Цикл

Цикличность есть простой и удобный способ представления мира кинетики. Введем для начала понятие цикла и сделаем это пока словесно и на простейших графиках.

Начнем с того, что находится в процессе: существует некое целое. И есть путь жизни целого. У этого пути есть своя траектория. В случае, когда мы представляем эту траекторию упорядочено (обычно в контексте периодичности), мы и вводим понятие цикла. Это сложное понятие, но редуцируя его, мы говорим, что цикл выражается как чертеж траектории, отображающий трассу жизни некого целого, его прочерченный путь.

Поскольку это трасса существования чего-то единого, в ней есть две крайние важные пограничные точки: начало и завершение. В точке начала цикла целое уже начинает существовать в этом качестве, а до этого его не было. Мы обозначаем это начало небольшим кружком, типа буквы о. В точке конца цикла целое перестает существовать в данном цикле. Это завершение пути мы обозначаем крестиком, по типу буквы х. Эти крайние точки держат временные границы цикла.

Теперь обрисуем трассу – траекторию цикла, расположенную между этими крайними точками. Такая трасса будет изображением в пространстве процесса, который «на самом деле» протекает во времени. Но это просто знаковое замещение в хронотопе: траектория перемещения в пространстве маркирует собой процесс во времени. Мы делаем подобные замещения постоянно, они вполне обычны в культуре. Взять хотя бы часы со стрелками.

На плоскости для этой цели лучше всего подходит круг, да и латинский термин «цикл» близок к такой фигуре как окружность. Пробегите один оборот по краю цирковой арены, и вы поймете, что такое цикл, что такое цирк, циркуль и т.п. Похоже, что это родственные слова, смысл которых группируется вокруг «круговращения» – круг + перемещение по нему. Но скоро мы поймем, что это совсем не «беличье колесо истории» как считал А. Герцен, и не «вечное возвращение вещей», как считал Ф. Ницше, говоря о древнегреческих воззрениях. Как раз эти трактовки и есть уплощение понятия «цикл». Наблюдаемая и вычисляемая равномерная цикличность планетарных периодов по аналогии заставляла предполагать древних, что циклична и история. Подобное натуральное понятие цикличности было первым, но с этой модели «движения процесса по кругу» в истории все только началось. А в массовом сознании круговая модель осталась самой распространенной и по сей день.

Круг (окружность) в нашем наборе знаков – исходный символ цикла. Но самого по себе символа круга для характеристики цикла недостаточно и мы вынуждены задавать рядом его границы и разрыв а также направление движения по кругу (здесь по часовой стрелке, а вообще – любое). «Время» в данном случае развернуто не предъявлено; оно может быть обозначено только как сингулярная точка в центре окружности (круга). Чтобы увидеть его как привычный вектор, нужна другая проекция, а данная точка – это проекция этого перпендикулярного к плоскости окружности вектора.

С усложнением в истории пространственных представлений и трасса, и понятие цикла все больше усложняются. Мы покажем это ниже.

В общем виде «цикл» – это инвариантный способ маркировки, изображения понятия «процесс», квантор процесса в нашей трактовке. Именно в нашей, поскольку другие исследователи предпочитают даже рисовать цикл иначе, и начинают его иначе, и не с нижней позиции. Нам же представленная здесь графика кажется наиболее подходящей в силу а) простоты и б) привычности и отработанности языка начертательной геометрии в) хорошей зримой связанности с нашими знаками-архетипами (о которых мы подробно говорили в первой книге [F]). Кроме того, это способ представления циклического мира хорошо отработан на моделировании естественных процессов и процессов в обществе. Поэтому мы принимаем его как аксиоматику.

Что касается зримого моделирования процессов в деятельностной онтологии, мы видим пока становящуюся графику, которая хочет отличаться от естественнонаучной и технической, но пока не слишком убедительно. Поэтому мы попутно будем пробовать связать наши, достаточно универсальные, модели и с этой действительностью. Мы также приводим для иллюстрации характерные графические модели цикличности, встречающиеся в литературе и в искусстве. Среди них есть как простые, так и сложные комбинаторные образования. Вот, например:

Рис 3. Сверхбольшие циклы в индийских учениях.

Рис. 4. Известные циклы в науке.

2. Спирально-цилиндрическая модель цикла

Идею циклического времени в Новом времени развивает Ф. Бэкон в работе «Приготовление к естественной и экспериментальной истории».

Следующий шаг делает Г. Гегель. В ядре современных процессуальных моделей лежит его модель цилиндрической спирали, ставшая основной в науке XIX века. Все предшествующие модели есть та же, но «усеченная» модель, все последующие – ее усложнение. Таким образом, все процессуальные модели можно воспринимать в конечном итоге и как циклические, и как спиральные, потому что все они могут быть приведены к «общему виду».

Классическую модель «спираль на цилиндре» можно представить как синтез линии (время как вектор) и круговой модели процесса. Два перемещения соединены тут воедино: линейное время одномерно, круговое время двухмерно (перемещение на плоскости), спиральное – трехмерно. Перемещающуюся точку на этой модели надо держать в воображении как минимум на трех плоскостях координат. Трехмерное перемещение связано с шестью осями и с декартовой системой координат. Нужно было дорасти до восприятия трехмерности, чтобы в науке появилась объемная спираль.

Спирально-цилиндрическая модель есть бесконечная равномерная винтовая линия на цилиндре. Скорость течения процесса в цилиндрическом цикле постоянна, и ее константность принципиальна.

Цилиндрическая спираль трехмерна, но наше восприятие ее в основе двухмерно. Поэтому знаком цикла у нас выступают круг и синусоида.

Отобразим один простейший виток спирали (как квант бесконечной винтовой линии). Такие типы изображений хорошо отработаны в языке традиционной геометрии и в технической графике:

Предлагаемая нами ниже комбинированная схема цикла состоит из трехмерного изображения витка спирали и трех плоских проекций (из которых одна проекция – статическая, а две прочие – динамические). Назовем ее базовой схемой «цикла» (витка спирали).

Если выстроить много подобных циклов подряд, то мы имеем две возможности:

а) серия подобных и тождественных циклов и

б) серия подобных, но не тождественных циклов.

В первом случае речь идет о равномерных, постоянно повторяющихся и неизменных циклах (наподобие часов) – метрических, по модели винта. Во втором случае, где тождество нарушено, нарушение может быть как случайным, так и закономерным. В науке всегда необходимо искать закономерность и мы именно об этом варианте и будем говорить далее.

формате PDF (2271Кб)