Кто не против вас, тот за вас (Мк. 9:40, Лк. 9:50)

К названию. В нашем изложении мы специально ушли от слова "реплика" (лат. replico возражаю, франц. replique опять или повтор), которая содержит два основных значения.

– Чаще всего она выражает краткое замечание, возражение, и реже поддержку.

– В юриспруденции, музыке, информационных технологиях имеет смысл повторения, копии объекта. В писательском жанре – статью, как возражение или выражение несогласия.

Стиль "ремарки" (фр. remarque замечание, примечание), как композиционно-стилистический прием, позволяет выразить собственную мысль, уходя от разного рода противопоставлений относительно отображаемого предмета.

Плюс к этому доброжелательный слог-язык, который априори отсекает такие проявления как нравоучение, иронию или иные конфигурации провоцирующих обращений.

К эпиграфу. Выражения «Кто не с нами, тот против нас»¹ (1) и «Кто не против нас, тот с нами» (2) давно стали своеобразными фразеологическими антиподами, как в повседневной речи, так и в публицистике, политологии, теологии... Эти высказывания являются перефразировками известных евангельских текстов и относятся к одному лицу – библейскому пророку Иисусу Христу. Несложный логический анализ показывает, что де-факто выражения (1)–(2) логически тождественны. Но психологически всё равно продолжают восприниматься диаметрально противоположными.

Такое необычное единение-взаимодействие противоположностей.

К исходному посылу. Мы склонны считать конструктивной небольшую, но достаточно глубокую по замыслу заметку В. Белянина [1]. Её содержание полностью вписывается под авторскую терминологическую тезу о "золотосеченском зуде". Сдается, он даже не пытается скрывать своё раздражение по поводу разнопланового впихивания золотого сечения во всё и вся, которое имеет место во многих современных публикациях. Что созвучно и с нашей точкой зрения, высказываемой неоднократно. Нам понятно противление позиции, когда золотое сечение искусственно делают притчей во языцех. Хотя рядом, порой очень близко ходит другая крайность-противоположность: «Вместе с водой не выплеснуть ребенка».

Краткое пожелание (не путать с наставлением). Главный тезис: желай другим то, чего желаешь себе. Критикам нужно быть, прежде всего, максимально точными. Даже в мелочах. Иначе они невольно попадают в собственные силки. Их всегда можно "поймать на неправде" по формальным признакам-обстоятельствам. После чего легко съехать с темы, небезосновательно обвинив в некорректности и/или недобросовестности оппонента.

Конкретный пример. Уважаемый В. Белянин говорит, что его немало удивила наша попытка [2] усовершенствовать безнадёжный посыл двух публикаций В. Шенягина. Но, простите, у нас ссылка только на одну работу [3]. Зачем нам приписывать лишнее?

«Никакие разъяснения и исправления с его стороны (Василенко – ред.) понравиться не могут, поскольку исходный материал (Шенягина – ред) вообще ничего вразумительного не содержит» [1]. – В нашей работе [2] нет особых разъяснений или исправлений. Мы даем исключительно собственное видение. Критикуем. В роли адвоката не выступаем. Но идею оставляем за ним. А как же иначе?

К разбору полетов ("во сне и наяву"). Сама по себе начальная постановка «защитить закон ЕБП» [1] вызывает недоумение. – Никто на этот закон не нападает, чтобы поднимать голос в его защиту. Но и неприкасаемой "священной коровой" он не является.

Принцип единства и борьбы-взаимодействия противоположностей (ЕБП) обнаруживается во многих природных явлениях и сферах человеческой деятельности, давно выйдя за рамки чисто философских умозаключений.

«По замыслу <В. Шенягина>, видимо, другим арифметическим путем закон ЕБП никак и не понять... Понять диалектическое единство – значит понять диалектику раздвоения единого, что невозможно осуществить... рассуждениями с двумя константами» [1]. – Здесь неточно ставится акцент. Задача не в том, чтобы понять-постигнуть данный принцип. Равно как и его описать или объяснить, что само по себе невыполнимо средствами математики. Для этого существуют иные формы и дискуссионные площадки.

Целью и смыслом простой арифметизации является исключительно иллюстрация! Символьный образ. Дать некий удобоваримый математико-символьный посыл. Подобные вещи часто проделывали классики диалектики. И не только. Так сегодня поступают многие исследователи. Как некая попытка представить сложное простыми, образными и выразительными средствами, что в науке также ценится.

В частности, закон отрицания отрицания Ф. Энгельс демонстрировал простым примером (–a)(–a) = a². Ни у кого это не вызывает негодующих эмоций.

Или взять, к примеру, прославленную русскую икону святой троицы А. Рублева. Разве она дает нам понимание троицы? – Нет. В художественных образах единое целое, по сути, разделено на три отдельные человекоподобные ипостаси. Однако никакого чувства отторжения не возникает. Наоборот. Несмотря на чрезвычайную сложность данной теологической проблематики. Достаточно посмотреть на многочисленные труды в этой области, в том числе на страницах Академии: В. Татура, C. Костюченко, С. Магнитова и др.

Или абстрактные модели троичной структуризации [4–6].

Авторский посыл, что «только более простые равносильные системы служат гарантией успеха и обеспечивают убедительность при рассуждениях» [1], – вполне подходит под модель, изложенную в нашей статье [2] на основе пары золотых чисел (–ф, Ф), – хотя автор об этом ни слова, увлекшись критикой работы [3]. Наверное, пожалел своего соавтора.

Напомним интерпретацию (!) ЕБП в математической символике золотых констант:

–ф + Ф = 1 – единство противоположностей;

(–ф)·Ф = 1 – борьба противоположностей.

Противоположности здесь отражаются положительностью и отрицательностью чисел.

Их единство или единение осуществляется через суммирование.

Борьба или взаимодействие воспроизводится через привычное умножение.

Положительная единица, как результат единения, отвечает понятию единства.

Отрицательная единица символизирует результат борьбы, конфликта и/или расхождения взглядов-интересов.

Всё выглядит, достаточно логично. Однозначно формализуемо.

Четко идентифицируемо. По-своему эстетически красиво.

Остается дополнить, что величины (–ф, Ф) взаимно дополняют друг друга, взаимопроникают и взаимодействуют между собой.

При сложении-взаимодействии не аннигилируют!

Более того, ввиду иррационального характера, отношение между ними всегда носит динамичный характер. Через представление непрерывной (цепной) дробью Ф = [1; 1, 1, …].

Они способны переходить одна в другую. Меняться местами.

Их взаимное изменение приводит рано или поздно к вариабельности самого предмета, сторонами которого они являются, – модель золотого роста (С. Василенко, А. Никитин).

Никакая друга пара чисел не обладает подобными свойствами.

Они противоположны не только по знаку, но и по взаимодействию. Как внешний и внутренний способы деления целого (единичного отрезка) в золотой пропорции.

Автор особо акцентирует на принадлежность положительных чисел ф и Ф разным объектам – уравнениям х² ± х – 1 = 0, дополнительно ставя резонный вопрос, почему их единством считается 1, если в сумме они равны квадратному корню из пяти [1]. – Но не обратил внимание, что мы как раз и рассматриваем два числа –ф и Ф, которые при суммировании безальтернативно равны 1 и порождаются одним объектом { х² – х – 1 = 0}.

То есть, у нас наличествует «плюс и минус». Оба «полюса относятся к одному предмету рассмотрения» – решению одного квадратного уравнения. В полном соответствии с заявленной позицией автор [1], с которой мы согласны.

Вместо заключения. Математизация чего-либо, даже описательная, – вещь очень непростая. Дело даже не в знании предмета. Вопрос – в потере многообразия, который он в себя включает. Тем не менее, авторы-классики диалектических законов также объясняли отдельные стороны с привлечением незамысловатой арифметики.

Простая алгебра золотой пропорции с её единичной монадой, на наш взгляд, очень даже неплохо "фотографирует" единство-взаимодействие противоположностей.

Представляется, В. Белянин поторопился со своими преждевременными оценками. Усмотрев некий очередной "коварный замысел" превознесения золотого феномена.

В. Шенягин дал красивую идею-направленность. Мы придали ей непротиворечивую форму. Без дублирующих равенств. С простейшей математикой. Что здесь предосудительного и неприемлемого? – Это нисколько не фетишизация золотого сечения.

Нет веских причин, чтобы не разрешать авторам давать свои толкования. Равно как запрещать трансцендентное золото осени или желтый цвет на украинском флаге.

Мы тоже увидели исходные "нестыковки". Предложили свой вариант, максимально консистентный. Насколько это позволяют сделать числа и простая арифметика. Но в статье [2] шла речь о преемственности знаний. Поэтому авторство замысла сохранили.

Критику воспринимаем исключительно с благодарностью. Например, А. Никитин отмечает, что мы спутали противоположность с противопоставлением, а несходство – с полярностью, которая подразумевает крайнюю степень противопоставления. Неправильно интерполировать простые формулы в философские образы. Возможно и так.

Однако всегда трудно давать окончательные оценки по свежим следам.

По нашему мнению, теорема Виета для "золотого" уравнения вместе с непрерывной дробью станут достойной и яркой иллюстрацией закона (принципа) ЕБВ.

Пользуясь возможностью, выскажем непритворную признательность всем участникам короткого «забега-эстафеты ЕБП» с пожеланием расширения творческого начала-запала.

Остается правильно поставить запятую: «Возбранить нельзя поддержать».

Это вполне осуществимо. Хотя и невозможно (Л. Кэрролл).

Sapienti sat, – понимающий поймет.

Литература:

1. Белянин В.С. Заметки в защиту закона единства и борьбы противоположностей и немного о прочем // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.22466, 02.09.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163041.htm.

2. Василенко С.Л. Золотая пропорция в диалектике единства и взаимодействия противоположностей // АТ. – М.: – Эл. № 77-6567, публ.22420, 21.08.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163030.htm.

3. Шенягин В.П. Закон единства и борьбы противоположностей в математических терминах золотых констант и монады // АТ. – М.: Эл № 77-6567, публ.22059, 02.05.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00162941.htm.

4. Василенко С.Л. Абстрактные модели троичной структуризации: формально-единичные конструкции // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.17601, 31.07.2012. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02261112.htm.

5. Василенко С.Л. Формальные неединичные конструкции троичной структуризации // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.17606, 04.08.2012. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02261113.htm.

6. Раушенбах Б.В. Логика троичности // Вопросы философии.– 1993. – № 3. – С. 63–70. – URL: bellabs.ru/Articles/Troitsa/Source.html // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.10128, 20.11.2002. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0017/001a/00170000.htm.

© ВаСиЛенко, 2016, Харьков, Украина

¹ «Кто не со Мною, тот против Меня» (Мф. 12:30, Лк. 11:23)