|
Естественные науки не мыслимы без теоретического аппарата на языке математики. Гуманитарные науки по преимуществу обходятся без такого аппарата. Не являются ли они поэтому всего лишь преднауками? Автор в своих работах по гуманитарной проблематике предлагает такой аппарат. Цель данного сообщения – вывести формулу, описывающую триадную парадигму развития, и обсудить следствия из нее в аспекте соотношения их с «золотой пропорцией».
Сначала два предварительных замечания. В своих работах Ваш автор дает следующее определение триалектики: триалектика – наука о гармонии экоса (глобальной системы природа-человек-общество). Данное определение предполагает два аспекта исследования: гармония как состояние системы и как процесс – процесс движения системы к гармонии. Этот процесс можно обозначить как гармоничное развитие. Более раннее определение предмета триалектики дано П.Я.Сергиенко [1]: триалектика – наука о гармоничном развитии природы, общества и мышления. В этом определении акцент делается на процессе. Оба определения имеют право на жизнь.
«Золотая пропорция» (соотношение 0,62:0,38) выводится на основе соотношения отрезков прямой линии при определенном ее разделении [2]. Автор и ряд моих коллег хотели бы видеть физическую модель, из которой следовал бы физический смысл «золотой пропорции». Ранее [3] была предложена модель воспроизводства физического капитала. Модель дает максимум мощности данного процесса при оптимальном соотношении ресурсной составляющей (природного капитала) в общей стоимости общественного продукта, равное 1/е = 0,37, е = 2,718… - число Непера. Указанное соотношение (в общественном продукте) (труд)/(природный капитал) = 0,63/0,37 близко «золотой пропорции». Возникает вопрос: какое же из этих соотношений (0,62:0,38 или 0,63:0,37) характеризует состояние гармонии – отвечает истинной «золотой пропорции»?
Для решения этого вопроса выведем уравнение, описывающее изменение структурной энергии эволюционирующей системы. Проблема заключается в том, чтобы найти приемлемый способ описания триадной парадигмы. Триадная парадигма рассматривает процесс развития как разрешение противоположностей на основе их гармонического синтеза [4]. Положим, имеется величина n, в единицах которой измеряется разрешающаяся противоположность. Например, противоположность государственная-частная собственность – в их долях, богатство-бедность – в относительных единицах, через отношения дохода индивида к его максимальному значению среди всех индивидов; и т.п.
В данном случае координата n выступает как независимая переменная. Пусть n=n0 - координата, отвечающая состоянию гармонического равновесия, при котором структурная энергия системы максимальна [4]. Тогда имеем:
dФ/dn > 0, (0<n<n0 );
dФ/dn < 0, (n0<n<nmax ) (1)
Здесь nmax - максимальное значение n, отвечающее одной из противоположностей (если n в долях, то nmax = 1), n0 - отвечает гармоническому синтезу противоположности. При n<n0 имеет место прогресс при росте n, при n>n0 – регресс (также при росте n).
Ранее [3] было предложено рассматривать эволюцию условно как процесс концентрирования «рассеянного вещества» Земли и использовать для ее описания известное из термодинамики выражение для работы концентрирования. Используя этот подход, запишем выражение для элементарной работы эволюции (на единичном пути эволюции) в виде:
А0 = а ln(nmax/n), а = const (2)
Тогда работа на пути (0-n) будет:
A = an ln(nmax/n) (3)
При этом структурная энергия системы Ф увеличивается на величину произведенной работы, так что будем иметь:
Ф = Ф0 + an ln(nmax/n) (4)
где Ф0 - структурная энергия при n = 0.
Уравнение (4) дает максимум Ф при n = n0, причем:
n0 = nmax /e (5)
где е = 2,718… - число Непера.
Координата n0 делит путь эволюции (0 - nmax) в пропорции 0,37:0,63, близкой пропорции «золотого сечения» (0,38:0,62).
Уравнение (4) дает описание триадной парадигмы, включающее в себя характерные ее свойства. А именно, при движении от одной противоположности к другой прогресс сменяется регрессом. В состоянии гармонического равновесия противоположностей структурная энергия системы максимальна. Координата равновесия отвечает соотношению, близкому «золотой пропорции».
Таким образом, пропорция (0,37:0,63) выводится из законов триалектики [4], характеризуя состояние гармонии эволюционирующей системы. Возникает вопрос: какое же из этих соотношений является истинной «золотой пропорцией»? Может быть, следует оперировать двумя понятиями: «золотая пропорция» (0,37:0,63) и «золотое сечение» (0,38:0,62)? Действительно, «золотая пропорция» есть характеристика относительного вклада противоположностей в состояние гармонии при их разрешении, а «золотое сечение» - характеристика разделения (сечения) на отрезки прямой линии.
Литература
1. Сергиенко П.Я Идея гармонического развития в научный макет новой Конституции РФ. Академия Тринитаризма, М., Эл. № 77-6567, публ. 16648, 07.2011.
2. Корбалан Ф. Золотое сечение. Математический язык красоты. М., Де Агостини, 2014.
3. Бушуев В.В., Голубев В.С. Социоприродное развитие. М., Энергия, 2007.
4. Бушуев В.В., Голубев В.С. Естественно-научные основы социального гуманизма. М., ЛЕНАНД, 2018.