Выскажу несколько замечаний по поводу отзыва В.С.Белянина о моей статье Алгоритм построения «кругатуры квадрата» и вычисления «Пи».

В своей статье я упоминаю, что не первый раз высказываю сомнения по поводу единственности и единственно правильного вычисления безразмерной константы π = 3,1415926…, полагая ее численное значение больше указанного, начиная с третьего знака после запятой. Судя по заключительному резюме, В.С.Белянину подобные сомнения не присущи:

И число π (пи) сохраняет свою единственность и фундаментальность, а «современный научно-технический прогресс цивилизации во всех теориях и на практике» продолжает своё непрерывное поступательное движение так, что прогрессивная научная общественность спит спокойно.

К счастью человечества существует и другое течение научной общественности, которое не только не спит, но и пытается направить научно-технический прогресс развиваться по законам гармонии, В этой связи хочу напомнить ответ знаменитого физика Макса Планка журналисту на вопрос:

- Скажите кратко, чем занимаются физики?

- Уточнением констант, ответил М.Планк.

Известно, сомнение никогда в научных исследованиях не считались ошибкой. Поскольку появление любого нового знания почти всегда начинается с сомнения в существующем знании. Для тех, кто не читал, названную выше, мою статью повторю, на чем базируется в данном случае мое сомнение. Оно базируется на аксиоме: разные геометрических фигуры при равных периметрах, имеют разные площади. Однако мы измеряем треугольники, круги, эллипсы и др. фигуры только квадратами. Равнозначно ли будет измерять тот же квадрат мерой круга?

Со школьной скамьи нам известны два не оспариваемых формульных уравнения вычисления периметра круга и его площади:

Периметр круга – 2πr = πd, где r – радиус круга, d – диаметр круга;

Площадь круга – πr² = πd²/4, где r – радиус круга, d – диаметр круга.

Предположим, что периметр единичного круга, радиус которого равен 1, равен периметру единичного квадрата, сторона которого равна 1. Соответственно площадь единичного квадрата равна 1. Тогда можно написать уравнение «кругатуры квадрата» (периметра единичного круга): πd = 4, откуда. π = 4/d линейных единиц.

Я поставил перед собой задачу построить с помощью циркуля и линейки без делений окружность равновеликую периметру единичного квадрата и вычислить значение π. Что я и сделал, в согласии с разработанным мной алгоритмом построения и вычисления. При этом я не снял своих сомнений относительно истинного значения «пи», указав, что ответ на этот вопрос может дать только физический эксперимент.

Площадь единичного круга равна πr² = πd²/4, где r =1, d.= 2, То есть площадь единичного круга равна числу π квадратных единиц.

Обозначив в своей статье сторону единичного квадрата символом х, я пришел к алгебраическому парадоксу, который не сумел доходчиво объяснить. Этим и воспользовался, уважаемый мной, В.С.Белянин, прибегнув при этом еще и к подтасовкам. В моей статье, например, нет таких уравнений (равенств, формул), которые приводит В.С.Белянин, ссылаясь на меня.

х² = πd₁²/4 (уравнение (3) по Сергиенко), где d₁ – диаметр круга;

4х = πd₂ (уравнение (4) по Сергиенко), где d₂ – диаметр окружности;

Очевидно: d₁ ≠ d₂, ибо используются разные системы сравнения. В одном случае сравниваются площади, в другом – линейные размеры.

Следует заметить, что в моей статье есть неравенство: d ≠ x», где х – сторона квадрата, а не как у Белянина: d₁ ≠ d_2.

Замечание, касающееся моего уравнения (5) двух формул численного значения одного и того же «пи»… используются разные системы сравнения. В одном случае сравниваются площади, в другом – линейные размеры думается, – не корректно, поскольку в обеих системах константа «пи» - величина безразмерна.

Хотелось бы почитать замечания по основному вопросу статьи (алгоритму построения «кругатуры квадрата» и вычисления «пи»). Однако, В.С.Белянин не высказал по нему даже своих впечатлений. И на том, спасибо.

В заключение хочу сказать, что если кому-то не понятны мои рассуждения об алгебраическом парадоксе двух формульных значений числа «пи», не читайте их. Они всего лишь повод к сомнению, но не имеют ни какого отношения к Рис.2. Вникните в сущность главного – построения окружности равновеликой периметру единичного квадрата и вычисления «пи».