Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко
Золотое сечение в числовой мозаичной инвариантности

Oб авторе


У человека два уха и один рот:
значит, два раза слушай, один раз говори.

(Турецкая пословица)

Смотри в оба, а в один – не мода.

(Русская пословица)

 

Натуральные числа являются, пожалуй, основополагающим объектом математики.

А самой главной цифрой этого ряда, конечно же, выступает единица с её особым статусом и сложностью постулирования, несмотря на здравый смысл и кажущуюся очевидность, известную со школьной скамьи.

В работе [1] отмечается несколько разных и необычных свойств такого, казалось бы, простого понятия, как единица.

Среди них: ее уникальность, многогранность и одновременная универсальность. Поверхностный взгляд показывает, что все здесь вроде бы элементарно и азбучно, но выразить "это все", по-прежнему чрезвычайно сложно.

Поэтому не случайно, что обычная единица или счетная палочка до сих пор не имеет единого и однозначного аксиоматически-математического определения или описания.

Достаточно упомянуть, что полное имя математического термина, обозначаемого символом "1", группа французских математиков (Бурбаки) дает через запись-сочетание несколько десятков тысяч логических и специальных знаков [2, с. 188].

В этой связи любые информационно насыщенные сведения о новых свойствах или проявления закономерностей вокруг единицы имеют непреходящее значение, пополняя копилку знаний об этом интереснейшем и редкостном феномене человеческой абстракции, который непосредственно связан с окружающей действительностью.

Так или иначе, но нас заинтересовали результаты исследований [1] по данному вопросу в связи числовой мозаики константы золотого сечения.

И мы решили попытаться его исследовать на предмет обоснования полученных закономерностей и их универсальности или пределов применимости.

Похожая мозаичная инвариантность, связанная с числом золотого сечения, обнаружена также С.Петуховым [3] при перемножении бисимметрических генетических матриц.

Напомним, что инвариант (в математике) – это свойство некоторого класса (множества) математических объектов оставаться неизменными при преобразованиях определённого типа [4]. Неизменность математических объектов, в частности их равенство единице, в частном случае соотносится с различной компоновкой цифровых комбинаций из некоторого структурообразующего набора (множества).

Формализованное обоснование. Для дальнейшего изложения материала нам понадобятся две вещи.


Полный текст доступен в формате PDF (137Кб)


С.Л. Василенко, Золотое сечение в числовой мозаичной инвариантности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.16286, 12.01.2011

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru