В работе анализируются два подхода к описанию квантовых объектов: квазитраекторный и шредингеровский, называемые старой квантовой механикой и новой, соответственно. Выявлена весьма условная (для шредингеровского -- проективная) сопряженность этих подходов с реальностью. Последнюю определим как некий дискурс, включающий в качестве своей основы только непосредственно измеряемые параметры квантовых объектов и фундаментальные константы. Прескрипции в нем возникают в результате обнаруженных нами связей между понятиями квантовой механики, классической теории упругих тел и электроторомагнетизма. В рамках такой концепции нами продемонстрирована связь формализма старой квантовой механики с ньютоновской механикой и электроторомагнетизмом. Генезис новой квантовой механики обнаружен в теоремах устойчивости Ляпунова - Четаева и в теории упругости сплошных сред. В качестве примера рассматривается нелинейное скалярное уравнение Л. Сапогина с взаимодействием . Обнаруживается причина эффективности этого уравнения, если его интерпретировать в терминах теории упругости и электроторомагнетизма.

1. Введение

Ранее мы показали [1], что уравнению Шредингера легко придать вид одного из уравнений динамики (или статики) нагруженных упругих элементов в рамках классической механики. Исходя из этого, становится неудивительным, почему столь естественно возникают оболочечные модели описания связанных электрон -- ядерных систем, атомов (а также ядер) на основе уравнения Шредингера и его релятивистcких обобщений. Мы в этом убедились, рассматривая структуру атома водорода. Неожиданным оказалось то, что в первом приближении электрон также можно трактовать как двухуровневую систему, тесно связанную в водороде с протоном на малых расстояниях. Это, в свою очередь, позволило осмыслить всем известный парадокс, состоящий в том, что характерный размер атома водорода, радиус Бора, и параметры электрона, комптоновский и томсоновский, все три связаны постоянной тонкой структуры. Действительно, на первый взгляд они относятся к разным системам: боровский – к системе, состоящей из двух "элементарных" частиц, а два последних – к характеристикам электрона per se, который обычно рассматривают как самую элементарную частицу 1. Вместе с тем, хорошо известно, что не менее успешной для вычисления даже тонкого спектра атома водорода является квазитраекторная модель Бора–Зоммерфельда, не говоря уж о совершенно детерминистской модели Грзыньского [2].

Мы покажем, что истоки успеха и старой и новой версий квантовой механики кроются в их прямых или скрытых связях с квантовополевыми потенциалами типа Брейта и с представлениями электроторомагнетизма. Установление этих связей, а, следовательно, и соотносительности основных двух формулировок нерелятивистской квантовой механики – наша основная задача в этой работе. Их совместное рассмотрение позволит глубже и конструктивнее понять СТО и в дальнейшем ввести цепочечные уравнения, взамен обычных записей фундаментальных релятивистских уравнений. В заключительном разделе, анализируя методику вывода Л.Г. Сапогина с сотрудниками нелинейного квазидираковского уравнения в 32 измерениях [3], мы на основе нашей концепции раскроем секрет его успеха в вычислении спектра элементарных частиц.

2. Введение внутреннего магнитного поля в модели Резерфорда – Бора и его взаимодействие с точечными характеристиками электрона

Наивную планетарную модель атома водорода Резерфорда – Бора и все ее последующие модификации, принято называть "старой" квантовой механикой. Первые две попытки квантования атома, сделанные за полтора - два года до Н. Бора, Дж. Николсоном и особенно Ч.Г. Дарвином не были, что называется, доведены до ума, т.е. два последних авторы не дошли до успешных приложений. Н. Бор нашел термы электронных состояний в атоме водорода, приравнивая кулоновскую силу притяжения между электроном и протоном к центробежной силе, возникающей якобы в результате вращения электрона вокруг протона. Модель затрагивает самую главную проблему Галилея-Ньютона – происхождение сил инерции. Возникает также вопрос о выборе ориентации вращательного движения и т.д. Детализация же электромагнитного описания устройства атома в виде, скажем, учета, индукционных полей вследствие движения в атоме электрона классиками вообще не производилась и досталась на нелегкую долю М. Грызинского [2]. Действительно, если электрон орбитирует, то, естественно, что в атоме должно создаваться амперовское магнитное поле вокруг орбиты. Однако мы здесь отнесемся к модели Резерфорда-Бора серьезно, как к эффективному теоретическому инструменту, и попробуем для начала исправить положение с пренебрежением в ней магнитным полем. При этом век спустя после введения этой знаменитой модели, мы будем исходить из современной феноменологии составляющих атом частиц.

Прежде всего, учтем, даже не вводя понятие спина, что электрон имеет магнитный момент. Выдвинем гипотезу, что в изолированном атоме водорода магнитные потоки должны быть квантованы, во всяком случае, в s-состоянии, в котором электронный ток течет "вечно".

формате PDF (612Кб)