Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов
Строение ядер (IV)

Oб авторе


Исследованы физические свойства стабильных изотопов пятого элемента таблицы Менделеева. Произведено вычисление спинов, электрических и магнитных моментов ядер 10В и 11В.


Цель работы

Целью работы является продолжение систематического исследования структуры атомных ядер. В предшествующих работах [1-3] были исследованы конструкции ядер первых 4-х элементов. Настало время ядер 5ого элемента.


Содержание работы

Во введении описана суть тетраэдрной модели ядер. В первой части уточнены геометрические размеры ядерного каркаса, который выполняет функцию «строительных лесов» при построении ядер, а также уточнена оценка квадрупольного момента ядра 9Ве. Во второй и третьей частях рассматриваются конструкции ядер 10В и 11В.


Введение. Суть тетраэдрной модели атомных ядер

Руководящей идеей, которая привела к тетраэдрной модели ядра, послужила проективная концепция Мироздания. Согласно проективной концепции, в основе Мироздания лежит Субстанция, атрибутом которой является внутреннее пространство, имеющее математическую форму проективного пространства.

В проективной модели строения материи, прообразами элементарных частиц материи являются 2-мерные замкнутые односторонние поверхности внутреннего проективного пространства. Все частицы построены на основе всего 3-х простейших замкнутых односторонних поверхностей: односторонней сферы, одностороннего тора и поверхности Боя. Односторонняя сфера и односторонний тор служат центральными корами заряженных и нейтральных лептонов: электронов и нейтрино 3-х семейств, а также их античастиц. На основе поверхности Боя образованы все адроны, в частности, нуклоны, из которых образованы атомные ядра.

Поверхность Боя содержит 3 лепестка, которые являющиеся ее неотъемлемыми частями: лепестки не могут быть отделены от поверхности Боя. Это объясняет кварковую структуру адронов: 3 кварка в составе адронов представляют собой 3 лепестка поверхности Боя. Одновременно, получает объяснение отсутствие свободных кварков: существование кварков, как 3-х структурных элементов адронов, а также невозможность выделить кварки из адронов (конфайнмент кварков), являются прямым следствием строения адронов на основе поверхности Боя.

Электрические заряды кварков располагаются в вершинах лепестков поверхности Боя. При сближении нуклонов вершинами своих лепестков, имеющиеся в этих вершинах заряды сближаются на расстояние, много меньшее размеров самих нуклонов. На столь малых расстояниях энергия кулоновского взаимодействия кварковых зарядов достигает нескольких Мэв: именно эта энергия является энергией связи нуклонов в ядрах.

Объединение нуклонов в ядра происходит за счет кулоновской энергии кварков, сближенных на расстояние порядка сотых долей Фм.

Нуклоны характеризуются тем, что в 3-х лепестках поверхности Боя формируются заряды (+2/3, +2/3, -1/3) – это протоны, и (+2/3, -1/3, -1/3) – нейтроны. Нуклон можно рассматривать как диполь, один из концов которого «раздвоен» на 2 одинаковых заряда.

Соответственно, процесс образования ядер – это процесс «слипания» нуклонных диполей, когда они сближаются на расстояние, сравнимое с размером самих нуклонов.

Атомные ядра формируются за счет кулоновского притяжения кварковых зарядов, располагающихся в непосредственной близости от поверхности нуклонов.


Примечание. Проективная концепция Мироздания исключает из физической картины мира сильное взаимодействие:

1. для удержания кварков в адронах вообще не требуется какое-либо взаимодействие: кварки существуют и не могут быть выделены из адронов в силу наличия у поверхности Боя 3-х неотделяемых друг от друга лепестков,

2. образование атомных ядер осуществляется за счет энергии кулоновского взаимодействия кварковых зарядов, которые располагаются непосредственно под поверхностью нуклонов: в вершинах лепестков поверхности Боя.


Дипольные моменты нуклонов не обнаруживаются экспериментально. Причина в том, что нуклонный диполь располагается перпендикулярно оси вращения нуклона, и вращается с очень большой частотой порядка 1022 гц: современная экспериментальная техника не в состоянии «отследить» столь быстрые изменения электрического поля.

Вместе с тем, именно вращающийся дипольный момент порождает магнитный момент нуклонов: вращение зарядов одноименных кварков (расщепленного конца нуклонного диполя) вокруг непарного кварка (спин которого вращает нуклон) создает магнитное поле, которым обладают нуклоны. «Аномальные» магнитные моменты нуклонов создаются вращением одноименных кварков вокруг непарного кварка [4].


Примечание. В проективной модели Мироздания магнитные моменты нуклонов вычисляются без введения каких-либо гипотез о свойствах физического вакуума (как это, без большого успеха, делает квантовая хромодинамика).


Внешний вид (форма) поверхности Боя моделируется прямоугольным тетраэдром. Прямоугольная вершина тетраэдра (включающая 3 прямых угла) соответствует центральной части поверхности Боя (где сходятся 3 лепестка), а вершинам лепестков, в которых расположены электрические заряды кварков, соответствуют вершины основания. Далее вершины основания тетраэдров-нуклонов будем отождествлять с самими кварками.

Нуклоны имеют форму прямоугольных тетраэдров, в которых кварки располагаются в вершинах основания.


Примечание. Кварки не являются самостоятельными (независимыми) элементами Мироздания, а возникают совместно с рождением адронов.


Атомные ядра представляют собой конструкции, составленные из прямоугольных тетраэдров путем объединения вершин их оснований.

Для наглядного представления ядерных конструкций, введем понятие «ядерного каркаса». Ядерный каркас строится из правильных тетраэдров, размер граней которых совпадает с основанием моделирующих нуклоны прямоугольных тетраэдров.

