Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

Денис Клещёв
Что субъективно, а что объективно: гармония математики или математика гармонии?

Oб авторе

 

Наука — с точки зрения обывательской, а не философской — отождествляется с абсолютным знанием истины. Такой взгляд на науку характерен не только для обывателей. Зачастую истину с наукой отождествляют даже те, кто непосредственно занимается наукой. В результате такого догматического восприятия происходит утрата способности к различению: знание становится безразлично к незнанию и перестает отвечать критериям истинности, то есть критериям непротиворечивости.

Именно это произошло с математикой в XX веке: в ней были обнаружены фундаментальные проблемы неразрешимости, такие как теорема Курта Геделя о неполноте структурных элементов языка математики для доказательства непротиворечивости ее оснований. В результате таких открытий, потрясших математическую науку, математики отказались от философских размышлений, от исторических изысканий, от эмпирической концепции, согласно которой математические законы столь же объективны, как законы естествознания. В школе формализма возникло устойчивое представление о том, что математика — это особый род деятельности человеческого ума, полностью субъективная область знаний, зависящая только от человеческого интеллекта.

Математики решили, что раз невозможно доказать непротиворечивость их науки, то они будут просто пользоваться существующим языком, ничего по существу не меняя, не пытаясь перепроверить привычные «символы веры». Они договорились не заострять внимания на трудностях, игнорировать любые противоречия, которые невозможно исключить введением дополнительных аксиом. Таким образом, математическое знание стало безразлично к незнанию — вот, в чем главная причина кризиса, описанного Моррисом Клайном в его книге «Математика. Утрата определенности».

Собственно, именно к этой книге Морриса Клайна нас отсылает А.П.Стахов, когда перечисляет целый ряд стратегических ошибок в развитии математики.1 В наши дни объективное состояние математической науки далеко от идеального. На самом деле среди математиков нет даже единого представления о том, что такое математика: школы формализма, логицизма, интуиционизма, конструктивизма, конвенционизма и возникшие в последние десятилетия постмодернистские концепции дают разные, порой, диаметрально противоположные определения математики.

Гармония математики — это миф, остаточный образ, который существует только на обывательском уровне. В общественном сознании до сих пор продолжают жить афоризмы о том, что «математикацарица всех наук», «математикаобразец истинности» и тому подобное. Некоторые даже верят в эти афоризмы, но такая вера — субъективное явление, ее нельзя ни запретить, ни доказать реальными фактами. Действительное положение дел не позволяет называть современную математику «образцом истинности». Противоречия стали преследовать математиков с тех самых пор, как они погрузились в решение чисто символических, абстрактных проблем, не связанных с явлениями внешнего мира. Отход математики от естествознания А.П.Стахов называет «крупнейшей стратегической ошибкой»,2 но важно понимать, что эта стратегическая ошибка была допущена математиками сознательно!

Выдающийся математик В.И.Арнольд неоднократно подчеркивал, что в мировой науке существует так называемая «мафия левополушарных математиков», исключающих из образования развитие пространственно-математического мышления. Вся содержательная сущность математики теперь подменяется манипуляциями, которые нельзя применять ни в какой другой науке. Другой выдающийся математик Ю.И.Манин в дискуссии с В.И.Арнольдом откровенно признался, для чего это делается: основная задача постмодернистской математики вовсе «не в том, чтобы, как думают некоторые, ускорять прогресс человечества, а в том, чтобы этот прогресс всемерно тормозить».3 Иначе говоря, интеллектуальные силы лучших математиков преднамеренно бросаются на бесцельные «игры разума». Причем это делается сознательно, на высшем уровне управления человеческой цивилизацией, чтобы математику не использовали для осмысления окружающей действительности и тех рукотворных кризисов, с помощью которых удается «цивилизованно» порабощать целые народы.

Другой стратегической ошибкой, как пишет А.П.Стахов, является то, что в качестве фундамента для всей математической науки была выбрана теория множеств. Введение в математику теории бесконечных множеств Георга Кантора А.П.Стахов называет «величайшей математической мистификацией XIX века»,4 и это — не частное мнение одного отдельного специалиста. В некоторых положениях теории Георга Кантора сомневались великие математики и логики (Кронекер, Виттгенштейн, Пуанкаре, Брауэр). Для борьбы с многочисленными парадоксами теории множеств потребовались невероятные интеллектуальные усилия самых незаурядных умов.

Так, были разработаны ограничительные аксиомы Цермело-Френкеля, затем была создана металогика, с помощью которой планировали доказать континуум-гипотезу Кантора. В первой половине XX века математики еще помнили о том, что без этого доказательства теряется первоначальный смысл создания теории множеств. Затем лучшие математические умы были собраны в тайный клуб — Ассоциацию колаборантов Николя Бурбаки, ставший законодателем «математической моды». Но конкретным результатом всей этой колоссальной работы оказалось доказательство Поля Коэна, полученное в 1963 году, согласно которому ни континуум-гипотеза, ни теорема Цермело об упорядочении любого множества не зависят от системы аксиом теории множеств.

В любой другой науке это бы уже привело к переосмыслению теории, и такие попытки переосмысления, действительно, возникали, однако они жестко подавлялись. В качестве примера достаточно рассмотреть работы Александра Зенкина,5 критиковавшего «диагональный метод», использованный Кантором для доказательства «несчетности» множества всех действительных чисел, по сути, для обоснования «актуальной бесконечности». Или исследования Валдиса Эгле, основоположника Веданской теории, который более 32 лет последовательно призывал к ответственности математиков, продолжающих верить в «непогрешимость» теории множеств, и в конце концов пришел к выводу о том, что в современной математике «Мы имеем дело не с учеными, а с бандой негодяев!».6 Были и другие скептики, такие, как создатель школы интуиционизма Лейтзен Брауэр, назвавший теорию множеств «патологическим казусом», но их взгляды методично зачищаются в информационном поле, чтобы продолжал господствовать миф об абсолютной истинности выбранного в XX веке подхода к математике и к самой истории ее появления.


Полный текст доступен в формате PDF (600Кб)

1 Стахов А.П. Стратегические ошибки в развитии математики и роль Математики Гармонии в современной науке // De Lapide Philosophorum. № III (011), 2017. С.2-73

2 Стахов А.П. Стратегические ошибки в развитии математики и роль Математики Гармонии в современной науке // De Lapide Philosophorum. № III (011), 2017. С.9

3 Арнольд В.И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки // Вестник Российской Академии Наук. Т.72, №3, 2002. С.245-250

4 Стахов А.П. Стратегические ошибки в развитии математики и роль Математики Гармонии в современной науке // De Lapide Philosophorum. № III (011), 2017. С.17

5 Зенкин А.А. Ошибка Георга Кантора // Вопросы философии. 2000, №2, С.165-168

6 Ипатьева М. Лженаука в математике // Альманах «Мысли об истине». Вып. 5, 2013. С.4



Денис Клещёв, Что субъективно, а что объективно: гармония математики или математика гармонии? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23212, 30.03.2017

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru