Законы природы — это просто математические выкладки Бога.
Евклид

Устройство нашего мира не постижимо без знания математики.
Роджер Бэкон

Преобразование – замена одного математического объекта
аналогичным объектом, получаемым из первого
по определенным правилам. 
Софья Ковалевская

Бытие Природы и цивилизации устроено и циклически преобразуется по законам изначальной гармонии. Цивилизация тысячи лет преобразует живую Природу в утилитарные вещи по своим, известным ей законам естествознания, математики и техникой в ту или иную эпоху развития. Противоречие, как источник гармоничного развития Природы и цивилизации, обрело свойства антагонистического. Созрела необходимость преобразования его в гармоничное.

Проблемы ухудшения экологии на Планете и меры по их решению, начиная с средины ХХ века, обсуждаются на всевозможных международных форумах разного ранга руководителей государств и ведущих ученых мира, включая ООН. Однако, остановить этот процесс до настоящего времени не удается по разным причинам. Одной из них, думается, является не совершенство научной теории о протекании гармоничных процессов. Неотъемлемой частью этой теории, как известно, является математика. В этом смысле данная статья является конкретизированным продолжением статьи автора [1], развивающей философские идеи о Живой математике К.И.Шилина. В этой связи еще раз обратимся к его философским размышлениям о будущем математики.

К.И.Шилин [2], размышляя о будущем науки и математики, опирается на труды известного математика, Ректора МГУ, Вице-президента РАН В.А. Садовничего, в частности, на следующее его высказывание о будущем науки: «… как профессиональный математик, занимающийся математическим исследованием сложных систем, добавлю следующее. Любой прогноз в большей или меньшей степени, но обязательно опирается на какие-то вычисления, какие-то математические модели. На сегодняшний день математическая теория прогнозирования не располагает ни достаточно глубокой собственной теорией прогнозирования, ни удовлетворительным по широте охвата кругом областей применения, особенно важных с точки зрения практики. Это не может не сказываться на достоверности и долговременности, обсуждаемых и предлагаемых прогнозов, чего бы они ни касались».

К.И.Шилин [3] в связи с вышесказанным, как бы уточняет : «…просто» идет эко-катастрофа – оборотная сторона НТР, а потому не понимаемая, ибо основное современное средство нашего понимания мира – философия-логика-математика-наука – созданы для оправдания-укрепления-расширения властных отношений современного мира, и лишь затем, во вторую очередь – для его понимания… И этой наукой, и ее определяющими формальными логикой-математикой мы не столько совершенствуем, сколько ограничиваем развитие детей, делаем их палачами Живой Природы… коль скоро мы хотим уже осознанно продлить жизнь-на-Земле, мы и должны преодолеть силу инерции исторически отжившие, экологически опасные формы…» Заканчивается 26 том его Энциклопедии живого знания таким резюме:

«Итак, Глобальная культура эко-гармоничного будущего может быть создана совместными духовно-творческими усилиями творческих элит мира. А начать этот процесс может сообщество математиков».

Как уже говорилось в статье [1], этот процесс математиками был заложен в глубокой древности и продолжает ускоренно развиваться в настоящее время. Историю его развития, в том числе авторами современности, подробно описал математик Акимов О.Е. [4] до 2010 года включительно. В теме 12. Вопросы А.П. Стахова — О.Е. Акимову есть параграф: Ситуацию комментирует П.Я. Сергиенко, где содержатся некоторые сведения об участии в этом процессе автора данной статьи. Следует отметить, что упомянутый процесс и его история не закончились в 2010 году и не со всеми утверждениями О.Е.Акимова согласен автор. В частности, не согласен с его обобщающим утверждением в «Вступительном слове» [4]: «На самом деле учения о всеобщей гармонии, золотом сечении и числах Фибоначчи по своей эпистемологии стоят на примитивном уровне каббалы и учения о нумерологии, ничем не отличаясь от многочисленных квазинаучных религий одушевленного космоса».

Это его убеждение. Оно существенно отличается от убеждений К.И.Шилина, моего и, разумеется, учений о гармоничном мироустройстве многочисленных авторов разных эпох. Следует согласиться, что учения о всеобщей гармонии пока находятся на примитивном уровне ее исследования. Вместе с тем нет каких-либо научных доказательств, что всеобщая гармония отсутствует изначально в Природе. Наоборот, таких доказательств в последнее время естествознанием обнаруживается все больше и больше.

Человек – мыслящая часть Природы. Парменид утверждал: «Мысль и то, о чем она существует, есть одно и то же». То есть развитие мысли, как процесса в разрешении противоречий противоположностей, аналогично процессу разрешения противоречий в развитии Природы. Таким образом, данный процесс присутствует в природе человеческого мышления и проявляется изначально в форме интуитивного мышления. Объяснения фактов интуитивного познания и отношения к нему в научном сообществе не однозначны. Отношение к существованию мысли и разным учениям о предустановленной гармонии Природы так же не однозначно.

В данной статье я стремлюсь привлечь внимание читателя к открытиям в области моделирования математических объектов гармонии, которые О.Е.Акимовым при его обзоре творчества Славянской «золотой» группы не рассматриваются. Свою оценку дает им А.П.Стахов в публикации [5]. В ней мимоходом так же дается довольно противоречивая и лукавая оценка творчеству автора. Цитирую в сокращении.

«Активным сторонником концепции «математика гармонии» стал известный специалист в области триалектики Петр Якубович Сергиенко. Он начал развивать так называемый «Русский проект Математики Гармонии» … То есть своими исследованиями Сергиенко доказал, что ничего лучшего того, что придумали античные ученые для выражения «пространственной гармонии» («гармонический треугольник» и Платоновы тела) пока в науке о гармонии не придумано. При этом я не отрицаю, что в статье [89], в развитие теории Платоновых тел, в частности, тетраэдра, получено ряд оригинальных результатов».

После такого пространного вступления к теме, как говорится, поговорим по теме, то есть о логико-аксиоматических выражениях (высказываниях) и их математических преобразованиях.

Известно, что правильно поставленная задача – половина решения, а неправильно поставленная – неправильное решение. Когда и кем в аксиоматических выражениях формулировались принципы сущности гармонии и гармоничных отношений не является темой исследования данной статьи. Рассмотрим только дошедшие с древности формулировки, являющие собой логические выражения (логические задачи), требующие их математического моделирования. Замечу, что они же явились основанием для возникновения и развития в России триалектики [6], как науки о гармоничном развитии природы, общества и мышления.

1. Принцип иерархии мироустройства: Все во всем; как капля в океане, так и океан в капле.

2. Принцип целостности и относительности в иерархическом мироустройстве: В мире нет такого целого, которое не было бы частью другого целого. Любая существующая часть содержит в себе свойства и меру целого.

3. Принцип гармоничности бытия (гармоничного развития): Все существующее сохраняется, а сохраняющееся изменяется.

4. Принципы отношений в гармоничной триаде (как логические выражения):

• целое так относится к своей большей части, как его большая часть относится к своей меньшей части;
• меньшая часть целого, так относится к его большей части, как большая часть относится к целому;
• в иерархичном мироустройстве бытия большая часть так относится к средней части, как средняя часть относится к меньшей части.

Прежде, чем перейти к рассмотрению математических моделей гармоничной триады иерархического мироустройства, дадим определение (понимаемое автором) выражению математическая модель и рассмотрим в этой связи другие понятия.

формате PDF (383Кб)