Издательство «World Scientific» опубликовало книгу «Mathematics, Poetry and Beauty» израильского математика Ron Aharony.

Аннотация

Какое отношение математика имеет к поэзии? Казалось бы, никакого. Математика имеет дело с абстракциями, в то время как поэзии с эмоциями. И все же мы можем выделить то общее, что их связывает. Это - красота. "Только Евклид увидел чистую красоту", говорит название стихотворения Эдна Сент-Винсент Миллэй.

Книга "Математика, поэзия и красота" пытается разгадать тайну сходства между математикой и поэзией. Книга пытается объяснить, как математическое рассуждение и стихотворение может двигать нас в одном и том же направлении. Математические и поэтические приемы сравнимы и ставят своей целью показать, как математика и поэзия вызывают чувство прекрасного.

Как сказал Бертран Рассел, "Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к поллинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства».

Содержание:

• Порядок:
• Загадочный случай муравьев на полюсе
• О скрытом порядке
• Открыть или изобрести
• Порядок и красота
• Математическая гармония
• Почему √2 не является рациональным числом
• Действительные числа
• Чудо порядка
• Простые гипотезы, сложные доказательства
• Независимые события

• Как думают математики и поэты
• Поэтический образ, математический образ
• Сила косвенного
• Сжатие
• Математический пинг-понг
• Книга о небесах
• Поэтический пинг-понг
• Законы сохранения
• Как возникают идеи
• Три типа математики
• Топология
• Сватовство
• Воображение
• Магические числа
• Реальность или воображение
• Неожиданные сочетания
• Что такое математика?
• Глубокие тавтологии
• Симметрия
• Невозможность
• Бесконечно большое
• Теория Кантора
• Самые красивые доказательства
• Математические парадоксы
• Теоремы Гёделя
• На полпути до бесконечности: большие числа
• Бесконечно малое
• Бесконечность чисел, имеющих конечную сумму
• Повороты

• Два уровня воспрития:
• Знать не зная,
• Содержание и лузги
• Изменение
• Отчуждение
• Бесконечной счет
• Приложение А: Математические поля
• Приложение B: Множества чисел
• Приложении C: Поэтические механизмы, упомянутые в книге

Мне приятно, что идеи этой книги созвучны идеям моей книги «The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science”, опубликованной в том же издательстве “World Scientific” в 2009 г.

То есть, я оказался не одиноким в своем стремлении сблизить современную математику с искусством и ввести в современную математику «ИДЕЮ ГАРМОНИИ», которая была центральной идеей античной науки. «Гармонические идеи» Пифагора и Платона, воплощенные в «Началах» Евклида, оказались бессмертными и нашли отражение в выдающихся открытиях современной науки, удостоенных Нобелевских Премий (фуллерены – 1996, квазикристаллы - 2011).