В статье, исходя из того, что при прохождении однородного по сечению цилиндрического проводника радиуса R тока величина магнитного поля внутри проводника Н_i монотонно растёт с ростом расстояния r_i от оси цилиндра, а вне проводника Н_e уменьшается обратно пропорционально расстоянию r_e от оси, показано, что равенство модулей поля возможно при расстояниях r_i/R = ф = (-1+ √5)/2, r_e/R = Ф = (1+ √5)/2, где ф ≈ 0,618034, Ф ≈ 1,618034 - константы золотого сечения. При этом найдены функции сумм внутренних и внешних векторных потенциалов A_i+A_e, задающих величины магнитного поля Н_i = rot A_i, Н_e = rot A_e, для которых при r_i/R = ф, r_e/R = Ф либо сумма потенциалов минимальна, либо 2-я производная от этой суммы равна нулю.

Подчеркнём, что этот принципиальный результат - нахождение функций (в частности, потенциалов), имеющих экстремумы при значениях параметров, при которых в данной системе появляются константы ф, Ф не является случайным и был обнаружен в работе автора статьи [1] для напряжённостей и потенциалов гравитационных полей однородных тел, имеющих шарообразную форму.

формате PDF (476Кб)