То ли неудачи цикличны,
то ли циклы неудачны
(М. Мамич)

Истоки предмета исследований. Всякое большое происходит из малого. Незначительное рождает существенное.

За мелководьем часто идёт глубина.

Мелочи, способны решать всё и, вероятно, есть самое главное.

Наша жизнь тоже соткана из многочисленных нюансов и мелочей.

Часто бывает, как несущественная зацепка способна выстроить полноценную логическую цепочку к «месту, где зарыта собака». Когда начинаешь достоверно понимать, что именно в этом-то и заключалась суть исследуемого вопроса...

Недавно на страницах АТ прозвучала критика [1]: «Кстати (точнее, некстати), о моей статье [2] не упомянуто в работе С.Л. Василенко [3], не без претензий, с его точки зрения, на объективное и справедливое подведение итогов Международного Online-семинара... В его работе, если быть точным, упомянуты и проанализированы пять моих работ и упущена статья [2], опубликованная именно в рамках Online-семинара... Полагаю, что в утерянной работе есть некие рациональные зерна» (курсив наш – С.Л.).

Прежде всего, отметим, что публикация [2] не потерялась. Как и прежде, она находится по своему старому электронному адресу.

То, что она не вошла в список цитируемой литературы из 102 наименований [3], из которых пять принадлежат перу-авторству В.Шенягина, произошло, к сожалению, случайно.

Чисто механическое упущение.

Да иначе и быть не могло, ибо там исследуется числовая гармония. – Интересная для нас проблематика, которой посвящено немало собственных статей, в частности [4–9].

Так или иначе, но тематика работ [1, 2], которая в математике достаточно хорошо проработана, невольно подтолкнула нас к более тщательному её рассмотрению и ... неожиданно привела к новым любопытным результатам.

Ради этого стоило ещё раз пройтись по глубинным анналам свойств-закономерностей циклических чисел.

Терминологические наслоения. Прежде всего, несколько небольших замечаний.

По отношению к общей числовой форме вызывает некоторое сомнение в строгости-корректности использования в [1] таких общих категорий как "анализ" и "синтез".

Формальное разбиение числа на отдельные наборы цифр, на наш взгляд, слабо подходит под действо анализа. Равно как и обратная механическая сборка.

В математике принято исследовать-изучать свойства чисел.

«Анализ числа» в чистом виде больше тяготеет к нумерологии, например [10].

Что касается синтеза, то генерируют (синтезируют) обычно последовательности или числовые ряды с наличием общих характерных особенностей.

«Синтез числа» представляется чем-то туманным. Больше с оттенком философствования.

Понятия "бифуркации" и "тектоники" по отношению к числам, по нашему разумению, вообще выглядят как-то невразумительно.

Так или иначе, но подобные терминологические излишества-наслоения в теории чисел пока «спросом не пользуются».

формате PDF (157Кб)