Ядерный каркас формируется путем наложения граней правильных тетраэдров, которые выполняют функцию ячеек, в которые встраиваются тетраэдры-нуклоны (объем правильных тетраэдров в 2 раза превышает объем прямоугольных тетраэдров-нуклонов). В центре каркаса располагается нулевая ячейка, к 4 граням нулевой ячейки пристраиваются 4 ячейки первого слоя, во втором слое содержится 12 ячеек, которые построены на боковых гранях ячеек первого слоя (на 3-х гранях каждой из 4-х ячеек) и т.д.

Ячейки ядерного каркаса и, соответственно, встроенные в эти ячейки тетраэдры-нуклоны располагаются в виде сферических слоев, окружающих нулевую ячейку. Ядра имеют вид слоистых сфер, составленных из концентрических сферических слоев, в каждом из которых содержится определенное количество тетраэдров-нуклонов.

Тетраэдрная модель единым образом объясняет существование магических и полумагических ядер. В магических ядрах происходит полное заполнение тетраэдрами-нуклонами очередного слоя ядерного каркаса, а в полумагических ядрах заполнение, хотя и не полное, однако нуклоны располагаются симметрично, вследствие чего удельная энергия связи также достигает максимально возможной величины.

Поскольку кварки находятся в вершинах оснований тетраэдров-нуклонов, при встраивании нуклонов в ячейки ядерного каркаса, кварки автоматически оказываются расположенными вблизи узлов ядерного каркаса. Вокруг каждого узла собираются определенные количества (n) u-кварков и (m) d-кварков. Соответственно, каждый узел ядерного каркаса однозначно характеризуется как «(n,m)-узел».

Каждому узлу ядерного каркаса можно приписать определенный порядковый номер и, тем самым, пронумеровать все (n,m)-узлы. Набор (n,m)-узлов с указанием их порядкового номера, носит название «кварковая формула».

Кварковая формула показывает, каким образом распределены по объему ядра все кварки, входящие в состав нуклонов, которые составляют данное ядро.

Каждое ядро однозначно характеризуется своей кварковой формулой. Определив кварковую формулу (распределение масс, зарядов и спинов по объему ядра), можно вычислить все физические величины, которые характеризуют каждое конкретное ядро: спиновый, электрический и магнитный моменты.

Свойства атомных ядер полностью определяются распределением нуклонов по ячейкам ядерного каркаса и распределением кварков по узлам ядерного каркаса.

Более подробное описание механизма построения ядерных конструкций и нахождения кварковой формулы, а также алгоритмов вычисления спина, электрического и магнитного моментов ядер в рамках тетраэдрной модели можно найти в работах [1-4].


I. Конструкция ядра 9Ве

Как описано в [3], конструкция ядра 9Ве составлена из трех 3-блоков, соединенных попарно ребрами своих оснований.

3-блоки состоят из 3-х тетраэдров-нуклонов, которые соединены ребрами своих оснований. Соединение осуществляется следующим образом: на 3 боковые грани ячейки ядерного каркаса накладываются основания 3-х тетраэдров-нуклонов. Каждое из 3-х боковых ребер ячейки является общим для одной пары оснований тетраэдров-нуклонов: по этим ребрам происходит соединение сторон оснований 3-х тетраэдров-нуклонов. Получившаяся при таком соединении конструкция представляет собой 3-блок.

При указанном соединении 3-х тетраэдров-нуклонов, все имеющиеся в нуклонах кварки (поскольку они расположены в вершинах оснований тетраэдров-нуклонов) группируются в (n,m)-узлы. В каждой из 3-х вершин основания ячейки сходятся по одному кварку и образуются (1,1)-узлы, а в вершине ячейки (в вершине 3-блока) сходятся 3 кварка и образуется либо (1,2)-узел, либо (2,1)-узел: в первом случае получается (1,2)-блок, а во втором случае – (2,1)-блок. Первый случай реализуется, когда объединяются два нейтрона и один протон и соответствует ядру 3Н, а второй случай имеет место при объединении двух протонов и одного нейтрона: это – ядро 3Не.

Кварковая формула (1,2)-блока имеет вид: {3Н} = {(1,1), (1,1), (1,1), (1,2)}, а кварковая формула (2,1)-блока: {3Не} = {(1,1), (1,1), (1,1), (2,1)}.


Примечание. При построении 3-блока из 3-х одинаковых нуклонов (3-х нейтронов или 3-х протонов), в одном из узлов 3-блока обязательно соберутся одноименные кварки. Кулоновское отталкивание этих кварков не позволяет создать такой 3-блок: именно по этой причине не существуют 3-нейтроны и 3-протоны.


После ознакомления с конструкцией 3-блока, легко представить конструкцию ядра 9Ве: эта конструкция составлена из трех 3-блоков, которые соединены точно также, как тетраэдры-нуклоны в 3-блоке. А именно, основания 3-блоков (это – основания ячеек, на которых образованы 3-блоки) накладываются на боковые грани ячейки ядерного каркаса, и происходит соединение ребер (сторон) оснований, которые совмещаются друг с другом.

Конструкция ядра 9Ве образуется из двух (1,2)-блоков и одного (2,1)-блока, когда основания данных трех 3-блоков накладываются на боковые грани нулевой ячейки. В каждой из 3-х вершин основания нулевой ячейки сходятся 2 вершины оснований 3-блоков и образуются (1,1) + (1,1) = (2,2)-узлы. В вершине нулевой ячейки сходятся 3 вершины основания трех 3-блоков и должен был бы образоваться (3,3)-узел. Однако спин (3,3)-узла равен единице, вследствие чего спин ядра 9Ве, вместе со спинами трех 3-блоков, равными 1/2, составил бы 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 5/2, что не соответствует эксперименту.

Согласие с экспериментом достигается, если (3,3)-узел будет преобразован в (2,4)-узел. Данное преобразование осуществляется путем замены u-кварка на d-кварк, в результате чего нечетно-нечетный (3,3)-узел преобразуется в четно-четный (2,4)-узел, в котором спины одноименных кварков, в соответствии с принципом Паули, компенсируют друг друга, и спин данного узла становится равным нулю.

Требуемая замена осуществляется поворотом одного из тетраэдров-нуклонов в своей ячейке каркаса вокруг оси симметрии на 120о. В результате такого поворота u-кварк заменяется на d-кварк. При этом, в другом узле ядерного каркаса осуществляется обратная замена d-кварка на u-кварк. В нашем случае такая замена происходит в вершине одного из (1,2)-блоков, и данная вершина из (1,2)-узла преобразуется в (2,1)-узел.

В итоге, кварковая формула конструкции ядра 9Ве приобретает вид:

{9Ве} = {(2,2), (2,2), (2,2), (2,4) |1 (1,2), (2,1), (2,1), 0|2}.

Прямой подсчет числа кварков (13 u-кварков и 14 d-кварков) показывает, что данная формула может описывать структуру ядра 9Ве, причем все 27 кварков, входящие в состав ядра 9Ве, распределены по узлам равномерно: количество u-кварков и d-кварков в каждом узле примерно одинаково, и заряды узлов имеют минимальную величину.

Окончательный вывод о правильности кварковой формулы можно сделать после того, как вычисленные с ее помощью физические характеристики ядра 9Ве: спин, электрический и магнитный моменты совпадут с экспериментальными величинами.

Спин и магнитный момент ядра 9Ве вычисляются как алгебраические суммы соответствующих величин трех 3-блоков [3]. В этой же работе была сделана оценка электрического момента ядра 9Ве, однако эта оценка нуждается в уточнении.

Численные значения координат всех входящих в состав конструкции ядра 9Ве (n,m)-узлов, а также массы, заряды и спины всех узлов приведены в Таблице:


N

Тип узла

Х

У

Z

m (mр)

Q (е)

s (ћ)

1

(2,2)

+1,11

+0,64

-0,45

4/3

2/3

0

2

(2,2)

-1,11

+0,64

-0,45

4/3

2/3

0

3

(2,2)

0,0

-1,28

-0,45

4/3

2/3

0

4

(2,4)

0,0

0,0

+1,35

2

0

0

5

(1,2)

0,0

+2,09

+0,75

1

0

1/2

6

(2,1)

-1,81

-1,04

+0,75

1

1

1/2

7

(2,1)

+1,81

-1,04

+0,75

1

1

1/2


Данная Таблица полностью копирует Таблицу из [3] за исключением численных значений координат узлов ядерного каркасы. Эти значения получены, исходя из экспериментального значения радиуса ядра 9Ве: R(9Ве) ~ 2,52 Фм. Ядро 9Ве имеет не сферическую, а цилиндрическую форму, поэтому только 90% экспериментально определенного радиуса ядра 9Ве соответствует реальному расстоянию между центром нулевой ячейки и наиболее удаленными узлами, входящими в состав второго слоя узлов ядерного каркаса: это расстояние равно 0,9*2,52 Фм ~ 2,27 Фм.

Расстояние между центром нулевой ячейки и центрами второго слоя (n,m)-узлов однозначно выражается через длину ребра (а) ячейки ядерного каркаса и имеет указанную величину, если эта длина равна а ~ 2,22 Фм. Зная длину ребра ячейки ядерного каркаса, вычисляются координаты всех узлов ядерного каркаса, которые приведены в Таблице.


Примечание. Вычисление координат узлов ядерного каркаса осуществляется элементарно. Начало координат выбрано в центре нулевой ячейки. Узлы №1, №2 являются концами переднего ребра нулевой ячейки, который параллелен оси х, поэтому х-координаты этих узлов равны половине длины ребра, взятой с двумя знаками: а/2 = 1,11 Фм, - а/2 = - 1,11 Фм; z-координата узлов №1, №2, №3 равна радиусу сферы, вписанной в правильный тетраэдр, z-координата узла №4 – радиусу описанной сферы и т.д.


Для наглядности, вычисление квадрупольного момента ядра 9Ве осуществим без использования строгих математических методов.

Узлы №4 и №5 с кварковым составом (2,4) и (1,2) имеют нулевой заряд и не вносят вклад в Q0. Узел №3, который расположен в задней вершине основания нулевой ячейки (которая закрыта ячейкой), временно исключим из рассмотрения. Будем рассматривать два (2,2)-узла №1 и №2, расположенные в 2-х передних вершинах основания нулевой ячейки, и два (2,1)-узла №6 и №7, являющиеся вершинами (2,1)-блоков, которые построены на левой и правой боковых гранях нулевой ячейки.

Отрезки, соединяющие указанные пары узлов, параллельны, поэтому данные отрезки и их концы, т.е. все 4 узла лежат в одной плоскости. Данные узлы содержат большую часть заряда ядра 9Ве: суммарный заряд этих 4-х узлов равен (10/3)е, что в 5 раз превышает заряд исключенного из рассмотрения (2,2)-узла. Это означает, что в первом приближении данная плоскость может быть принята в качестве плоскости электрической симметрии конструкции ядра 9Ве, т.е. в качестве плоскости (хʹ,уʹ) новой системы координат хʹ,уʹ,zʹ, в которой следует вычислять внутренний квадрупольный момент Q0.

Ось zʹ проходит через электроцентр данных 4-х зарядов. Координаты электроцентра находятся с использованием барицентрической формулы и имеют следующие величины: (хee,ze) ~ (0, -0,52, 0,15). В новой системе координат данная точка принимается за начало координат: (хeʹ,уeʹ,zeʹ) ~ (0, 0, 0,).

Для всех 4-х зарядов zʹ-координаты равны нулю: zαʹ = 0, поэтому все слагаемые в Q0 имеют отрицательный знак, а квадраты расстояния от электроцентра до 4-х узлов: (Rαʹ - Reʹ)2 ~ (Rα - Re)2 ~ (xα - хе)2 + (yα - уе)2 + (zα - zе)2. Соответственно, классическая формула для вычисления квадрупольного момента Q0 ~ (1/е)*∑qα*[2(zαʹ - zeʹ)2 - (Rαʹ - Reʹ)2] в исходной системе координат имеет вид: Q0 ~ (1/е)*∑qα*[- (xα - хе)2 - (yα - уе)2 - (zα - zе)2]. Подставляя в данную формулу значения координат и величины зарядов всех 4-х узлов, получаем: Q0 ~ - 9,31 Фм2.

Исключенный узел №3 расположен от плоскости zʹ = 0 на расстоянии, равном половине длины ребра ячейки ядерного каркаса: (z3ʹ - zeʹ) ~ а/2, и вносит вклад (Q0)3 ~ + 0,5 Фм2. В итоге, величина внутреннего квадрупольного момента ядра 9Ве, вычисленная в соответствие с классической формулой, Q0(9Ве) ~ - 9,31 Фм2 + 0,5 Фм2 ~ - 8,81 Фм2.

Полученная величина «не лезет ни в какие ворота»: она почти в 3 раза меньше экспериментального значения и имеет противоположный знак. На первый взгляд, полученное несоответствие опровергает использованную модель 9Ве и тетраэдрную модель ядра в целом. Однако, по мнению автора, ошибочной является не тетраэдрная модель, а применение классической формулы для вычисления квадрупольного момента к атомному ядру. Ошибка заключена в использовании неправильного нормировочного множителя: множитель (1/е) следует заменить на (1/-|qmin|), здесь |qmin| – минимальная абсолютная величина зарядов, которые создают квадрупольный момент.

Необходимость такой замены объясняется тем, что в ядрах квадрупольный момент создается кварковыми зарядами, минимальная величина которых в 3 раза меньше элементарного заряда: |qmin| = (1/3)е. Что касается изменения знака нормировочного множителя то оно обусловлено тем, что квадрупольный момент создается внутренними зарядами кварков, знак которых противоположен знаку заряда этих же самых кварков в обычном пространстве. Причина изменения знака заключается в том, что кварковые заряды окружены односторонней поверхностью Боя, а при пересечении односторонних поверхностей электрические силовые линии изменяют ориентацию.

Модернизация классической формулы для вычисления Q0 атомных ядер устраняет противоречие, которое специалисты в ядерной физике не замечают в течении 70 лет.

Согласно классической формуле, вытянутые ядра должны иметь положительный знак Q0. Из эксперимента известно, что большинство ядер имеет положительный знак Q0, из чего делается вывод, что большая часть ядер имеют вытянутую форму. Однако большинство ядер обладают ненулевым моментом количества движения, т.е. находятся в состоянии вращения. В соответствие с общими законами механики, вращение приводит к сплющиванию вращающихся тел, т.е. большая часть ядер должны быть сплюснутыми.

В этом и заключено противоречие: согласно классической формуле для Q0, большинство ядер являются вытянутыми, а согласно классической механике, большая часть ядер должны быть сплюснутыми.


Примечание. Физики-ядерщики «обходят» данное противоречие, приписывая весь имеющийся у ядер момент количества движения отдельным нуклонам, а не ядру в целом, забывая, что ядра также могут вращаться.


Благодаря коэффициенту (-1), знаки членов, содержащих z-координату и х,у- координаты, меняются местами, и указанное противоречие преодолевается: положительный знак Q0 соответствует сплюснутым ядрам.

С учетом правильного нормировочного множителя (-3)*(1/е), квадрупольный момент имеет величину Q0(9Ве) ~ (-3)*(-8,81) ~ +26,43 Фм2. Полученная величина близка к экспериментальному значению Q0(9Ве)эксп ~ + 26,5 Фм2.


Примечание 1. В общепринятых моделях ядра величина Q0(9Ве) вообще «не считается»: автору не известно ни одной работы, в которой хотя бы ставилась бы задача вычисления Q0(9Ве). «Серьезные» физики не берутся за эту работу, поскольку априори понимают, что существующие модели ядра не способны объяснить, как 4 протона, заключенные в столь малом объеме, каким является объем ядра 9Ве, могут создавать квадрупольный момент столь большой величины.

Примечание 2. Столь большая величина квадрупольного момента ядра 9Ве означает, что данное ядро является сильно деформированным, но тогда возникает вопрос: «Почему эта деформация не учитывается при расчете спина ядра 9Ве, как это делается, например, для ядра 19F?». Таким образом, расчет спина ядра 9Ве в оболочечной модели - это типичная «подгонка» под известный результат.


II. Конструкция ядра 10В

Ядро 10В отличается от ядра 9Ве добавлением одного протона. Этот тетраэдр-протон встраивается в нулевую ячейку. Встраивание осуществляется таким образом, что d-кварк входит в состав вершины №1, и эта вершина приобретает кварковый состав (2,3), а два u-кварка входят в состав вершин №3 и №4, в результате чего кварковый состав этих вершин приобретает вид (3,2) и (3,4). В итоге, кварковая формула ядра 10В имеет вид:

{10В} = {(2,3), (2,2), (3,2), (3,4) |1 (1,2), (2,1), (2,1), 0|2}.

Таблица физических параметров конструкции ядра 10В:


N

Тип узла

Х

У

Z

m (mр)

Q (е)

s (ћ)

1

(2,3)

+1,11

+0,64

-0,45

5/3

1/3

1/2

2

(2,2)

-1,11

+0,64

-0,45

4/3

2/3

0

3

(3,2)

0,0

-1,28

-0,45

5/3

4/3

1/2

4

(3,4)

0,0

0,0

+1,35

7/3

2/3

1/2

5

(1,2)

0,0

+2,09

+0,75

1

0

1/2

6

(2,1)

-1,81

-1,04

+0,75

1

1

1/2

7

(2,1)

+1,81

-1,04

+0,75

1

1

1/2


1. Механические свойства.

Первой проверкой правильности кварковой формулы является «проверка на спин»: сумма спинов всех (n,m)-узлов должна совпадать с величиной спина ядра.

Встраивание дополнительного тетраэдра-протона приводит к тому, что 3 четно-четных узла в конструкции ядра 9Ве, преобразуются в нечетные узлы, имеющие спин 1/2. В результате, спин ядра увеличивается на 3*(1/2) = 3/2 и становится равным 3/2 + 3/2 = 3, что совпадает с экспериментальной величиной.

Спины всех этих 6 нечетных узлов передаются ядру, поэтому ядро 10В вращается как единое целое с моментом количества движения J = ћ[3*(3 + 1)]1/2 = 2*31/2ћ.

Координаты спин-центра находятся в соответствие с барицентрической формулой: (хs, уs, zs) = (+0,22, -0,13, +0,27).

Относительно спин-центра составляется тензор инерции с компонентами:

Iхх = ∑mi*(yi2 + zi2), Iхy = I = ∑ -mi*(xiyi)

Iyy = ∑mi*(xi2 + zi2) Iхz = I = ∑ -mi*(xizi)

Izz = ∑mi*(xi2 + yi2) Iyz = Izy = ∑ -mi*(yizi)

Далее решается задача на собственные значения и находится положение оси вращения, относительно которой момент инерции имеет максимальную величину (Imax). Учитывая высокую симметрию конструкции ядра 10В, в данных вычислениях нет необходимости. В первом приближении ось вращения совпадает с осью z. Момент инерции относительно оси z равен I ~ ∑mi*[(хi - хs)2 + (уi - уs)2] ~ 21,93 mр*Фм2.


2. Электрические свойства.

Первым шагом на пути вычисления электрического квадрупольного момента является нахождение электроцентра. Координаты электроцентра вычисляются с помощью барицентрической формулы, в которую вместо масс подставлены заряды. Эти координаты имеют следующие величины: (хе, уе, zе) = (-0,07, -0,63, +0,27). Далее относительно данного электроцентра составляется тензор квадрупольного момента с элементами:

Qхх = ∑qi*(2(xi - хе)2 - (yi - уе)2 - (zi - zе)2), Qхy = Q = ∑ qi*(3(xi - хе)*(yi - уе))

Qyy = ∑qi*(2(yi - уе)2 - (xi - хе)2 - (zi - zе)2) Qхz = Q = ∑ qi*(3(xi - хе)*(zi - zе))

Qzz = ∑qi*(2(zi - zе)2 - (xi - хе)2 - (yi - уе)2) Qyz = Qzy = ∑ qi*(3(yi - уе)*(zi - zе))

Затем данный тензор подвергается стандартной операции приведения к диагональному виду, в результате чего находятся собственные значения, наибольшее из которых (по абсолютной величине) и представляет собой квадрупольный момент.

В осуществлении данных операций также нет необходимости, поскольку конструкция ядра 10В имеет ту же самую плоскость электрической симметрии, как ядро 9Ве: эта плоскость проходит через середину ребра, соединяющего вершины №3 и №4, и перпендикулярна данному ребру. Данная плоскость наклонена к плоскости (х,у) под углом (90о – α), α – угол наклона ребра правильного тетраэдра, равный (7/23)π ~ 54,78о.

Встраивание дополнительного тетраэдра-протона приводит к уменьшению на 1/3 заряда узла №1, лежащего в плоскости симметрии, и к увеличению на 2/3 заряда каждого из узлов №3 и №4, которые располагаются ниже и выше плоскости симметрии на расстоянии, равном а/2. Вследствие этих причин, вклад 4-х заряженных узлов, лежащих в плоскости электрической симметрии zʹ = 0, в соответствие с классической формулой уменьшается (по абсолютной величине) до - 8,07 Фм2, а вклад зарядов, расположенных на концах отрезка №3-№4, увеличивается 3 раза и составляет 3*0,5 Фм2 ~ 1,5 Фм2. В итоге получаем Q0(10В)класс ~ - 8,07 Фм2 + 1,5 Фм2 ~ - 6,57 Фм2. После умножения на нормировочный множитель (-3), находим Q0(10В) ~ (-3)*(-6,57 Фм2) ~ + 19,72 Фм2.

Полученная величина достаточно хорошо совпадает с экспериментальным значением Q0(10В)эксп ~ 20,33 Фм2.


3. Магнитные свойства.

Изменение магнитных свойств при переходе от ядра 9Ве к ядру 10В объясняется двумя причинами:

1) дополнительный тетраэдр-протон, встраиваемый в нулевую ячейку, препятствует вращению всех непарных нуклонов в трех 3-блоках, которые создавали магнитный момент ядра 9Ве: в ядре 10В эти нуклоны не имеют возможности совершать индивидуальное вращение и создавать собственные магнитные моменты,

2) дополнительный тетраэдр-протон увеличивает спины всех 3-х четно-четных узлов, в которые он встраивается: спин каждого из этих узлов становится равным 1/2, а результирующий спин ядра 10В равен 3.

Итак, спин ядра 10В порождается спинами 6 нечетных узлов: эти 6 спинов «раскручивают» ядро 10В, как единое целое. Вместе с ядром вращаются заряженные узлы: вращение этих узлов создает круговые токи, которые порождают магнитный момент.

Формула для вычисления магнитного момента: µ ~ (1/с)*(1/qmin)*∑qα*ν*πrα2, здесь с – скорость света, ν – частота вращения ядра, rα – расстояние от оси вращения до каждого узла. Частота вращения связана угловой скоростью ω ~ J/I соотношением ν ~ (1/2π)*ω. Оценки показывают, что вычисление магнитного момента в соответствие с данной формулой способно привести к экспериментальному значению µ(10В)эксп ~ + 1,80 µя. Данные вычисления будут проведены в следующей работе.


Добавление.

Тетраэдрная модель отвечает на «детский» вопрос, с которым не справляются существующие модели ядра: «Почему добавление к ядру 9Ве протона приводит к образованию стабильного ядра 10В, тогда как при добавлении нейтрона получается нестабильное ядро 10Ве?». Ведь нейтрон не оказывает на ядерную конструкцию разрушающего действия, тогда как протон выталкивает из ядра другие протоны.

Отсутствие ответа на данный вопрос усугубляется тем обстоятельством, что ядро 10Ве является четно-четным, тогда как ядро 10В нечетно-нечетное, и именно оно оказывается стабильным: «Почему нечетно-нечетное ядро является стабильным, тогда как ближайшее к нему четно-четное ядро нестабильно?».

Тетраэдрная модель дает следующий ответ. Если в конструкцию ядра 9Ве вместо протона вставить нейтрон, кварковая формула 10Ве будет иметь вид:

{10Ве} = {(2,3), (2,2), (3,2), (2,5) |1 (1,2), (2,1), (2,1), 0|2}.

В конструкции ядра 10Ве появляется (2,5)-узел, имеющий отрицательный заряд -1/3. Наличие отрицательно заряженных (n,m)-узлов негативно сказывается на устойчивости ядерных конструкций: ядра, в которых имеются отрицательно заряженные (n,m)-узлы, являются нестабильными.


III. Конструкция ядра 11В

Конструкция ядра 11В отличается от ядра 10В следующими изменениями:

1) изменяется положение тетраэдра-протона, встроенного в нулевую ячейку: тетраэдр-протон разворачивается так, что его основание накладывается на основание нулевой ячейки (а не на боковую грань, как в 10В),

2) дополнительный тетраэдр-нейтрон также накладывается своим основанием на основание нулевой ячейки, только его прямоугольная вершина направлена не внутрь нулевой ячейки, а от нулевой ячейки (как у всех остальных тетраэдров-нуклонов),

3) указанные изменения сопровождаются поворотом на 120о в своей ячейке тетраэдра-протона, входящего в состав 3-блока, вершиной которого является (1,2)-узел: в результате такого поворота, один из d-кварков (1,2)-узла заменяется на u-кварк, и данный узел преобразуется в (2,1)-узел (как при образовании ядра 9Ве).

С учетом всех указанных преобразований, 3 вершины основания №1, №2, №3 приобретают вид (2,4), (2,4), (4,2), а во втором слое узлов все 3 узла становятся (2,1)-узлами. Соответственно, кварковая формула 11В имеет следующий вид:

{11Ве} = {(2,4), (2,4), (4,2), (2,4) |1 (2,1), (2,1), (2,1), 0|2}.

Именно в соответствии с данной формулой распределены по объему ядра 11В все 3*11 = 33 кварков, входящие в состав 11 нуклонов ядра 11В. Проверка правильности кварковой формулы заключается в прямом подсчете количества входящих в формулу кварков: общее количество кварков равно 33, из которых 16 u-кварков и 17 d-кварков.

Таблица физических параметров конструкции ядра 11В:


N

Тип узла

Х

У

Z

m (mр)

Q (е)

s (ћ)

1

(2,4)

+1,11

+0,64

-0,45

2

0

0

2

(2,4)

-1,11

+0,64

-0,45

2

0

0

3

(4,2)

0,0

-1,28

-0,45

2

2

0

4

(2,4)

0,0

0,0

+1,35

2

0

0

5

(2,1)

0,0

+2,09

+0,75

1

1

1/2

6

(2,1)

-1,81

-1,04

+0,75

1

1

1/2

7

(2,1)

+1,81

-1,04

+0,75

1

1

1/2


1. Механические свойства.

В конструкции ядра 11В имеется всего 3 нечетных узла, поэтому суммарный спин имеет величину S = 1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2, что совпадает с экспериментальным значением.

Момент количества движения равен J ~ ћ[(3/2)*((3/2) + 1)]1/2 ~ (151/2/2)ћ.

Координаты спин-центра (хs, уs, zs) ~ (0, 0, +0,75).


2. Электрические свойства.

В конструкции ядра 11В большая часть (80%) всех зарядов (один (4,2)-узел и два (2,1)-узла) располагаются в той же самой плоскости, которая является плоскостью симметрии в конструкциях ядер 9Ве и 10В, вследствие чего данная плоскость является также плоскостью симметрии ядерной конструкции 11В. Повторение вычислений, приведенных в предыдущем разделе показывает, что квадрупольный момент ядра 11В имеет примерно такую же величину, как у ядра 10В. Эксперимент подтверждает данный вывод: Q0(11В)эксп ~ 20,5 Фм2.


3. Магнитные свойства.

На первый взгляд, 2-кратное уменьшение спина ядра 11В должно приводить к тому, что магнитный момент 11В должен быть меньше магнитного момента ядра 10В. Однако в расположении заряженных узлов в конструкции 11В происходят существенные изменения, которые приводят к увеличению магнитного момента.

Наличие в основании нулевой ячейки (4,2)-узла с зарядом +2 приводит к сильному отталкиванию этого узла от остальных заряженных узлов, что вызывает сильную деформацию конструкции ядра 11В. Эта деформация «вытягивает» конструкцию в плоскости, которая является плоскостью электрической симметрии, вследствие чего размеры ядра в данной плоскости увеличиваются, и данная плоскость становится плоскостью, вращение в которой соответствует наибольшей величине момента инерции. Ось вращения проходит через спин-центр и перпендикулярна данной плоскости.

Указанные изменения приводят к тому, что большие по величине заряды вращаются по орбитам большего размера, в результате чего уменьшение частоты вращения, обусловленное 2-кратным уменьшением спина, не только компенсируется, но происходит даже увеличение магнитного момента. Как и в случае ядра 10В, детальные вычисления магнитного момента ядра 11В будут приведены в следующей работе.


Добавление.

Рассмотрим вопрос о размерах ядер 9Ве, 10В, 11В. Удивительным является тот экспериментальный факт, что, хотя количество нуклонов в данных ядрах увеличивается, их радиусы уменьшаются: наибольшую величину имеет радиус 9Ве (2,52 Фм), затем радиус ядра 10В (2,43 Фм), а потом 11В (2,41 Фм). Современные модели ядра не объясняют указанную зависимость, тогда как в тетраэдрной модели уменьшение радиуса с увеличением количества нуклонов в ряду ядер 9Ве, 10В, 11В находит объяснение.

В ядре 9Ве большая часть заряженных узлов располагаются в одной плоскости, вследствие чего кулоновское отталкивание этих узлов приводит к их удалению друг от друга, следствием чего является большая сплюснутость ядра 9Ве и значительное увеличение линейных размеров ядра. Ядро 9Ве имеет сравнительно большие размеры, поскольку почти все заряды расположены в одной плоскости.

Ядро 10В получается из ядра 9Ве путем встраивания дополнительного тетраэдра-протона в пустующую (нулевую) ячейку ядерного каркаса. При таком встраивании геометрические размеры ядра, во всяком случае, не увеличиваются. Однако данное встраивание приводит к тому, что по оси zʹ, перпендикулярной плоскости электрической симметрии (хʹ,уʹ), появляется два дополнительных u-кварка. Электрические заряды этих кварков отталкивают заряды, расположенные в плоскости симметрии, что приводит к растяжению ядерной конструкции по оси zʹ. В результате, ядерная конструкция приобретает более сферическую форму и ее радиус уменьшается на 0,09 Фм.

Дополнительное уменьшение радиуса ядра 11В, по сравнению с ядром 10В, вызвано увеличением числа кварков в вершинах основания нулевой ячейки до 6 штук. В узлах, которые содержат 6-7 кварков, удельная энергия притяжения является максимальной, вследствие чего кварки сближаются на минимальное расстояние. Это означает, что данные узлы сильнее «стягивают» ядерную конструкцию (чем узлы, содержащие 4-5 или 8-9 кварков). В результате, три (2,1)-узла, находящиеся на внешней поверхности ядра 11В, слегка приближаются к центру, что приводит к уменьшению радиуса еще на 0,02 Фм.

Еще один параметр, от которого существенно зависит радиус атомных ядер, – это расстояние между спин-центром и геометрическим центрами ядра: чем больше это расстояние, тем больше может быть отличие экспериментально наблюдаемого радиуса ядра от его геометрического радиуса (поскольку при вращении со смещенным центром вращения, наиболее удаленные узлы «заметают» большую площадь, чем геометрическая площадь сечения ядра этой же самой плоскостью).


Заключение

Все проведенные в данной работе вычисления осуществляются элементарно. Достаточно перенести каждую из указанных выше Таблиц на страничку Excel и написать указанные формулы, связывающие соответствующие ячейки.

Задача исследования каждого конкретного ядра сводится к нахождению его структурной и кварковой формул, показывающих распределение нуклонов по ячейкам ядерного каркаса и распределение кварков по узлам ядерного каркаса.

После составления Таблицы, которая детализирует кварковую формулу и показывает координаты, массы, заряды и спины всех (n,m)-узлов, которые содержатся в ядре, вычисление физических параметров ядра (всех его моментов) – это «тело техники».

Изложенная модель ядер бора позволяет объяснить еще один странный факт, который не находит никакого объяснения в существующих моделях ядра. Этот факт заключается в том, что центральная часть ядер бора имеет значительную плотность: по этому параметру ядра бора занимают второе место после ядра 4Не. Тетраэдрная модель объясняет большую плотность центральной части ядер бора тем, что в ядрах 10В и 11В нулевая (центральная) ячейка заполнена нуклоном, тогда как во всех остальных ядрах (за исключением 4Не) нулевая ячейка остается незанятой.

Одним из важнейших выводов тетраэдрной модели является то, что спин ядер складывается исключительно из спинов кварков: никаких орбитальных моментов (как утверждает оболочечная модель) у нуклонов нет и быть не может.


Примечание. Орбитальное вращение нуклонов в атомных ядрах – это миф, не имеющий сколько-нибудь серьезного физического обоснования.


