|
Видимо, пришло время снова поговорить о систематизации понятий и терминов в том направлении исследований, которое авторами называется Математика Гармонии. Поводом для этого послужил отрывок из работы [6] В.Л.Владимирова:
Я выделил маркером основные термины и определения, относящиеся к Математике Гармонии. Обращают на себя внимание «золотые» названия всего подряд.
И формулировки, данные авторами.
Хотелось бы узнать, где еще, в каких справочниках по геометрии, математике, начертательной геометрии содержится подобное определение Сечения? Мы знаем о секущей, о сечении, как срезе, а вот с таким определением как-то не приходилось сталкиваться. Но, хорошо, пусть так. Если авторы настаивают, то … принимается.
Слово «пропорция» никогда не имело первоначального смысла – равенство двух отношений. Это было и есть одно отношение. А вот способ получения этого отношения может быть разным, но сравнимым по результату. По пропорциональности. Алгебраическая запись этого факта, для возможности проведения алгебраического способа решения, это только частный случай и отдельная форма записи пропорции.
О «легкой руке Леонардо» хотелось бы почитать отдельно. Особенно, о том, что именно он, зная о Божественной пропорции, решил использовать название Золотое Сечение для исследуемого им отношения. А то, как-то неудобно за Леонардо. Он ни сном, ни духом…, а ему приписывают такое пренебрежение к истории.
В целом же, выделенный фрагмент, это пример постепенного смещения понятий. Почему надо давать новые названия понятиям, уже имеющим свои четкие исторические названия?
Видимо, Божественная пропорция, как название с очень многолетней историей не подходит, по причине его явно славянского происхождения от давнего увлечения славян греческой историей. В Европе это название входит в противоречие с пропагандируемым и весьма модным сегодня названием – Золотое Сечение. И потому Ф – «золотая константа λ». Божественная пропорция, естественно – «золотая пропорция», а «золотое сечение» - само собой…
Видимо, по этой причине работы А.П. Стахова все сплошь «золотые». И публикуемые в иностранных источниках работы резко отличаются от публикаций на русскоязычных сайтах. Как по терминологии и символике, так и по упоминаемым авторам.
«Золотая константа» не обобщается. А «золотые» пропорции и сечения, да и числа Фидия ? Вера Шпинадель корректно ушла от этого. А мы обобщим. Так, как это сделано, например, в работе О.Черепанова [5].
С другой стороны, мне понравился его вариант разделения понятий пропорции и сечения. Видимо, он соответствует европейскому пониманию.
Нам предлагают разделить понятия пропорции, сечения и константы для числа Фидия. Может быть, так и нужно поступить. И оставить богу - богово, а кесарю – кесарево.
Итак, что предлагается:
Тогда Золотому Сечению отводится законное место, видимо, вполне понятное современной Европе. Сечение - это процесс деления прямой или дуги на отрезки разной длины. Соотношение отрезков, это уже пропорция - численное отражение весовых соотношений, и к процессу сечения, в общем случае, никакого отношения не имеющее. Это уже отношение. И всё. Константа остается в том понимании, как это записано в основах математики и физики.
Так нам предлагают В.Л.Владимиров и А.П.Стахов. Наверное, так и надо сделать.
А то, даже как-то неудобно за Математику Гармонии. Везде порядок, точные определения и формулировки, четкость понятий, а тут - неразбериха.
Нужны четкие и правильные формулировки. Формулировки, приведенного выше фрагмента пока точностью не отличаются. И тогда у нас будут существовать раздельно и независимо: Золотое Сечение, Божественная пропорция и число Фидия. Как разные математические понятия.
Следует признать, что Вера Шпинадель вполне корректно назвала свои разработки пропорциями, а не сечениями. Их «металлическое» содержание, это тема отдельного разговора, но в математическом определении она права.
Но…
Тогда все это где-то надо четко написать: в энциклопедии, справочнике, учебнике по теме, в отдельной статье. Такой справочник или энциклопедия по числу Фидия и Золотому сечению в России очень нужен. Хотя бы в части математики.
Чтобы все знали, не путались в названиях и понятиях, и могли иметь вполне четкое представление об этом.
Разговор на эту тему возникал уже неоднократно. Я когда-то вел этот разговор с А.П.Стаховым. Потом был С.А.Алферов с предложением создания электронной энциклопедии на страницах АТ. Были отдельные предложения от С.Л.Василенко. Возможно это не все, и что-то я пропустил. Но, воз и ныне там. Никто ничего не делает в этом направлении.
Почему?
Публикуя этот материал в России, В.Л.Владимиров и А.П.Стахов будут вынуждены дать формулировки с учетом российских и советских математических справочников. Тогда их не поймут на Западе. Если же такой документ в их исполнении сначала появится там, то их не поймут тут...
Все книги А.П. Стахова по тематике ЗС, особенно его исторических корней, никак не отражают математических формулировок и исторических названий. У него и в Древней Греции математики исследовали ЗС, хотя такого понятия в те времена, как все понимают, не могло быть. Это понятие средних веков. Ссылки на работы российских математиков советского периода не отражают сути даваемых там определений. Всё снова сводится к одному ЗС. Видимо, это делается с одной целью – закрепить западное упрощенное понимание ЗС, как единственное. Свести всю историю Божественной пропорции и числа Фидия к математике ЗС. И далее – к преобразованиям и обобщениям.
А.П.Стахов говорит о платоновых телах, доказательствах Евклида, пифогорейцах, но, ни разу не дал начальных определений и формулировок для числа Фидия, Божественной пропорции, их терминологических и философских различий с ЗС.
Что понимали и какой смысл вкладывали древние греки в понятие Божественной пропорции, что понимал под понятием ЗС Леонардо да Винчи. Что понимаем мы, говоря о числе Фидия, Божественной пропорции и Золотом сечении. Почему есть сечение, пропорция и константа, чем они различаются математически? О чем мы говорим, когда упоминаем ЗС, БП или число Фидия?
Что можно обобщать и множить, а что – нельзя?
Чем обобщенные золотые пропорции А.П.Стахова отличаются от обобщения чисел Фидия О.Черепанова? В формулировках и определениях, а не в математических методах.
Вопросов много, а четких и вразумительных ответов – нет.
Необходимо дать структуру Математики Гармонии. Уточнить место Н. Воробьева и других исследователей этого направления в общей структуре этой математики. Так, как это сделано в классической математике. Вот философия, вот арифметика, вот геометрия, вот алгебраические преобразования, вот гиперболические функции,… вот их место в системе.
Чтобы любой новичок мог почитать, здесь, на станицах АТ, в разделе института Золотого Сечения, возглавляемого академиком А.П.Стаховым, для начала один источник. Понять и разобраться, выучить формулировки и определения, и не путаться в понятиях этой математики.
Потом любой заинтересованный уже может искать любые материалы по теме и копаться в исследованиях. Начальные знания и понятия у него уже есть.
А что происходит тут? Пока - полная неразбериха. Всё кругом «золотое», но о чем идет речь – непонятно.
И при этом А.П.Стахов выпустил уже несколько книг по ЗС. Книги с заявкой на энциклопедичность представляемого материала. Широкий круг направлений, обширная тематика исследований, большой список авторов разработок и исследований.
А где основы, формулировки основных рассматриваемых понятий, их взаимосвязь? Задачи о весах и кроликах этого не раскрывают. Данные в книгах исторические экскурсы весьма интересны и разнообразны, но однобоки в авторском подходе.
Вопрос не в качестве изложения, оно отличное, а в упрощенном математическом подходе с точки зрения философии математики.
О Гармонии разговор особый. Как мне кажется, здесь применение названия Божественная пропорция, как нельзя лучше отражает смысл исследуемого отношения. И никакое дополнительное «золочение» ей не нужно.
В.Л.Владимиров [6] правильно отметил работы [1-3] об А.А.Татаренко. Вклад А.А.Татаренко в теорию Гармонии имеет не математический характер, а философский и методологический. Мысли А.А.Татаренко еще только предстоит оценить. Просто потому, что Гармония – категория, сначала всё же философская, а потом математическая.
Как спорить о названии, Математика Гармонии или математические основы Гармонии, если нет основных положений и формулировок этой математики?
Мы видим, что философская платформа Гармонии и сегодняшняя, формируемая математиками, «золотая» основа и так уже разошлись в формулировках.
Уважаемый Алексей Петрович.
Вы - признанный лидер в области ЗС. Как в России, так и за рубежом. Лучше Вас никто не сможет изложить основы понятий этого направления. Дайте такие определения. Хотя бы в отдельной небольшой статье.
И мы перестанем путаться в этой неразберихе. Не будем пытаться обобщать константы, перестанем придумывать несуществующие названия.
Да, это продолжение многолетнего разговора, но, как мы видим, необходимость в этом только нарастает. Надо когда-то решать. И формулировать определения.
Для нас, для следующих поколений золотосеченцев.
Не знаю, как в мире, а в России это - насущная потребность и необходимость.
Для развития, как математики, так и философии Гармонии, о которой Вы все время говорите.
Надо наводить порядок.
С уважением, А.В.Никитин
P.S. О забывчивости и некорректности.
Напомню высказывание В.Л. Владимирова[6]: Ничего не понял. У меня не было этого бормотания. Я выразился понятнее: «То есть не достаёт ссылки на работы С. Василенко. Прозрачный намек на то, что следует «упоминать имена великих людей». Что ж, в следующий раз исправимся… Однако, об аттракторах читаем не только в работах рецензента». Может, у «дилетанта» отсутствует не только знание алгебры, но и чувство юмора?? …Впервые об аттракторе применительно к ЗС писал д.ф.н. Сороко Э.М. Если уж и делать ссылку, то на него – в первую очередь!
В первую очередь и нужны ссылки на Э.М. Сороко, на С.Л.Василенко в работе [9]. Это было бы совершенно справедливо. Но ссылок нет, ни на того, ни на другого, а иронии - хоть отбавляй.
Г-н Владимиров [6], видимо, забыл и о своем соавторе в работе [9]: Кстати, в тексте «дилетанта» трижды упомянуто имя академика А.П. Стахова, а ведь полемизирует он со мной. Имеет место заурядное сведение старых счетов…
Далее, г-н Владимиров [6] вполне обдуманно меняет авторство статьи [10]: Кроме того, пять из 14 наименований источников литературы (то есть около 36 %) в рецензии С.Л.Василенко (
Почему нет В.С. Белянина?
Как мне кажется, эти действия В.Л. Владимирова читатели могут оценить самостоятельно.
Литература: