Побуждение

Название статьи заимствовано у Дениса Клещёва (см. его одноименную статью «Числа Фибоначчи в числах Фибоначчи (миниатюра)» [1]. Она же побудила меня представить данный материал, лежавший в дальнем ящике письменного стола.

Утверждение

Гармония вне иной гармонии невозможна

Все числа Фибоначчи сводятся к пяти числам Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, которые являются единичными числами, лучше назвать цифрами, в десятичной системе счисления.

Ключом преобразований является разность между полными десятками и полными сотнями числа. При необходимости осуществляется корректировка путем добавления чисел Фибоначчи и вычитания чисел Люка. По мере увеличения чисел при их преобразовании требуется дополнительная корректировка.

Рассуждения

Идея и логика проста. Чтобы привести любое число Фибоначчи к соответствующему начальному единичному числу Фибоначчи, по сути цифрам десятичной системы счисления, которая позиционна, достаточно, например, когда числа Фибоначчи есть сотни, десятки и единицы, из их полных десятков вычесть их полные сотни, единицы не принимать во внимание. Поясню это детально.

1. Чтобы привести числа Фибоначчи, содержащие только десятки с единицами 13, 21, 34, 55, 89, к начальным единичным числам, достаточно исключить единицы числа, оставив лишь числа полных десятков.

Например, число Фибоначчи 34 есть 3 полных десятка и 4 единицы, на которые не обращаем внимания. Получаем результат – число 3, число Фибоначчи.

В результате, десятки чисел Фибоначчи 13, 21, 34, 55, 89 преобразуются в начальные числа Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, что очевидно при первом взгляде на ряд фибоначчиевых чисел:

2. Несколько сложнее с числами Фибоначчи, содержащими сотни, десятки и единицы 144, 233, 377, 610, 987.

Например, число 377 есть 3 полные сотни, 37 полных десятка, 7 единиц. 7 единиц во внимание не принимаем, поскольку нужно выйти на результат, содержащий иные единицы из начальных чисел Фибоначчи. 37 десятков больше 3-х сотен. Поэтому из первых вычитаем вторые, т.е. 37 – 3 = 34. Получаем число Фибоначчи 34.

Разность десятков и сотен чисел Фибоначчи 144, 233, 377, 610, 987 дает числа Фибоначчи 13, 21, 34, 55, 89:

Числа Фибоначчи 13, 21, 34, 55, 89 приводятся к числам 1, 2, 3, 5, 8 согласно пункту 2.

3. В меру сложно обстоит дело с числами Фибоначчи, содержащими тысячи 1597, 2584, 4181, 6765 и первую десятку тысяч 10946.

Например, число 4181 содержит 41 сотню и 418 десятков. Их разность 418 – 41 = 377 дает число Фибоначчи 377.

Рассмотрим число 6765. Разность десятков и сотен 676 – 67 = 609, не являясь фибоначчиевым числом. От числа Фибоначчи 610 оно отличается на единицу 610 – 609 = 1, которую воспримем в качестве корректировки результата. В итоге получим 676 – 67 +1 = 610. Корректирующие числа, что пояснено ниже, со своей стороны так же являются числами Фибоначчи, поэтому назовем эту корректировку корректировкой Фибоначчи.

Разность десятков и сотен чисел Фибоначчи 1597, 2584, 4181, 6765, 10946 с их корректировкой Фибоначчи есть числа Фибоначчи 144, 223, 377, 610, 987:

4. Рассмотрим числа Фибоначчи, содержащие десятки тысяч 17711, 28657, 46368, 75025 и первую сотню тысяч 121393:

Отметим, что в этой таблице и таблице предыдущего пункта 3, числа, прибавляемые к разности для корректировки, также являются числами Фибоначчи (выделены коричневым цветом).

Число 121397 требует корректировку +20, которую представим в виде корректировки Фибоначчи 21 за вычетом 1 (выделена красным цветом). Числа вычитаемой корректировки являются числами Люка, поэтому назовем ее корректировкой Люка.

5. Рассмотрим числа Фибоначчи, содержащие сотни тысяч 196418, 317811, 514229, 832040 и первый миллион 1346269:

Доказательство

Доказательство представлю в виде сводной таблицы.

Пояснения

Цвета выделяют:

–черный, полужирный – числа Фибоначчи;

– синий – десятки без единиц;

– зеленый – сотни без десятков и единиц;

– коричневый – корректировка Фибоначчи;

– красный – корректировка Люка;

– желтый – дополнительная корректировка;

– фиолетовый, полужирный: десятки – сотни + корректировка Фибоначчи – корректировка Люка + дополнительная корректировка.

Выводы

1. Все числа Фибоначчи путем своеобразной оригинальной редукции сводятся к пяти начальным числам Фибоначчи

1, 2, 3, 5, 8.

Например,

число Фибоначчи 75025 приводится к числу Фибоначчи 6765:

7502 – 750 + 13 = 6765;

число Фибоначчи 6765 – к числу Фибоначчи 610:

6765 – 67 + 1 = 610;

число Фибоначчи 610 – к числу Фибоначчи 55:

61 – 6 = 55;

число Фибоначчи 55 – к числу Фибоначчи 5.

Числа 6765, 610, 55, 5, равно как и иные, образно представляют собой матрешки, искусно уложенные друг в друга. Гармония вне иной гармонии невозможна.

2. Особый статус чисел 1, 2, 3, 5, 8 служит еще одним предположительным подтверждением, что эти пять чисел лежат в основе мироздания, особенно в виде их сущностей, т.е. квадратных корней из них или, что тоже, их половинных степеней:

√1, √2, √3, √5, √8 = 2√2.

Сущности этих чисел Фибоначчи предположительно являются «кирпичами» мироздания.

Исходные числа 0 и 1, задающие ряд Фибоначчи, весьма символичны. Они являют собой бинарную систему: нет (0), есть (1). В нуле, возможно, содержится единица, норма, монада. Единица сокрыта, упрятана в нуле, в пространстве нулевой мерности. К такому выводу склоняют некоторые работы автора, например, [2-4].

По идее Сергея Левчука, нуль это не точка, а некоторая окрестность в виде расстояния между условными координатными линиями трехмерного пространства прямоугольной системы координат. Сергей Магнитов считает, что «точка рождается в устойчивом соединении и противовесе трёх пересечений» [5].

3. Периодичность чисел Фибоначчи равна пяти.

4. Аналогичные проявления присущи числам Люка

2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, …,

что будет представлено в статье «Числа Люка в числах Люка».

5. 

Снова мелкий повтор, но

он не властен учету,

ведь всё в мире повторно

лишь по крупному счету.

Всё в мире повторно лишь по крупному счету. Добавим, что с некрупными числами.

Литература

1. Денис Клещёв, Числа Фибоначчи в числах Фибоначчи (миниатюра) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.20973, 07.08.2015.

2. Шенягин В.П. Триада инверсии в основах мироздания // «Академия Тринитаризма», М., Эл. № 77-6567. публ. 18427, 07.01.2014

3. Шенягин В.П. Одномерные аналоги многомерных пространств // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 19992, 13.01.2015.

4. Шенягин В.П. Одномерные аналоги сферического пространства и динамическое число Пи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 20185, 12.02.2015.

5. Магнитов С.Н. Тринитарная топология. Глава 5 // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 20940, 30.07.2015.