Установлены основные принципы, которые необходимо учитывать при построении ядерных конструкций. Нуклоны в ячейках ядерного каркаса следует переставлять и поворачивать так, чтобы выполнялись следующие 2 условия.

1. Спин ядра должен иметь наименьшую возможную величину, что достигается путем образования возможно большего числа четно-четных узлов.


Примечание. Ядра весьма «чувствительны» к величине спина: при большом моменте количества движения ядерные конструкции, за счет больших центробежных сил, разваливаются или переходят из возбужденных состояний в основное состояние.


2. Узлы с наибольшей величиной электрического заряда формируются возможно дальше от центра ядерной конструкции, что достигается, когда возможно большее число u-кварков встраиваются в (n,m)-узлы, расположенные ближе к поверхности ядра.


Примечание. При таком расположении заряженных узлов, кулоновская энергия имеющихся в ядре зарядов будет минимальной, вследствие чего энергия связи будет максимальной, а ядро – более стабильным.


Еще одним важным результатом является уточнение классической формулы для вычисления квадрупольного момента ядер. В соответствии с уточненной формулой, сплюснутых ядер должно быть больше, чем вытянутых (как этого требуют наиболее общие законы классической механики).

Достоинством тетраэдрной модели является то, что она обладает предсказательной силой. У бора имеется много изотопов (до 17В), у которых измерены квадрупольные моменты. В течение ближайших лет будут измерены и магнитные моменты, однако уже до конца текущего года автор намерен вычислить эти моменты в рамках тетраэдрной модели. Совпадение измеренных магнитных моментов с вычисленными заранее величинами явится надежным подтверждением тетраэдрной модели.


Добавление.

Как было отмечено автором год назад ([5], Дополнение), веским аргументом в пользу тетраэдрной модели нуклонов являются эксперименты по столкновению протонов при возрастании энергии сталкивающихся пучков. В этих экспериментах, проведенных вплоть до энергии 13 Тэв, обнаружено, что по мере увеличения энергии сталкивающихся протонов доля упругих столкновений не уменьшается, а возрастает.

Данный результат представляется чрезвычайно удивительным: с увеличением энергии сталкивающихся протонов, вероятность того, что протоны выйдут из столкновения без изменений, не уменьшается, а увеличивается.

В последнем выпуске УФН (апрель 2018 г. т.188, №4 с. 439) данный эффект вновь обсуждается и вновь подчеркивается, что существующие модели строения протонов не способны объяснить данный удивительный эффект даже качественно (за год мировое сообщество физиков не продвинулось в этом вопросе ни на йоту).

Модель строения протонов на основе поверхности Боя предлагает следующее объяснение. При возрастании энергии протоны становятся все более релятивистскими, вследствие чего спин все более ориентируется в направлении движения протонов. Поскольку плоскость, в которой расположены кварки, перпендикулярна спину, это означает, что при возрастании энергии сталкивающихся пучков, все большое число протонов начинают сталкиваться данными плоскостями (основаниями прямоугольных тетраэдров, которые моделируют протоны). При такой геометрии столкновения, вероятность разрушения протонов является минимальной, что проявляется в увеличении доли упругих столкновений по сравнению с долей неупругих столкновений.

Наглядно данный эффект можно объяснить, рассматривая столкновение пропеллеров: внешне протон похож на пропеллер, только вращение этого пропеллера осуществляется не вокруг геометрического центра, а вокруг вершины одной из лопастей (к которой приложен спиновый момент количества движения непарного кварка).

Когда вращающиеся пропеллеры пересекаются под не нулевым углом, лопасти одного пропеллера врезаются между лопастями другого пропеллера, что увеличивает вероятность их разрушения. Если же пропеллеры сталкиваются плашмя (плоскостями, в которых расположены лопасти), вероятность повреждения лопастей существенно уменьшается: это соответствует увеличению доли упругих столкновений протонов.

Данное объяснение столь удивительного эффекта может быть проверено в экспериментах по столкновению поляризованных протонов. За счет изменения поляризации, можно изменять ориентацию сталкивающихся протонов и описанный механизм может быть проверен при небольших значениях энергии.


Выводы

1. Тетраэдрная модель атомных ядер определяет пространственное положение нуклонов, из которых образовано данное ядро, а также расположение всех кварков, которые входят в состав этих нуклонов.

2. Пространственное распределение кварков в объеме ядра описывается кварковой формулой, показывающей, сколько и каких кварков располагается вокруг каждого узла ядерного каркаса.

3. Кварковая формула представляет собой упорядоченный набор (n,m)-узлов ядра и позволяет вычислить все характеризующие ядро физические величины: спин, электрический и магнитный моменты.

4. Описана конструкция ядра 9Ве и уточнено вычисление внутреннего квадрупольного электрического момента 9Ве.

5. Построены конструкции ядер 10В, 11В, вычислены значения их спинов и электрических моментов, приведена оценка магнитных моментов этих ядер.

6. Дано объяснение высокой плотности центральной части ядер 10В и 11В.

7. Дано объяснение убывания радиусов ядер в ряду 9Ве, 10В, 11В.

8. Объяснен эффект возрастания доли упругих столкновений протонов с увеличением энергии, исходя из модели протонов на основе поверхности Боя.


ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Строение ядер (I) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24325, 05.03.2018

2. В.А. Шашлов, Строение ядер (II) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24360, 20.03.2018

3. В.А. Шашлов, Строение ядер (III) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24377, 26.03.2018

4. В.А. Шашлов, Строение нуклонов и ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24310, 26.02.2018

5. В.А Шашлов, Вселенная. Симметрии. Кванты. Части II и III // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23519, 30.06.2017



В.А. Шашлов, Строение ядер (IV) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24471, 08.05.2018

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru