Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

А.В. Ворон
Многогранник Дюрера и составная трехмерная модель симметричного геометрического объекта

Oб авторе

Аннотация. Исследованы два варианта геометрии многогранника Дюрера – условно названные как «традиционный» и «альтернативный». Выявлены геометрические свойства обеих вариантов многогранников. По результатам натурного эксперимента выявлено, что «альтернативный» вариант многогранника обладает свойством комплементарности.

Ключевые слова: многогранник Дюрера, симметричный объект, трехмерная модель, геометрический объект.


 

Введение. Многогранник Дюрера – многогранник, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия §I» (рисунок 1). Массивный многогранник расположен у основания лестницы и доминирует в левой половине гравюры. Точная геометрия этого тела сегодня является предметом незаконченных научных споров.


Рисунок 1 – Гравюра Альбрехта Дюрера «Меланхолия §I» (1514 г.)

Основная часть. Нами исследованы два варианта геометрии многогранника Дюрера. Один (условно названный нами «традиционный» [5]) – с геометрическими параметрами шести больших граней: длина большей стороны грани соотносится к меньшей в отношении квадрата золотой пропорции (1), а средняя к меньшей – в отношении золотой пропорции (2). Большая и меньшая стороны рассматриваемой фигуры образуют между собой угол в 108°, а большие стороны – в 72° (рисунок 2, слева). Кроме того, установлены так же следующие равенства для «традиционного» многогранника Дюрера ((3), (4)). Предлагаемый нами многогранник – «альтернативный» – имеет геометрию больших шести граней, которую характеризуют равенства (5) и (6). Он может быть построен из четырех треугольников Фибоначчи – когда два больших треугольника соединены между собой большими катетами, а два других – меньших – прилегают своими гипотенузами к меньшим катетам больших треугольников Фибоначчи (рисунок 2, справа). (Треугольник Фибоначчи – прямоугольный треугольник с соотношением катетов равным золотой пропорции [1, 2, 3, 4]). Большая и меньшая стороны грани «альтернативного» многогранника образуют между собой угол ≈63,435…°Таким образом, получена геометрическая фигура, обладающая следующими свойствами (5), (6).


Полный текст доступен в формате PDF (1948Кб)


А.В. Ворон, Многогранник Дюрера и составная трехмерная модель симметричного геометрического объекта // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.26643, 02.09.2020

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru