Уважаемый Сергей Леонидович!

Вам не терпится начать новую дискуссию по поводу «Математики Гармонии»? По-моему, мы с Вами обсуждали эту тему несколько лет назад, и каждый остался при своем мнении. Зачем все это поднимать снова?

Вы опубликовали новые «измышлизмы» по поводу моей статьи “Стратегические ошибки в развитии математики...», опубликованной в журнале «De Lapide Philosophorum”, и я вынужден Вам ответить. Я не буду отвечать на все Ваши претензии к этой статье. Отвечу только на основные претензии.

О происхождении термина «Математика Гармонии»

Я уже Вам писал как-то, что этот термин введен в науку до меня. Впервые этот термин был введен в небольшой статье “Harmony of spheres”, помещенной в The Oxford dictionary of philosophy. В этой статье понятие “the mathematics of harmony” («математика гармонии») ассоциируется с «гармонией сфер», которая называлась также «гармонией мира» (harmonica mundi) или мировой музыкой (лат. musica mundana). Гармония сфер представляет собой античное и средневековое учение о музыкально-математическом устройстве космоса, восходящее к пифагорейской и платонической философской традиции. Самое главное, что в этой статье впервые введено понятие «the mathematics of harmony” применительно к древнегреческой математике.

Еще одно упоминание о «математике гармонии» применительно к древнегреческой математике мы встречаем в книге Vladimir Dimitrov. A new kind of social science. Study of self-organization of human dynamics, опубликованной в 2005 г.. Важно подчеркнуть, что в этой книге понятие “the mathematics of harmony” («математика гармонии») непосредственно ассоциируется с «золотым сечением» - важнейшим математическим открытием античной науки в области гармонии, которое в тот период называлось «делением отрезка в крайнем и среднем отношении» (Начала» Евклида, Книга II, Предложение II.11).

Как вытекает из этих и других работ, в развитии «Математики Гармонии» в течение нескольких тысячелетий принимали участие выдающиеся мыслители, ученые и математики: Пифагор, Платон, Евклид, Фибоначчи, Пачоли, Кеплер, Кассини, Бине, Люка, Клейн, а в 20-м веке – известные математики Коксетер, Воробьев, Хоггатт и Вайда. И мы никак не можем игнорировать этот исторический факт.

Благодаря моим публикациям в АТ и международных журналах и издательствах, и особенно благодаря книге «The Mathematics of Harmony» (World Scientific, 2009), понятие «Математика Гармонии» вошло в арсенал фундаментальных понятий современной науки и позитивно воспринято большинством «золотосеченцев», объединенных вокруг Института Золотого Сечения. В 2010 г. в Одесском Национальном университете был проведен Международный Конгресс по Математике Гармонии. Попытка Василенко сорвать проведение Конгресса закончилась полным провалом. Одним из участников этого Конгресса был белорусский ученый Николай Филиппович Семенюта, который по праву считается патриархом нашего «золотосеченского» движения. Когда я писал эту статью, я получил от него письмо, в котором он предлагает мне принять участие в научной конференции «Модернизация математической подготовки в университетах технического профиля», которая состоится в Белорусском университете. Далее цитата из письма Николая Филипповича:

«Думаю, что это наш шанс еще раз выступить с проблемами Математики Гармонии в технических университетах. Я лично хочу предложить примерно такие доклады: «Математика гармонии – новое междисциплинарное направление математического образования» и «Математика гармонии в теории линейных электрических цепях и системах передачи информации». Может у Вас появиться желание принять участие, то лично я был бы рад».

В своем ответе к нему я согласился участвовать в этой конференции через СКАЙП. Я сообщил ему следующее:

«Я мог бы поделиться своим опытом преподавания курса "Золотое Сечение и Математика Гармонии" для студентов физико-математического факультета Винницкого педагогического университета. Отзыв от кафедры математики опубликован в Академии Тринитаризма

Подобный же курс я прочитал студентам Одесского Национального Университета в 2010 г. перед началом Конгресса по Математике Гармонии. Я написал учебник по этому курсу. Предлагаю объединить усилия. Если у Вас есть еще "порох в пороховницах", давайте объединим усилия и на основе этого учебника напишем вместе обновленный учебник по этому курсу. Я вышлю Вам мой материал и прийму активное участие в его написании и совершенствовании, но Вы возьмете на себя все вопросы, связанные с его публикацией. Ясно, что такой учебник можно предложить для университетов 3-х стран: Беларусь, Россия, Украина. Его можно было бы написать и опубликовать с десяток пробных экземпляров еще до конференции».

Самое важное из этой переписки состоит в том, что наш патриарх предлагает ввести курс «Математика Гармонии» в университетское математическое образование. И он прекрасно понимает важность нашего участия в этой конференции.

Пренебрежение «Началами» - одна из стратегических ошибок в развитии математики

Это не моя идея. Для этого достаточно познакомиться с двумя цитатами из сочинений Лобачевского и Колмогорова.

В одном из своих сочинений Николай Лобачевский написал следующее:

«Алгебру и Геометрию постигла одна и та же участь. За быстрыми успехами вначале следовали весьма медленные и оставили науку на такой ступени, где она еще далека от совершенства. Это произошло от того, что Математики все свое внимание обратили на высшие части Аналитики, пренебрегая началами и не желая трудиться над обрабатыванием такого поля, которое они уже раз перешли и оставили за собою».

Выдающийся математик XX века А.Н. Колмогоров эту же мысль Лобачевского выразил в предисловии к книге А.Лебега «Об измерении величин» в следующих словах:

«У математиков существует склонность, уже владея законченной математической теорией, стыдиться ее происхождения. По сравнению с кристаллической ясностью развития теории, начиная уже с готовых ее основных понятий и допущений, кажется грязным и неприятным занятием копаться в происхождении этих основных понятий и допущений. Все здание школьной алгебры и весь математический анализ могут быть воздвигнуты на понятии действительного числа без всякого упоминания об измерении конкретных величин (длин, площадей, промежутков времени и т.д.). Поэтому на разных ступенях обучения с разной степенью смелости проявляется одна и та же тенденция: возможно скорее разделаться с введением чисел и дальше уже говорить только о числах и соотношениях между ними. Против этой тенденции и протестует Лебег».

В этом высказывании Колмогоров подметил одну особенность математиков — стыдливое отношение к «началам» математической науки, а точнее — пренебрежение «началами» («на разных ступенях обучения и с разной степенью смелости»).

Таким образом, «пренебрежение началами» в математике я извлек из указанных выше высказываний Лобачевского и Колмогорова. Как известно, Лобачевский не пренебрегал началами, что привело его к открытию не-Евклидовой геометрии, по мнению Колмогорова, важнейшего математического открытия 19-го века.

Пренебрежение «золотым сечением»

Возникает вопрос: каким образом «золотое сечение» отражено в современной математике? Ответ однозначный — никак или, по крайней мере, недостаточно. Именно в математике идеи гармонии и «золотого сечения» считаются результатом «безудержной и дикой фантазии» пифагорейцев. И поэтому изучение «золотого сечения» считается занятием, недостойным серьезного математика. К сожалению, пренебрежение «золотым сечением» мы находим и в теоретической физике. В 2006 году издательство «БИМОН» (Москва) опубликовало уникальный научный сборник «Метафизика. Век XXI» (2006). В предисловии составитель и редактор сборника профессор Ю.С. Владимиров (Московский университет) написал следующее: «Третья часть сборника посвящена осмыслению многочисленных примеров проявления «золотой пропорции» в искусстве, биологии и в окружающей нас действительности. Однако, как это не парадоксально, в современной теоретической физике «золотая пропорция» никак не отражена. Чтобы убедиться в этом, достаточно пролистать 10-томник теоретической физики Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица. Назрело время заполнить этот пробел в физике, тем более, что «золотая пропорция» тесно связана с метафизикой, с тринитарностью».

Таким образом, пренебрежение «золотым сечением» и идеей Гармонии — еще одна «стратегическая ошибка» не только математики, но и теоретической физики. И эта идея непосредственно вытекает из высказывания проф. Ю.С. Владимирова.

Кстати, проф. Владимиров полностью разделяет мою концепцию «Математики Гармонии» и по его заказу я написал большую статью «Золотое сечение, священная геометрия и математика гармонии», которой открывается Часть III этого сборника «Золотая пропорция в естествознании». Какие еще могут быть доказательства антинаучности рассуждений Василенка?

Одностороннее освещение «Начал» Евклида

Как известно, «Начала» Евклида являются главным трудом греческой науки, посвященным аксиоматическому построению геометрии. Такой взгляд на «Начала» наиболее распространен в современной математике. Однако, кроме «аксиоматической» точки зрения существует и другая точка зрения на цели, которые преследовал Евклид при написании «Начал». Эта точка зрения высказана Проклом Диадохом (412-485), одним из наиболее блестящих комментаторов «Начал» Евклида. Как известно, заключительная XIII книга «Начал» Евклида посвящена изложению теории пяти правильных многогранников, которые играли главенствующую роль в «Космологии Платона» и в современной науке известны под названием «Платоновых тел». Именно на это обстоятельство и обращает внимание Прокл. Как подчеркивает Эдуард Сороко в своей книге «Структурная гармония систем» (1984), по мнению Прокла, Евклид «создавал «Начала» якобы не с целью изложения геометрии как таковой, а чтобы дать полную систематизированную теорию построения пяти «Платоновых тел», попутно осветив некоторые новейшие достижения математики». Для построения додекаэдра, главной пропорцией которого является «золотая пропорция» вклид уже в книге II ввел «золтое сечение» (Предложение II.11).

Таким образом, гипотеза Прокла позволяет высказать предположение, что хорошо известные в античной науке «Пифагорейская доктрина о числовой гармонии Мироздания» и «Космология Платона», основанная на Патоновых телах, были воплощены в величайшем математическом сочинении греческой математики – “Началах” Евклида.

Эту идею я позаимствовал у Эдуарда Сороко, который является еще одним патриархом нашего «золотосеченского» движения.

Теория бесконечных множеств Кантора как величайшая математическая мистификация 19 в.

К этой идее я пришел после изучения замечательной книги выдающегося американского математика Мориса Клайна «Математика. Утрата определенности» (1980, русский перевод - 1984). Эта книга является моей настольной книгой, и я ее изучил от «корки до корки».

В XIX веке крупная стратегическая ошибка в математике состояла в том, что без достаточного критического анализа «Теория бесконечных множеств Кантора» была возведена на пьедестал «величайших математических открытий». В своем выступлении на 1-м Международном Конгрессе Математиков в Цюрихе (1897) знаменитый математик Адамар подчеркнул, что главная привлекательная черта Канторовской теории множеств состоит в том, что впервые в математической истории дана классификация множеств на основе концепции «кардинального числа». Удивительные математические результаты, которые вытекают из теории множеств Кантора, вдохновляют математиков на новые открытия. К сожалению, обнаружение парадоксов в Канторовской теории множеств и возникший при этом кризис в основаниях математики остудили энтузиазм математиков в оценке этой теории. А далее я процитирую Мориса Клайна:

«Начиная с Аристотеля, математики проводили различие между актуальной бесконечностью и потенциальной бесконечности....

Вопрос о том, следует ли считать бесконечные множества актуально или потенциально бесконечными, имеет длинную историю. Аристотель в своей «Физике» ... утверждал: «Остается альтернатива, согласно которой бесконечное имеет потенциальное существование... Актуально бесконечное не существует». По мнению Аристотеля, актуальная бесконечность не нужна математике. Греки вообще считали бесконечность недопустимым понятием. Бесконечность – это нечто безграничное и неопределенное...

Таким образом, введя актуально бесконечные множества, Кантор выступил против традиционных представлений о бесконечности, разделяемых великими математиками прошлого».

И далее:

«Канторовская теория бесконечных множеств вызвала бурю протестов.... Леопольд Кронекер, испытывавший к тому же личную антипатию к Кантору, назвал его шарлатаном. Анри Пуанкаре называл теорию множеств тяжелой болезнью, и считал ее своего рода математической патологией. «Грядущие поколения, - заявил он в 1908 г., - будут рассматривать теорию множеств как болезнь, от которой они излечились».

В 20 в. за Канторовскую теорию множеств взялись конструктивисты. Известно следующее высказывание одного из конструктивистов Маркова:

«Мыслить себе бесконечный, то есть никогда не завершаемый процесс, как завершенный, не удается без грубого насилия над разумом, отвергающим такие противоречивые фантазии»

Последнюю точку в оценке «Канторовской теории множеств» и введенного Кантором понятия «актуальной бесконечности» поставил российский математик Александр Зенкин, который показал, что в теории Кантора допущены грубые математические ошибки, а введенное им понятие «актуальной бесконечности» является внутренне противоречивым понятием («завершенная бесконечность»), которое не может быть положено в основу непротиворечивой математики. Таким образом, «Канторовская теория бесконечных множеств» является ни чем иным, как величайшей математической мистификацией XIX века, и ее принятие математиками без должного критического анализа является еще одной «стратегической ошибкой» в развитии математики. Если бы Канторовская теория бесконечных множеств была подвергнута серьезному анализу еще в XIX веке, возможно, удалось бы избежать возникновения современного кризиса в основаниях математики.

«Измышлизмы» как основа научного творчества Сергея Леонидовича

Доктор наук Василенко опубликовал в Академии Тринитаризма 197 работ. Для большинства из них он использует название «измышлизмы». Используя это название, он как бы извиняется перед читателями за ту «чепуху», которую он публикует. Не менее остроумное название для «творчества» Сергея Леонидовича предложил доктор философских наук Грант Аракелян, применив к его «творчесву» термин «интеллектуальное пустозвонство», и назвав самого Сергея Леонидовича «интеллектуальным пустозвоном». Этого Сергей Леонидович простить Аракеляну не может. Как известно, Грант Аракелян недавно опубликовал замечательную книгу под названием «История и математика золотого сечения». В этой книге Аракелян сделал только одну ссылку на «измышлизмы» Василенко, причем эта ссылка носит негативный характер. Таким образом, ни одной положительной ссылки на 197 работ Василенко в книге Аракеляна нет, то есть, он просто проигнорировал столь внушительное «научное творчество» Василенко.

В чем причина того, что большинство «золотосеченцев» игнорируют «измышлизмы» Василенко? Мое мнение состоит в том, что у Василенко нет никакой общей идеи, которая связывает его «измышлизмы» в единое целое. В основном его «измышлизмы» - это работы, научное значение которых рвно 0. Но ведь 0+0=0, то есть, без центральной идеи объединение двух «измышлизмов» все равно дает новый «измышлизм», то есть, 0. Из этих рассуждений вытекает ответ на вопрос, почему при таком огромном количестве работ Василенко не написал ни одной серьезной книги. Ему нечего предъявить издательствам в качестве предложения на публикацию книги, потому что 0+0+0+...+0 =0, то есть, из «измышизмов» Василенко ничего путевого сложить нельзя!

Критические публикации доктора физико-математических наук
Шелаева Анатолия Николаевича

Доктор физ.-мат. наук, профессор Шелавев А.Н. (НИИ ядерной физики МГУ им. М.В. Ломоносова) опубликовал две статьи в АТ, в которых дан обстоятельный научный анализ «научного творчества» Василенко:

1. А.Н. Шелаев, С.Л. Василенко – от экологии канализации до «размышлизмов» о «кирпичах и генах мироздания» при решении задач по элементарной математике // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.22297, 17.07.2016
2. А.Н. Шелаев, Неистовый фонтан абсурдных выводов // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.22590, 07.10.2016

В этих статьях приводится убийственный анализ творчества Василенко. Цитируем вторую статью Шелаева:

«Ранее проф. А.П.Стахов справедливо написал, что «большинство публикаций СЛВ (Сергея Леонидовича Василенко) являются по существу повторением того, что уже сделано».

Ранее уже давались критические оценки статей гражданина Украины - СЛВ и его недопустимых выпадов в адрес исследователей на русскоязычном сайте АТ.

Однако СЛВ не сделал необходимых выводов и, более того, продолжил агрессивные выпады с грубыми искажениями и подтасовками полученных результатов и даже обвинениями самих авторов в дегенерации и дихотомии сознания, фактически называя их наследниками Чингисхана (этот пункт однозначно выдаёт украинских националистов, называющих Россию наследницей Золотой орды). 

Не щадит СЛВ и «отсупников» украинцев и белорусов, не понимающих сути ЗС так, как понимает её СЛВ. Так, он пишет, что «У истоков лженаучных корешков по манипуляции сознанием в части обобщения ЗС стояли А.Стахов и Э.Сороко… Околонаучные фантазии Стахова-Сороко не имеют ничего общего с теорией и практикой в математике» !!

На этом СЛВ не останавливается и в последней статье он расширяет «санкционный» список: «Навязчивое стремление к искусственному терминологическому золочению – есть подмена реалий субститутом в виде понятийно-надуманного суррогата обобщённых ЗС (А.Стахов, Э.Сороко, Г.Аракелян, В.Шенягин). Или раздувание очередного златобайства».

И далее:

«Показательно, что однотемные статьи СЛВ по ЗС с многократно-повторяющимися тривиальными алгебраическими и геометрическими расчётами, сопровождаются интригующе-спекулятивными названиями, такими как: «Триномы младших степеней – от Большого взрыва и золотого сечения до абсолютного Хаоса», «Триномы старших степеней – от деления пополам и золотого сечения до модели единичного Абсолюта», «Золотые двуугольники, египетский треугольник и модель Всевидящего ока», «Ноль как идеальная точка опоры, феноменальное первоначало и абстрактный предмет человеческой мысли», «666 –символ совершенства и актуальной бесконечности».

Очень любопытно, понимает ли сам СЛВ, что такое Абсолютный (и Неабсолютный) Хаос, Единичный (и Неединичный) Абсолют, Все (или Всё) видящее Око, Идеальная (и Неидеальная) Точка Опоры, Феноменальное Перво (и Неперво) начало, Абстрактный (и Неабстрактный) Предмет (и Непредмет) Мысли, Символ Совершенства (и Несовершенства) ?!

Ярким примером псевдонаучности работ СЛВ является также цикл из 9 (!!) его «фундаментальных» работ по … числу 12, названному им «кирпичиком мироздания». Суть этих работ сводится к перечислению всех случаев, в которых фигурирует число 12. Очень хотелось бы получить у СЛВ ответ на вопрос, чем отличается этот «кирпичик» от «песчиночки» или «крупиночки» мироздания и почему число 12 всё-таки не дотягивает до полновесного «кирпича мироздания» ? 

В этой связи очень сомнительным представляется само присуждение СЛВ степени доктора технических наук по теме «Экологическая безопасность систем водоснабжении городов: методология изучения и управления» (2007)».

И далее цитирую Шелаева:

«Тот, кто подумает, что СЛВ – безобидный чудак, сильно ошибётся. СЛВ очень болезненно реагирует на важные результаты, получаемые другими авторами, и пытается исказить-фальсифицировать их или, в крайнем случае, скомпрометировать автора статьи. Для этого ЛСВ наводит справки, влезает в закрытые для посторонних базы данных, копирует частную переписку, чтобы затем, выдернув из контекста некоторые фрагменты, публично извратить суть написанного».

Такой же фальсификацией являются «измышлизмы» Василенко по поводу моей статьи «Стратегические ошибки в развитии математики...», опубликованной в журнале «De Lapide Philosophorum».

В связи с критическими публикациями доктора физико-математических наук Шелаева А.Н. у меня как члена экспертного совета Академии Тринитаризма есть предложение ограничить публикаторскую деятельность Сергея Леонидовича Василенка, которая является разрушительной для Академии Тринитаризма и Института Золотого Сечения, который я возглавляю. Все его статьи должны проходить серьезное научное рецензирование, как это делается в современных научных журналах.