Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко
В отражении воды колодца Лотоса: древние египтяне и наши современники

Oб авторе

В отражении воды – весь мир...

Древние народы мира, особенно засушливых регионов, весьма трепетно относились к колодцу с водой, который буквально символизировал Жизнь.

Связь времен сохраняется и поныне.

Отсюда на разных языках родились многочисленные поговорки, например:

– когда пьешь воду, не забывай тех, кто вырыл колодец.

– воду мы начинаем ценить не раньше, чем пересыхает колодец.

Возможно, поэтому появилась и древнеегипетская задача фараона о колодце Лотоса, воплощающего идею жизнетворного источника.

На первый взгляд непритязательная задачка с целыми числами, в качестве исходных данных, получила неожиданный интерес на страницах АТ [1–6], где каждый автор привнес свое неординарное понимание.

Не будем её подробно описывать. Она отражена в нашей статье [4], в которой проанализированы исследования [1–3], а также представлены собственные аналитические и геометрические решения.

Упомянем только вкратце более поздние описания [5, 6].

Так, проф. Г. Аракелян демонстрирует [5] численный метод решения уравнения с одним неизвестным с применением компьютерной программы.

Безусловно, он прав, когда рассуждает о прелестях-преимуществах машинного счета перед рутинно-ручным способом. Априори очевидное положение. Только задача фараона состоит не в том, чтобы представить получающееся иррациональное число диаметра колодца с большой степенью точностью. Что хочет этим показать автор для колодца Лотоса не совсем ясно, ибо численное решение исходной задачи давно известно.

Проф. А. Шелаев в свойственной ему манере профессионально изложил [6] подробную аналитику. С множеством формул, графиков, разных аппроксимаций, поиском экстремумов функций и т.п. В их основе лежат свойства подобных треугольников в прямоугольной трапеции, образованных её диагоналями.

Работа, безусловно, интересная.

Особый увлекательный тренд задает уже первое предложение с небольшой стилистической погрешностью в духе переноса современного писателя "машиной времени": «найдены нетривиальные соотношения в предлагаемом обобщении исходной задачи "Колодец Лотоса", сформулированной согласно одноимённому рассказу писателя-фантаста А.П. Казанцева в 8-м веке до н.э.». Но "сухая" математика от этого только выигрывает.

Совершим и мы виртуальное путешествие в пространстве и времени...


Несколько слов о древнеегипетской математике.

«Древние греки, математическая культура которых явилась фундаментом, на котором построена современная математика, считали себя учениками египтян... Государственная организация орошения и земледельческих работ, сбор налогов, ведение отчетности – все эти операции... были бы совершенно немыслимы без систематизации основных арифметических и геометрических фактов, без их теоретического осмысливания» [7, с. 9–10].

К сожалению, письменных памятников той отдаленной эпохи сохранилось немного, и в них почти нет никаких данных о состоянии математических знаний древних египтян.

В основном встречаются лишь записи чисел, позволяющие судить о нумерации и древнейших формах числовых знаков.

Египтяне ещё не знали десятичных дробей в их нынешнем представлении.

Но подобные операции в частях (долях) единицы умели выполнять, выражая требуемый результат комбинацией специальных знаков.

В частности, «с помощью таблиц, содержащих готовые результаты деления 2 : k, египетский вычислитель мог выполнять единым систематическим способом деление любого целого числа на любое целое» [7, с. 28].

Сотня изображалась отдельным закрученным знаком, имевшим значение "измерительной веревки" [7, с. 15]. Кроме того, существовали знаки для записи одной десятой и одной сотой части, о чём свидетельствует папирус Райнда.

Особые обозначения отводились для дробей одна и две трети. Именно такое соотношение площадей мы увидим ниже для исходной задачи.

Основные аликвотные дроби 1/n обозначались знаком числа n, над которым ставился дополнительный символ, похожий на эллипс (рот – "часть") [8, с. 21].

Более подробные сведения и гипотезы можно найти в работах [7–9].


Полный текст доступен в формате PDF (577Кб)


С.Л. Василенко, В отражении воды колодца Лотоса: древние египтяне и наши современники // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23498, 22.06.2017

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru