Есть одна, мало чем приметная, можно даже сказать маловыразительная математическая задачка на пропорцию, которая в своём решении приводит к замечательной, если не сказать, фундаментальной константе – числу золотого сечения (ЗС).

Что-то сродни феерическому перевоплощению "гадкого утенка" Андерсена (1843).

Достаточно простые, но весьма наглядные пропорциональные свойства ЗС в разное время восхищали не одного исследователя своей неповторимой числовой гармонией.

Стандартный вариант, выписанный практически одинаково во всех книгах и справочниках, определяет ЗС как деление непрерывной величины (отрезка, угла и т.п.) на две части в отношении, при котором целое так относится к большей части, как она – к меньшей части.

Или другая модификация (в обратных отношениях): меньшее так относится к большему, как большее – ко всей величине.

Геометрическое деление прямолинейного отрезка в пропорции ЗС или в крайнем и среднем отношении (a+b):b = b:a впервые встречается в знаменитых «Началах» Евклида (~2300 лет назад), где применялось для построения правильного пятиугольника.

После чего забывается на многие века. За ненадобностью...

Есть и другой аспект.

формате PDF (188Кб)