На груди утеса великана

М.Ю. Лермонтов

Понятийная подоснова онтологии золотой пропорции. Разработка онтологической проблематики восходит к Платону и Аристотелю, хотя сам термин предложил немецкий философ Р.Гоклениус ("Философский лексикон") в 1613 г. [1]

В фокусе онтологии сконцентрированы человеческие устремления по наиболее общему описанию "универсума существующего" с помощью интегральных первообразных понятий (пространства, времени, структуры, движения и т.п.), которые не зависят от предметных областей отдельных наук.

В качестве её концептуализации выступает описание множества объектов и связей между ними. Основной предмет – бытие (мироустройство) так таковое [2], в отличие от гносеологии – учения о познании.

Формально онтологию (ontos – сущий + logos – учение) можно определить через совокупность трех конечных множеств M_G = {X, R, F}: X – понятий предметной области, R – отношений между понятиями и F – функций интерпретации.

Саму онтологию нельзя обосновать онтологически.

Поэтому в разных интерпретациях обычно принимается исходная гипотеза, в которой мироздание представляет своеобразную реализацию (материализацию) некоей первичной структуры (в т.ч. божественной) так, что естественные системы в процессе самоорганизации занимают определенные гармоничные ниши.

В своих конструкциях природа нередко использует феномен золотого сечения (ЗС), которое имеет строгое математическое (геометрическое, алгебраическое) обоснование и по разным оценкам играет заметную, но не до конца познанную роль в системной организации мироустройства. Оно наделено глубоким онтологическим смыслом, отражающим, как считает архитектор И.Шмелев, «универсальный принцип резонансной организации пространственно-временного континуума и гармоническое единство всех его объектов» [3, с. 151].

Так или иначе, но, зиждясь в основаниях мироздания, золотое сечение становится подходящим объектом онтологических исследований, одновременно порождая собственную онтологию и формируя суждения об «интерпретации способов бытия с нефиксированным статусом» [2], независимым от его частных проявлений.

Центральное место, в частности, здесь занимает выяснение условий и причинно-следственных отношений, при которых ЗС действительно есть и пребывает стабильным во всех своих изменчиво-скрытных формах, а когда только кажется существенным, порождая ложно-структурные представления в виде псевдоЗС.

Действительно, в математическом аспекте "золотоносные образования" – это сравнительно идеальные конструкции, а на физическом уровне – структуры, весьма и весьма отдаленные от реального проявления в природе хотя бы потому, что не учитывают внешние возмущения, лимитирующие факторы и т.п.

В противном случае «Вселенная состояла бы из одних кроликов Фибоначчи».

Тоже относится к улиткам, раковинам, веткам деревьев, подсолнухам и т.п.

Отсюда выстраивается целостная система изучения и применения на практике ЗС.

Новое философское понимание и новая концепция истинной роли ЗС в природе.

А так смотришь на всевозможные сравнительные данные, характеризующие якобы ЗС, и все время себя ловишь на мысли, чего-то не хватает в доказательной базе для завершающего аккорда. Все больше на веру. Но одно дело вера в теологию, и другое – в конкретные цифры, пусть даже близкие по значению к Ф, а может чему-то еще.

В самом общем виде для предмета нашего исследования вполне приемлема такая формулировка: онтология модели ЗС – система знаний об общих категориях и закономерностях, принципах и структуре золотой пропорции, которые существуют в единстве с логикой и теорией познания мироздания.

Обобщение и ограничение понятий в области ЗС. По иронии судьбы, отдельные работы, призванные стать гимном новым направлениям развития науки, на деле иногда становятся их тормозом в смысле серьезного запутывания исследуемой проблематики.

Хотя, с другой стороны, в известной мере они выполняют и позитивную роль, инициируя повышение умственной деятельности в изучаемой области отношений и активизируя прогрессивные наработки других ученых.

Нечто подобное объединяет монографии [4–6] в части изложения тематики ЗС.

Не подвергая сомнению их положительные моменты и достоинства в контексте философского осмысления или технических приложений, следует все же отметить, что в методологическом аспекте эти работы, на наш взгляд, стали ощутимым изъяном теории ЗС.

Формально расширяя область алгебраических уравнений и их решений, следовало бы, конечно, исключить видовой (индивидуальный) признак "золотое", который имеет отношение исключительно к математической константе Ф = (√5+1)/2 ≈ 1,618.

Однако именно эта понятийная сущность позолоты и придавала отличительный глянец исследованиям, без чего они теряли существенные признаки новизны, становясь большей частью обычным пересказом известных математических знаний.

Но как только, кроме числа ЗС называются золотыми иные числа, являющиеся решениями других алгебраических уравнений, авторы сразу ж попадают в собственный терминологический капкан и тупик в систематизации знаний.

В результате получается понятийно-гремучая смесь, подрывающая основы базовых положений не только вокруг идеи золотой пропорции, но и внося противоречия в сложившуюся систематику в области алгебраических уравнений. А вместо обобщения – окончательное нивелирование всего того, что связано с золотым сечением.

Заметим, задача о золотом сечении действительно обобщается, но вот само ЗС – ну, никак. Это примерно, то же самое, если обобщить задачу вращения земли вокруг солнца на другие планеты. Мы же не станем говорить о земном вращении Юпитера вокруг солнца или о земном вращении солнечной системы вокруг центра нашей галактики. Понятно, что при обобщении видовой признак "земное" уходит, хотя сама физическая задача вращения земли расширяется с перенесением, осмыслением и интегрированием общих свойств на другие космические системы, но уже с иными неземными закономерностями.

И когда произвольное разделение единичного отрезка на две части вопреки здравому смыслу называют обобщенным золотым сечением [7], то, в нарушение очевидных правил логики, так и хочется продолжить подобный ряд, назвав всех птиц, например, обобщенными дятлами, а все деревья – обобщенными дубами.

По Н.Кондакову [8, c. 395] обобщение – мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов, и формулирование такого вывода, который распространяется на каждый отдельный предмет данного класса.

Обобщить понятие – значит уменьшить его содержание (исключить видовые или индивидуальные признаки), но увеличить или расширить объем <исходного единичного понятия>. В цепочке обобщений каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему.

Таким образом, обобщение понятий подразумевает исключение видового признака. Тем самым образуется новое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания.

Это классика, апробированная временем и практикой в самых разных областях науки и ставшая уже азбучной истиной, не подлежащей ревизии.

Операция, противоположная обобщению, представляет собой ограничение понятия.

Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от некоторой части к целому или выделением части из целого. Например, сутки делятся на часы, часы на минуты и т.д. Каждое последующее понятие не является видом предыдущего, которое в свою очередь нельзя рассматривать как родовое. Поэтому перемена понятий "час → сутки" – не обобщение, а переход от отдельной части к целому. И наоборот, переход понятий "час → минута" – не ограничение, а выделение части из целого [9, гл. 3, § 1].

Безусловно, «всякая реальная классификация, полезная для предсказаний, есть обобщение» [10, c. 217].

Хотя это правильно лишь в том случае, если речь идет об интеграции знаний, но не о терминологических смешениях и подменах понятий, когда в темноте без тени сомнения всё называется черным, даже белое.

Новый виток круговорота ЗС в природе. Как уникальная константа, соответствующая особому частному случаю математической пропорции, золотое сечение не обобщается в принципе.

Хотя похожих вариантов сечения существует счетное множество.

Поэтому, что и как делить? – вопрос вовсе не праздный.

«Составные элементы целого, обнаруживаемые в анализе, должны выделяться с оглядкой на целое, сообразно ему, другими словами – с перспективой правильного синтеза. Не всякое разбиение способно в дальнейшем позволить увидеть сущность целого и вновь создать его в его специфике... В идеале анализ и синтез должны быть неразрывно переплетены. Не зря говорят, что физическую задачу надо начинать решать с конца и даже что физик может приниматься за решение задачи, только уже зная ответ» [10, c. 183].

Мы тоже сегодня знаем изъезженно-избитый, из года в год повторяющийся ответ на тему ЗС в виде традиционного деления единичного отрезка на две неравные части.

Хотя он уже перестает нас устраивать как в теоретическом, так и в практическом плане.

Ибо окружающие нас материальные объекты состоят из множества компонентов, тех же молекул, кластеров, клатратов и др.

Применима ли и в этом случае теория ЗС?

Способна ли мировая константа ЗС стать формообразующим фактором при синтезе сложных образований типа ДНК, живой клетки, планеты, галактики и т.д.?

Попытаемся расширить наши представления в этой области, задав новый вектор в развитии онтологии обобщенной модели золотой пропорции.

формате PDF (340Кб)