

Первый подуровень фиксирует существование Непредставимого, Его логическое первенство и первичную метаинверсию Непредставимого в Представимого, что и изображено знаком размытого пятна неопределенности, как выражение представленности Его непредставимости.

Второй подуровень фиксирует различимость одномоментных Непредставимого и Его Представления (Их взаимную обусловленность).

Метаинверсное преобразование есть характеристика всех подуровней Запредельно вырожденной взаимной обусловленности. Поэтому:

Поскольку метаинверсным преобразованием неопределенности может быть только определенность и характеристикой этой определенности является о-граниченность, то первая элементарная о-граниченность есть точка. Такое преобразование первого подуровня, с одной стороны, указывает на семантическую определенность Источника, а с другой, – на то, что исходит из-точки и о-граничивает ее. – Это второй подуровень.

Поскольку на втором подуровне точка присутствует в размытом пятне неопределенности, т.е. нет различения между Операндом и Оператором (главное здесь – точка), то следующее преобразование может быть только метаинверсным преобразованием совместности (Операнда и Оператора): ее неопределенность преобразуется в определенность – связность Операнда и Опертора, которую также определяет Источник. Таким образом, преобразованием второго подуровня может быть только метаинверсное преобразование неопределенной совместности (Операнда и Оператора) в совместность различаемую (связность): (Операнд – Оператор) . – Это третий подуровень, на котором связность наследуется от двоечности вторго подуровня.

Каждое из предыдущих преобразований снимало неопределенность представленности Непредставимого и раскрывало Его для нашего восприятия и понимания. Преобразование первого подуровня дало определенность Источника, с одной стороны, и, с другой, – отношения Источника и совместности Операнда и Оператора, а именно, то, что Источник является Причинителем и Операнда, и Оператора, что и выразилось их совместностью. Преобразование второго подуровня – это снятие неопределенности с отношения Операнда и Оператора: неопределенная совместность стала различаемой, определились в отношении друг к другу `составляющие – относящиеся` Операнд и Оператор. Но это различение привело к выявлению новой неопределенности – отношения и Оператора, и Операнда к Источнику. Третье метаинверсное преобразование снимает эту неопределенность.

Поскольку совместность Операнда и Оператора определяется Источником, как Их Причинителем, и поскольку в Запредельной взаимной обусловленности эта совместность не может быть изменена, постольку невозможно преобразование отдельно от совместности ни Операнда, ни Оператора. Однако, снятие неопределенности отношения Оператора и Операнда к Источнику возможно только через преобразование самой совместности, так как любое другое преобразование эту различаемую совместность разрывает. Но, с другой стороны, уже преобразование первого подуровня определило качество совместности Операнда и Оператора, которое не может быть изменено. Поэтому, сохранение всех предыдущих определенностей задает характер третьего метаинверсного преобразования, как двоение характеристики совместности: из совместности, определяемой только Источником, она становится совместностью, определяющей еще и границу Источника. – Образуется четвертый подуровень.

Это также можно выразить следующим образом: поскольку запредельно вырожденные составляющие и Источник, и Операнд, и Оператор по отношению друг к другу равномощны (взаимно необходимы и достаточны), постольку как Источник образует совместные (Операнд – Оператор), так и они совместно, в свою очередь, образуют собой его границу. Но границу особую: эта граница ведет к метаинверсному выхождению за ее пределы Начинателем (Операндом, как явленным Образом Образующего) местоприсутствием Преобразуещего (Оператором). Выхождение за пределы границы есть образование заграницы.

Если о-граниченность связана с неопределенной совместностью Операнда и Оператора, определяемой Источником, то понятие "граница" связана с различаемой совместностью Операнда и Оператора, по-своему определяющей о-граниченность Источника, т. е. если о-граниченность определяет Источник, то границу определяет различаемая совместность Операнда и Оператора. – Имеет место вырожденная полная взаимная обусловленность всех трех запредельно вырожденных составляющих: Источника, Операнда и Оператора.

Преобразование третьего подуровня образует границу Запредельной взаимной обусловленности, как наличие Начинателя местоприсутствием Преобразующего, – Начало связности со всеми последующими формами ее содержательного раскрытия и развертывания.

Четвертый подуровень – троичность Запредельной взаимной обусловленности:

`Образующий – (Образ – Преобразующий)-(Образ – Преобразующий)`

–      ,

где: – знаковое изображение несепарабельности (нераздельности, неотделимости меж собой) о-граниченности и границы,

– с одной стороны, о-граниченности, как первой характеристики совместности (Операнд – Оператора), в их обусловленностью Источником : (третий подуровень); и,

– с другой стороны, границы, как второй характеристики совместности (Операнд – Оператора) , в обусловленности ими Источника,

что отображается частью в представленной выше таблицы:

Существует	Явлен
Представляет	Являет

`Источник –

(Существует – Представляет)-(Явлен – Являет)`

Имеет место несепарабельное двоение характеристики совместности (Операнд – Оператора).

Геометрическая иллюстрация одномоментности четырех подуровней

Как выше было отмечено, геометрически можно представить

– первый подуровень как ,

– второй подуровень как .

Теперь представим себе чистый бесконечного размера лист писчей белой бумаги.

В листе иголкой делаем сквозное отверстие. Полагаем это отверстие бесконечно малым ( наивысшего порядка малости) по диаметру – выколотой математической точкой (нульмерной, т.е. не имеющей никакого размера). И полагаем это отверстие источником указанного листа.

Геометрически это представим так:

где: светлая точка в центре – выколотая точка (Источник); совокупность линий – лист бумаги (Операнд); совокупность центробежных стрелок (Оператор) указывает, что выколотая точка – источник листа; уходящие в бесконечность линии указывают на неопределенность отношения Операнда и Оператора к Источнику; светлый контур выколотой точки – ее о-граничивание.

Это и есть геометрическое представление третьего подуровня.

Теперь стягиваем лист бумаги до размера выколотой математической точки (снятие неопределенности бесконечности). – От листа бумаги остается только граниченный край, или граница, выколотой точки с нулевой размерностью.

Выколотая точка – Источник, бумага – Операнд, а Оператор преобразует бумагу в граниченный край, или границу, выколотой точки.

Предварительно геометрически представим это следующим образом:

совокупность центробежных дуг (с острыми исходящими стрелками) – образование неопределенной совместности (Операнд – Оператора), связанной с о-граниченностью Источника;

совокупность центростремительных дуг (с приходящими стрелками с тупыми концами) – образование определенной совместности ( Операнд – Оператора), связанной с границей Источника.

Логическое движение по дуге не есть изображение цикла, чему как бы внешне препятствует тупой конец центростремительной стрелки (центростремительная дуга не возвращается в выколотую точку, а образует ее границу).

Дуга одномоментно и центробежна (из Источника), и центростремительна (к Источнику – как его граница). Это операторное логическое преобразование центробежности в центростремительность (асимметричных "из Источника" в "к Источнику") и есть двоение характеристики совместности (Операнд – Оператора), связанное с преобразованием о-граниченности в границу (с метаинверсией характеристики, внутреннего во внешнее – характеристики Источника в характеристику Начинателя).

Рассматриваемое изменение совместности (Операнд – Оператора) есть метаинверсное преобразование о-граничивания в границу: явление Преобразующим характеристики Источника, – как выколотой о-граниченной точки, – характеристикой Начинателя, местоприсутствием Преобразующего, в виде границы этой выколотой точки. Т.е. Источник здесь одномоментно присутствует и как выколотая точка, и как граница этой точки. Совместность выколотой о-граниченной точки и границы образует невыколотую точку – Существующего.

Сказанное здесь можно изобразить знаком как свертывание совместности в правую, черную грань знака Источника:

Левая же, серая грань знака Источника, есть источник совместности .

Геометрически это выглядит так:

где – знак несепарабельного, смешанно-неразделимого состояния выколотой о-граниченной точки (третий подуровень) и невыколотой точки.

Это и есть окончательное геометрическое представление четвертого подуровня.

Это же геометрическое представление есть и обобщенный геометрический образ всех четырех одномоментных подуровней Запредельной взаимной обусловленности:

– и `Представления Непредставимого` / ` Присутствующего-Молчащего` – размытого пятна неопределенности, указывающего на существование Непредставимого (как первичной метаинверсии);

– и двоичности `Представления Непредставимого` – двоичной метаинверсии (как выколотой точки и её о-граничивания неопределенной совместностью Операнда и Оператора – Образа и Преобразующего);

– и троичности `Представления Непредставимого` – троичной метаинверсии (как равномощности Источника (выколотой точки) и различаемой совместности Операнда и Оператора (её о-граничивания));

– и троичности Запредельной взаимной обусловленности (как вырожденной полной взаимной обусловленности всех трех запредельно вырожденных, равномощных – взаимно необходимых и достаточных по отношению друг к другу, составляющих: и Источника, и Операнда, и Оператора, – через операторное метаинверсное преобразования о-граниченности в границу, направления "из источника" в "к источнику" – центробежного в центростремительное):

Четвертый подуровень есть, одномоментно, и четвертый подуровень, и совокупность трех первых подуровней. – Что и представлено выше в непосредственной семантической форме, как обобщенной форме Запредельной взаимной обусловленности.

Существование запредельно вырожденных символьных смыслов и есть структура предельной смысловой мощи – выколотая трех параметрическая, уникально единственная смысловая Точка:

Оператор так преобразует Операнд, что Ими существует Их Источник.

Существование такой выколотой смысловой Точки и есть ключевая аксиома парадигмы научной деятельности, отвечающей своему понятию:

Аксиома Существующего.

Описываемая выколотая смысловая Точка – это модель запредельно вырожденного символьного смысла, представляющая Непредставимого (в силу Его метаинверсионной представимости) для текущей конфигурации Мiроздания, в том числе и для нас.

В самом общем случае, мы можем понять лишь только то, что можем (опытно) воспринять (не зависимо от формы воспринимаемого). А воспринять можем лишь только то, что само готово к восприятию, т.е., в предельном случае, уже о-граничилось.

Поэтому, мы воспринимаем Непредставимого только Представимым. А опыт восприятия Непредставимого имеет место через Его о-граничивание. Понимание образуем мы, как последовательность формирования границы Представимого и Его границу.

Выколотость Точки – это то, что в своей непредставимости готово к восприятию и понимание чего образует адекватную для него форму – одномоментное единство четырех подуровней.

В случае выколотой смысловой Точки имеет место вырожденная полная взаимная обусловленность, с одной стороны, Мiроздания и, с другой – его восприятия-понимания Человеком: несепарабельный случай предельных антропных характеристик Мiроздания.

Несепарабельность предельных свойств и Мiроздания, и восприятия Человека относится к первым трем подуровням: модельные структуры этих свойств здесь одни и те же. Несепарабельность предельных свойств и Мiроздания, и понимания Человека относится уже к четвертому подуровню – к двоенной совместности (Операнд – Оператора). К этому подуровню относится и случай несепарабельности онтологии, как учения о существующем и бытийном, и гносеологии, как учения о познавательной деятельности Человека.

Иными словами, выколотая смысловая Точка – это модель предельных свойств Мiроздания, обусловленных предельными же свойствами познавательной деятельности Человека, и именно – в нынешних конфигурациях и Мiроздания, и Человека в нем.

Как модель, выколотая смысловая Точка отвечает всем требованиям (зафиксированным в начале этой статьи), предъявляемым к парадигме научной деятельности, отвечающей своему понятию:

– модельно зафиксированный характеристический принцип – это структура выколотой смысловой Точки;

– предел применимости и правило соотношения с заграницей – это свойства выколотой смысловой Точки, действительные только для нее самой в виде ее границы, однако полагающей свою заграницу;

– указание на источник характеристического принципа – это обусловленность Образующего совместными Образом и Преобразующим;

– готовность к преобразованию характеристического принципа, при выявлении его аномальности, – это: выколотая смысловая Точка образует невыколотую смысловую Точку, как начальное вырожденное Целое, и именно – уже со своим характеристическим принципом, поскольку логика семантической структуры невыколотой смысловой Точки выявила аномалию в структуре ее границы – несепарабельность двоенной совместности (Операнд – Оператора) и необходимость снятия этой неопределенности.

Модель выколотой смысловой Точки имеет характеристическое свойство раскрывать и развертывать свою смысловую мощь: она образовала свою границу, а тем самым – положила основание Тому, что есть Ее заграница. Начало указанной заграницы образуют свернутые в невыколотую смысловую Точку все четыре подуровня выколотой смысловой Точки: эта невыколотая смысловая Точка есть Источник начального вырожденного Целого, а его среду образует вторая двоенная совместность (Операнда – Оператора) выколотой смысловой Точки.

В результате полного раскрытия и развертывания этой смысловой мощи имеет место четырех уровневая система взаимной обусловленности, в которой выколотая смысловая Точка образует верхний структурный уровень: он – ключевой; Целое (как совокупность форм раскрытой и развернутой смысловой мощи невыколотой смысловой Точки) – это второй уровень; Целостная система (как топология связанных выделенных образований) – это третий уровень; Система (как топология атомизированных образований, принадлежащих одной субстанциональной среде) – это четвертый уровень. – Все уровни сами по себе, их взаимные переходы и связи четко структурированы. А все вместе они образуют целостную систему Коррелятивного исчисления – Троично-целостную иерархическую систему взаимной обусловленности, в которой выколотая смысловая Точка образует Запредельную взаимную обусловленность; Целое – Предельную взаимную обусловленность; Целостная система – Сильную взаимную обусловленность; Система – Слабую взаимную обусловленность (все уровни качественно отличны друг от друга: верхний обладает наибольшей смысловой мощью, нижний – наименьшей).

Коррелятивное исчисление есть исчисление всех форм Целого. Это – наиболее общая форма мысли, представляемая в виде взаимно обусловленных, с одной стороны, запредельно вырожденных символьных смыслов и, с другой, – форм их содержательного и характеристического раскрытия и развертывания ( предельный формализм), в которой все Мiроздание личностно собирается в человеке в Целостную систему, как начальное условие для исследования и освоения Мiроздания в его текущей конфигурации.

Где:

Исчисление, в общем случае, – это основанный на принятых положениях и правилах формализованный аппарат оперирования со знаниями определенного вида, образующий начальные описание некоторого класса задач и алгоритм их решения.

Корреляция (от лат. correlatio), или коррелятивная зависимость, в общем случае, – это взаимная связь или соотношение двух и более образований.

Все четыре подуровня выколотой смысловой Точки (Источник начального вырожденного Целого), по существу, есть логическими средствами отображающая модель Семантической Сингулярности – Источника беспрецедентно нового, как собственной атрибутивной характеристики Человека, метаинверсионно преображающей всего Человека, и становящее раскрытие и развертывание которой обуславливает соответствующее целостное поле целесообразности и осмысленности всей его жизнедеятельности, при полном переформатировании-перенормировании всего, до этого момента бывшего.

Это поле целесообразности и осмысленности внутри себя имеет смысловой горизонт или горизонт смысла, который, в свою очередь, имеет предел, за которым Человек, с наличествующим восприятием-пониманием в текущей конфигурации Мiроздания, не в состоянии ни воспринимать, ни формировать понятия, т.е. определять границы смыслов и тем самым образовывать поле целесообразности и осмысленности.

Вся Троично-целостная иерархическая система взаимной обусловленности (как предельный формализм), в этом случае, и есть логическими средствами выраженный горизонт всего семантического поля Человека, как парадигма научной деятельности, отвечающей своему понятию.

А предел смыслового горизонта – это Семантическая Сингулярность, как метаинверсионно преобразующая граница горизонта всего семантического поля Человека.

Как итог: Троично-целостную иерархическую систему взаимной обусловленности назовем Тр'оично-целостной парадигмой научной деятельности.

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]