Как мы уже отмечали в предыдущих публикациях, греческое понятие ὑλή, в отличие от латинского materia, включает в себя и материю умопостигаемого мiра, сакральную материю, или, выражаясь словами Гуссерля, "материю переживаний", тогда как materia – это вещество лишь физической оболочки мiра, видимого мiра [Гуссерль, 1999].

Академик А.Н. Паршин так сформулировал актуальную задачу научного сообщества: "Учитывая исторический опыт естествознания (а это тоже опыт, к которому мы должны прислушаться), можно было бы начать с построения умопостигаемого мира как некоторого пространства. Причем возможно понимать такое пространство только как философскую категорию или же сделать следующий шаг и представить его более конкретно как математическую конструкцию. И затем соединить два мира или два пространства – физическое и умопостигаемое в одно целое, как и должно быть… И если мы примем на время, что есть не просто умопостигаемый мир, но и отвечающее ему пространство, то это пространство и будет, среди прочего, вместилищем для языка" [Паршин, 2002].

Сосуществование обоих мiров, находящихся в корреляционном взаимодействии, должно быть осмыслено математически, как проявление жизни единого гилетического числа, отвественного и за мiр ментальный, и за мiр физический, и за все виды связи между обоими мiрами.

А.Ф. Лосев был убежден, что современная ему математика "Нового времени", ограничив область своего применения лишь миром вещественным, не способна адекватно представить даже этот вещественный мир. Фактически она занимается не Реальностью, а миром порожденных ею самой иллюзорных умственных конструкций. Эта "иллюзорная математика", доведенная до крайних пределов иллюзорности в интуиционистской модели Брауэра, оказалась непригодной для моделирования процессов запоминания и воспроизведения информации.

Для того, чтобы математика отражала не только изменения, происходящие на поверхности видимого мiра, но и реальное взаимодействие видимого и невидимого мiров, осуществляющееся во всем объеме мiрового пространства – надо не пытаться редуцировать это взаимодействие к господствующим ныне математическим методам, а создать адекватную этому взиимодействию математическую модель [Лосев, 2013].

Господствующий ныне математический аппарат теории информации непригоден для моделирования процессов запоминания и воспроизведения информации, а также – решения "обратной задачи" – воссоздания из памяти (воспринятых некогда индивидом впечатлений) – самих предметов, вызвавших эти впечатления. Эта задача под силу лишь гилетической математике, в которой сами числа обладают универсальной применимостью для моделирования любых необратимых процессов, идущих с повышением меры сложности и связности.

Как мы уже отмечали ранее [Кудрин, 2019], монадология Лейбница и Н.В. Бугаева даёт возможность рассмотреть все виды живых существ в качестве монад, под которыми Лейбниц понимал "простые, непротяжённые субстанции, одарённые стремлением и способностью представления" [Лейбниц, 1989]. Более того, монаду в понимании Лейбница можно отождествить с Числом, в максимально расширенном смысле этого понятия. Монада есть становящееся (индивидуализирующееся) число. К этому числу вполне применимо введённое А.Ф. Лосевым именование числа гилетического, то есть числа, обладающего временным измерением, памятью, и включающего в свой состав своё числовое окружение (которое в Нестандартном анализе именуется именно "монадой").

В своей ранней работе "Тайны нового мышления" В.Ю. Татур отметил безуспешность попыток некоторых ученых описать квантовые процессы, пользуясь понятиями гильбертова пространства: "Здесь мы имеем явное противоречие между природным процессом и его математическим описанием, отражающим общепринятые представления о пространстве и времени как протяженности и длительности. Поэтому оказалось необходимым определить свойства того уровня материи, который является базисом для описания квантовых объектов как единых и неделимых. Очевидно, что его свойства должны присутствовать в каждой точке пространства, имеющего протяженность. Такие условия позволяют для описания этого уровня использовать математический аппарат нестандартного анализа, в котором в качестве объекта имеет существование монада (терминология Лейбница). Ее свойства таковы, что она может содержать актуально трансфинитное число элементов, и это множество никогда не пересечется с множеством другой монады. Таким образом, можно определить, что каждая точка гильбертова пространства представляет собой многоуровневую систему, в которой происходит движение квантового перехода с изменением энергетического состояния. Всякая макроквантовая система (биосфера, галактика и т. д.) представляет собой на определенном уровне монаду, и, таким образом, является единым и неделимым целым… В парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена нашли наиболее четкую формулировку следствия, вытекающие из нелокальности квантовых объектов, т.е. из того, что измерения в точке А влияют на измерения в точке B. Как показали последние исследования – это влияние происходит со скоростями, большими скорости электромагнитных волн в вакууме. Квантовые объекты, состоящие из любого количества элементов, являются принципиально неделимыми образованиями. На уровне Слабой метрики – квантового аналога пространства и времени – объекты представляют собой монады, для описания которых применим нестандартный анализ. Эти монады взаимодействуют между собой и это проявляется как нестандартная связь, как корреляция" [Татур, 1990].

Согласно классической теории вероятности, для независимых случайных величин коэффициент корреляции равен нулю. Это даёт возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, содержащейся в памяти монады. Новую математическую дисциплину, предметом которой будет корреляционное взаимодействие монад, можно будет назвать корреляционным исчислением. Корреляционное исчисление не может быть сведено к применяемому в математической статистике корреляционному анализу. Оно охватит не только взаимодействия, вызванные "действующими" причинами, но и информацию телеологического происхождения, будет способствовать ее осмыслению и оформлению, подобно тому, как восприятие музыки способствует оформлению интуитивных прозрений математика.

Как известно, коррелятами принято называть понятия, являющиеся предикатами друг друга. Нестандартный анализ рассматривает монаду в качестве предикативно неограниченной уникальной субстанции, способной вступать в информационное взаимодействие с другими субстанциями. Именно такой субстанцией является Число в максимально расширенном смысле этого понятия. Математической корреляцией можно назвать такое взаимодействие монад, при котором происходит объединение их множеств за счёт взаимного усвоения предикатов. Любой усвояемый монадой информационный блок (независимо от способов разделения поступающей информации на блоки, и от длины этих блоков) может быть представлен в виде предиката, хотя и не всегда адекватно выразимого конечным числом. Напротив, далеко не все предикаты выразимы в виде информационных блоков, и поэтому не все могут быть полностью усвоены (переведены в статус ενέργεια) в течение конечного временного интервала. В общем виде предикат представляет собой постоянно "самовычисляемое", то есть постоянно уточняемое в своей дробной части иррациональное число. Применив теорию множеств Георга Кантора, мы сможем представить каждую монаду в виде уникального трансфинитного множества предикатов.

Мы называем событие совершившимся тогда, когда информация о нём (будучи вначале строго проскопической) отрефлексирована сознанием настолько, что в неметризуемом пространстве возник модус, посредством которого мы всегда можем актуализировать всю информацию о данном событии, не только с любой заданной степенью точности, но со всё возрастающей точностью. Считается общепринятым, что на события, совершающиеся в физическом мiре, влияют исключительно предшествующие им во времени события. Но на формирование неметризуемого пространства сознания влияют последующие события, то есть реализуется постулируемая Аристотелем телеологическая причинность [Кудрин, 2015]. "Запись" события в памяти происходит строго в момент совершения этого события. Собственно, совершение события – и есть его "запись" в памяти. Последующие события (в том числе – и наши информационные запросы в конкретный временной "фрагмент" памяти) могут влиять лишь на дальнейшую "развёртку" непрерывно уточняемого ключа, не меняя уже вычисленную его часть.

Способность к усвоению информации является неотъемлемым свойством любой монады. Кодовое число (ключ) каждой конкретной монады представляет собой вещественное число, определяющее индивидуальность данной монады однозначным образом. Если ключ иррационален, то есть не может быть передан никакой конечной последовательностью двоичных знаков, запись самого ключа заменяется записью алгоритма его вычисления. Естественно, что аппроксимация этого числа с любой степенью точности едина для всех модусов данной монады. С появлением каждого нового знака после запятой, в процессе вычисления ключа, индивидуальность монады непрерывно возрастает. Оставаясь самотождественной, монада непрерывно индивидуализируется, причём скорость индивидуализации прямо пропорциональна объёму усвояемой ею информации. Парадоксальность ситуации заключается в том, что "взаимопонимание" монад по мере их индивидуализации не уменьшается, а увеличивается, поскольку в развёртках их ключей становится всё больше информационных блоков, коррелирующих между собой, что с течением времени приводит к полному объединению содержимого памяти этих монад. Но это объединение нельзя свести к простому суммированию. Оно представляет собой появление монады более высокого иерархического уровня, при полном сохранении индивидуальности всех исходных монад.

Свойством любой биосистемы является способность к усвоению информации, то есть к приданию ей энергийного статуса. Биосистема способна и к опережающей реакции на информацию телеологического происхождения, и к актуализации, то есть переводу этой информации из неметризуемого пространства δύναμις в пространство метризуемое. Актуализация информации может сопровождаться объективацией, то есть созданием в физическом пространстве новых экземпляров воспринятых ранее объектов любой сложности, включая сами биологические клетки и организмы в целом. При этом элементом живого вещества можно считать не отдельный модус монады, вещественно реализованный в виде молекулы ДНК, а монаду в целом, обладающую нередуцируемой сложностью, то есть естественный коррелятор. Любая биосистема есть система естественных самовоспроизводящихся корреляторов.

Корреляционное взаимодействие монад ("элементарных" частиц, живых существ, биоценозов, искусственных корреляторов) происходит в неметризуемом пространстве. Но управление этим взаимодействием может осуществляться посредством кодов, реализованных в пространстве физическом. Эти коды сами могут быть переданы посредством корреляции от одного модуса к другому и вещественно реализованы в естественных апериодических кристаллах (хромосомах) или искусственно выращенных кристаллах (модусах коррелятора). Таким образом мы можем, хотя бы частично, управлять процессами, происходящими в неметризуемом пространстве, посредством процессов физических, проявляющихся в виде целенаправленного поведения. Сам естественный язык подразумевает телеологическую причинность, когда мы говорим о "генетической программе" развития организма. Говоря так, мы концентрируем внимание не на том, как возник генетический код и каковы его пространственные координаты, а на том, каково его назначение, то есть на его целевой причине.

Знак операции обычно не принято включать в понятие числа. Но именно операция над числами ответственна за корреляцию между ними, когда исходные числа, переходя из динамийного статуса в энергийный, дают результат в виде третьего числа, причём исходные числа продолжают своё существование во временном измерении этого числа. Это даёт основание для включения знака операции в понятие числа, причём всё выражение, состоящее из исходных чисел, знака операции и результата, – можно будет считать единым гилетическим числом. В этой связи имеет смысл вновь рассмотреть публикации В.А. Бунина, предложившего способы расширения не только понятия числа, но и действия, путем замены привычных символов математических операций на обычные скалярные числа, соответствующие ступеням действий, благодаря чему возникают уравнения, в которых искомым может быть сам тип операции [Бунин, 2010].

Огромный интерес представляют вновь открываемые своиства чисел и, казалось бы, привычных математических понятий, в применении к принципам новейших информационных технологий. Хотелось бы обратитить внимание читатетей на работу С.К. Абачиева и А.Н. Стахова Треугольник Паскаля и спектр арифметик для цифровых информационных технологий. По словам авторов, "Диагональные суммы чисел треугольника Паскаля в качестве предельного случая генерируют двоичный ряд, лежащий в основе двоичной системы счисления. Она господствует в современных цифровых информационных технологиях, но двоичный код лишён свойства избыточности. Дальнейшие диагональные суммы треугольника Паскаля генерируют последовательность Фибоначчи и её аналогов. Эти последовательности могут быть положены в основу иррациональных систем счисления. Порождаемые ими коды обладают избыточностью. Им органически присуща повышенная помехоустойчивость, которая в 70–80-х гг. ХХ в. была доказана и на практике. Далее треугольник Паскаля представляется как многоуровнево-иерархичная система натуральных чисел. На его структурном уровне простых чисел в 80-х гг. были открыты числовые фракталы, представляемые в оптимальной, цветографической символике. На основе общеметодологического принципа соответствия делается прогноз о том, что эти числовые фракталы могут порождать качественно более эффективные информационные технологии в сравнении с уже известными кодами золотых пропорций" [Абачиев; Стахов, 2012].

Поскольку физическая реальность является частью той же самой "числовой материи" [Гуссерль, 1999], что и мiр умопостигаемый, мы имеем возможность (и обязанность) выводить "законы физики" непосредственно из законов и свойств мiра чисел, не нуждаясь в дорогостоящих и опасных экспериментах над природой. [Абачиев, 2009]. Закономерным следствием понимания этих законов явится создание нередукционистской информационной технологии.

Литература

Абачиев С.К. Большой адронный коллайдер: тревога более чем оправдана (Заметка специалиста по логике и методологии науки) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15561, 23.09.2009.

Абачиев К.С., Стахов А.Н. Треугольник Паскаля и спектр арифметик для цифровых информационных технологий // Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» № 4. 2012.

Бунин В.А. Биоподобие техногенных систем: Математический код метагармонии. М.: КРАСАНД, 2010. – 96 с.

Гуссерль Э. Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии. Т. 1. М.: ДИК, 1999.

Кудрин В.Б. Целевая причина подобий организмов и событий в свете философии А.Ф. Лосева // Biocosmology – neo-Aristotelism. 2015. Vol. 5. No 1. — С. 51 – 64.

Кудрин В.Б. Пути преодоления редукционистской математики и создания математики целостности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25195, 17.02.2019.

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013. – 800 с.

Татур В.Ю. Тайны нового мышления. М.:1990.