Описаны конструкции ядер дейтерия, трития, гелия-3, гелия-4, и вычислены их электрические и магнитные моменты.

Цель работы

Данная работа является прямым продолжением работ [1,2], в которых изложены основные принципы построения ядерных конструкций, и имеет своей целью исследование структуры ядер первых 2-х элементов таблицы Менделеева.

Содержание работы

Работа состоит из 3-х разделов: в первом разделе исследуется «главный оселок» ядерной физики – ядро дейтрона, во втором разделе описываются конструкции ядер трития и гелия-3, в третьем – конструкция ядра гелия-4.

I. Дейтрон

Хорошо известно, что существующие модели атомного ядра не достаточно хорошо справляются с описанием структуры даже простейшего ядра дейтрона. С помощью разного рода допущений можно добиться удовлетворительного совпадения вычисленных значений электрического (Q) и магнитного (µ) моментов ядра ²Н с экспериментальными величинами, однако проблема состоит в том, что чем точнее «подгоняется» значение квадрупольного электрического момента дейтрона, тем менее точным оказывается значение его дипольного магнитного момента (и наоборот). Модель дейтрона на основе тетраэдрной модели нуклонов позволяет с достаточной точностью вычислить как Q(²Н), так и µ(²Н).

Согласно тетраэдрной модели, нуклоны представляются в виде прямоугольного тетраэдра, в 3-х вершинах основания которого располагаются кварковые заряды (кварки). У тетраэдра-нейтрона в 2-х вершинах основания расположены d-кварки, а в третьей вершине – u-кварк, тогда как у тетраэдра-протона ситуация противоположная: 2 вершины заняты u-кварками, а третья вершина – d-кварком.

Единственная конструкция, которая может быть построена из 2-х прямоугольных тетраэдров, – это конструкция, которая получается путем наложения оснований этих тетраэдров, причем прямоугольные вершины «смотрят» в противоположные стороны (вершина одного тетраэдра – вверх, а вершина другого – вниз).

Расположение вершин самих оснований также однозначно определено: напротив друг друга должны располагаться противоположно заряженные вершины – только в этом случае кварковые заряды будут испытывать кулоновское притяжение друг к другу. В результате такого расположения кварков, образуются три (u,d)-узла: небольших по сравнению с самим ядром объектов, каждый из которых состоит из u-кварка и d-кварка. По принятой в [1,2] терминологии, данные объекты будем именовать (1,1)-узлами.

Кварковая формула дейтрона имеет вид {²Н} = {(1,1), (1,1), (1,1), 0}

Дейтрон образуется за счет кулоновского притяжения 3-х пар разноименных кварков (u,d), составляющих три (1,1)-узла.

Рассчитаем внутренний квадрупольный момент (Q₀) данной конструкции.

Внутренний квадрупольный момент рассчитывается относительно электрического центра (электрицентра): начало системы координат выбирается в электрицентре, координаты которого вычисляются по формуле для барицентра, только вместо масс подставляются заряды. В дейтроне электрицентр совпадает с геометрическим центром: точки, от которой все три (1,1)-узла находятся на одинаковом расстоянии.

Формула для вычисления квадрупольного момента имеет вид:

Q₀ ~ (-3)*(1/е)*∑q_α*[2(z_α)² - (R_α)²],

здесь q_α, z_α, R_α – заряд, z-координата и расстояние до оси z от каждого (α = 1,2,3) из узлов, входящих в состав данной конструкции.

Принципиально новым в данной формуле только коэффициент (-3). Данный коэффициент учитывает то, квадрупольный момент создается кварковыми зарядами, абсолютная величина которых составляет 1/3 от единичного заряда (е), и знак этих зарядов противоположен знаку этих же самых кварков в физическом пространстве.

Примечание 1. Причина изменения знака в том, что внутренний квадрупольный момент создается «внутренними» зарядами кварков, которые располагаются под односторонней поверхностью (односторонним трилистником), которая служит жестким кором нуклонов, а при пересечении электрическими силовыми линиями односторонней поверхности, эти линии изменяют свое направление, что приводит к изменению знака заряда, которым кварки обладают в физическом пространстве.

Примечание 2. Введение в классическую формулу для вычисления квадрупольного момента множителя (-1) позволяет разрешить давнишнюю загадку ядерной физики, которая состоит в том, что большая часть ядер имеет положительный знак Q₀. Согласно классической формуле для Q₀, положительный знак Q₀ соответствует вытянутой форме ядра. Однако, большинство ядер имеют ненулевой спиновый момент количества движения, т.е. вращаются, а согласно законам механики, вращающиеся тела приобретают сплюснутую форму, вследствие чего именно таких ядер должно быть большинство. Введение в формулу знака «-» устраняет это противоречие: ядра с положительным Q₀ имеют сплюснутую форму, и таких ядер действительно больше.

В дейтроне величина R_α – это радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника, вершинами которого являются (1,1)-узлы. Из вида конструкции ²Н следует, что длина стороны этого треугольника равна длине стороны правильного треугольника, вершинами которого служат точки, в которых располагаются кварки в отдельном нуклоне. В свою очередь, длина стороны треугольника, образованного кварками в нуклоне равна удвоенному радиусу нуклона: а ~ 2*r ~ 2*0,88 Фм ~ 1,76 Фм (электрический радиус – это половина расстояния между точками, в которых располагаются наиболее удаленные друг от друга заряды данного объекта).

Примечание. В работе [2] величина «а» была принята в 2^1/2 раз меньше, однако эта ошибка никак не сказалась на расчете магнитных моментов нуклонов, поскольку величина магнитных моментов не зависит от размеров нуклона.

Величина R_α равна радиусу окружности, описанной вокруг данного треугольника: R_α ~ (3^1/3/3)*а. Координаты всех зарядов по оси z положим равной z ~ 0,2 Фм.

Примечание 1. Столь большое расстояние между кварками в (1,1)-узле (2*0,2 Фм ~ 0,4 Фм) объясняется тем, что реальной формой нуклонов является односторонний трилистник (прямоугольный тетраэдр – это лишь первое приближение к реальной форме нуклона), и выпуклые участки лепестков трилистника препятствуют более тесному сближению кварков.

Примечание 2. По этой причине удельная энергия связи нуклонов в дейтроне самая маленькая по сравнению со всеми остальными ядрами, у которых образование (n,m)-узлов происходит, когда лепестки состыкуются вершинами, где толщина лепестка значительно меньше, и размер (n,m)-узлов составляет менее 0,1 Фм, благодаря чему удельная энергия связи увеличивается примерно в 7 раз и достигает ~ 8 Мэв.

Подставляя указанные величины, получаем: Q₀ ~ (-3)*3*(1/3)*[2*(0,2)² - (R_α)²] ~ -3*[0,08 - (1,76*1,73/2)²] ~ + 2,85 см². Совпадение величины квадрупольного момента с экспериментальным значением Q₀ ~ + 2,86 см² является веским аргументом в пользу того, что конструкция дейтрона имеет именно такой вид.

Спиновый момент данной конструкции равен 1: он получается в результате сложения спинов u-кварка и d-кварка только в одном (1,1)-узле. В остальные два (1,1)-узла входят u-кварки и d-кварки, спины которых уже скомпенсированы в составе каждого нуклона (в дейтроне нуклоны, частично, сохраняют свою индивидуальность).

Однако, описанную конструкцию дейтрон принимает только в сильном электрическом поле, например, когда дейтрон входит в состав атома дейтерия, где сильное электрическое поле создается входящим в состав дейтерия электроном.

Примечание. Сильное электрическое поле является необходимым условием измерения квадрупольного момента.

Конструкция свободного дейтрона несколько иная: тетраэдр-протон и тетраэдр-нейтрон соединены только в одном (1,1)-узле и вращаются вокруг оси, проходящей через данный узел, причем эти вращения независимы.

В отсутствие внешнего электрического поля, основания тетраэдра-протона и тетраэдра-нейтрона «отслаиваются» друг от друга, и связь между кварками в (1,1)-узлах ослабляется. В 2-х (1,1)-узлах, через которые не проходит ось вращения, связь между u-кварком и d-кварком разрывается (за счет спиновых моментов количества движения).

Примечание. Происходит «расслоение» конструкции ²Н вдоль плоскости, расположенной между плоскостями основания 2-х тетраэдров-нуклонов и у этих тетраэдров остается только один общий (1,1)-узел.

В результате, протон и нейтрон оказываются соединенными только одним (1,1)-узлом. Спиновые моменты u-кварка и d-кварка, составляющих сохранившийся (1,1)-узел, по-прежнему раскручивают конструкцию дейтрона, однако теперь тетраэдр-протон и тетраэдр-нейтрон вращаются независимо друг от друга.

Магнитный момент дейтрона измеряется именно в данной конфигурации, из чего следует, что в первом приближении магнитный момент должен иметь величину, равную алгебраической сумме магнитных моментов протона µ(n) и нейтрона µ(n): µ(²Н) ~ µ(n) + µ(р) ~ +0,88 µ_я. Эта величина несколько отличается от экспериментального значения µ(²Н)_эксп ~ +0,86 µ_я. Причина состоит в том, что оси вращения тетраэдра-протона и тетраэдра-нейтрона не полностью параллельны друг другу (из-за того, что вращающиеся основания тетраэдров-нуклонов находятся в непосредственной близости друг от друга, и ось вращения смещена от центра этих оснований).

Данная модель объясняет, почему радиус дейтрона имеет большую величину. Этот радиус определяется радиусом сферы, на которой располагаются все 6 имеющихся в дейтроне зарядов, когда они находятся на максимальном расстоянии друг от друга. Это величина примерно на 20% превышает длину стороны треугольника и составляет 1,20*1,76 Фм ~ 2,11 Фм. Экспериментальное значение r(²Н)_эксп ~ 2,14 Фм.

II. Ядра трития и гелия-3

С ядер ³Н и ³Не начинает проявляться наиболее характерная особенность конструкций атомных ядер, которая заключается в том, что составляющие ядерные конструкции тетраэдры-нуклоны встраиваются в эти конструкции путем наложения своих оснований на грани ячеек, имеющих форму правильных тетраэдров.

Любая ядерная конструкция устроена следующим образом: имеется ядерный каркас, составленный из правильных тетраэдров, и в ячейки этого каркаса встраиваются прямоугольные тетраэдры-нуклоны.

В конструкции ядер трития и гелия-3 достаточно рассмотреть только нулевую (центральную) ячейку ядерного каркаса в виде правильного тетраэдра, и искомая конструкция получается путем наложения на 3 боковые грани этой ячейки оснований 3-х тетраэдров-нуклонов. В ядре трития это 2 тетраэдра-нейтрона и один тетраэдр-протон, а ядре гелия-3 наоборот: 2 тетраэдра-протона и один тетраэдр-нейтрон.

Непосредственным построением показывается, что данные конструкции могут быть устойчивыми только в том случае, если в обеих конструкциях в 3-х вершинах основания нулевой ячейки будут образованы (1,1)-узлы, а в вершине нулевой ячейки будет образован либо (1,2)-узел (ядро трития), либо (2,1)-узел (ядро гелия-3).

Таким образом, кварковые формулы данных ядер имеют вид:

{³Н} = {(1,1), (1,1), (1,1), (1,2)}, {³Не} = {(1,1), (1,1), (1,1), (2,1)}.

Единственное различие между конструкциями ядер ³Н и ³Не заключается в строение одного (n,m)-узла. Естественно предположить, что различие масс ядер ³Н и ³Не также обусловлено данным различием. Покажем, что это действительно так.

Узлы (1,2) и (2,1) устроены таким образом, что все 3 кварка, составляющие эти узлы, располагаются на одной прямой: (d-u-d) и (u-d-u). Во втором из этих узлов кулоновская энергия отталкивания одноименных кварков в 2 раза больше, чем в первом узле. Эта величина уменьшает суммарную энергию притяжения 2-х пар (d-u) и (u-d), которая имеет одинаковую величину для обоих узлов. Эта суммарная энергия притяжения играет роль энергии связи и уменьшение этой энергии связи в узле (u-d-u) по сравнению с узлом (d-u-d) означает, что масса ядра ³Не должна быть меньше, нежели масса ядра ³Н. Характерный размер (1,2)- и (2,1)-узлов имеет величину порядка 0,1 Фм, поэтому дополнительная кулоновская энергия (u-d-u)-узла по сравнению с узлом (d-u-d) составляет (1/3)е*(1/3)е/0,1 Фм ~ 1 Мэв, что объясняет наблюдаемую разницу масс ядер ³Н и ³Не.

Рассмотрим проблему определена спина ядер ³Н и ³Не. Если ядра ³Н и ³Не имеют конструкцию, содержащую три (1,1)-узла, то эти ядра должны иметь большой спин: каждый (1,1)-узел должен вносить спин, равный 1/2 + 1/2 = 1.

