Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко
Кролики Фибоначчи на Великой китайской стене

Oб авторе

Введение. Перефразируя известных артистов развлекательного жанра, «кролики – это не только ценный мех, но и 2–3 килограмма» ... чисел Фибоначчи. А в целом прекрасный образ и отличный бренд (для чисел), получивший своё начало из задачи о кроликах.

Хотя сами числа Фибоначчи были хорошо известны ещё в Южной Азии [1, с. 126], в частности, древней Индии, где они применялись в метрических науках за много веков до того, как впервые появились в Европе.

И сегодня мы часто наблюдаем неожиданные их проявления во многих важных исследованиях, формально никак с этими числами не связанных [2]: решение десятой проблемы Гильберта, явление филлотаксиса (расположение зерен подсолнуха, строение чешуек ананаса и др.), выбор оптимальной стратегии движения автомобиля по сокращению расхода топлива, старинная китайская игра цзяньшицзы [3] и др.

Леонардо Фибоначчи в своё время внес воистину существенный вклад в развитие и особенно популяризацию математических знаний. В частности, его "Книга об абаке" (1202) впервые познакомила Европу «с арабскими (точнее – индийскими) цифрами и одновременно с современной системой записи чисел» [2]. Но в наши дни популярен больше потому, что известный французский математик Франсуа Люка (1842–1891) назвал его именем числовой ряд, который стал родоначальником целой теории, хотя и возникает в довольно незамысловатой арифметической задаче о подсчете количества кроликов.

Но, положа руку на сердце, следует признать, что как вычислительная процедура она полна нелепостей. Особенно остро это воспринимали жители средневековья, которые были воспитаны на натуральном хозяйстве, хорошо себе представляли различные нюансы размножения кроликов, и потому не были готовы к подобным ортодоксальным абстракциям.

Иронии судьбы.

Действительно, это странная, если не сказать несообразная задача о кроликах.

Она была нам непонятна ещё в школе, маловразумительна и сегодня.

Потому как всегда отличалась от реальных наблюдений за "ушастыми" созданиями:

      кролики до своего репродуктивного возраста так быстро не растут;

      потомство у них всегда больше двух, чаще всего в окроле бывает 6–9 крольчат;

      в хозяйстве не скрещивают особей одного помёта;

      длинноухие животные долго не живут и т.п.

Одним словом, если даже смотреть на схему Фибоначчи поверхностно, то всё равно одни несуразности, хотя тема и придумана на уже готовом числовом материале из Азии.

Понятно, что задача умозрительная, кролики вымышленные, популяция биологически нежизненная, – но не до такой степени, чтобы приближаться к границам абсурда!

Да и как можно было обучать людей того времени, близких к дворовому хозяйству, которые при всем желании не могли взять в толк подобный способ размножения божьих тварей, их невероятное взросление, невообразимое скрещивание, вечную жизнь и т.п.

Если бы не Ф.Люка, то вспоминали бы сегодня Фибоначчи разве что как европейского популяризатора восточных знаний о числах.

Правильно утверждал русский математик В.Арнольд: если что-то названо именем кого-то, то этот "кого-то" имеет к названному предмету самое отдаленное отношение, во всяком случае, в математике.

Превратности судьбы.

Тем не менее, математика развивается. Раскрутившись по невообразимой спирали, числа Фибоначчи преобразовались в красивую теорию, продолжают жить и совершенствоваться.

Никто их не собирается ревизовать. Хотя о пресловутых кроликах разговор особый.

И не случайно дежурно-рабочий вариант названия нашей статьи был символически с ними связан как счётными единицами количества, заполняющими в разных вариантах Кремлевскую стену.

Но потом передумали (все-таки Кремль – официальный символ России), и решили их условно переместить в Китай на одно из чудес света.

Тому есть ряд исторических, метрических и временных обстоятельств:

      Великая китайская стена более древняя, её первые участки воздвигнуты в 4–3 веках до нашей эры; существующие стены и башни Кремля построены в 1485–1495 годах;

      длина стены (с учётом ответвлений) равна около 8852 км, что больше пятой части земного экватора; общая протяженность стен Кремля немногим больше 2 тыс. м.;

      числа, которые по иронии судьбы мы сегодня именуем Фибоначчи, пришли в Европу именно из Азии;

      сооружение достаточно широкое и составляет более 30 условных кирпичей (ширина нижней части около 6,5 м, верхней около 5,5 м);

      Китай является самой густонаселенной страной на Земле;

      хорошо известна китайская теорема об остатках, почему бы тогда не быть и подобной теореме о быстроразмножающихся китайских кроликах?

Также весьма символично, но современные власти Китая стали осознавать, что детей должно быть много, и намерены пересмотреть свою политику «Одна семья – один ребенок».


Полный текст доступен в формате PDF (619Кб)


С.Л. Василенко, Кролики Фибоначчи на Великой китайской стене // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.16102, 08.10.2010

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru