Резюме. Аристотель смотрел на мир живых существ как на целое, состоящее из природных частей (родов, видов ...), – как и каждая вещь, и каждое существо вообще. Согласно ему, каждой части принадлежит определенная роль в рамках целого, и часть необходимо подчиняется требованиям Целого. Кроме того, на общий габитус индивида влияет как место, в котором он расположен, так и окружающая среда, к которой он принадлежит и т.д., а аналогичным образом можно также говорить и о свойствах (качествах) вещей и существ, которые принадлежат им в разной степени. Но если, в онтологическом смысле философская традиция их соблюдала, она не проявляла необходимый интерес к тем степеням, в которых эти свойства происходят, что именно существенно для их отношений внутри Целого. В когнитивно-теоретическом смысле, как правило, были соблюдены только логические значения «истина и «ложь», но не промежуточные значения между ними.

Онтологическое учение Аристотеля (гилеморфизм), построенное на терминах: «материя, форма, вещественность, энтропия» и т. д., является надежной основой для точного описания (в реалистическом ключе) мирового бытия, посредством существующих математических и информационных структур. Этому служит, прежде всего глубокое понимание Аристотелем математических объектов, которые существуют, согласно ему, ὑλήκως [hylekos], «потенциально как материя», а также –понимание того, что общие понятия (универсалии) являются реально существующими свойствами вещей и существ, как и индивидуальными вещи, которые нужно воспринимать в реальности, и строить концепции о них. В этом месте заметим и ещё одно реалистичное понимание древнего философа, заметившего особую целеустремленность в природе, которую он обозначил словами «привходящее обстоятельство» (κατά συμβεβηκός), «в некотором смысле» (τροπον τινα), «потенция» (δυναμις) и т. д. Его общая философская позиция наиболее близка к диалектической (в онтологическом смысле), и к поливалентным логикам нашего времени (в когнитивно-теоретическом смысле).

Эдмунд Гуссерль был первым, кто вновь ввёл в научный обиход термин ὑλή, впервые употреблённый Аристотелем. А.Ф. Лосев сформулировал понятие гилетического числа, которое имеет онтологический статус реального числа, что позволит создать единую будущую математику, основанную на принципе гилеморфизма и органически включающую в себя и мир физический, и мир духовный.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: реализм, вид, материя, форма, случай, математический объект, поливалентнаялогика, гилетическое число.

Abstract. Aristotle looked at the world of living beings as a whole, that knows its natural parts (genera, species ...), as is the case with everything and every being, in general. According to him, to each part belongs a certain role within the whole, as each part too necessarily is subject to the demands of the whole. Then, the overall habitus of the individual is influenced both by the place in which it is located and the environment it belongs to etc., and similarly it can be said about the properties (qualities) of things and beings belonging to them to varying degrees. However, if, in the ontological sense, the philosophical tradition respected them, it did not manifest a necessary interest in the very degrees in which these properties occur, and which essentially is to their relationship within the whole. As in the cognitive-theoretical sense, as a rule, only values «truth» and «lie» were respected, and not the most varied possible degrees between them.

Aristotle’s ontological learning (hylemorphism), built on terms: matter, form, substance, entropy, etc., is one reliable framework to accurately describe the appearance of the world being, in the way of existing mathematical-informational structures, seen in a realistic key. In favor of it is his deepest understanding of mathematical objects that exist after him ὑλήκως [hylekos], «potentially as matter», etc., as well as the understanding that general concepts (universals) are realistically existing properties of things and beings, as well as individual things that need to be perceived in reality and built concepts about them. At that point, let's also mention his «realistic» insight of the ancient philosopher who, while perceiving a distinct purposefulness in nature, speaks about factors that oppose it and confirm their actions along that path, which he means by the words: «according to the situation» (κατά συμβεβηκός), «in a way» (τροπον τινα), «force» (δυναμις), and so on. Accordingly, total philosophical position of Aristotle is closest to the dialectical one (in the ontological sense), and to the polyvalent logic of our time (in a cognitive theoretical sense).

And not only this. On the trail of Husserl, say, who resumed the concept ὑλή. A.F. Losev formulated the concept of a hyletic number that has the ontological status of a real number with a temporal dimension, what reasonably points to the organic place of hylemorphism in a possible science of mathematics that will come.

Keywords: realism, species,hyle, matter, form, case, mathematical object, polyvalent logic, hyletic number.

Содержание

1. Натурализм Аристотеля: классификация живых существ

2. Аристотель о субстанции и форме

3. Математические объекты

4. Движение и изменения

5. Необходимость и случайность

6. Реализм в математике

7. Аристотель и поливалентные логики

8. Аристотелевские корни гилетики и гилетическая математика

Заключение

РЕФЕРАТ

Аристотель смотрел на мир как на целое, в котором возможно распознать его составные части, а также части этих частей и т. д. Каждая часть занимает определённое место внутри целого, выполняя присущую ей функцию, но и подчиняясь требованиям целого. Мы встречаем ту же структуру и в организации социума, а также тот же принцип, который им управляет, и в нашем отношении к реальности мы должны, прежде всего, искать составляющие её естественные части, чтобы, в конечном итоге, и наш концептуальный аппарат следовал той же организации частей в рамках научного знания в целом.

Добавим, что общий габитус индивида в сообществе людей в равной степени зависит от свойств (характеристик), которые он имеет и которые выражаются в различной степени. Мы находим, что онтологическое учение Аристотеля, выраженное в терминах материи, формы, энтелехии, формальной причины и т. д., является надежной основой, которая позволяет, используя математические и информационные понятия и методы, надёжно описать предметную реальность как таковую.

Этому способствует фундаментальное понимание Аристотелем математических объектов, которые существуют, согласно ему, «гилетически» (используя латинские термины, это можно было бы приблизительно перевести: «потенциально как материя»). Все вещи и существа обладают характеристиками, присутствующими в них в разной степени, как их математическая выразительность проявляется по-разному. Они, безусловно, влияют на жизнь индивида в обществе – выгодно это ему, или нет, на цели, которые он себе ставит. Аристотель, тем не менее, остаётся реалистом, поскольку он понимает, что кроме универсальной целеустремленности, правящей в живом мире, есть факторы, которые противостоят ей. Это – те ограничения на пути развития в виде биологических, физиологических, химических законов, сопротивления окружающей среды и т. п., которые он обозначает словами: κατά συμβεβηκός («привходящего обстоятельства»), τροπον τινα («в некотором смысле»), и тому подобное. Поэтому можно сказать, что его философский взгляд имеет в себе элементы диалектики, в онтологическом смысле слова, а также – элементы нечеткой и поливалентной логики в познавательно-теоретическом смысле.

В первом случае, например, когда два объекта A = {a1, a2, a3} и B = {b1, b2}, чьи части имеют «веса» τ(a1) = 0, τ(a2) = 1/2, τ(a3) = 3/4, τ(b1) = 1/3, τ(b2) = 1, вступают в определённое отношение, чтобы создать третью сущность C, диалектически было бы необходимо знать закон, согласно которому они вступают в это отношение. Если это правило, например: «быть не менее 1/3 и не более, чем 2/3», то С (синтез) можно представить, как «единство противоположностей А (тезис) и В (антитезис)». C = {a2, b1}, так как 1/3 ≤ τ(a2) = 1/2 ≤ 2/3, 1/3 ≤ τ(b1) = 1/3 ≤ 2/3. Это, в самом общем случае, иллюстрирует каждое возникновение в природе и обществе в целом. Это справедливо и в случае выбора (логических) значений истины (между наибольшим и наименьшим) по законам нечеткой логики и т. д.

Аристотель убеждён, что общие понятия (универсалии, понятия рода и вида) выражают реальные свойства вещей и существ в природе, как и отдельные вещи, которые нужно воспринимать в реальности и создавать понятия о них. Тогда структура этих понятий будет «следовать» во всем структуре предметной реальности, к которой она относится, и мы видели, что она выражается в терминах целого и частей, которые его составляют. Современная математика определяется как наука о структурах (а не о количестве и т.д.), что очевидно, например, в теории множеств, теории категорий и т.д. Эти математические отрасли все более «приближаются» к реальности. Это подтверждается одним результатом топологии, на основании которого «топологическое» преобладает над «логическим», так как только место элемента в структуре определяет его логику. (Лемма Йонеды). Это представляет параллель к ключевому термину из теории эволюции Дарвина об адаптации индивида к условиям окружающей среды. И, поскольку измеримые свойства элементов, как членов множества, нашли место в теории так называемых «нечетких множеств» и нечётких логик, это привело абстрактную математическую теорию множеств к познанию высшей степени реальности.

В современном устоявшемся бытовом (и даже «научном») словоупотреблении Аристотелевские термины δυναμις и ενέργεια едва ли не полностью поменялись местами, изменили свой смысл на прямо противоположный. «Динамическим», или «динамичным», – называют обычно что-то активное, изменяющееся во времени, тогда как, по Аристотелю, это – не только неподвижное, но даже вообще ещё не проявившееся в видимом мире. А «энергия» в сегодняшней физике может быть и «потенциальной» (тогда как ενέργεια Аристотеля – всегда понималась им как уже актуализовавшееся сущее). Пора вернуть Аристотелевским терминам их исконный смысл!

Реальный мир имеет телеологическую структуру, поскольку все его элементы соотнесены с изначальной целью Бытия, явленной в ноэме. Поэтому и математика, признающая телеологическую причинность, коренным образом отлична от современной конвенциональной математики, признающей лишь «действующую» причину. Поэтому для нас важно признавать и использовать (в плане математики) также и «гилетическое число», которое следует понимать как уникальную совокупность всех моментов существования вещественного числа, осуществившегося во времени и, тем самым, – осуществившегося в Вечности. Именно таким образом и реализуется мысль Пифагора о порождении миром чисел мира вещественного, хотя сам тезис «всё есть число» был сформулирован не им, а Аристотелем. Гилетическое число – не «новый тип числа», а именно истинное число в пифагорейско-аристотелевском смысле, в противоположность редуцированному числу позитивистской науки. «Беспамятных» чисел не существует, так как существовать – значит быть существом, а существо – субстанциально; и на высоких уровнях космической иерархии – существо является индивидуальностью, обладающей памятью. Когда такое понимание числа станет всеобщим достоянием, то можно будет отказаться от употребления прилагательного «гилетическое», и говорить просто «число», но подразумевая его исходное естественное (гилетическое) значение. В любом случае, число всегда изначально интегрировано в мир многомерного Органического Целого, и уже только впоследствии может рассматриваться в отдельном Дуалистском (Идеалистическом) значении, как результат абстрагирования от мира вещей, и их проекций в трёхмерный мир, представляющих нам вещи в виде отдельных предметов.

формате PDF (3572Кб)

BIOCOSMOLOGY – NEO-ARISTOTELISM, Vol. 8, No. 2, Spring 2018