Данная проблема разрешается следующим образом. Ядра ³Н и ³Не, у которых хотя бы один из (1,1)-узлов имеет спин 1, действительно образуются, но эти ядра являются крайне неустойчивыми: за очень короткое время они либо распадаются, либо переходят в основное состояние, в котором спин всех 3-х (1,1)-узлов равен нулю, и результирующий спин этих ядер равен спину непарного кварка в узле, содержащим 3 кварка: S = 1/2.

Примечание. Ядра ³Н и ³Не со спином 3/2, 5/2, 7/2 являются возбужденными состояниями и дополнительный момент количества движения интерпретируется как орбитальный момент.

Если бы спин 1/2 раскручивал конструкции ядер ³Н и ³Не, как единое целое, то величина магнитного момента данных ядер была бы меньше абсолютной величины магнитного момента отдельных нуклонов: поскольку масса конструкций ³Н и ³Не в 3 раза больше массы отдельных нуклонов, они должны вращаться с меньшей частотой. Однако, эксперимент показывает обратное: магнитные моменты ядер ³Н и ³Не по абсолютной величине превышают магнитные моменты протона и нейтрона.

Объяснение данной аномалии заключается в следующем. Спин непарного нуклона не передается конструкции в целом, а раскручивает исключительно данный нуклон

Примечание. Индивидуальное вращение нуклонов в данных конструкциях возможно, поскольку для этого имеется свободное пространство.

В ядрах ³Н и ³Не непарный нуклон вращается вокруг оси с наименьшим моментом инерции, что влечет за собой увеличение частоты вращения и создаваемого этим вращением магнитного момента. Магнитные моменты ядер трития и гелия-3 являются единственными, которые выходят за рамки полос, ограниченных линиями Шмидта (в оболочечной модели ядра этот факт оставался необъясненным).

Вычисление внутреннего квадрупольного момента ядер трития и гелия-3 не имеет большого практического смысла, поскольку из-за того, что спин равен 1/2, внешний квадрупольный момент (который обычно измеряется) равен нулю.

III. Ядра гелия-4

При построении ядерной конструкции ⁴Не происходит полное заполнение первого слоя ядерного каркаса, содержащего 4 ячейки, присоединенные к четырем граням нулевой ячейки. Конструкция ядра ⁴Не получается из конструкций ядер трития или гелия-3 путем присоединения к основанию нулевой ячейки основания тетраэдра-протона или тетраэдра-нейтрона. В обоих случаях вокруг каждой из 4-х вершин нулевой ячейки собираются по 3 кварка: в 2-х вершинах образуются (2,1)-узлы, а в 2-х других вершинах – (1,2)-узлы.

Кварковая формула ядра ⁴Не имеет вид: {⁴Не} = {(2,1), (1,2), (1,2), (2,1)}.

Форма ядра ⁴Не весьма симметрична: 4 прямоугольных тетраэдра, присоединенных своими основаниями к граням правильного тетраэдра, образуют куб. Именно благодаря данной форме, ядра ⁴Не являются весьма стабильными.

Примечание. Прямоугольный тетраэдр является лишь приближением к истинной форме нуклонов, которая имеет вид одностороннего трилистника, поэтому, с учетом кривизны лепестков трилистника, получающаяся при соединении 4-х трилистников фигура более напоминает сферу, что еще более способствует стабильности ядра ⁴Не.

Спин ядра ⁴Не складывается из спинов 2-х пар одинаковых узлов. В соответствие с принципом Паули, спины внутри каждой из этих пар компенсируют друг друга, в результате чего спин ядра ⁴Не оказывается равным нулю. Соответственно, равен нулю и магнитный момент. Квадрупольный электрический момент ⁴Не также равен нулю.

Конструкция ядра ⁴Не образована двумя тетраэдрами-протонами и двумя тетраэдрами-нейтронами. Однако точно такая же конструкция может быть построена из 4-х одинаковых нейтронов (это – тетранейтрон и тетрапротон), а также при соотношении между разными нуклонами 3:1 (это ядра ⁴Н и ⁴Li). Согласно тетраэдрной модели, все эти 4 ядерные конструкции должны быть примерно такими же стабильными, как ядро ⁴Не.

Примечание. Имеется веский аргумент в пользу нестабильности ядер ⁴Н и ⁴Li даже если составляющие эти ядра образуют максимально плотную тетраэдрическую конструкцию. Этот аргумент состоит в том, что спин данных ядер равен 1, причем половина этого спина порождается тремя одинаковыми узлами: спины двух из этих узлов компенсируют друга, однако, какая пара этих спинов будет компенсироваться – не определено. Это приводит к возникновению «биений», которые разрушают эти ядра.

Однако эксперимент говорит, что ядра ⁴Н и ⁴Li весьма нестабильны, тетранейтрон пока не обнаружен, а тетрапротон даже не ищут, априори полагая, что такое ядро не может существовать. Как же можно объяснить это несоответствие с опытом?

Объяснение заключается в том, что тетранейтрон и тетрапротон, а также стабильные формы ядер ⁴Н и ⁴Li могут образовываться только при весьма специфических условиях. Для тетранейтрона и тетрапротона эти условия уже обсуждались в [1,2] и более ранних работах: необходимо четверное столкновение нейтронов или протонов, причем все 4 пучка должны быть строго определенным образом ориентированы в пространстве (должны быть направлены в центр правильного тетраэдра перпендикулярно его граням), а также иметь строго определенную поляризацию.

Технически реализовать данный эксперимент достаточно сложно, поэтому целесообразно осуществить эксперименты по созданию устойчивых конструкций ⁴Н и ⁴Li. В первом случае следует осуществлять столкновение пучка ядер ³Н с пучком нейтронов, а во втором случае – столкновение пучка ядер ³Не с пучком протонов. Естественно, что в обоих случаях заметный выход стабильных ядер ⁴Н и ⁴Li будет иметь место только при определенной поляризации сталкивающихся пучков.

Примечание. Тетраэдр-нуклон должен попадать в то место в конструкциях ядер ³Н, ³Не, которое не закрыто составляющими эти конструкции тремя нуклонами, причем тетраэдр-нуклон должен попадать в это место именно своим основанием, чтобы при соединении 2-х сталкивающихся частиц образовывалась конструкция в виде куба.

В этих экспериментах можно ожидать обнаружения ядер ⁴Н и ⁴Li в основном состоянии, тогда как все известные разновидности этих ядер являются возбужденными и изомерными состояниями, которые получаются, когда четвертый нуклон присоединен к трем остальным нуклонам всего двумя (или даже одним) кварками.

Автор надеется, что в ближайшие 3-4 года какой-то из указанных 4-х экспериментов (возможно, все четыре) будет осуществлен, и результаты эксперимента наглядно продемонстрируют справедливость тетраэдрной модели ядра.

Заключение

Моделирование конструкций простейших ядер на основе тетраэдрной модели нуклонов позволяет выявить преимущества данной модели по сравнению с имеющимися моделями. Тетраэдрная модель позволяет рассчитать электрические и магнитные моменты ядер первых 2-х элементов таблицы Менделеева и предложить эксперименты, которые позволят проверить данную модель.

В следующей работе автор предполагает рассмотреть конструкции ядер ⁶Li и ⁷Li, а также объяснить, почему именно ядра ⁷Li являются наилучшим кандидатом для осуществления реакций холодного ядерного синтеза.

Выводы

1. Дейтрон существует в 2-х разновидностях:

а) у свободного дейтрона протон и нейтрон имеют один общий (1,1)-узел, через который проходит их общая ось вращения,

б) в сильном электрическом поле независимое вращение протона и нейтрона «замораживается», и в конструкции дейтрона появляется три (1,1)-узла.

2. Ядра трития и гелия-3 имеют одинаковую конструкцию, составленную из 3-х тетраэдров-нуклонов, наложенных своими основаниями на 3 боковые грани нулевой ячейки ядерного каркаса.

3. Ядерная конструкция гелия-4 имеет форму куба, образованного из 4-х тетраэдров-нуклонов, наложенных своими основаниями на 4 грани нулевой ячейки ядерного каркаса.

4. Тетраэдрная модель атомных ядер может быть экспериментально проверена в четверных столкновениях нейтронов и протонов с образованием тетранейтронов и тетрапротонов, а также в реакциях ³Н + n = ⁴Н и ³Не + р = ⁴Li с образованием стабильных форм ⁴Н и ⁴Li.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Новая модель атомного ядра (I) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24855, 15.10.2018

2. В.А. Шашлов, Новая модель атомного ядра (II) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25421, 08.05.2019