Посвящение Михайло Ломоносову

Предложен проективный взгляд на природу Мироздания, согласно которому фундаментальной математической структурой, лежащей в основе Мироздания, является проективное пространство.

Введение

Название работы не составляет тайны: именно так М.В. Ломоносов намеревался назвать свой последний, обобщающий труд. Однако преклонные года и отсутствие сколько-нибудь серьезной поддержки со стороны Российской Академии Наук не позволили русскому гению завершить главный труд своей жизни. Для автора оба фактора действенны еще в большей степени, однако все же теплица надежда завершить хотя бы первое приближение к искомой «Системе».

Постановка проблем

За прошедшие с ухода М.В. Ломоносова 252 года, в физической науке совершено чрезвычайно много открытий. Настоятельно встает задача систематизировать главные из этих открытий, посвященные наиболее фундаментальным проблемам строения Вселенной, и привести способы решения этих проблем в целостную систему.

Данная задача может быть решена лишь в том случае, если будет найден главный принцип, являющийся стержнем, на который «нанизываются» законы устройства, как микромира, так и всего Космоса. По мнению автора, таким стержнем является принцип проективного строения Мироздания, согласно которому в фундаменте Мироздания лежит Субстанция, имеющая математическую форму проективного пространства.

Цель работы

Целью работы является систематическое исследование наиболее фундаментальных проблем Мироздания исходя из гипотезы, что основой Мироздания служит Субстанция, математическим образом которой является проективное пространство.

Содержание работы

Работа имеет вступительный раздел, призванный познакомить с основными понятиями проективной концепции Мироздания, и включает 3 раздела:

I раздел посвящен проблемам микромира: в этом разделе предлагается новая модель строения частиц материи и новый механизм взаимодействий,

II раздел посвящен проблемам макромира: в этом разделе наиболее важным является исследование пространства и времени,

III раздел посвящен проблемам мегамира: в этом разделе исследуются космологические проблемы рождения и эволюции Вселенной.

Большая часть излагаемых в данной работе результатов уже содержится в работах, опубликованных на сайте «Академия Тринитаризма» [1, 2, 3, 4, 5].

Исходные положения

Анализ опубликованных работ М.В. Ломоносова позволяет утверждать, что в основу своей «Системы» он собирался положить корпускулярную теорию, согласно которой все вещества построены из мельчайших корпускул: атомов.

Ломоносов не был первым на этом пути: достаточно вспомнить Демокрита. Однако именно Ломоносов, вероятно, был первым, кто осознал, что корпускулярная теория способна объяснить тепловые явления вследствие движения корпускул, без привлечения гипотезы теплорода и за 100 лет до создания молекулярно-кинетической теории (еще в середине ХХ века Фейнман считал данную идею одной из главнейших в физике).

В данной работе в качестве ключевого понятия также используется понятие «Движение», но это Движение относится не только к корпускулам, но ко всему, что существует в природе. А именно, Движение рассматривается как наиболее общий атрибут Субстанции, который присущ всем элементам Мироздания, включая пространство-время, частицы материи и взаимодействия.

Для описания этого фундаментального Движения вводится новое понятие: «внутреннее пространство». Внутреннее пространство характеризует множество всех элементов Движения Субстанции и является обобщением понятий «пространство скоростей» и «импульсное пространство». Далее вводится постулат, что внутреннее пространство имеет математическую форму проективного пространства, на основании чего строится проективная концепция Мироздания.

Максимально общим видом проективного пространства является кватернионное проективное пространство (НР³). В процессе эволюции в этом пространстве выделились комплексное (СР³) и вещественное (RР³) подпространства. Все эти 3 проективные пространства играют существенную роль в устройстве Мироздания.

Примечание. Проективное пространство может быть получено из обычного (евклидова) пространства путем добавления бесконечно удаленных элементов и признания этих элементов равноправными с конечными точками пространства.

I. Микромир: частицы и взаимодействия

1. Частицы

Ключевая идея для понимания микромира – это идея, что все фундаментальные частицы материи построены из 2-х элементов внутреннего пространства: замкнутой поверхности и соединенной с этой поверхностью связки проективных прямых.

Примечание. Связка – это множество прямых, проходящих через фиксированную точку пространства (центр связки). Связки проективных прямых образуют «полевую форму материи», другими словами, все имеющиеся в природе поля, являются проявлением связок прямых внутреннего пространства.

Когда в центр связки «вставляется» замкнутая поверхность, получающийся объект представляет собой частицу материи. Соответственно тому, что замкнутые поверхности могут быть разных видов, возникают разные виды частиц материи: каждый вид частиц построен на основе особой разновидности замкнутых поверхностей.

Прежде всего, замкнутые поверхности могут быть 2-х типов: односторонние и двусторонние. Данное различие приводит к разделению всех частиц материи на 2 класса: частицы обычной материи и частицы темной материи.

Частицы обычной материи построены на основе односторонних поверхностей, а частицы темной материи – на основе двусторонних поверхностей.

Все известные типы частиц обычной материи построены на основе 3-х наиболее простых видов односторонних поверхностей: односторонняя сфера, односторонний тор и поверхность Боя. Односторонняя сфера является центральным кором заряженных лептонов (электронов и позитронов), односторонний тор служит кором нейтральных лептонов (нейтрино и антинейтрино), а поверхность Боя – всех адронов.

Существование 3-х семейств частиц материи обусловлено 3-связностью внутреннего пространства: на одной из стадий эволюции внутреннее пространство приобрело форму СР³\СР¹-пространства, которое является 3-связным. Прямые, входящие в состав частиц 3-х разных семейств, проходят через 3 разные компоненты связности СР³\СР¹-пространства, что приводит к разной величине масс частиц разных семейств (за счет разной длины и, следовательно, разного натяжения этих прямых). Заряд и спин частицы не зависят от того, через какую компоненту связности проходит связка прямых, поэтому для одинаковых частиц разных поколений эти параметры являются одинаковыми: единственное различие – массы частиц.

Рассмотрим более детально происхождение всех 3-х основных физических величин, которые характеризуют частицы материи: массы, заряда, спина.

1. Масса является функцией натяжения прямых связки. Чем больше натяжение, тем тяжелее «сдвинуть» центральный кор частицы из точки внутреннего пространства, в которой расположен этот кор (центр связки). Данное свойство характеризует инертность частиц. Величина натяжения зависит от вида центральной поверхности, а для поверхности Боя – также от способа распределения связки по ее трем лепесткам. По этой причине каждая разновидность частиц имеет свое особое значение массы.

Одновременно становится качественно понятной иерархия масс частиц.

1.1. Наименьшую массу имеют нейтрино, поскольку прямые связки проходят через односторонний тор без отражения, точнее, с двумя отражениями, что эквивалентно отсутствию отражения (прямые проходят, словно «не замечая» односторонний тор).

1.2. Следующие по величине массы частицы – это электроны. На односторонней сфере прямые связки испытывают однократное отражение, в результате чего прямые выходят из кора, имея противоположную ориентацию. Такое изменение ориентации сопряжено со значительно большим увеличением натяжения связки прямых (чем в случае одностороннего тора), что обуславливает значительно большую величину массы.

1.3. Адроны имеют еще большую массу, поскольку «удержание» в центре связки 3-х лепестковой поверхности Боя требует еще большего натяжения прямых связки.

2. Электрический заряд частиц образуется благодаря тому, что центральные коры фокусируют составляющие связку прямые: точки фокусов выступают в качестве зарядов.

Еще одним необходимым условием, чтобы связка RР¹-прямых создавала заряд, является наличие у прямых ориентации. Поскольку RР¹-прямые имеют форму окружности, направление ориентации задает направление вращения этой окружности. Находящиеся во вращательном движении RР¹-прямые интерпретируются как электрические силовые линии.

В действительности, функцию электрических силовых линий выполняют аффинно-проективные прямые, которые отличаются тем, что бесконечно удаленная точка является выделенной. Бесконечно удаленная плоскость топологически эквивалентна односторонней сфере, поэтому при ее пересечении прямая изменяет свою ориентацию. Это означает, что по разные стороны от бесконечно удаленной точки отрезки аффинно-проективной прямой имеют одинаковую ориентацию относительно этой точки: оба отрезка ориентированы либо от бесконечно удаленной точки, либо на эту точку.

Точно такое же изменение ориентации имеет место при пересечении прямыми односторонней сферы. Поэтому аффинно-проективная прямая, которая соединена с односторонней сферой, может быть ориентирована только двумя способами. Оба отрезка, которые соединяют одностороннюю сферу с бесконечно удаленной точкой, могут быть ориентированы либо от сферы на бесконечность, либо – на сферу от бесконечности. Первый случай соответствует положительному заряду, а второй – отрицательному заряду.

Во внутреннем пространстве каждый заряд имеет вид диполя, один из концов которого расположен внутри центрального кора частицы, а вторым концом является бесконечно удаленная плоскость внутреннего пространства (см. рис. в [1]).

Примечание. Бесконечно удаленная плоскость выполняет функцию электрического заряда противоположного знака, который «собирает» (на котором оканчиваются) все электрические силовые линии каждого заряда.

3. Собственный (спиновый) момент количества движения также порождается составляющими связку RР¹-прямыми, а именно, благодаря наличию у RР¹-прямых кручения, которое приводит во вращение центральные коры частиц.

У свободных частиц спин отсутствует, поскольку концы отрезков аффинно-проективных прямых, которые соединены с диаметрально противоположными концами односторонней сферы (с одной и той же точкой сферы), вращаются в противоположных направлениях, вследствие чего порождаемые этими вращениями моменты компенсируют друг друга.

Однако для частиц, находящихся во внешнем поле, точки приложения моментов вращения в обычном пространстве раздвигаются (разносятся), и центральный кор частицы приобретает спиновый момент количества движения либо по направлению вектора поля, либо против выделенного направления.

Величина спина определяется исключительно крутящим моментом RР¹-прямых и является фундаментальной величиной, численное значение которой равно s = 1/2.

4. Еще одним важнейшим следствием изложенной модели строения материи является объяснение природы квантов действия и энергии-импульса.

Кванты действия формируются в результате преобразования спинового момента количества движения проективной прямой и имеют величину ħ = 2*s = 2*(1/2) = 1. Коэффициент *2 учитывает то, что при образовании кванта действия, моменты количества движения, создаваемые концами 2-х половинок аффинно-проективной прямой, складываются в фазе (в образовании кванта действия участвуют обе проекции спина).

Преобразование осуществляется в течение определенного отрезка времени (Δt) и занимает определенный пространственный интервал (Δх), поэтому формирование кванта действия сопряжено с образованием квантов энергии (ΔЕ) и импульса (Δр), которые представляют собой плотности кванта действия по соответствующим координатам. Это означает, что кванты энергии и импульса связаны с квантом действия соотношениями: ħ ~ ΔЕ*Δt, ħ ~ Δр*Δх.

Данные формулы выражают предельный случай соотношений неопределенностей и раскрывают их смысл: неопределенности величин Е, р, t, х возникают в процессе преобразования спинового момента (как объекта внутреннего пространства), через квант действия, в объекты пространства-времени: этот процесс неизбежно приводит к «разделению» кванта действия на произведение сопряженных величин: ΔЕ*Δt и Δр*Δх.

Кванты действия возникают в результате преобразования спинового момента, создаваемого кручением RР¹-прямых, а кванты энергии и импульса представляют собой плотности кванта действия вдоль временной и пространственной координат.

Изложенная модель строения материи представляется чрезвычайно сложной: элементарные частицы материи не только оказываются не точками (как «доказывают» Ландау и Лифшиц), но даже существенно не локальными образованиями: входящая в состав каждой частицы связка прямых «охватывает» все внутреннее пространство.

Примечание. Теория струн тоже «отдыхает»: частицы материи – это несравненно более сложные образования, чем предполагает «теория» струн. Частицы – это 2-мерные браны, с которыми соединены целые связки проективных «струн».

Однако имеются веские аргументы, чтобы принять данную модель: наряду с уже перечисленными достоинствами (объяснение природы массы, массы, заряда, спина, кванта действия), модель объясняет существование всех взаимодействий.

2. Взаимодействия.

Все взаимодействия осуществляются посредством общих прямых, которые имеются у каждой пары связок внутреннего проективного пространства.

На этом пути появляется возможность предсказать существование и свойства новых видов взаимодействий, которые порождаются комплексными и кватернионными проективными прямыми.

Начнем с вещественных проективных прямых RР¹. Как указано выше, эти прямые обуславливают существование 3-х основных физических величин: массы, заряда, спина. Каждая из этих величин порождает свой тип взаимодействий.

1. Натяжение RР¹-прямых (порождающее массу частиц) приводит к их искривлению, что влечет за собой искривление внутреннего пространства. В свою очередь, данное искривление (пропорциональное массе частиц) проявляется в виде гравитационного взаимодействия. Частицы, попавшие в искривленную область внутреннего пространства (имеющего физический смысл пространства скоростей) приобретают ускорение, которое интерпретируется как результат действия поля тяготения тела, которое создает указанное искривление.

Данное понимание природы тяготения близко к пониманию тяготения в общей теории относительности (ОТО), где тяготение отождествляется с кривизной пространства-времени. Согласно проективной концепции, пространство-время является «внешним» (4-мерным) описанием внутреннего пространства, вследствие чего искривление внутреннего пространства неизбежно влечет искривление пространства-времени. Это означает, что основное утверждение ОТО является прямым следствием проективной концепции.

Соответственно, в тех случаях, когда тела реально совершают ускоренное движение под действием гравитационного поля (т.е. реально находятся в искривленной области внутреннего пространства скоростей), движение тел действительно можно описать как движение в искривленном пространстве-времени.

Однако когда исследуемые тела неподвижны относительно тяготеющего тела, эти тела (Часы) расположены в той же точке внутреннего пространства скоростей, что и тяготеющее тело. Для данных тел (Часов) внутреннее пространство оказывается не искривленным, вследствие чего не искривлено и пространство-время. Это означает, что Часы, неподвижные относительно тяготеющего тела, должны идти в прежнем темпе, которым они обладали до того, как попали в поле тяготения.

Примечание. Если неизбежное ускорение, которому подверглись Часы при движении в поле тяготения, не нарушили механизм работы Часов.

Полученный вывод принципиально отличает проективную модель тяготения от эйнштейновской теории тяготения. Современная техника измерения времени вполне достаточна для того, чтобы проверить это отличие экспериментально.

Точность современных Часов достигает ~ 10^-17, поэтому достаточно разнести эти Часы по высоте всего на несколько метров и по истечении нескольких суток сравнить их показания. Если справедлива ОТО, Часы должны потерять синхронность хода, тогда как в случае справедливости проективной модели синхронность хода должна сохраниться [2].

Примечание. Автор полагает, что научные группы, располагающие парой таких Часов, уже наблюдали описанный эффект, но не смогли правильно интерпретировать.

Подчеркну, что положительный (т.е. «нулевой») результат данного эксперимента ни в коей мере не будет противоречить эффекту замедления времени при падении Часов в гравитационном поле, который уже используется в системах ГЛОНАСС и GPS.

В отличие от Часов на спутниках ГЛОНАСС и GPS, Часы, которые неподвижны относительно тяготеющего тела, не находятся в состоянии свободного падения: для них величина ускорения равна нулю, вследствие чего их движение в пространстве-времени описывается прямыми линиями и замедление времени должно отсутствовать.

Проверка отсутствия эффекта замедления времени для Часов на поверхности Земли относительно Часов, находящих над поверхностью, но также неподвижных относительно Земли, и составляет суть предлагаемого эксперимента. Если эксперимент покажет предсказываемый результат (синхронность хода Часов), это будет веским аргументом в пользу всей проективной концепции Мироздания.

Примечание. Для внесения полной ясности, опишу реальный механизм возникновения эффекта замедления времени Часов, падающих в гравитационном поле. Этот механизм точно такой же, как для любых Часов, находящихся в состоянии ускоренного движения. Результатом ускоренного движения является то, что траектории частиц в псевдоевклидовом пространстве-времени (введенном Минковским, а чуть ранее Пуанкаре) перестают быть прямолинейными. В соответствие со свойствами псевдоевклидова пространства, это означает, что длина любой криволинейной траектории меньше длины прямолинейного отрезка, соединяющего начальную и конечную точки данной траектории. Данное свойство, присущее любому псевдоевклидову пространству, и проявляется как замедление времени.

2. Как отмечено выше, электрические заряды формируются связками ориентированных (вращающихся) аффинно-проективных прямых. Это довольно «хитрое» вращение: каждая половинка аффинно-проективной прямой вращается в одном и том же направлении: либо в направлении на бесконечно удаленную точку, либо от этой точки. Однако именно такими свойствами обладают аффинно-проективные прямые, если он соединены с односторонней сферой (которая и выступает в качестве «источника» заряда). В результате вращения аффинно-проективных прямых, центральные коры частиц обмениваются отрезками этих прямых, что и приводит к кулоновскому взаимодействию (отрезки, которыми обмениваются коры, выполняют функцию виртуальных фотонов).

В том случае, когда заряды находятся в состоянии относительного движения, т.е. имеют ненулевую относительную скорость, эти заряды располагаются в разных точках внутреннего пространства скоростей. Соответственно, эти заряды имеют только одну общую прямую, посредством которой осуществляется электромагнитное взаимодействие.

В математике показано, что прямые в проективном пространстве описываются плюккеровыми координатами, количество которых равно 6, и эти координаты составляют антисимметричный тензор 4^ого ранга. Как известно, напряженности электромагнитного поля обладают именно такими свойствами. Это позволяет отождествить плюккеровы координаты прямых внутреннего пространства с напряженностями электромагнитного поля и утверждать, что электромагнитное поле есть пространственно-временное проявление свойств RР¹-прямых внутреннего пространства.

Примечание. Это подтверждается тем, что между плюккеровыми координатами имеется квадратичная зависимость, вид которой совпадает с видом соотношений между квадратами напряженностей электрического и магнитного полей.

Носителями электромагнитного взаимодействия являются вещественные проективные прямые внутреннего пространства.

Данная модель объясняет, почему калибровочной группой электромагнитного взаимодействия является U(1). Причина элементарна: группа U(1) изоморфна группе RР¹, а электромагнитные взаимодействия осуществляются посредством RР¹-прямых.

3. Наличие у RР¹-прямых кручения обуславливает существование еще одного вида взаимодействия, которое давно известно, но природа которого до настоящего времени оставалась загадкой: это обменное взаимодействие. В настоящее время обменное взаимодействие рассматривается как следствие теоремы о связи спина и статистики, однако эта теорема носит в значительной степени математический характер. Проективная модель выявляет физический смысл обменного взаимодействия.

Обменное взаимодействие проявляется в возникновении эффективных сил отталкивания или притяжения в случае совмещения частиц, обладающих полуцелым или целым спином. Совмещение частиц означает не только сближение их центральных коров на предельно малое расстояние, но также полное наложение связок прямых этих частиц. Результат такого наложения существенным образом зависит от величины спина.

3.1. Если частицы имеют полуцелый спин, то направления кручения прямых, которые расположены вдоль выделенного направления, соединяющего данную пару частиц, могут быть либо противоположны, либо совпадать. Первый случай вполне может реализоваться: это соответствует состоянию с противоположными спинами.

Примечание. Наглядно это можно представить, как вкручивание друг в друга правой и левой спиралей: такое вкручивание не нарушает целостность спиралей.

Однако во втором случае «вкручивание» невозможно, вследствие чего невозможно и состояние, в котором полуцелые спины тождественных частиц ориентированы в одном направлении. Физически, это проявляется в возникновении сил отталкивания. Реальная причина возникновения сил отталкивания заключается в невозможности наложить друг на друга связки одинаково закрученных RР¹-прямых.

3.2. В случае частиц с целым спином, отталкивание не имеет места, поскольку проективные прямые, кручение которых порождает целочисленный спин, осуществляют 2-кратный обход RР³-пространства и топологически стягиваются в точку (поскольку фундаментальная группа RР³-пространства имеет вид Z₂). По этой причине бозоны могут находиться в одной и той же точке пространства в неограниченном количестве.

Данная модель объясняет, почему обменное взаимодействие связано именно со спином частиц: природа обменных сил – это результат наложения связок закрученных проективных прямых, которые определяют спин частиц материи.

Наряду с вещественными проективными прямыми (RР¹), в состав присущих частицам материи связок прямых входят также комплексные (СР¹) и кватернионные (НР¹) проективные прямые. Каждый из этих типов прямых порождает свой тип взаимодействия: СР¹-прямые являются носителями слабого взаимодействия, а НР¹-прямые – это носители нелокального взаимодействия [3].

3. Атомные ядра.

Простейшими ядрами являются отдельные нуклоны: нейтроны и протоны. Что нового может сказать о них проективная модель?

Это новое сводится к следующим 3 пунктам.

3.1. Вычисляются аномальные магнитные моменты нуклонов.

Идея вычисления предельно проста. Согласно проективной модели, кварковые заряды представляют собой точечные заряды, расположенные в вершинах лепестков поверхности Боя (в этих точках фокусируются соединенные с лепестками доли связки прямых). Поскольку положение кварковых зарядов внутри нуклонов фиксировано, то для вычисления магнитного момента необходимо лишь найти положение оси вращения нуклона и угловую частоту. Зная положение оси вращения, можно определить расстояние от этой оси до кварковых зарядов, после чего можно воспользоваться классической формулой для магнитного момента, создаваемого круговыми токами.

В нахождении оси вращения нуклонов также нет ничего сложного: положение оси вращения находится с использованием 2-х самых общих принципов классической и квантовой механики: принципа Паули и условия устойчивости вращательного движения.

Согласно принципу Паули, спины одноименных кварков компенсируют друг друга, поэтому результирующий спин нуклона создается спином непарного кварка. Это означает, что в нейтроне ось вращения проходит через u-кварк, а в протоне – через d-кварк.

Согласно законам вращательного движения, устойчивое вращение возможно только в 2-х случаях: когда момент инерции либо максимален, либо минимален. В нуклонах реализуется первая возможность, которая соответствует тому, что ось вращения расположена перпендикулярно плоскости, проходящей через 3 кварковых заряда (это плоскость основания прямоугольного тетраэдра, который моделирует поверхность Боя).

При указанном положении оси вращения, расстояние от одноименных кварковых зарядов до оси равно расстоянию между кварковыми зарядами, т.е. удвоенному радиусу нуклона. Поскольку масса каждого кварка составляет 1/3 массы нуклона, это позволяет найти момент инерции нуклона, после чего определяется угловая частота его вращения (как частное от деления спинового момента количества движения на момент инерции).

Таким образом, проективная модель строения нуклонов позволяет определить все величины, которые входят в классическую формулу для магнитного момента. Последняя тонкость заключается в том, что саму формулу следует слегка модифицировать: поскольку магнитный момент создается вращением зарядов, имеющих дробную величину, кратную 1/3, в формулу необходимо добавить множитель *3.

Детали вычислений приведены в [4]. Результаты вычислений с точностью до 3-х значащих цифр совпадают с экспериментальными величинами, что является веским аргументом в пользу предложенной модели.

Примечание. В рамках квантовой хромодинамики сколько-нибудь разумные вычисления магнитных моментов нейтрона и протона до сих пор не проведены.

3.2. Нуклоны не обладают пространственной четностью.

Вывод об отсутствии пространственной четности является следствием того, что центральный кор нуклонов имеет форму поверхности Боя (в этом легко убедиться, заменив поверхность Боя прямоугольным тетраэдром с пронумерованными вершинами: данный тетраэдр и его отражение в зеркале отличаются как левая и правая рука).

Примечание. Данный вывод также находится в резком противоречии с квантовой хромодинамикой, где нуклоны представляются в виде «шариков».

Отсутствие у нуклонов пространственной четности приводит к тому, что построенные из них атомные ядра также должны являться системами с нарушенной четностью. В настоящее время экспериментально обнаружено, что во многих ядерных процессах четность не сохраняется. Обычно, в качестве причины такого не сохранения указывается слабое взаимодействия, однако это мнение ошибочно: основной вклад в эффекты нарушения четности в ядрах вносит обусловленная геометрическим строением (а не взаимодействиями) Р-нечетность нуклонов.

3.3. Нуклоны не обладают СР-четностью.

Данный вывод является прямым следствием того, что нуклоны не обладают Р-четностью, и того факта, что заряды распределены по объему нуклона (по лепесткам поверхности Боя) не однородно (заряд одного из 3-х лепестков отличается от заряда 2-х других лепестков как по величине, так и по знаку).

Вывод о нарушении в нуклонах СР-четности имеет важное значение для понимания причины возникновения барионной асимметрии Вселенной: именно благодаря СР-нечетности нуклонов происходит генерация барионной асимметрии [5].

Новая модель атомных ядер.

Модель нуклонов в виде поверхности Боя приводит к новой модели атомных ядер. Согласно данной модели, все ядра образуются путем объединения вершин лепестков поверхности Боя (или вершин оснований прямоугольных тетраэдров), в которых расположены кварковые заряды. В результате получаются весьма красивые конструкции, фотографии которых представлены в работах автора на сайте «Академия Тринитаризма».

Атомные ядра имеют вид конструкций, построенных из прямоугольных тетраэдров путем объединения вершин их оснований.

Причиной удержания нуклонов в таких конструкциях является кулоновское взаимодействие кварковых зарядов, которые собираются в узлах, где сходятся вершины оснований прямоугольных тетраэдров. Поскольку кварковые заряды сближаются на расстояние, которое на 1,5 порядка (в 30 раз) меньше размеров самих нуклонов, то интенсивность кулоновского взаимодействия также увеличивается на 1,5 порядка, и эта величина оказывается достаточной для удержания нуклонов внутри ядер. Несложные расчеты показывают, что в этом случае энергия связи нуклонов достигает величины (8-9) Мэв, которая характеризует энергию связи в ядрах. Для образования атомных ядер не требуется постулировать наличие в природе сильного взаимодействия.

Итак, существование ядер является прямым следствием того, что нуклоны представляют собой жесткие конструкции в выступах которых (в вершинах лепестков поверхности Боя) располагаются кварковые заряды, и эти конструкции притягиваются друг к другу как обычные диполи.

Само существование нуклонов вместе со своими неотъемлемыми частями – кварками, также не требует сильного взаимодействия. Центральный кор нуклонов в виде поверхности Боя не требует для поддержания своей формы (а именно, наличия лепестков, которые отождествляются с кварками) каких-либо сил. Тем самым, находит разрешение проблема конфайнмента кварков.

Примечание. В соответствие с тем же самым алгоритмом, как для отдельных нуклонов, данная модель ядра позволяет вычислить магнитный и электрический моменты каждого ядра. К настоящему времени вычисления проведены до ядра лития-7. Если согласие с экспериментальными величинами продолжится для всех более тяжелых ядер, это станет «неубиенным» аргументом в пользу тетраэдрной модели ядер.

4. Добавление: «О природе атома».

Проективная модель позволяет уточнить также строение самих атомов. Предлагается следующая модель атома водорода.

При сближении электрона и протона, в их связках выделяется общая прямая, которая создает спиновые моменты количества движения, направленные вдоль этой прямой, и электрон (за счет собственного спинового момента) приобретает вращение вокруг протона. Это вращение совершается во внутреннем пространстве и «захватывает» не только вещественную, но также мнимую часть внутреннего пространства: электрон вращается в комплексной СР²-плоскости, принадлежащей СР³-пространству.

В СР²-плоскости геометрическим местом точек, равноотстоящих от фиксированной точки (центра вращения), является 3-мерная сфера S³. Этот вывод очевиден, поскольку СР²-плоскость представляется в виде 4-мерного вещественного пространства.

Примечание. С точки зрения физики, комплексные пространства не обладают какими-то мистическими свойствами: это вещественные пространства удвоенной размерности (с некоторым ограничением на группу преобразований).

Полученный вывод означает, что в атоме водорода электрон вращается по S³-сфере внутреннего пространства. Это подтверждает известный результат В.А. Фока, что движение электрона в атоме водорода обладает симметрией S³-сферы, т.е. группы О(4).

Согласно данному выводу, пространственно-временное представление движения электрона в атоме водорода является всего лишь проекцией его реального движения по 3-мерной сфере. Именно по этой причине движение электрона в физическом пространстве-времени выглядит столь странно и описывается вероятностными законами.

Примечание. Распределение вероятности нахождения электрона в каждой точке окружающего протон пространства описывает «тени», которые отбрасывает на обычное пространство центральный кор электрона из внутреннего пространства.

Данная модель дает новое объяснение квантованию в атомах. Стационарные орбиты в атоме характеризуются тем, что величина действия (D) равна целому числу квантов действия D = nħ. Данное условие отражает то обстоятельство, что на каждой следующей орбите электрон приобретает квант действия от еще одной RР¹-прямой.

Примечание 1. С каждой новой орбитой, число проективных прямых, которые «раскручивают» вращение электрона вокруг протона («вкладывают» в это вращение свой крутящий момент) во внутренней СР²-плоскости, увеличивается на единицу.

Примечание 2. В «старой» квантовой механике условие квантования записывается для момента количества движения М = nħ, где число «n» рассматривается как число длин волн де-Бройля, которое укладывается на стационарных орбитах, хотя «новая» квантовая механика считает орбиты «фикциями».

Заключение

В работе предлагается новый взгляд на природу материи, в котором объединяются понятия частиц и взаимодействий. Данная модель синтезирует понятия вещества и поля: каждая частица включает как вещество (центральный кор), так и поле (связка прямых).

Согласно проективной модели строения материи, каждая частица представляет собой объединение замкнутой поверхности и связки прямых, в центре которой расположена данная поверхность.

Данная модель позволяет получить полную классификацию частиц:

1) лептоны построены на основе 2-х наиболее простых видов замкнутых односторонних поверхностей: заряженные лептоны – на основе односторонней сферы, а нейтральные лептоны – на основе одностороннего тора,

2) адроны построены на основе поверхности Боя: весь богатый спектр адронов получается в результате всех возможных комбинаций распределения долей связок прямых с абсолютными величинами 1/3 и 2/3 по трем лепесткам поверхности Боя (при условии целочисленности заряда адронов).

Частицы темной материи имеют точно такое же строение, как частицы обычной материи, только в центре связки располагается двусторонняя поверхность. Данные поверхности не изменяют ориентацию проходящих через них прямых, поэтому частицы на основе двусторонних поверхностей не могут обладать электрическим зарядом (поэтому они и являются «темными»).

В рамках проективной модели строения материи находит объяснение природа квантов действия, энергии и импульса. Все эти кванты, равно как и квант собственного момента количества движения (спин), имеют единую природу. Эта единая природа заключается в наличии у вещественных проективных прямых свойства кручения.

Важнейшим результатом является нахождение единой природы всех взаимодействий: эта единая природа заключается в наложении расположенных во внутреннем пространстве связок проективных прямых всех 3-х видов (RР¹, СР¹, НР¹).

Удивительным результатом явилось то, что RР¹-прямые служат носителями как гравитационного и электромагнитного взаимодействий, так и обменного взаимодействия.

Не менее поразительным оказалось то, что сильное взаимодействие вовсе не является фундаментальным, а сводится либо к «чистой геометрии» (внутри адронов), либо к электромагнитному взаимодействию (при межадронных взаимодействиях).

Особенности взаимодействий, носителями которых являются СР¹-прямые и НР¹-прямые (слабое и нелокальное взаимодействия) нуждаются в дальнейшем исследовании.

Приведены основные результаты тетраэдрной модели атомных ядер, согласно которой ядра имеют вид конструкций, построенных из прямоугольных тетраэдров, моделирующих отдельные нуклоны.

Выявлена причина того, что атом водорода имеет более высокую симметрию, чем симметрия 3-мерного пространства, а именно, симметрию S³-сферы, и указана реальная причина квантования в атомах.

Выводы

1. Внутреннее пространство – это обобщенное импульсное пространство, описывающее Движение, как наиболее общий атрибут Субстанции.

2. Математическим образом внутреннего пространства является проективное пространство в 3-х разновидностях: вещественное, комплексное, кватернионное.

3. Частицы материи являются объектами внутреннего пространства и состоят из 2-х элементов: замкнутой поверхности и связки прямых.

4. Вид замкнутой поверхности определяет тип частицы, а связки прямых обуславливают существование всех взаимодействий.

5. Иерархия масс элементарных частиц объясняется различной степенью жесткости соединения связок прямых с центральными корами частиц.

6. Кванты спинового момента, действия и энергии-импульса имеют единую природу, которая обусловлена кручением вещественных проективных прямых.

7. Все взаимодействия имеют единую природу, которая заключается в наложении связок проективных прямых, входящих в состав каждой частицы.

8. Обменное взаимодействие порождается теми же RР¹-прямыми, которые являются носителями гравитационного и электромагнитного взаимодействий.

9. Ядра имеют вид конструкций, построенных в результате объединения вершин оснований прямоугольных тетраэдров, моделирующих нуклоны.

10. Атомы имеют форму 3-мерной сферы, а условие квантования в атомах определяется числом проективных прямых, которые передают электронам свои крутящие моменты в форме квантов действия.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Добавление к трем работам и принцип Паули // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23070, 17.02.2017

2. В.А. Шашлов, Измерение времени в поле тяготения (второе сообщение) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567,публ.22663, 28.10.2016

3. В.А. Шашлов, Пространство-время, материя, взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23205, 29.03.2017

4. В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер от водорода до кислорода (I, II, III части) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.22558, 30.09.2016

5. В.А. Шашлов, Вселенная. Симметрии. Кванты. Части I, II, III // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23519, 30.06.2017